12.3 | Procesos térmicos Tabla 12.1 Calor específico molar de varios gases Calor específico molar (J/mol ? K)a Gas Gases monoatómicos He Ar Ne Kr Gases diatómicos H2 N2 O2 CO Cl2 Gases poliatómicos CO2 SO2 H 2O CH4 a
Cp
Cv
Cp 2 Cv
g 5 Cp / Cv
20.8 20.8 20.8 20.8
12.5 12.5 12.7 12.3
8.33 8.33 8.12 8.49
1.67 1.67 1.64 1.69
28.8 29.1 29.4 29.3 34.7
20.4 20.8 21.1 21.0 25.7
8.33 8.33 8.33 8.33 8.96
1.41 1.40 1.40 1.40 1.35
37.0 40.4 35.4 35.5
28.5 31.4 27.0 27.1
8.50 9.00 8.37 8.41
1.30 1.29 1.30 1.31
Todos los valores excepto para el agua se obtuvieron a 300 K.
El cambio en la energía interna de un gas ideal puede también ser escrito DU 5 nCv DT
[12.5]
Para gases ideales, esta expresión es siempre válida, aunque el volumen no es constante. El valor del calor específico molar, sin embargo, depende del gas y puede variar bajo diferentes condiciones de presión y temperatura. Un gas con un calor específico molar más grande requiere más energía para realizar un cambio de temperatura dado. La magnitud del calor específico molar depende de la estructura de la molécula del gas y de cuántas maneras diferentes puede almacenar energía. Un gas monoatómico tal como el helio puede almacenar energía como movimiento en tres diferentes direcciones. Un gas como el hidrógeno, por otra parte, es diatómico en rangos de temperatura normales y además del movimiento en tres direcciones, puede también girar en dos diferentes direcciones. Así, las moléculas de hidrógeno pueden almacenar energía en la forma de movimiento traslacional y además pueden almacenar energía al caer. Más aún, las moléculas pueden también almacenar energía en las vibraciones de sus átomos constitutivos. Un gas integrado por moléculas con más formas de almacenar energía tendrá un calor específico molar más grande. Cada diferente manera en que una molécula de gas puede almacenar energía se le llama grado de libertad. Cada grado de libertad contribuye 12 R al calor específico molar. Ya que un gas atómico ideal puede moverse en tres direcciones, tiene una capacidad de calor específico molar Cv 5 3( 12 R) 5 32 R. Un gas diatómico como el oxígeno, O2, puede también caer en dos diferentes direcciones. Esto agrega 2 3 12 R 5 R al calor específico molar, como Cv 5 52 R para los gases diatómicos. La rotación alrededor de un gran eje que conecta los dos átomos es generalmente insignificante. La vibración de los átomos en una molécula puede también contribuir a la capacidad calórica. A menudo, un análisis completo de un sistema dado es complejo, así que, en general, el calor específico molar se debe determinar experimentalmente. Algunos valores representativos de Cv se pueden encontrar en la tabla 12.1.
12.3 Procesos térmicos Los ciclos de un motor pueden ser muy complejos. Afortunadamente, a menudo se pueden analizar en una serie de procesos simples. En esta sección los cuatro procesos más
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