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CAPÍTULO 12 | Leyes de la termodinámica
Algunos libros de texto identifican W como el trabajo realizado por el gas sobre su entorno. Esto es una formulación equivalente, pero significa que W debe llevar un signo menos en la primera ley. Esta convención no es consistente con las discusiones anteriores sobre la energía de un sistema, porque cuando W es positivo el sistema pierde energía, mientras que en el capítulo 5, que W sea positivo significa que el sistema gana energía. Por esa razón, esta vieja convención no se utiliza en este libro.
■ EJEMPLO 12.3
Calentando un gas
OB JET I VO Combinar la primera ley de la termodinámica con el trabajo realizado durante un proceso a presión constante. PROBLEMA Un gas ideal absorbe 5.00 3 103 J de energía mientras realiza 2.00 3 103 J de trabajo sobre el entorno durante
un proceso a presión constante. a) Calcule el cambio en la energía interna del gas. b) Si la energía interna ahora disminuye hasta 4.50 3 103 J y 7.50 3 103 J es expulsado del sistema, encuentre el cambio de volumen, suponiendo un proceso a presión constante a 1.01 3 105 Pa. ESTR ATEGI A El inciso a) requiere sustituir la información dada en la primera ley, ecuación 12.2. Observe que, sin embargo, el trabajo dado está hecho sobre el entorno. El negativo de esta cantidad es el trabajo hecho sobre el sistema, representando una pérdida de energía interna. En el inciso b) es cuestión de sustituir la ecuación por el trabajo a presión constante en la primera ley y resolver para el cambio de volumen. SOLUCIÓN
a) Calcule el cambio de energía interna del gas. Sustituya los valores en la primera ley, observando que el trabajo hecho sobre el gas es negativo:
DU 5 Q 1 W 5 5.00 3 103 J 2 2.00 3 103 J 5 3.00 3 103 J
b) Encuentre el cambio de volumen, observando que DU y Q son ambos negativos en este caso. DU 5 Q 1 W 5 Q 2 P DV
Sustituya la ecuación por el trabajo realizado a presión constante en la primera ley:
24.50 3 103 J 5 27.50 3 103 J 2 (1.01 3 105 Pa)DV
Resuelva para el cambio de volumen, DV:
DV 5 22.97 3 1022 m3
COMENTAR IOS El cambio en volumen es negativo, así que el sistema se contrae, haciendo trabajo negativo sobre el
entorno, mientras el trabajo W sobre el sistema es positivo. PREGUNTA 1 2. 3 Verdadero o Falso: Cuando un gas ideal se expande a presión constante, el cambio en la energía interna
debe ser positivo. E JERCICIO 1 2. 3 Suponga que la energía interna de un gas ideal se eleva por 3.00 3 103 J a una presión constante de 1.00
3 105 Pa, mientras el sistema gana 4.20 3 103 J de energía por calor. Encuentre el cambio de volumen del sistema. RESPUESTA 1.20 3 1022 m3
Recuerde que una expresión para la energía interna de un gas ideal es U 5 32nRT
[12.3a]
Esta expresión es válida sólo para un gas ideal monoatómico, lo que significa que las partículas del gas consisten en un solo átomo. El cambio de energía interna, U, para tales gases está dado por DU 5 32nR DT
[12.3b]
El calor específico molar a volumen constante de un gas ideal monoatómico, Cv , está definido por C v ; 32R
[12.4]