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CAPÍTULO 12 | Leyes de la termodinámica
Observe que todas las gráficas de la figura 12.4 tienen los mismos puntos extremos, pero las áreas por debajo de las curvas son diferente. El trabajo realizado sobre el sistema depende de la trayectoria tomada del diagrama PV. ■ EJEMPLO 12.2
Trabajo y diagramas PV
OB JET I VO Calcular el trabajo a partir de un diagrama PV. PROBLEMA Encuentre la magnitud del trabajo realizado sobre el gas en a) la figura 12.4a y b) la figura 12.4b. ESTR ATEGI A Las regiones en cuestión están compuestas de rectángulos y triángulos. Utilice fórmulas elementales de geometría para encontrar las áreas bajo cada curva. Verifique la dirección de las flechas para determinar los signos. SOLUCIÓN
a) Encuentre el trabajo realizado sobre el gas en la figura 12.4a. Calcule las áreas A1 y A 2 en la figura 12.4a. A1 es un rectángulo y A 2 es un triángulo.
A 1 5 altura 3 ancho 5 1 1.00 3 105 Pa 2 1 2.00 m3 2 5 2.00 3 105 J A 2 5 12 base 3 altura 5 12 1 2.00 m3 2 1 2.00 3 105 Pa 2 5 2.00 3 105 J
Sume las áreas (las flechas apuntan hacia el incremento de volumen, así que el trabajo realizado sobre el gas es negativo):
Área 5 A1 1 A 2 5 4.00 3 105 J W 5 24.00 3 105 J
b) Encuentre el trabajo realizado sobre el gas en la figura 12.4b. Calcule las áreas de las dos regiones rectangulares:
A 2 5 altura 3 ancho 5 (1.00 3 105 Pa)(1.00 m3) 5 1.00 3 105 J A 2 5 altura 3 ancho 5 (2.00 3 105 Pa)(1.00 m3) 5 2.00 3 105 J
Sume las áreas (las flechas apuntan hacia la disminución del volumen, así que el trabajo hecho sobre el gas es positivo):
Área 5 A1 1 A 2 5 3.00 3 105 J W5
13.00 3 105 J
COMENTAR IOS Observe que en ambos casos las trayectorias en los diagramas PV empiezan y terminan en los mismos
puntos, pero las respuestas son diferentes. PREGUNTA 1 2. 2 ¿Se hace trabajo sobre un sistema durante un proceso en el cual su volumen permanece constante? E JERCICIO 1 2. 2 Calcule el trabajo realizado sobre el sistema en las figuras 12.4c y 12.4d. RESPUESTAS 23.00 3 105 J, 14.00 3 105 J
12.2 Primera ley de la termodinámica La primera ley de la termodinámica es otra ley de la conservación de la energía que relaciona cambios en la energía interna, la energía asociada con la posición y la vibración de todas las moléculas de un sistema, con las transferencias de energía debidas al calor y al trabajo. La primera ley es universalmente válida, aplicable a toda clase de procesos y proporciona una conexión entre los mundos microscópicos y macroscópicos. Hay dos maneras en que la energía se puede transferir entre un sistema y su entorno: haciendo el trabajo que requiere un desplazamiento macroscópico de un objeto con el uso de una fuerza y por el intercambio de energía interna que ocurre a través de la frontera del sistema, a menudo por calor. El calor es la transferencia de energía entre un sistema y su entorno debido a una diferencia de temperatura y por lo general ocurre a través de uno o más de los mecanismos de radiación, conducción y convección. Por ejemplo, en la