Diversas maneras de resolver una resta Existen diversas maneras de resolver una resta. El procedimiento que se escoge depende de varios factores: el tamaño y tipo de los números, la estructura del problema que se enfrenta, así como la necesidad o no de dar una respuesta exacta y, por supuesto, los conocimientos de la persona que resuelve los problemas. Pueden ser construidos poco a poco por los niños, a partir de sus conocimientos sobre los principios de base y posición del sistema decimal de numeración. a) El contexto del problema que involucra el uso de la resta: Un problema resulta más fácil de comprender para los niños si se redacta con elementos cotidianos y concretos. Un problema es más comprensible si se vincula con experiencias cercanas o propias. b) El tamaño de los números empleados para realizar la resta: Es más fácil resolver problemas con números de un solo dígito que con cantidades mayores de diez. Esto se observa, cuando los niños emplean sus dedos para contar. Mientras que con números mayores el niño se ve forzado a buscar otras estrategias y recursos de conteo, c) El orden en que se presentan los datos en el problema: Lo que permite generar una mayor diversidad de problemas, es la cantidad de datos con la que se cuenta, es justo la necesaria, sobra o falta. Dependiendo de la pregunta que se haga, la respuesta puede contestarse con un número o con palabras; puede implicar leer todo el problema y al final encontrar los datos o viceversa. d) La forma como se plantea el problema: La presencia de apoyos visibles o palpables facilita el proceso de representación mental de las relaciones semánticas involucradas en los diferentes problemas, y por lo tanto, su comprensión. e) En esta parte, el docente analizará algunos aspectos de la construcción de procedimientos para restar y posteriormente se hará el análisis colegiado. RESTANDO CON MATERIAL CONCRETO La realización de restas utilizando material concreto que represente a los distintos agrupamientos permite comprender, e incluso construir poco a poco, el procedimiento usual para restar. La realización de este procedimiento requiere saber desagregar en la base en la cual se está trabajando. Los niños deben hacerlo en base 10. RESTANDO CON LA SERIE NUMÉRICA Las personas en general, y en particular los niños, se apoyan con mucha frecuencia en la serie numérica para realizar restas. Los primeros procedimientos que los niños pequeños desarrollan para resolver problemas de resta se apoyan en el conteo, a partir de su conocimiento de la serie numérica.
¿MÁS O MENOS CUÁNTO? Tan importante es saber cómo encontrar el resultado exacto de un problema como darse una idea aproximada del mismo. La estimación es una herramienta que favorece la puesta en juego de estrategias de cálculo. LOS RANGOS NÚMERICOS Y SUS PROCEDIMIENTOS Los procedimientos que los niños utilizan para restar dependen, del rango numérico y de los conocimientos que tienen. A continuación se da una lista de procedimientos posibles y de los rangos numéricos. Rangos numéricos de minuendos y sustraendos. Procedimientos Del 0 al 10 Conteo directo, de uno en uno o de 10 en 10, de los elementos de la colección que resulta (material concreto o dibujos). Procedimientos Del 0 al 100 Conteo de uno en uno, de 10 en 10 ó de 100 en 100 a partir del sustraendo hasta llegar al minuendo (apoyo en la serie numérica). Números mayores que 100 Conteo regresivo de uno en uno o de 10 en 10 a partir del minuendo (apoyo en la serie numérica). Quitar unidades y decenas por separado, con apoyo en material o en dibujos (con o sin transformaciones). Uso de algoritmo convencional. Aunque el procedimiento en el que “se pide prestado y se paga” es más rápido de ejecutar, descansa en un principio difícil de comprender para los niños. Los procedimientos que usamos hoy en día para resolver operaciones se han desarrollado a lo largo de muchos cientos de años debido a la necesidad de hacer cuentas con números grandes de manera rápida: son procedimientos que contienen muchas abreviaturas y por eso, cuando ya se dominan, son rápidos de aplicar pero difíciles de comprender. En la actualidad, la presencia de las calculadoras permite que el dominio de esos procedimientos sea cada vez más importante. Gracias a ello, ahora se puede dar más importancia en la escuela a la comprensión y al desarrollo de la creatividad de los alumnos en la resolución de problemas y en la construcción de los procedimientos para resolver operaciones. Para que los alumnos logren comprender y usar las operaciones en la resolución de problemas, es necesario invertir ese orden: Los niños deben resolver problemas desde el principio y, poco a poco, mejorar la manera de hacer las operaciones para resolver los problemas con más facilidad. Hay varias maneras de propiciar que los procedimientos de los niños mejoren: a) Resolver problemas con frecuencia, para favorecer que los alumnos abrevien sus procedimientos.
b) A partir de cierto momento, aumentar el tamaño de los números para propiciar que los alumnos abandonen los procedimientos que son muy largos. c) Difundir entre el grupo los procedimientos que ellos mismos van creando. d) Sugerirles y enseñarles formas de abreviar sus procedimientos y, al final, enseñarles los procedimientos usuales como una manera más de resolver las operaciones.