6
Sinus R1
4
Geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
Formlike trekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Kongruente trekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Sentralvinkel og periferivinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Konstruksjon med passer og linjal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Medianer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Midtnormaler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Høyder i trekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Halveringslinjer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Bevis for pytagorassetningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5
Vektorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9
Vektor og skalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Sum og differanse av vektorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Produkt av tall og vektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Vektorer pĂĽ koordinatform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Regning med vektorkoordinater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Vektoren mellom to punkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 Lengde og avstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Sirkellikningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Sirkelen som grafen til to funksjoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6
Vektorregning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8
Parallelle vektorer i koordinatsystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Parameterframstillinger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Parallelle vektorer uten koordinater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Skalarproduktet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 Skalarproduktet i koordinatsystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Bruk av skalarproduktet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Regneregler for skalarproduktet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Mer om lengder og vinkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Sammendrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252