Cinzia Florio Encuentros y desencuentros nella individuazione di una relazione matematica nella yupana in Guaman Poma de Ayala
Incontri e ‘Disincontri’ tra Europa e America. Salerno 14-15 maggio 2008 / Encuentros y Desencuentros entre Europa y América. Salerno 14-15 de mayo de 2008
sono stati necessariamente utilizzati in quanto c’era l’esigenza di realizzare un punto di riferimento per individuare le diverse zone delle corde nel quipu. In sintesi possiamo dire che se gli Incas avessero usato un sistema numerico addizionale per potenze di 10 e avessero voluto utilizzare dei nodi su di una corda per rappresentare i numeri, l’oggetto che più ragionevolmente avrebbero realizzato poteva coincidere perfettamente con il quipu che conosciamo, e che in questo oggetto uno studioso del XX secolo avrebbe potuto leggere senza alcun sospetto un sistema numerico posizionale in base 10. A distanza di quasi un secolo dal lavoro di Locke, andare a sovvertire l’ordine delle cose e parlare dell’esistenza di un sistema numerico addizionale sui quipu, può risultare difficile da accettare, ma d’altra parte se non si riusciva a leggere la scacchiera era da sospettare la presenza di un preconcetto nell’approccio al suo studio; era quindi prevedibile che la soluzione avrebbe portato con sé dei risvolti impensabili. Ovviamente “i nostalgici” possono continuare a supporre, anche se appare poco ragionevole, che sulla scacchiera si usasse un sistema addizionale e sui quipu uno posizionale. Forse per convincerli, posso far notare che, poiché il sistema numerico presente sui quipu poteva essere letto sia come posizionale che come addizionale, era spontaneo per Locke leggere ciò che gli era più familiare. Se oggi usassimo un sistema numerico addizionale, Locke avrebbe trovato naturale individuarne uno anche sui quipu, e da quasi un secolo saremmo già tutti convintissimi di ciò. Poiché sia il metodo di calcolo egizio che quello visualizzato sulla scacchiera di Guaman Poma utilizzano un sistema numerico addizionale per potenze di 10, mi è sembrato interessante mettere a confronto i due metodi di calcolo. Per “gli addetti ai lavori”, quindi, ma anche per chi non si occupa di storia della matematica e vuole provare a cimentarsi, in appendice 2 è riportata la stessa moltiplicazione di Guaman Poma svolta con il metodo di calcolo egizio. Si potrà notare come i due metodi abbiano schemi similari, anche se quello incaico risulta strategicamente vincente in termini di rapidità. A questo punto del lavoro vorrei far notare che le parole di Guaman Poma a pag. 361 (363) di Nueva Corónica y Buen Gobierno forse sono state mal interpretate: «Cuentan en tablas, numiran de cien mil y de dies mil y de ciento y de dies hasta llegar a una». Si è infatti pensato, per la somiglianza nella descrizione, che si riferissero alla spiegazione dell’uso di un sistema numerico posizionale decimale. Questo sistema numerico appartiene alla nostra cultura, e la nostra mente ne è fortemente condizionata, per cui è stato naturale adattarvi quelle parole. L’individuazione dell’uso di un sistema numerico addizionale per potenze di 10 nella scacchiera di Guaman Poma, fa pensare invece che quelle parole andavano interpretate diversamente. Infatti il termine “numerare” ha principalmente il significato di associare una serie di oggetti ai numeri (marcare con un numero), per cui nella frase “ numerano da centomila e da diecimila e da cento e da dieci fino ad arrivare ad uno” può essere sottinteso un complemento oggetto: che cosa marcano con le potenze di 10? Considerato che la frase inizia con «Cuentan en tablas» e che sempre alla stessa pagina 361 Guaman Poma scrive « ….. contaua la quinua y los yndios» (le palline in questo caso sono i semi di quinoa), il complemento oggetto sottinteso può essere solo “palline”. La frase quindi potrebbe essere intesa come «Cuentan en tablas, numiran (le palline) de cien mil y de dies mil y de ciento y de dies hasta llegar a una». Le palline vengono quindi numerate con le potenze di 10 spiegando perché nel disegno della pagina precedente si usino palline di colori diversi (ogni colore è associato ad una potenza di 10). È possibile quindi, che Guaman Poma non abbia omesso la descrizione dell’uso della scacchiera, ma che essa sia stata oscurata da un banale preconcetto matematico e da una traduzione/interpretazione errata.
Addizioni e sottrazioni Per quanto riguarda le addizioni e le sottrazioni il metodo che si usava lo si può facilmente dedurre dalle addizioni che appaiono nella moltiplicazione di Guaman Poma.
Di altre arti e altre scienze / De otras artes y otras ciencias
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