b) Cada actividad de un proyecto es representada precisamente por un arco en la red del proyecto c) La red no contiene un ciclo dirigido
El objetivo es determinar una calendarización de manera que se minimice el tiempo total requerido para ejecutar esta programación, el denominado tiempo total de terminación. Aunque la formulación matemática del problema de programación presenta una estructura de red, esto no es obvio desde el principio.
Consideremos un caso que ejemplifica la forma en que se aborda un problema de esta naturaleza utilizando modelos de programación lineal. Posteriormente resolveremos problemas de la ruta crítica mediante un procedimiento algebraico.
De acuerdo a Bradley (1977), supongamos que consideramos la programación de las tareas involucradas en la construcción de una casa sobre una base que ya existe. Nos gustaría determinar en qué secuencia se deben realizar las tareas con el fin de minimizar el tiempo total requerido para ejecutar el proyecto. Todo lo que realmente sabemos es cuánto tiempo se tarda en llevar a cabo cada tarea y qué tareas deben completarse antes de comenzar cualquier tarea en particular. De hecho, estará claro que sólo necesitamos conocer las tareas que preceden inmediatamente a una tarea particular, ya que la realización de todas las tareas anteriores estará implícita en esta información. Las tareas que se deben realizar en la construcción de esta casa particular, sus predecesores inmediatos, y una estimación de su duración se dan en la Tabla que se muestra posteriormente.
Es evidente que no hay necesidad de indicar que el revestimiento debe ser colocado antes de que la pintura exterior pueda comenzar, ya que la colocación del revestimiento precede a la instalación de las ventanas, que precede a la pintura exterior. Siempre es conveniente identificar una tarea de "inicio", es decir, un predecesor inmediato de todas las tareas, que en sí mismo no tiene predecesores; y una tarea de "acabado", que tiene, como predecesores inmediatos, todas las tareas que en la actualidad no tienen sucesores.
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