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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD NORTE

“TECNICAS CAD-CAM”

NOMBRE: _________________________________MATRICULA:____________

Realizado por MC. Mario Alberto Barrera Moreno

Monclova Coahuila

Enero de 2012


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TECNICAS CAD-CAM

CONTENIDO

1.Introduccion al CAD-CAM .................................................................................... 1 1.1. Introducción ............................................................................................. 1 1.2. Sistemas CAD-CAM ................................................................................ 3 1.2.1 CAD ............................................................................................. 3 1.2.2 CAM ............................................................................................ 6 1.2.3 CAE ............................................................................................. 7 1.3. El CAD/CAM en el proceso de diseño y Fabricación ............................. 11 1.4. Componentes del CAD-CAM ................................................................. 15 1.5. Aplicaciones ........................................................................................... 17 1.6. Software CAD-CAM ............................................................................... 23 1.6.1 Compañías desarrolladoras ...................................................... 23 1.6.2 Software CAD-CAM................................................................... 23 2. El modelado ...................................................................................................... 25 2.1 Introducción ............................................................................................ 25 2.2 Modelo alambrico.................................................................................... 26 2.3 Entidades Alambricas ............................................................................. 27 2.4 Modelado de sólidos ............................................................................... 29 2.5 Entidades solidas .................................................................................... 31 2.6 Operaciones de modelado 3D sobre objetos 2D .................................... 34 2.6.1 Extruccion ................................................................................. 34 2.6.2 Rotación sobre eje .................................................................... 35 2.7 Modelado por primitivas implícitas .......................................................... 36 2.8 Geometría solido constructiva................................................................. 38 2.9 Modeladores sólidos ............................................................................... 39 2.10 Software modelador .............................................................................. 39

Asignatura: Técnicas Cad-Cam, Área del conocimiento: Ingeniería Aplicada

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3. Elemento Finito FEA ......................................................................................... 41 3.1 Introducción ........................................................................................... 41 3.2 Aspectos históricos ................................................................................ 41 3.3 El método del elemento finito ................................................................. 46 3.4 Análisis mediante un paquete de simulación ......................................... 48 3.5 Mallado .................................................................................................. 49 3.5 Tipos de mallado.................................................................................... 51 3.5 Tipos de análisis .................................................................................... 54 3.5.1 Análisis estático ......................................................................... 54 3.5.2 Análisis de Pandeo y frecuencia ............................................... 62 Referencias Bibliográficas ..................................................................................... 63

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Introducción

En la historia del CAD/CAM se pueden encontrar precursores de estas técnicas en dibujos de civilizaciones antiguas como Egipto Grecia o Roma. Los trabajos de Leonardo da Vinci muestran técnicas CAD actuales como el uso de perspectivas. Sin embargo, el desarrollo de estas técnicas esta ligado a la evolución de las computadoras que se produce a partir de los años 50.

A principios de la década 1950 aparece la primera pantalla gráfica en el MIT capaz de representar dibujos simples de forma no interactiva. En esta época y también en el MIT se desarrolla el concepto de programación de control numérico. A mediados de esta década aparece el lápiz óptico que supone el inicio de los gráficos interactivos. A finales de la década aparecen las primeras máquinas herramienta y General Motors comienza a usar técnicas basadas en el uso interactivo de gráficos para sus diseños.

La década de los 60 representa un periodo crucial para el desarrollo de los gráficos por computadora. Aparece el termino CAD y varios grupos de investigación dedican gran esfuerzo a estas técnicas. Fruto de este esfuerzo es la aparición de unos pocos sistemas de CAD. Un hecho determinante de este periodo es la aparición comercial de pantallas de computadora.

En la década de los 70 se consolidan las investigaciones anteriores y la industria se percata del potencial del uso de estas técnicas, lo que lanza definitivamente la implantación y uso de estos sistemas, limitada por la capacidad de los computadoraes de esta época. Aparecen los primeros sistemas 3D (prototipos), sistemas de modelado de elementos finitos, control numérico, etc. Hechos relevantes de esta década son, entre otros, la celebración del primer SIGGRAPH y la aparición de IGES.

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En la década de los 80 se generaliza el uso de las técnicas CAD/CAM propiciada por los avances en hardware y la aparición de aplicaciones en 3D capaces de manejar superficies complejas y modelado sólido. Aparecen multitud de aplicaciones en todos los campos de la industria que usan técnicas de CAD/CAM, y se empieza a hablar de realidad virtual.

La década de los 90 se caracteriza por una automatización cada vez más completa de los procesos industriales en los que se va generalizando la integración de las diversas técnicas de diseño, análisis, simulación y fabricación. La evolución del hardware y las comunicaciones hacen posible que la aplicación de técnicas CAD/CAM este limitada tan solo por la imaginación de los usuarios. En la actualidad, el uso de estas técnicas ha dejado de ser una opción dentro del ámbito industrial, para convertirse en la única opción existente. Podemos afirmar por tanto que el CAD/CAM es una tecnología de supervivencia. Solo aquellas empresas que lo usan de forma eficiente son capaces de mantenerse en un mercado cada vez más competitivo.

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1.

INTRODUCCION AL CAD-CAM

En esta unidad se pretende introducir las Técnicas CAD-CAM, Definiendo los conceptos básicos, y su relación con el proceso de diseño y fabricación, así como el diferente software implementado.

1.1.

Introducción La automatización de los procesos industriales a través de los años ha dado

lugar a un avance espectacular de la industria. Todo ello ha sido posible gracias a una serie de factores entre los que se encuentran las nuevas tecnologías en el campo mecánico, la introducción de los computadores, y sobre todo el control y la regulación de sistemas y procesos.

La incorporación de los computadores en la producción es, sin lugar a dudas, el elemento puente que está permitiendo lograr la automatización integral de los procesos industriales. La aparición de la microelectrónica y de los microprocesadores ha facilitado el desarrollo de técnicas de control complejas, la robotización, la implementación de sistemas de gobierno y la planificación. Todos estos elementos llevan consigo la reducción de costos, el aumento de la productividad y la mejora de calidad del producto.

La primera época de la automatización estuvo marcada por la aplicación de dispositivos capaces de controlar una secuencia de operaciones y el comienzo del estudio sobre la regulación automática. Además, a nivel de empresa, se desarrolló el concepto de producción continua tanto para la fabricación de productos típicamente continuos, como para los de tipo discreto.

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La segunda época, desde la Segunda Guerra Mundial hasta nuestros días, se ha caracterizado por la aparición de la microelectrónica y con ello la de los computadores, y a su vez por el gran avance de la Teoría del Control. También en esta época, la introducción de los robots industriales en la fabricación de series pequeñas y medianas ha incrementado sustancialmente la flexibilidad y autonomía de la producción.

El Diseño y la fabricación asistidos por computadora (CAD-CAM) es una disciplina que estudia el uso de sistemas informáticos como herramienta de soporte en todos los procesos involucrados en el diseño y la fabricación de cualquier tipo de producto.

Esta disciplina se ha convertido en un requisito indispensable para la industria actual que se enfrenta a la necesidad de mejorar la calidad, disminuir los costos y acortar los tiempos de diseño y producción. La única alternativa para conseguir este triple objetivo es la de utilizar la potencia de las herramientas informáticas actuales e integrar todos los procesos, para reducir los costos (de tiempo y dinero) en el desarrollo de los productos y en su fabricación.

El uso cooperativo de herramientas de diseño y de fabricación ha dado lugar a la aparición de una nueva tecnología denominada ‘Fabricación Integrada por Computadora’ e incluso se habla de la ‘Gestión Integrada por Computadora’ como el último escalón de automatización hacia el que todas las empresas deben orientar sus esfuerzos. Esta tecnología consiste en la gestión integral de todas las actividades y procesos desarrollados dentro de una empresa mediante un sistema informático. Para llegar a este escalón sería necesario integrar, además de los procesos de diseño y fabricación, los procesos administrativos y de gestión de la empresa lo que rebasa el objetivo más modesto de esta asignatura que se centra en los procesos de diseño y fabricación, básicos para la gestión integrada.

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1.2.

Sistemas CAD-CAM/CAE Dichas siglas provienen de su denominación en inglés. Para diseñar

usaremos el CAD (Computer Aided Design), mientras que para la fabricación se emplea el CAM (Computer Aided Manufacturing). Y para el desarrollo de ingeniería el CAE (Computer Aided Engineering)

El diseño y fabricación con ayuda de computador, comúnmente llamado CAD-CAM, es una tecnología que podría descomponerse en numerosas disciplinas pero que normalmente, abarca el diseño gráfico, el manejo de bases de datos para el diseño y la fabricación, control numérico de máquinas herramientas, robótica y visión computarizada. Históricamente los CAD comenzaron como una ingeniería tecnológica computarizada, mientras los CAM eran una tecnología semiautomática para el control de máquinas de forma numérica.

Pero estas dos disciplinas se han ido mezclando gradualmente hasta conseguir una tecnología suma de las dos, de tal forma que los sistemas CADCAM son considerados, hoy día, como una disciplina única identificable.

1.2.1 CAD CAD es el acrónimo inglés de Computer Aided Design, y significa Diseño Asistido por Computador. La tecnología CAD se dirige a los centros técnicos y de diseño de una amplia gama de empresas: sector metalmecánico, ingeniería electrónica, sector textil y otros.

El uso de la tecnología CAD supone para el diseñador un cambio en el medio de plasmar los diseños industriales: antes se utilizaba un lápiz, un papel y un tablero de dibujo.

Esta tecnología implicada en el uso de computadora para realizar tareas de creación, modificación, análisis, optimización de un diseño y representar productos

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de dos y tres dimensiones. De esta forma, cualquier aplicación que incluya una interfaz gráfica y realice alguna tarea de ingeniería se considera software de CAD.

Las herramientas de CAD abarcan desde herramientas de modelado geométrico hasta aplicaciones a medida para el análisis u optimización de un producto especifico. Entre estos dos extremos se encuentran herramientas de modelado y análisis de tolerancias, calculo de propiedades físicas (masa, volumen, momentos, etc.), modelado y análisis de elementos finitos, ensamblado, etc.

La función principal en estas herramientas es la definición de la geometría del diseño (pieza mecánica, arquitectura, circuito electrónico, etc.) ya que la geometría es esencial para las actividades subsecuentes en el ciclo de producto descrito en la Figura 1.1.

La geometría de un objeto se usa en etapas posteriores en las que se realizan tareas de ingeniería y fabricación. De esta forma se habla también de Ingeniería asistida por Computadora o Computer Aided Engineering (CAE) para referirse a las tareas de análisis, evaluación, simulación y optimización desarrolladas a lo largo del ciclo de vida del producto. De hecho, este es el mayor de los beneficios de la tecnología CAD, la reutilización de la información creada en la etapa de síntesis en las etapas de análisis y también en el proceso CAM.

El termino CAD se puede definir como el uso de sistemas informáticos en la creación, modificación, análisis u optimización de un producto. Dichos sistemas informáticos constarían de un hardware y un software.

Las mejoras que se alcanzan son: •

Mejora en la representación gráfica del objeto diseñado: con el CAD el modelo puede aparecer en la pantalla como una imagen realista, en movimiento, y observable desde distintos puntos de vista. Cuando se desee,

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un dispositivo de impresión (plotter) proporciona una copia en papel de una vista del modelo geométrico. •

Mejora en el proceso de diseño: se pueden visualizar detalles del modelo, comprobar colisiones entre piezas, interrogar sobre distancias, pesos, inercias, etc. En conclusión, se optimiza el proceso de creación de un nuevo producto reduciendo costes, ganando calidad y disminuyendo el tiempo de diseño.

En resumen, se consigue una mayor productividad en el trazado de planos, integración con otras etapas del diseño, mayor flexibilidad, mayor facilidad de modificación del diseño, ayuda a la estandarización, disminución de revisiones y mayor control del proceso de diseño.

Un buen programa CAD no sólo dispone de herramientas de creación de superficies, sino también de posibilidades de análisis y verificación de las mismas, entendiendo por superficies correctas aquéllas cuyos enlaces entre ellas son continuos en cuanto a tangencia y curvatura, y sin contener zonas donde se ha perdido continuidad de curvatura.

No obstante, al no ser posible detectar todos los defectos, en muchos casos es aconsejable fabricar un modelo real de la pieza a fin de poder analizar mejor el resultado obtenido, sobre todo en aquellos casos en que a partir de las superficies creadas en el CAD se diseña el molde. Para fabricar dichos modelos se utilizan tecnologías de fabricación rápida de prototipos.

Además de la verificación de las superficies, un programa CAD avanzado permite trazar superficies paralelas a las creadas, por ejemplo generando la piel interna de la pieza a partir de la piel externa en el caso de piezas con un espesor uniforme conocido y debe tener los elementos necesarios para conseguir realizar

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sobre el modelo CAD todas las actividades de ingeniería de diseño necesarias (nerviado, fijaciones, centradores, etc).

1.2.2 CAM El termino CAM se puede definir como el uso de sistemas informáticos para la planificación, gestión y control de las operaciones de una planta de fabricación mediante una interfaz directa o indirecta entre el sistema informático y los recursos de producción.

La ingeniería CAM hace referencia concretamente a aquellos sistemas informáticos que ayudan a generar los programas de Control Numérico necesarios para fabricar las piezas en máquinas con CNC. A partir de la información de la geometría de la pieza, del tipo de operación deseada, de la herramienta escogida y de las condiciones de corte definidas, el sistema calcula las trayectorias de la herramienta para conseguir el mecanizado correcto, y a través de un postprocesado genera los correspondientes programas de CN con la codificación especifica del CNC donde se ejecutarán. En general, la información geométrica de la pieza proviene de un sistema CAD, que puede estar o no integrado con el sistema CAM . Si no está integrado, dicha información geométrica se pasa a través de un formato común de intercambio gráfico. Como alternativa, algunos sistemas CAM disponen de herramientas CAD que permiten al usuario introducir directamente la geometría de la pieza, si bien en general no son tan ágiles como las herramientas de un sistema propiamente de CAD.

Algunos sistemas CAM permiten introducir la información geométrica de la pieza partiendo de una nube de puntos correspondientes a la superficie de la pieza, obtenidos mediante un proceso de digitalizado previo . La calidad de las superficies mecanizadas depende de la densidad de puntos digitalizados. Si bien este método acorta el tiempo necesario para fabricar el prototipo, en principio no permite el rediseño de la pieza inicial.

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La utilización más inmediata del CAM en un proceso de ingeniería inversa es para obtener prototipos, los cuales se utilizan básicamente para verificar la bondad de las superficies creadas cuando éstas son criticas. Desde el punto de vista de la ingeniería concurrente es posible, por ejemplo, empezar el diseño y fabricación de parte del molde simultáneamente al diseño de la pieza que se quiere obtener con el molde, partiendo de la superficie externa de la pieza mientras aún se está diseñando la parte interna de la misma.

La planificación de procesos es la tarea clave para conseguir la automatización deseada, sirviendo de unión entre los procesos de CAD y CAM. El plan de procesos determina de forma detallada la secuencia de pasos de producción requeridos para fabricar y ensamblar, desde el inicio a la finalización del proceso de producción. Aunque la generación automática de planes de producción es una tarea compleja, el uso de la Tecnología de Grupos supone una gran ayuda, ya que permite generar nuevos planes a partir de los planes existentes para piezas similares. una función significativa del CAM es la programación de robots que operan normalmente en células de fabricación seleccionando y posicionando herramientas y piezas para las máquinas de control numérico. Estos robots también pueden realizar tareas individuales tales como soldadura, pintura o transporte de equipos y piezas dentro del taller.

1.2.3 CAE Bajo el nombre de ingeniería asistida por computador (Computer Aided Engineering) se agrupan habitualmente tópicos tales como los del CAD y la creación automatizada de dibujos y documentación. Es necesario pasar la geometría creada en el entorno CAD al sistema CAE. En el caso en que los dos sistemas no estén integrados, ello se lleva a término mediante la conversión a un formato común de intercambio de información gráfica. Sin embargo, el concepto de CAE, asociado a la concepción de un producto y a las etapas de investigación y diseño previas a su fabricación, sobre todo cuando esta

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última es asistida o controlada mediante computador, se extiende cada vez más hasta incluir progresivamente a la propia fabricación. Podemos decir, por tanto, que la CAE es un proceso integrado que incluye todas las funciones de la ingeniería que van desde el diseño propiamente dicho hasta la fabricación.

Antes de la aparición de los paquetes de diseño, los diseñadores solo contaban con su ingenio y un buen equipo de delineantes que transportaban al papel sus ideas con un cierto rigor. Es quizás, por este motivo, por el que los primeros paquetes de diseño surgieron como réplica a estos buenos dibujantes, con la ventaja de la facilidad de uso, edición y rapidez.

Conforme el hardware evolucionaba y disminuían los costes de los equipos, los programas eran más rápidos y las bases de datos de mayor tamaño, fue apareciendo un fenómeno de insatisfacción en los usuarios, un buen programa de dibujo no bastaba, era necesario un sistema que diseñara el producto desde el principio (boceto) hasta el final (pieza terminada), siguiendo unas reglas de diseño.

El método de análisis por computadora más ampliamente usado en ingeniería es el método de elementos finitos o FEM (de Finite Element Method). Se utiliza para determinar qué grosor de material es necesario para resistir cargas de impacto especificadas en normas, o bien conservando un grosor, analizar el comportamiento de materiales con distinto límite de rotura,

tensiones,

deformaciones, transmisión de calor, distribución de campos magnéticos, flujo de fluidos y cualquier otro problema de campos continuos que serian prácticamente imposibles de resolver utilizando otros métodos. En este método, la estructura se representa por un modelo de análisis constituido de elementos interconectados que dividen el problema en elementos manejables por el computadora. Como se ha mencionado anteriormente, el método de elementos finitos requiere más un modelo abstracto de descomposición espacial que la propia geometría del diseño. Dicho modelo se obtiene eliminando los detalles innecesarios de dicha geometría o reduciendo el numero de dimensiones. Por

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ejemplo, un objeto tridimensional de poco espesor se puede convertir en un objeto bidimensional cuando se hace la conversión al modelo de análisis. Por tanto, es necesario generar dicho modelo abstracto de forma interactiva o automática para poder aplicar el método de elementos finitos.

Una vez creado dicho modelo, se genera la malla de elementos finitos para poder aplicar el método. Al software que se encarga de generar el modelo abstracto y la malla de elementos finitos se le denomina pre-procesador. Después de realizar el análisis de cada elemento, el computadora ensambla los resultados y los visualiza. Las regiones con gran tensión se destacan, por ejemplo, mostrándose en color rojo. Las herramientas que realizan este tipo de visualización se denominan post-procesadores.

Otra aplicación importante de estos sistemas en el diseño de moldes es la simulación del llenado del molde a partir de unas dimensiones de éste dadas, y el análisis del gradiente de temperaturas durante el llenado del mismo.

La realización de todas estas actividades CAE dependerá de las exigencias del diseño, y suponen siempre un valor añadido al diseño al detectar y eliminar problemas que retrasarían el lanzamiento del producto.

En resumen, los sistemas CAE nos proporcionan numerosas ventajas: •

Facilidad, comodidad y mayor sencillez en la etapa de diseño.

Rapidez, exactitud y uniformidad en la fabricación.

Alto porcentaje de éxito.

Eliminación de la necesidad de prototipos.

Aumento de la productividad.

Productos más competitivos.

Fácil integración, sin problemas adicionales, en una cadena de fabricación.

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Se obtiene un producto económico, de óptima calidad y en el menor tiempo posible.

Existen también numerosas herramientas para la optimización de diseños. Se están realizando investigaciones para determinar automáticamente la forma de un diseño, integrando el análisis y la optimización. Para ello se asume que el diseño tiene una forma inicial simple a partir de la cual el procedimiento de optimización calcula los valores óptimos de ciertos parámetros para satisfacer un cierto criterio al mismo tiempo que se cumplen unas restricciones, obteniéndose la forma optima con dicho parámetros.

La ventaja del análisis y optimización de diseños es que permite a los ingenieros determinar como se va a comportar el diseño y eliminar errores sin la necesidad gastar tiempo y dinero construyendo y evaluando prototipos reales. Ya que el coste de re- ingeniería crece exponencialmente en las ultimas etapas del desarrollo de un producto y en la producción, la optimización temprana que permiten las herramientas CAE supone un gran ahorro de tiempo y una notable disminución de costos.

Así pues, CAD; CAM y CAE son tecnologías que tratan de automatizar ciertas tareas del ciclo de producto y hacerlas más eficientes. Dado que se han desarrollado de forma separada, aun no se han conseguido todos los beneficios potenciales de integrar las actividades de diseño y fabricación del ciclo de producto. Para solucionar este problema ha aparecido una nueva tecnología: la fabricación

integrada

por

computadora

o

CIM

(de Computer Integrated

Manufacturing). Esta tecnología tiene el objetivo de aunar las islas de automatización conjuntándolas para que cooperen en un sistema único y eficiente. El CIM trata de usar una única base de datos que integre toda la información de la empresa y a partir de la cual se pueda realizar una gestión integral de todas las actividades de la misma, repercutiendo sobre todas las actividades de

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administración y gestión que se realicen en la empresa, además de las tareas de ingeniería propias del CAD y el CAM. Se dice que el CIM es más una filosofía de negocio que un sistema informático.

1.3 CAD-CAM en el proceso de diseño y fabricación En la práctica, el CAD-CAM se utiliza de distintas formas, para producción de dibujos y diseño de documentos, animación por computador, análisis de ingeniería, control de procesos, control de calidad, etc. Por tanto, para clarificar el ámbito de las técnicas CAD-CAM, las etapas que abarca y las herramientas actuales y futuras, se hace necesario estudiar las distintas actividades y etapas que deben realizarse en el diseño y fabricación de un producto. Para referirnos a ellas emplearemos el término ciclo de producto, que aparece reflejado en la Figura 1.1.

Para convertir un concepto o idea en un producto, se pasa por dos procesos principales, el de diseño y el de fabricación. A su vez, el proceso de diseño se puede dividir en una etapa de síntesis, en la que se crea el producto y una etapa de análisis en la que se verifica, optimiza y evalúa el producto creado. Una vez finalizadas estas etapas se aborda la etapa de fabricación en la que, en primer lugar se planifican los procesos a realizar y los recursos necesarios, pasando después a la fabricación del producto. Como ultimo paso se realiza un control de calidad del producto resultante antes de pasar a la fase de distribución y marketing.

Debido a la demanda del mercado de productos cada vez más baratos, de mayor calidad y cuyo ciclo de vida se reduce cada vez mas, se hace necesaria la intervención de los computadoraes para poder satisfacer estas exigencias. Mediante el uso de técnicas

de CAD-CAM se consigue abaratar costos,

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aumentar la calidad y reducir el tiempo de diseño y producción. Estos tres factores son vitales para la industria actual.

Dentro del ciclo de producto descrito se ha incluido un conjunto de tareas agrupadas en proceso CAD y otras en proceso CAM, que, a su vez, son subconjuntos del proceso de diseño y proceso de fabricación respectivamente. Las Figuras 1.2 y 1.3 muestran ambos procesos con más detalle. Las herramientas requeridas para cada proceso aparecen en las tablas 1.1 y 1.2.

Figura 1.1 Ciclo de producto típico

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FASE DE DISEÑO

HERRAMIENTAS CAD REQUERIDAS

Conceptualización del diseño

Herramientas de modelado geométrico

Modelado del diseño y

Las anteriores mas herramientas de animación, ensamblaje y

simulación

aplicaciones de modelado especificas

Análisis del diseño

Aplicaciones de análisis (FEM), aplicaciones a medida

Optimización del diseño

Aplicaciones a medida, optimización estructural

Evaluación del diseño

Herramientas de acotación, tolerancias, listas de materiales

Informes y documentación

Herramientas de dibujo de planos y detalles, imágenes a color

Tabla 1.1 Herramientas CAD para el proceso de diseño

FASE DE FABRICACION Planificación de procesos

HERRAMIENTAS CAM REQUERIDAS Herramientas CAPP, análisis de costos, especificación de materiales y herramientas

Mecanizado de piezas

Programación CNC

Inspección

Aplicaciones de inspección

Ensamblaje

Simulación, planificación de trayectorias, optimización y programación de robots

Tabla 1.2 Herramientas CAM para el proceso de diseño

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1.2 El proceso CAD

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1.3 El proceso CAM

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1.4 Componentes CAD-CAM Los fundamentos de los sistemas de Diseño y fabricación asistidos por computadora son muy amplios, abarcando múltiples y diversas disciplinas, entre las que cabe destacar las siguientes:

Modelado

geométrico:

Se

ocupa

del

estudio

de

métodos

de

representación de entidades geométricas. Existen tres tipos de modelos: alámbricos, de superficies y sólidos, y su uso depende del objeto a modelar y la finalidad para la que se construya el modelo. Se utilizan modelos alámbricos para modelar perfiles, trayectorias, redes, u objetos que no requieran la disponibilidad de propiedades físicas (áreas, volúmenes, masa). Los modelos de superficie se utilizan para modelar objetos como carrocerías, fuselajes, zapatos, personajes, donde la parte fundamental del objeto que se esta modelando es

el exterior del mismo.

Los

modelos sólidos son los que más información contienen y se usan para modelar piezas mecánicas, envases, moldes, y en general, objetos en los que es necesario disponer de información relativa a propiedades físicas como masas, volúmenes, centro de gravedad, momentos de inercia, etc.

Técnicas de visualización: Son esenciales para la generación de imágenes del modelo. Los algoritmos usados dependerán del tipo de modelo, abarcando desde simples técnicas de dibujo 2D para el esquema de un circuito eléctrico, hasta la visualización realista usando trazado de rayos o radiosidad para el estudio de la iluminación de un edificio. Es habitual utilizar técnicas especificas para la generación de documentación dependiente de la aplicación, como por ejemplo, curvas de nivel, secciones o representación de funciones sobre sólidos o superficies.

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Técnicas de interacción grafica: Son el soporte de la entrada de información geométrica del sistema de diseño. Entre ellas, las técnicas de posicionamiento y selección tienen una especial relevancia. Las técnicas de posicionamiento se utilizan para la introducción de coordenadas 2D o 3D. Las técnicas de selección permiten la identificación interactiva de un componente del modelo, siendo por tanto esenciales para la edición del mismo.

Interfaz de usuario: Uno de los aspectos más importantes de una aplicación CAD-CAM es su interfaz. Del diseño de la misma depende en gran medida la eficiencia de la herramienta.

Base de datos: Es el soporte para almacenar toda la información del modelo, desde los datos de diseño, los resultados de los análisis que se realicen y la información de fabricación. El diseño de las bases de datos para sistemas CAD-CAM plantea una serie de problemas específicos por la naturaleza de la información que deben soportar.

Métodos numéricos: Son la base de los métodos de calculo empleados para realizar las aplicaciones de análisis y simulación típicas de los sistemas de CAD-CAM.

Conceptos de fabricación: Referentes a máquinas, herramientas y materiales, necesarios para entender y manejar ciertas aplicaciones de fabricación y en especial la programación de control numérico.

Conceptos de comunicaciones: Necesarios para interconectar todos los sistemas, dispositivos y máquinas de un sistema CAD-CAM.

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Otra forma alternativa de estudiar los componentes del CAD-CAM se basa en como se implementan. Según este criterio el CAD estaría formado por el hardware más el software de diseño y el CAM estaría formado por el hardware más el software de fabricación y además los mecanismos de comunicación necesarios para establecer la comunicación con las maquinas y robots. Estos conceptos se ampliarán en el tema 2.

1.5 Aplicaciones El diseño y la fabricación asistidos

por computadora han alcanzado

actualmente un gran nivel de desarrollo e implantación y se han convertido en una necesidad esencial para la supervivencia de las empresas en un mercado cada vez más competitivo.

¿Qué nos permiten hacer? •

Desarrollo de Productos y Empaques.

Elaboración de prototipos y modelos computacionales fotorrealísticos y funcionales.

Determinar la viabilidad mecánica de los diseños y/o cumplimiento de norma.

Ingeniería inversa.(1)

Reducir el ciclo de desarrollo, mejorar la calidad y las propiedades deseadas.

Optimizar los diseños desde el punto de vista estructural.

Análisis utilizando tecnologías de elementos finitos (Esfuerzos, Deformaciones, Pandeo, Dilataciones Térmicas, Transferencia de Calor).

Simulación cinemática y dinámica de mecanismos.

Optimizar los moldes y procesos de fundición y/o inyección (Inyectabilidad, Tiempos de inyección, Líneas de Flujo, Flujo vs.

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tiempo, Temperatura durante el llenado, Trampas de aire, Frente de presión, Análisis de Solidificación, Esfuerzos Residuales). •

Simulación de Fundición e Inyección de Metales (Predicción de Estructuras y Propiedades Metalúrgicas, Tratamiento Térmico).

Simulación de Inyección de Plástico.

El uso de estas herramientas permite reducir costos, acortar tiempos y aumentar la calidad de los productos fabricados. Estos son los tres factores críticos que determinan el éxito comercial de un producto en la situación social actual en la que la competencia es cada vez mayor y el mercado demanda productos de mayor calidad y menor tiempo de vida. Un ejemplo sencillo y evidente de estas circunstancias es la industria de la automoción, donde cada día aparecen nuevos modelos de coches con diseños cada vez más sofisticados y se reduce la duración de un modelo en el mercado, frente a la situación de hace unas pocas décadas en las que el numero de modelos en el mercado era mucho más reducido y su periodo de comercialización mucho más largo.

Ante este panorama, las herramientas CAD-CAM han tenido un auge espectacular, extendiéndose su uso a la practica totalidad de las áreas industriales. Para ver la situación actual y las perspectivas, a continuación se presentan un breve estudio de los campos de aplicación más importantes de las herramientas CAD-CAM. •

Mecánica

Es el campo donde más uso se he hecho tradicionalmente, fomentado sobre todo por la industria automovilística y aeroespacial que han llevado la iniciativa de la tecnología CAD-CAM. Las aplicaciones más habituales del CADCAM mecánico incluyen: •

Librerías de piezas mecánicas normalizadas

Modelado con NURBS y sólidos paramétricos.

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Modelado y simulación de moldes

Análisis por elementos finitos.

Fabricación rápida de prototipos.

Generación y simulación de programas de control numérico.

Generación y simulación de programación de robots.

Planificación de procesos.

Traductores de formatos neutros (IGES, STEP).

Figura 1.4 Análisis por elementos finitos.

Arquitectura e Ingeniería Civil

En este campo la tecnología CAD-CAM se ha venido utilizando desde sus inicios, en principio con aplicaciones 2D de delineación y actualmente con sofisticadas herramientas 3D. Las aplicaciones más habituales del CAD-CAM relacionado con la arquitectura y la ingeniería civil son: •

Librerías de elementos de construcción normalizados

Diseño arquitectónico.

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Diseño de interiores.

Diseño de obra civil

Cálculo de estructuras.

Mediciones y presupuestos.

Planificación de procesos.

Figura. 1.5 Ingeniería civil

Sistemas de información geográfica y cartografía En este campo se están produciendo avances muy significativos propiciados, entre otros factores, por las posibilidades de conexión que aporta la red Internet. La tendencia apunta hacia un paso de los sistemas 2D hacia sistemas 3D, como ha ocurrido antes en otras áreas.

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Recientemente, las empresas más importantes del sector han lanzado al mercado sus interpretaciones de SIG para Internet.

Las

aplicaciones más habituales del CAD-CAM relacionado con la

cartografía y los Sistemas de Información Geográfica (SIG) son: • Mantenimiento y producción de mapas y datos geográficos. • Análisis topográfico. • Estudios medioambientales. • Catastro • Planificación urbana.

Figura 1.6 Aplicación de SIG en Internet. (google earth)

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Ingeniería Eléctrica y electrónica

Las aplicaciones más habituales del CAD-CAM relacionado con la Ingeniería Eléctrica y electrónica son: • Librerías de componentes normalizados. • Diseño de circuitos integrados. • Diseño de placas de circuito impreso • Diseño de instalaciones eléctricas. • Análisis, verificación y simulación de los diseños. • Programación de control numérico para el mecanizado o montaje de placas.

Figura. 1.7 Diseño eléctrico.

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1.6 Software CAD-CAM 1.6.1 Compañías desarrolladoras Se citan a continuación las principales empresas desarrolladoras de software CAD-CAM, conocidos en la industria. • • • •

Autodesk

Silicon Graphics

Hewlett Packard

Intergraph

Matra Datadivision

Parametrics Technology

Computer Vision

Mc Donell Douglas

C •

SDRC

Dassault Systèmes

1.6.2 Software CAD-CAM Se citan a continuación algunos softwares CAD-CAM, empleados en la industria.  Autocad

 Alias

 Maya

 Cadds

 Inventor

 Unigraphics

 Skethbook

 Catia

 3ds Max

 Delmia

 Surfcam

 Simulia

 SMAR

 Mastercam

 Proengineer

 Moldex3

 Nastran

 Logopress3

 Solid edge

 Rapidform

 Cad Key

 Solidworks

 Adams

o Camworks

 Automation Studio

o Simulation

 Bentley

Flow,

 Delcam

Motion –

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– Works,

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o Routing

o Moldflow

o Moldworks

o Electrical

o Routing

o Camworks

o Electrical

Investigación: Realizar una presentación donde indique la utilización para cada uno de los software e indique a que compañía pertenecen. (En equipo y grupo de software)

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2.

EL MODELADO

2.1. Introducción El modelo geométrico contiene toda la información necesaria para representar el objeto que se está diseñando, esto es, para realizar todas las operaciones requeridas sobre el modelo: editarlo, visualizarlo, realizar cálculos y simulaciones.

Es simplemente un conjunto de datos referentes a la geometría, estructura y propiedades del objeto, los datos que contengan depende de la naturaleza del objeto a diseñar, esto es, será distinta la estructura de un modelo geométrico para representar un circuito eléctrico de la usada para representar una carrocería de un automóvil. Además al momento de diseñar un modelo se debe tener en cuenta que la estructura deberá de servir para realizar determinadas operaciones antes mencionadas edición, visualización, cálculo de propiedades, etc.

En el proceso de diseño se utilizan representaciones graficas de los objetos a diseñar,

sobre

las

que

trabaja

el

ingeniero,

en

muchos

casos

estas

representaciones son imágenes sintéticas del objeto a diseñar, (Una botella, carrocería de un coche) en estos casos el modelo geométrico debe describir una geometría del objeto en forma más precisa posible. No obstante, que en otras situaciones, la información sobre las que trabaja el ingeniero es un esquema del objeto (un circuito eléctrico, la planta de un edificio). En estos casos la información contenida en el modelo debe permitir generar el esquema, pero la geometría del esquema en si (por donde pasa la línea que representa la conexión entre dos componentes) no es relevante.

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2.2.

Modelo alámbrico En el modelado geométrico se representan solo las aristas del objeto y estas a

su vez son representadas mediante vértices, también pueden ser curvas, este tipo de modelos son más simples comparados con los modelos de superficies, están disponibles en todos los sistemas dedicados al diseño en 2D.

Ventajas: •

Facilidad de creación

Baja utilización de CPU y memoria

Extensión natural del dibujo manual

Son la base de los modelos de superficies

Desventajas

Representación ambigua y sin coherencia visual, ver Figura 2.1

Tienen un uso limitado en ingeniería

Pueden necesitar más datos para su creación

Sin aristas

Una arista

Aristas creadas usuario

Figura 2.1: ambigüedad y falta de coherencia

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2.3.

Entidades alámbricas Son las entidades básicas de cualquier sistema •

Analíticas: Puntos, líneas, arcos, círculos, cónicas

Sintéticas: Splines y curvas de Bezier

Múltiples formas de definirlas y crearlas •

Coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas

Coordenadas absolutas o increméntales

Referencia a entidades: Horizontal, vertical, perpendicular, paralela, tangente, intersección, etc.

Figura 2.2: Métodos para definir puntos Asignatura: Técnicas Cad-Cam, Área del conocimiento: Ingeniería Aplicada

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Figura 2.2: Métodos para definir líneas, arcos y círculos

Figura 2.3: métodos para definir elipses, parábolas y curvas sintéticas

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2.4.

Modelado de Sólidos

Su uso está creciendo rápidamente, de hecho es considerado como la solución al problema de la integración CAD/CAM Modelado completo, válido y no ambiguo, permite clasificación espacial y es muy util para calculo de interferencias, masa, FEM, etc. Almacenan información geométrica y topología, la interfaz puede ser diferente de la representación interna

Desventajas: Construcción automática de otros modelos a partir de modelos sólidos. Generación automática de modelos sólidos a partir de otros modelos.

Figura 2.4: Ejemplo de sólido

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Geometría + Topología:

Misma geometría, topología diferente

Misma topología, diferente geometría

Figura 2.5 Diferencia entre geometría y topología

Existen distintos tipos de modelos sólidos: B-Rep Puede representar superficies generales a costa de un mayor tiempo de proceso CSG Fácil de construir y visualizar, limitaciones representación

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Cuando vamos a construir un solido en muchas ocasiones es posible hacerlo en mas de una forma, como se muestra en la Figura 2.6

:

Solido

a) Forma de construir el solido

b) Forma alternativa de construir el mismo solido

Figura 2.6 Ejemplo de representación no única 2.5.

Entidades Sólidas A la hora de modelar un sistema nos valemos de determinadas

operaciones para dar forma a la representación final. A nivel básico realizaremos traslaciones, rotaciones y escalados. Para la formación de elementos más complejos usaremos la unión, intersección y substracción.

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Las operaciones fundamentales deben realizarse respetando un determinado orden, ya que la conmutación de las transformaciones puede llevarnos a un objeto distinto al que deseábamos. Normalmente se suele escalar primero, posteriormente rotar y finalizar trasladando el objeto a su posición final.

Ejemplo de entidades solidas: 1. Bloque: Origen, altura, anchura, profundidad. 2. Cilindro: Origen, radio y longitud. 3. Cono: Origen, radio base, radio superior y altura. 4. Esfera: Centro y radio (diámetro). 5. Cuña: Origen, altura anchura y profundidad de la base. 6. Toro: Centro, radio mayor, radio menor (o radio interno y radio externo).

Figura 2.7 Operaciones Booleanas

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Bloque

Cono

Cuña

Cilindro

Esfera

Toro

Figura 2.8 Entidades Solidas

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a) Primitivas

b) Solido final

Figura 2.9 Solido y sus primitivas

2.6.

Operaciones de modelado 3D sobre objeto 2D A la hora de modelar un objeto no solamente se pueden crear objetos

complejos mediante las operaciones básicas de unión etc... Entre distintos objetos extraídos de primitivas del lenguaje de modelado sobre el que se esté trabajando. Para ello también se dispone de operaciones de extrusión y rotación sobre un eje.

2.6.1. Extrusión o barrido traslacional Una traza 2D dispuesta en un entorno 3D (sin formar objeto como tal) puede proyectarse siguiendo una dirección marcada por un vector 3D que irá marcando el camino a seguir por la traza para así formar un objeto 3D.

En los casos más

sencillos, el volumen del objeto final será la multiplicación del área origen, siempre y cuando sea cerrada, mediante la cual se realizará el barrido por la longitud del barrido marcado por la dirección del vector 3D.

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Este método es muy recurrido a la hora de tratar de modelar objetos de manufactura industrial o de composición muy regular en una de sus dimensiones, tomando las otras dos para la formación de la traza 2D que se proyectará en la restante dirección el tamaño deseado.

Figura 2.10 Izquierda: Traza 2D que formará la base del objeto al proyectar se Centro: Secuencia de modelado a lo largo del vector Derecha: El objeto ya barrido.

2.6.2 Rotación sobre eje Otro método generatriz de volúmenes mediante una traza 2D es la rotación sobre un eje, podría traducirse por revolución. En este caso en lugar de “proyectar” el trazado 2D en una dirección marcada por un vector lo que se sigue como trayectoria es un ángulo relativo a un eje. Significando de este modo la silueta 2D el “perfil” común desde cualquier ángulo manteniendo el eje de rotación como altura. De esta forma sería muy sencillo el modelado de objetos tales como copas, vasos, figuras de ajedrez y demás.

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Figura 2.10 Solido a partir de una entidad 2D y revolución sobre un eje

2.7.

Modelado por primitivas implícitas Las metaballs son elementos formados por una primitiva o forma base

(podría ser una malla) y un valor de campo que modificará su forma de interactuar con el resto de metaballs.

Son también llamados superficies implicitas, para precisar que no son explícitamente definidos por vértices o puntos de control (como son las superficies curvas).

El objeto modelado mediante metaballs está definido en relación a la función de tensión (threshold) o campo que se le aplique, la cual indica el valor de repulsión o atracción que el objeto recibirá y ejercerá sobre el resto de metaballs dentro de su ámbito de campo.

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Figura 2.11 Solido implicito

Los campos pueden ser de valor positivo o negativo, realizando influencias atrayentes o repulsivas entre sus estructuras.

Aumentando el valor de su campo se sensibilizará la reacción de la forma por lo que a mayor distancia ya será apreciable su interacción. En las regiones positivas se crearán uniones de superficies suaves, eliminando aristas bruscas y mejorando el efecto de curvatura gradual del modelo.

Aumentará la complejidad del modelo, pero disminuyendo el efecto poligonalizado inicial. Por otro lado, en las regiones negativas se crearán agujeros o espacios vacíos delimitados de forma continua y suave.

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2.8.

Geometría sólido constructiva Se trata de un modelo de representación y visualización muy apto para

la construcción de piezas mecánicas, donde la operación de unión corresponde a la fusión de dos objetos (o piezas) y la operación de intersección o de diferencia corresponde a la operación de vaciado, donde un objeto es el que se modela (pierde material) y el otro define la forma en que se hace el agujero.

Este esquema es de los más populares para crear modelos, fácil de entender, crear y almacenar, intuitivo de fácil validación, es muy utilizado en los procesos de manufactura y puede ser de fácil edición para eliminar material.

Basado en la noción topología de que un objeto puede dividirse en un conjunto de primitivas combinadas de cierta forma por un conjunto de reglas para formar el objeto, del objeto se obtienen las caras, aristas y vértices

Figura 2.12 Ejemplo de sólido y sus primitivas de construcción Asignatura: Técnicas Cad-Cam, Área del conocimiento: Ingeniería Aplicada

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2.9.

Modeladores Sólidos

Arquitectura de un modelador

A. Sistema de entrada: Interfaz de usuario + comandos •

Definir nuevos objetos

Comandos de aplicación (algoritmos de aplicación, cálculo masas)

B. Sistema de modelado geométrico: (SMG) •

Traduce los comandos de entrada a la representación interna del modelador

C. Sistema de algoritmos de aplicación •

Trabajan con la representación interna y la transforman dependiendo del algoritmo de aplicación

D. Sistemas de salida •

Muestran resultados de forma gráfica

2.10. Software Modelador Debido a la gran cantidad de software para el modelado de piezas a nivel empresarial y en referencia de que seria imposible aprender a utilizar todos en las horas dedicadas a esta materia, nos dedicaremos en lo sucesivo a manejar un software paramétrico de nombre Solidworks, para el entendimiento de los conceptos aquí empleados en la generación de modelos geométricos a partir de primitivas y operaciones booleanas.

Su aplicación abarcara desde el modelado paramétrico, ensamblaje y simulación por Análisis de Elemento Finito (FEA), Solidworks Simulation, visto en la unidad 3. Asignatura: Técnicas Cad-Cam, Área del conocimiento: Ingeniería Aplicada

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SolidWorks es un programa de diseño asistido por computadora para modelado mecánico desarrollado en la actualidad por SolidWorks Corp., una subsidiaria

de Dassault

Systèmes (Suresnes,Francia),

para

el sistema

operativo Microsoft Windows. Es un modelador de sólidos paramétrico. Fue introducido en el mercado en 1995 para competir con otros programas CAD como Pro/ENGINEER,NX, Solid Edge, CATIA, y Autodesk Mechanical Desktop.

El programa permite modelar piezas y conjuntos y extraer de ellos tanto planos como otro tipo de información necesaria para la producción. Es un programa que funciona con base en las nuevas técnicas de modelado con sistemas CAD. El proceso consiste en trasvasar la idea mental del diseñador al sistema CAD, "construyendo virtualmente" la pieza o conjunto. Posteriormente todas las extracciones (planos y ficheros de intercambio) se realizan de manera bastante automatizada.

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3. ELEMENTO FINITO (FEA)

3.1 Introducción

El método del elemento finito (MEF), FEM en ingles (Finite Element Method), a llegado a ser una herramienta poderosa en la solución numérica de cálculo empleado en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería como es el análisis de tensiones o análisis estático, térmico, análisis de fatiga, no lineal, entre otros. Se considera el método de análisis estándar más usado debido a su generalidad y compatibilidad para ser implementado en cualquier tipo de ordenador.

En esta unidad se estudiaran los conceptos teóricos de FEM, Estática, Frecuencia y Pandeo para la resolución de problemas de simulación y para evaluar el comportamiento del modelo en las diferentes condiciones físicas del mismo.

3.2 Aspectos Históricos Cualquier situación física, por ejemplo, la deflexión de una viga bajo la acción de una carga, la distribución de temperatura en un cuerpo, los problemas de flujo, etc., tiene un modelo matemático cuya resolución, en la mayoría de los casos, es difícil de determinar. Para la resolución de tales casos, y de múltiples problemas de la ingeniera y de la física, el método de elemento finito (MEF) constituye una poderosa herramienta.

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Este

método

se

origino

hace

aproximadamente

unos

cientos

cincuenta años; siendo difícil precisar el punto exacto del principio del método. Este, como es conocido actualmente, es el resultado de algunas publicaciones que se originaron gracias a los avances en el análisis estructural de las aeronaves. El la obra de O. C. Zienkewicz [Zienkewicz,1983]

se

establecen los siguientes antecedentes sobre el MEF:

“En 1941, Hrenikoff presento una solución de problemas de elasticidad usando el método de trabajo del marco; en 1943, Courant uso interpolación polinomial por partes sobre sub-regiones triangulares para modelar problemas de torsión, mientras que, Truner y otros investigadores obtuvieron matrices de rigidez para armaduras, vigas y otros elementos y presentaron sus hallazgos en 1956. Clough fue el primero en acuñar y emplear el término elemento finito. En los primeros años de la década de 1960, diversos investigadores usaron el método para obtener soluciones aproximadas en los problemas de análisis de esfuerzos, flujo de fluidos, transferencias de calor y otras aéreas. Un libro de Argyris, publicado en 1955, sobre teoremas de energía y métodos matriciales cimento métodos adicionales en los estudios del elemento finito. El primer libro sobre MEF fue publicado en 1967 por Zienkiewicz y Cheng. Después, a partir de 1970 el análisis por elementos finitos se aplico a problemas no lineales y de grandes deformaciones, o cual permitió que se establecieran las bases matemáticas del método”. Las diferentes necesidades que se presentaron en la industria con el transcurso de los años motivaron a los investigadores a estudiar nuevos y avanzados algoritmos del MEF, estableciéndose las diferentes aéreas de aplicación,

y

estimulado

el

desarrollo

los

múltiples

programas

para

computadora que vinieron a complementar el desarrollo del método.

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La idea fundamental del MEF consiste en que cualquier función continua, tal como la temperatura, la presión, o el desplazamiento de las partículas de un sólido, puede aproximarse por un modelo discreto. Este se resuelve a partir de un conjunto finito de piezas de funciones continuas, las cuales constituyen los sub- dominós de la función original, llamadas elementos. Estas piezas de funciones continuas son definidas usando los valores de la función continua en un número finito de puntos en el dominio.

La situación más común es que la función continua se desconocida y que se desee determinar los valores de esta función en ciertos puntos dentro de su dominio. La construcción del modelo discreto puede facilitarse si se conocen valores numéricos de la función en algunos puntos dentro del domino. En general, es conveniente observar las siguientes recomendaciones para la construcción del modelo discreto:

1. Identificar un número finito de puntos en el dominio. Estos puntos son llamados puntos nodales o nodos. 2. El valor de la función continua en cada nodo se debe expresar como una variable que debe ser determinada. 3. El dominio debe dividirse en un número finito de subdominios llamados elementos. Estos elementos están conectados por puntos nodales comunes y colectivamente tienen aproximadamente la forma del dominio. 4. La función continua debe ser aproximada para cada elemento por una función polinomial, la cual se define usando los valores nodales de la función continua.

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El MEF tiene dos características que lo distingue de otros métodos. La primera es que utiliza una formulación integral para generar un sistema de ecuaciones algebraicas. Y la segunda es que usa funciones de interpolación continuas para una aproximación a una cantidad o cantidades desconocidas. La ecuación de aproximación, que dará una solución, deberá ser continua y tener un número infinito de derivadas definidas para permitir que las integrales sean evaluadas. De manera general la secuencia del MEF se resume en los pasos siguientes:

1. Formulación de las ecuaciones que describen el fenómeno físico a analizar y especificación de las condiciones de frontera. Usualmente un problema puede ser descrito mediante una ecuación diferencial a la cual se asocian las condiciones de fronteras.

2. Discretización de la región. Esto incluye localizar, numerar y especificar las coordenadas de los puntos nodales, y dividir la región estratégicamente en elementos de forma. Por ejemplo, en un problema típico en una dimensión, una barra en al que se desea encontrar los desplazamientos axiales, puede ser dividida en segmentos de líneas de cierta longitud. En un cuerpo plano se hace una discretización usando elementos de dos dimensiones tales como triángulos, rectángulos, u otros elementos de forma apropiados. Similarmente, cuerpos tridimensionales pueden ser divididos en tetraedros, prismas rectangulares o elementos de formas más complejas.

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3. Especificar la ecuación de aproximación. El orden de la ecuación debe ser especificado y la ecuación debe ser escrita en términos de los valores nodales desconocidos. Una ecuación es escrita por cada elemento.

4. Desarrollar el sistema de ecuaciones. Cuando se usa el método de Galerkin,

las

funciones

ponderadas

para

cada

valor

nodal

desconocido es definido y la integral del residuo ponderado es evaluado.

Esto

genera una

ecuación

par cada

valor

nodal

desconocido. En la formulación de la energía potencial esta es escrita en términos de los desplazamientos nodales y entonces es minimizada. Así, se obtiene una ecuación para cada desplazamiento nodal desconocido.

5. Resolver el sistema de ecuaciones. Si el sistema de ecuaciones es lineal, existen muchas técnicas para resolverlas. Algunas de ellas son directas, tal como el método de eliminación de Gauss, mientras que otras son recursivas.

5. Calcular

las

cantidades

de

interés.

Estas

cantidades

están

usualmente, relacionadas con las derivadas de los parámetros y pueden ser componentes de esfuerzos, flujo de calor, velocidad de fluido, etc.

7. Verificación de la solución. La precisión de la solución numérica de las ecuaciones diferenciales debe ser verificada. La solución exacta del problema que ha sido analizado, usualmente no se conoce. Por lo tanto la precisión de la solución aproximada obtenida a través del método del elemento finito no puede ser conocida. Por ejemplo, no se conoce con anticipación cuantos nodos son requeridos para asegurar

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una solución con alta precisión. Sin embargo, una estrategia para revisar la precisión consiste en ensayar sistemáticamente incrementos en el número de nodos y analizar la magnitud del cambio de la solución en los puntos nodales. Cuando el valor de las variables físicas en los puntos nodales en uno de los ensayos no sufre un cambio significativo, entonces se considera que la precisión de la solución obtenida es aceptable.

3.3 El Método del Elemento Finito El método se basa en dividir el modelo o geometría a validar en múltiples partes de pequeño tamaño denominadas “Elementos”. La división del modelo 3D en pequeñas partes divide un problema complejo en muchos problemas de mayor simplicidad y que pueden ser resueltos de forma simultánea en menor tiempo. Los elementos comparten entre ellos puntos comunes de intersección llamados “Nodos”, como se muestra en la Figura 3.1 Los programas basados en FEM formulan ecuaciones matemáticas que rigen el comportamiento de cada uno de los elementos teniendo en cuenta su conectividad con los demás elementos a través de los nodos. La ecuaciones matemáticas empleadas en un Estudio Estático definen los desplazamientos de cada uno de los nodos en las direcciones X, Y, y Z en función de las cargas, las restricciones del movimiento y las propiedades mecánicas del material empleado, entre otros aspectos. El desplazamiento de cada uno de los nodos permite al programa calcular las deformaciones unitarias en las diferentes direcciones y las tensiones resultantes.

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Modelo 3D

Mallado

Nodo y Elemento

Figura 3.1. Elementos y nodos en un mallado

Finalmente, el Post-procesado, representa el modo tridimensional con una gama de colores que indican las tensiones y deformaciones sufridas bajo las condiciones de contorno definidas (Sujeciones, Materiales y Cargas), véase Figura 3.2.

La aplicación FEM puede emplearse en otros estudios como son Térmicos, Fatiga, Caída, entre otros.

Modelo 3D

Mallado

Resultado

FEM

Figura 3.2. Aplicación de Análisis a un modelo 3D.

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3.4 Analisis mediante un paquete de Simulación Los análisis que se efectuarán serán aplicando el software de Ingeniería Mecánica para simulación FEA a fin de simular numéricamente y gráficamente el comportamiento mecánico del manipulador en estudio, cuando es sometido a cargas parciales y máximas, el software de simulación es una herramienta de validación de diseño que permite simular el comportamiento de piezas y ensamblajes mediante la aplicación del Análisis por Elementos Finitos (FEM).

Su uso permite estudiar el comportamiento mecánico y térmico de un modelo de pieza o ensamblaje bajo condiciones de servicio sin necesidad de crear un prototipo físico real del mismo. Este tipo de validación virtual permite evaluar el comportamiento del modelo de forma rápida. Una ventaja es que se puede modificar la geometría del modelo 3D y volver a ensayarlo bajo diferentes condiciones de contorno (distintos materiales, cargas, mallados, etc.) tantas veces como sea necesario hasta encontrar el modelo que mejor se ajusta a las necesidades requeridas.

Este tipo de paquetes permiten crear Análisis Estáticos, de Frecuencia, Pandeo, Térmicos, de Fatiga y de Recipientes a Presión. Empleando Solvers de Análisis de Elementos Finitos (FEM) creados especialmente para el entorno Microsoft Windows. permite la realización de simulaciones de análisis estático, de choque, de pandeo y de frecuencia, de optimización, térmico y de fatiga, tanto en modelos de pieza como de ensamblaje.

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3.5 Mallado Una de las etapas más importantes en la realización de una simulación numérica por ordenador es la definición del mallado del modelo tridimensional de pieza o de ensamble, el mallado es una operación que divide el modelo en porciones más pequeñas denominadas elementos que a su vez se encuentran conectados a otros elementos adyacentes mediante puntos o nodos como se muestra en la Figura 3.3.

Modelo CAD

Modelo mallado

Figura 3.3. Aplicación del mallado a un modelo 3D.

El

método

de

elementos

finitos

(FEM)

resuelve

ecuaciones

diferenciales sobre cada uno de los nodos del modelo mallado y extiende la solución, de forma aproximada y mediante interpolación, al resto d puntos que no son nodos. El post procesado final permite visualizar el resultado del análisis sobre el mismo modelo 3D y en colores por el suavizado y la interpolación de los resultados numéricos obtenidos.

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En el software de simulación se tiene la ventaja de estimar de forma automática el tamaño medio de la malla (numero de nodos y elementos), en función de las dimensiones y de la forma geométrica del modelo. Sin embargo, es muy recomendable que los análisis previos definan una malla más burda (mayor tamaño de los elementos) para obtener soluciones más rápidas y finalmente, cuando desee incrementar la precisión de los resultados, se utiliza un tamaño más pequeño.

El tipo de elementos generados en el proceso de mallado puede ser: Sólidos tetraédricos 3D, elementos de vaciado 2D y elementos de viga 1D.

El grado de libertad (DOF) de un nodo se define como la capacidad que este tiene para desplazarse por rotación o traslación. Así, por ejemplo, los nodos de los elementos sólidos (3D) tiene tres grados de libertad mientras que los elementos de vaciado (2D) tiene seis grados de libertad (tres de traslación y tres de rotación ), en los ejes X, Y y Z: Cada uno de sus modelos 3D debe ser mallado con algunos de los métodos indicados o por la combinación de dos de ellos, cuando sea requerido. En este último caso la malla final obtenida se denomina Mixta.

Los elementos en 3D (sólidos tetraédricos) se aplican en modelos sólidos de gran tamaño, los de 2D (elementos de vaciado) cuando las piezas tienen espesores reducidos y los de 1D (elementos viga) cuando se emplean en miembros estructurales.

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3.5.1. Tipos de mallados Malla Solida Permite crear dos tipos de malla solida en función del tipo de elemento Sólidos tetraédricos creado (lineal o parabólico), como se muestra en la Figura 3.4.

-

Elemento Solido tetraédrico lineal. Se conoce como malla con calidad de borrador. Los elementos lineales o de primer orden son definidos por cuatro nodos conectados por seis aristas. Cada nodo presenta tres grados de libertad. Las aristas son rectas y las caras planas. Permanecen rectas cuando son sometidas a una deformación. No es recomendable su empleo en geometrías curvas.

-

Elemento Solido tetraédrico parabólico. Es la denominada Malla de alta calidad. Los parabólicos o de orden superior se definen por cuatro nodos angulares, seis nodos en cada uno de los centros de las seis aristas. En total dispone de diez nodos cada uno de ellos con tres grados de libertad. Se emplea en geometrías curvilíneas con resultados mejores pues los elementos se adaptan mejor a la superficie.

Figura 3.4. Elemento solido lineal y sólido parabólico

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Cuando se establece la misma densidad de malla (mismo número de elementos) el modelo mallado con elementos sólidos parabólicos presentan mejores resultados tras el análisis y post procesado final y requiere mayor tiempo y requisitos de cálculo.

Los sólidos tetraédricos lineales se conocen con el nombre de elementos tetraédricos de primer orden (calidad borrador). Los elementos tetraédricos parabólicos son los de segundo orden (alta calidad). Estos últimos se emplean en geometrías curvilíneas complejas.

Malla de vaciado. Emplea dos tipos de malla de vaciado: elementos de malla de vaciado triangulares lineales y parabólicos, como se muestra en la Figura 3.5.

-

Elementos de vaciado triangulares lineales. O de primer orden. Es el tipo de malla con calidad de borrador. La malla se define por 3 nodos angulares y tres aristas. Cada nodo tiene seis grados de libertad. El desplazamiento se describe con los tres componentes de

traslación

y los tres componentes de rotación. No es

recomendable se uso en geometrías curvilíneas pues los elementos se adaptan con dificultad.

-

Elementos de vaciado triangulares parabólicas. Denominado malla de alta calidad. La malla se define con tres nodos angulares, tres centrales y tres aristas parabólicas.

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Figura 3.5. Elemento triangular lineal y triangular parabólico (esquemático)

Cada uno de los nodos tiene seis grados de libertad (DOF): tres traslaciones y tres rotaciones, en los ejes X, Y y Z. Se adaptan bien a las geometrías curvilíneas.

Se crea una malla de vaciado de forma automática cuando detecta que el modelo a mallar es una superficie, chapa metálica con espesor uniforme o una pieza delgada de espesor constante.

Cuando la geometría existente está formada por espesores delgados, superficies o partes de chapa metálica además de partes gruesas, se crea una malla mixta, formada por elementos de vaciado y elementos sólidos. Figura 3.6

Figura 3.6. Elemento triangular lineal y triangular parabólico

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El mallado con elementos de primer orden (mallado borrador) tanto en la creación de la malla solida como en la malla de vaciado debe emplearse en análisis preliminares. En la realización de análisis finales es recomendable el empleo de elementos de alta calidad o de segundo orden.

3.6. Tipo de Análisis 3.6.1 Análisis Estático El análisis estático de una pieza o ensamblaje permite conocer como se deforma el sólido bajo la acción de una carga y como esta se transmite a través del mismo. El análisis calcula los desplazamientos, las deformaciones unitarias, las tensiones y las fuerzas de reacción que se producen sobre el

modelo estudiado cuando se somete a la acción de carga y a sus

restricciones de movimiento (Sujeciones), como se muestra en la Figura 3.7.

Figura 3.7. Análisis Estático aplicado a un modelo 3D.

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En el software de simulación el cálculo del Análisis Estático de una pieza o ensamblaje permite simular los desplazamientos, las fuerzas de reacción, las tensiones y las deformaciones unitarias que se producen en un modelo tridimensional bajo unas condiciones de contorno previas definidas. Además, permite conocer si el modelo llega a romper y en caso de hacerlo, por donde se iniciara la fractura. El análisis a realizar permite, entre otras cosas evaluar el factor de seguridad de su modelo y rediseñarlo para evitar el fallo en las zonas del mismo donde se tengan elevadas tensiones. Es posible optimizar diseños sin necesidad de hacer prototipos físicos y pruebas de campo que encarecen e proyecto e incrementan el tiempo de lanzamiento del producto. no tiene en cuenta las fuerzas inerciales y supone un comportamiento lineal en el material simulado (el material recupera la forma original cuando deja de aplicarse la carga).

El análisis estático realiza dos suposiciones que debe tener en cuenta. La primera considera que el ensayo se realiza en condiciones estáticas, y la segunda, define el ensayo como lineal, donde las deformaciones son proporcionales a las cargas aplicadas. Suposición estática. Las cargas aplicadas sobre un modelo se aplican lentamente hasta llegar al valor máximo establecido. Las cargas aplicadas no tienen en cuenta fuerzas inerciales y de amortiguamiento. Si su modelo está sometido

a

cargas

dinámicas

o

cambiantes

en

el

tiempo

como

colisiones, impactos, cargas oscisaliente, etc., Debe emplear análisis dinámicos y estáticos.

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Suposición lineal. La respuesta del modelo es proporcional a la carga aplicada. La respuesta del modelo sometido a una tensión estática es línea, siendo las deformaciones unitarias y las tensiones, proporcionales a las a aplicadas. Como se muestra en la Figura 3.8

Figura 3.8. Comportamiento de una suposición Lineal

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Entre algunas propiedades mecánicas que se debe tener en cuenta en un análisis estático son Densidad Es la masa contenida por unidad de volumen en un cuerpo. Depende de la temperatura. Se expresa como Kg/m3 o g/cm3.

Tensión El cociente entre la fuerza aplicada (F) y el área (A) que la soporta. La tensión define la intensidad de las fuerzas aplicada sobre el modelo por unidad de sección.

Tensión de Von Mises Es la tensión equivalente que actúa sobre los elementos diferenciales del modelo y que es comparada con la tensión límite elástico del material. Permite conocer si la tensión esta dentro de la zona elástica y óptima por el contrario se encuentra en la zona plástica no deseada. Se calcula mediante la expresión:

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Tensiones Principales: P1, P2 y P3. Es el estado de tención del modelo analizado se puede definir mediante las tres componentes principales de la tención que son normales a las caras de un cubo.

Deformación Unitaria Es la proporción entre el cambio de la longitud del modelo y la longitud inicial del mismo. Se expresa de forma a dimensional.

Modulo de Elasticidad Es la relación entre la tensión y la deformación cuando esta es únicamente estática. Es una propiedad que depende de cada material y que se determina de forma experimental. Se conoce como modulo de Young para la mayoría de los metales está comprendido entre 4.5 x 104 MPa y 40.7 x 104 MPa. En las curvas tensión-deformación es la pendiente de la zona elástica. La expresión que lo define está dada por: Figura 3.9

Figura 3.9. Comportamiento grafico del modulo de elasticidad

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Toda la deformación es elástica y cuando deja de aplicarse la fuerza el material recupera sus dimensiones iniciales. Las estructuras metálicas y muchos elementos de maquina se diseñan para que no estén sometidos a tensiones superiores al límite elástico y no se deformen plásticamente. Limite elástico ( σ e ). Es la máxima tensión que puede soportar un material sin que se produzcan deformaciones permanentes. En un diagrama de tracción (esfuerzosdeformaciones), el limite elástico divide la grafica en deformaciones elásticas y deformaciones plásticas o permanentes. Se determina según el limite elástico ingenieril 0.2 %. Figura 3.10

Figura 3.10. Limite Elástico

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Relación de Poisson Es la relación negativa de las deformaciones laterales y axiales que resultan de aplicar un esfuerzo axial en la deformación elástica. Relaciona la deformación elástica longitudinal producida por una tensión de tracción o compresión, con la deformación que se produce en la dirección perpendicular a la aplicación de la carga y está definida por las expresiones:

El coeficiente teórico de Poisson en los materiales isotrópicos debe ser 0.25 y el valor máximo de 0.5 (no existe cambio de volumen). La mayoría de metales y de sus aleaciones tienen coeficientes de Poisson entre 0.25 y 0.35.

Ley de Hooke generalizada De la relación de Poisson se puede concluir que al deformarse un material en una dirección producirá deformaciones en los demás ejes, lo que a su vez producirá esfuerzos en todos los ejes. Por lo que es posible generalizar la ley de hooke como:

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Tensión limite Valor de la tensión para el cual un material no puede aguantar mas esfuerzos y se produce la rotura.

Factor de seguridad. En el diseño de cualquier pieza que vaya a estar sometida a unos esfuerzos estáticos se define el Factor de Seguridad, con valores comprendidos entre 1 y 4, que permite sobredimensionar la pieza para evitar la rotura de la misma, mediante la definición de la tensión de seguridad o tensión de trabajo y la tensión límite elástico según la expresión:

En el software de simulación se permite realizar el cálculo de Factor de Seguridad con los criterios: Máxima tensión de von Mises, Tensión cortante máxima (Tresca), Tensión Mohr-Coulomb y Tensión normal máxima.

Modulo cortante. El modulo cortante es el cociente entre la tensión de cortadura en un plano dividido por la deformación unitaria de cortadura.

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3.6.2 Análisis de Pandeo y Frecuencia Un sólido alterado de su posición de descanso tiende a vibrar con ciertas frecuencias denominadas naturales o resonantes. La frecuencia natural más baja se le denomina frecuencia fundamental. Para cada frecuencia natural, el sólido adquiere una determinada forma denominada forma modal. El Análisis de Frecuencia calcula las frecuencias naturales y las formas modales asociadas.

Los modelos de gran longitud y pequeña sección cuando son sometidos a cargas axiales compresivas, sufren grandes deformaciones laterales antes de que se produzca la rotura. Este comportamiento se conoce con el nombre de Pandeo. Ver Figura 3.11

Figura 3.11. Análisis de Pandeo aplicado a un modelo 3D.

El

Análisis

de

Pandeo

y

de

Frecuencia

permite

evaluar

frecuencias naturales o cargas críticas de pandeo, así como los modos de vibración de sus componentes estructurales o sistemas de soporte. El análisis de frecuencias, también conocido como análisis modal o dinámico, calcula las frecuencias resonantes (naturales) y las correspondientes formas modales. Análisis de Pandeo calcula los factores de carga (critica) de pandeo y los modos de pandeo correspondientes. Asignatura: Técnicas Cad-Cam, Área del conocimiento: Ingeniería Aplicada

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1.

Systems Approach to Computer – Integrated Design and Manufacturing, Singh, Nanua, John Wiley.

2.

Robots and Manufacturing Automation (2da. Edición), Asfahl, C. Ray, John Wiley.

3.

Parametric and Feature-Based CAD/CAM: concepts, techniques and Aplications, Shah, Jami J, John Wiley.

4.

Concurrent Engineering: automation, tool and techniques, Kusiak, Andrew, John Wiley.

5.

El gran libro de Solidworks, Gómez, Sergio, Marcombo.

6.

Solid Edge ST, Pascual, Esther; Esteban, Lidia; Gutiérrez, Rafael, Marcombo.

7.

Dibujo Técnico, Spencer, Henry; Dygdon, John; Novak, James, Marcombo.

8.

Análisis Y Diseño De Piezas De Máquinas Con CATIA V5 - Método De Los Elementos Finitos, Vásquez, José, Marcombo.

9.

Curvas Y Superficies Para Modelado Geométrico, Cordero, Juan; Cortés, José, Marcombo.

10.

Diseño Gráfico Con CATIA, Lambás, Jesús, Marcombo

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