х—2
2х—х^ * =0 ?
Приклад 4. Чи рівносильні рівняння ——- = 0 і X+1
X —о
Р о з в ' я з а н н я . Нагадаємо, що два рівняння називаються рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі корені; також рівносильними вважають рівняння, які не мають коренів. Перше рівняння має єдиний корінь х = 2, а друге — два корені х = 0 і х = 2 (розв'яжіть рівняння самостійно). Тому рівняння не є рівносильними. В і д п о в і д ь . Ні. Які рівняння називають раціональними? • Яке рівняння називають цілим раціональним, а яке — дробовим раціональним? • Як можна розв'язати дробове раціональне рівняння? 210®. (Усно.) Назвіть цілі раціональні рівняння, дробові раціональні рівняння: 1) 2 + х = 1; 2) х?- 2х(х + 3) = х - 7; О
X
3 ) * ± 2 = 1 5 ; ' 4 8
4)
4
' х+2
_ 8 х-3
= 1 5
211®. Чи є число 1 коренем рівняння: 1)
= 0;
х+2
2) 'х+2
= 0;
3) - Z - = 0; 'х-1
4) '
0?
х
212®. Чи є число 2 коренем рівняння: 1 ) ^ 4 = 0; ' х+З
2) = 0; ' х+3
3 ) ^ - = 0; 'х-2
4 ) ^ ^ = 0? ' х+1
213®. Розв'яжіть рівняння: 1)
X Z
= 0;
2 ) ^ = 0; X
3)Щ
X 1
= 0;
4 ) ^ = 0. X
214®. Розв'яжіть рівняння: 1) — =
х+1
0;
2 ) ^
х
= 0;
3)^±f = 0;
х-4
4 ) ^
х
= 0.
215®. Розв'яжіть рівняння: 1 ) 2 ^ = 0; 'х+4
2 ) ^ + 1 = 0; ' х
3 ) Д - = 0; 'х-9
4 ) ^ = 0. '1-х
216®. Розв'яжіть рівняння: 1)3х+12 = 0
2 ) ^ = 0; ' х-4 ' х 217®. Знайдіть корені рівняння: '
х
' х+2
3 ) ^ - = 0; ' х+1
4 ) ^ = 0. ' х-2
' х-4
' х-2
5
х-3