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Muestra interés en profundizar los aprendizajes matemáticos y búsqueda de estrategias en la resolución de problemas. Muestra respeto por sus semejantes y medio ambiente a partir de los datos analizados. Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para comunicarse de forma sencilla y veraz.
QUINTO GRADO ORGANIZADORES / COMPETENCIAS
CAPACIDADES
NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES Investiga y resuelve, problemas de programación lineal y funciones para generar y analizar los sistemas de producción; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
Razonamiento y demostración Relaciones lógicas y conjuntos • Infiere conclusiones de los argumentos lógicos de su contexto. • Analiza la validez de argumentos lógicos aplicando la inferencia lógica. Sistemas numéricos • Relaciona los sistemas numéricos: N, Z, Q y R. Álgebra • Identifica la función objetivo en problemas económicos, industriales y militares. Funciones • Identifica funciones inyectiva, suryectiva y biyectiva. • Analiza las gráficas de las funciones exponenciales y logarítmicas. Comunicación matemática Funciones • Representa la función inversa de una función algebraica elemental. Resolución de problemas Relaciones lógicas y conjuntos • Resuelve problemas de su contexto aplicando la inferencia lógica. • Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas y/o el uso de cuantificadores. Álgebra • Resuelve problemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas mediante métodos gráficos. • Resuelve sistema de ecuaciones mediante métodos gráficos y de Gauss. • Aplica la programación lineal mediante métodos gráficos en la resolución de problemas referente a procesos productivos de la región. • Aplica estrategias en la resolución de ecuaciones trigonométricas. Funciones • Aplica funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas que involucran crecimiento poblacional, desintegración radiactiva e interés compuesto. • Aplica modelos exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas de la región.
Geometría y medición Investiga y resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de revolución y elementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica con autonomía los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático y tecnologías empleando tecnologías.
Razonamiento y demostración Trigonometría • Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia unitaria. • Demuestra ejercicios que implican identidades trigonométricas. • Identifica el valor numérico de las razones trigonométricas de: 0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º. • Identifica el valor de las funciones trigonométricas de ángulos: 18º, 36º, 72º, 37º, y 53º. • Demuestra las funciones trigonométricas de ángulos dobles, triples y ángulo mitad. • Deduce las funciones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y reducción al cuadrante. Comunicación matemática Geometría del espacio • Grafica rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio. Geometría analítica • Grafica la recta tangente a una circunferencia. • Grafica las posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas. Trigonometría • Identifica las razones trigonométricas de un ángulo de 0º,90º,180º, 270º, y 360º. • Identifica las razones trigonométricas de ángulos negativos.
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