TEMA 3 FRACCIONES
¿QUÉ SON LAS FRACCIONES? • Una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad, es decir, una cantidad que se obtiene de dividir un número entero en partes iguales. • Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
TÉRMINOS DE LA FRACCIÓN • La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. • El numerador es el número de partes que se toman de la unidad. • El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad.
LECTURA DE FRACCIONES • Todas las fracciones pueden leerse teniendo en cuenta el numerador y denominador que tengan. • El número que está en el numerador se lee igual. • El número que está en el denominador tiene un nombre específico. 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
20
45
medio
Tercio
Cuarto
Quinto
Sexto
Séptimo
Octavo
Noveno
Décimo
Onceavo
Doceavo
Veinteavo
Cuarenta y cincoavos
TIPOS DE FRACCIONES • Menores que la unidad o propias: El numerador es menor que el denominador. • Iguales que la unidad: El numerador es igual que el denominador. • Mayores que la unidad o impropias: El numerador es mayor que el denominador y se pueden escribir en forma de números mixtos.
FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad.
COMPROBAR SI DOS O MÁS FRACCIONES SON EQUIVALENTES.
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, debemos multiplicar sus términos en cruz. Si obtenemos el mismo resultado, las fracciones son equivalentes. 15 x 3 = 45
Son equivalentes
5 x 9 = 45
12 x 6 = 72 3 x 7 = 21
No son equivalentes
CALCULAR FRACCIONES EQUIVALENTES • Podemos calcular fracciones equivalentes de dos formas: – Por amplificación: las obtenemos al multiplicar el numerador y el denominador por el mismo x2 número. =
x2
– Por simplificación: las obtenemos al dividir el numerador y el denominador por el mismo :2 número. = :2
HALLAR LA FRACCIÓN IRREDUCIBLE • Una fracción irreducible es una fracción que no puede simplificarse más porque no existe ningún divisor común al numerador y al denominador. Fracción original
Fracción irreducible :5
= :5
COMPARAR FRACCIONES (I) • Mismo denominador: si dos o más fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene el numerador mayor. <
menor mayor
• Mismo numerador: si dos o más fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene el denominador menor. <
menor
mayor
COMPARAR FRACCIONES (II) • Si tienen distinto numerador y distinto denominador, debemos hallar fracciones equivalentes con el mismo denominador. Para obtenerlas seguimos los siguientes pasos: – Se multiplica el numerador y el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (y de la tercera, si hubiera). – Se multiplica el numerador y el denominador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción (y de la tercera, si la hubiera). – Se repetiría el proceso con la tercera fracción, si la hubiera. – Se comparan las fracciones que tienen mismo denominador.
Compara las siguientes fracciones. Explica si tienes que hace operaciones y por quĂŠ.
Ordena estas fracciones de mayor a menor.
Compara los siguientes pares de fracciones. FĂjate en el ejemplo.
FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD • Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre el denominador y multiplicamos el resultado por el numerador. • También se podría multiplicar la cantidad por el numerador y después dividir el resultado entre el denominador. de 12= (12 : 4) x 3 = 3 x 3 = 9
PASO DE FRACCIÓN A NÚMERO MIXTO • Las fracciones mayores que la unidad o impropias se pueden transformar en un número mixto. • Para ello se divide el numerador entre el denominador. El cociente de la división pasa a ser la parte entera del número mixto. A eso se le suma la parte fraccionaria, en la que el numerador es el resto de la división y el denominador es el divisor.