4.5 Dinámica residual h(q,q)
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La demostración de (4.14) puede consultarse en el Apéndice C.
Ejemplo 4.6 Considérese el robot de 2 g.d.l. estudiado en el Ejemplo 3.3 y mostrado en la Figura 3.4. El vector de pares gravitacionales g( q) para dicho robot se obtuvo en el Ejemplo 3.7, siendo sus componentes: g¡(q) g2(q)
+ m2l¡]g sen(q¡) + m2glc2 m2glc2 sen(q¡ + q2). [m¡lel
sen(q¡
+ q2),
De acuerdo con la Propiedad 4.4, la constante k g puede obtenerse como: kg = n
[max Iagi(q) 1] . aqj ',J,q
Notando que ag¡ (q)
aq¡
ag¡ (q)
aq2
ag2(q)
aq¡
ag2(q)
aq2
la constante positiva k g puede determinarse como:
4.5
Dinámica residual h(q, q)
Asociada a cada modelo dinámico de robots existe una función denominada dinámica residual de notable importancia para el estudio de estabilidad de diversos controladores. La dinámica residual h(q, q) se define de la siguiente manera: h(q,q)
=
[M(qd)-M(qd-q)]qd
+ [C(qd,(Ú) - C(qd - q,ild - q)] qd + g(qd) - g(qd - q),
(4.16)