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MOVIMIENTO PARABÓLICO


Composición del movimiento parabólico

Galileo demostró que este tipo de movimiento se puede considerar compuesto de:  1°) Un movimiento rectilíneo uniforme en la dirección horizontal.  2°) Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en la dirección vertical, similar a un lanzamiento vertical con aceleración de gravedad "g".


Movimiento Parabólico  La composición de un movimiento uniforme en el eje x y otro uniformemente variado en el eje y resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.  También lo podemos considerar como un movimiento en dos dimensiones, en el cual el cuerpo es lanzado con una velocidad inicial Vo formando un ángulo con la horizontal, y experimentando una aceleración negativa en la dirección vertical.


Movimiento Parab贸lico


Movimiento Parabólico  Las ecuaciones del movimiento de un proyectil bajo la aceleración constante de la gravedad son:  ax = 0  ay = - g  Vx = Vo cosθo  Vy = - gt + Vo senθo  x = Vo cosθo t  y = - ½ g t2 + Vo senθo t


CONDICIONES INICIALES  Proyectil lanzado con una velocidad inicial Vo cuya dirección forma un ángulo φο con la horizontal. Y

Vo φο

O X


Componentes de la velocidad inicial  componente horizontal de la velocidad inicial: Vox  componente vertical de la velocidad inicial: Voy Y Vo

Voy φο

Vox

O

X


Componentes rectangulares de la velocidad inicial

Vox = Vo cos φο

Voy = Vo sen φο

Y Vo

Voy

O O

φο Vox

X


Componentes de la velocidad en función del tiempo

 La componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación: 

Vx = Vo cos φο = constante (movimiento uniforme).

 La componente vertical de la velocidad inicial varía según la aceleración de gravedad. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación: 

Vy = Vo sen φο _ 9,8 ∆t (movimiento uniformemente acelerado)


Posición del proyectil en función del tiempo

 

x = Vo cos φο ∆t (movimiento uniforme) y = yo + Vo sen φο ∆t _ 9,8 ∆t2 / 2 (movimiento uniformemente acelerado) Y O

O

O y O yo

g

x O

O

X


Referencias

ď ˇ Movimiento ParabĂłlico (2010) [Diapositivas de PowerPoint]. Recuperado de: http:// www.slideboom.com/presentations/101950/MOV

Física III Corte