1.1.Β. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ Υ∆ΡΟΓΟΝΟΥ – ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ – ΕΚΠΟΜΠΗ ΦΩΤΟΝΙΟΥ Παραδείγµατα
1. Ένα άτοµο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση, απορροφά ένα φωτόνιο µήκους κύµατος 97,2 nm. Σε ποιά στοιβάδα θα βρεθεί το ηλεκτρόνιό του µετά τη διέγερση; ∆ίνεται ότι h= 6,63⋅10-34 J s και c=3⋅108 m/s
Λύση Η ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόµου του υδρογόνου στη θεµελιώδη κατάσταση προκύπτει από το τύπο: En =
- 2,18 ·10 -18 J n2
για n=1 οπότε µε αντικατάσταση έχουµε Ε1 =-2,18⋅10-18 J. Η ενέργεια του φωτονίου που απορροφά το ηλεκτρόνιο είναι ίση µε: Εφωτον’ιου = h⋅ν (1)
c = ν⋅λ ⇒ν = c/λ (2)
Εάν όπου ν στην (1) αντικαταστήσουµε την (2): Εφωτον’ιου = h⋅ν ⇒ Εφωτον’ιου = h⋅(c/λ) ⇒ Εφωτον’ιου = 2,045⋅10-18J. Το ηλεκτρόνιο αφού απορροφήσει το φωτόνιο µεταπηδά σε στιβάδα υψηλότερης ενέργειας Εn που είναι ίση µε το άθροισµα της ενέργειας του υδρογόνου στη θεµελιώδη κατάσταση και της ενέργειας του φωτονίου που απορρόφησε: Εn = Ε1 +Εφωτον’ιο ⇒-2,1810-18/n2 = =-2,1810-18 J +2,04510-18J⇒ n= 4. ∆ηλαδή το ηλεκτρόνιο βρέθηκε στη 4η στιβάδα.
2. Σε δοχείο περιέχονται άτοµα υδρογόνου στη θεµελιώδη κατάσταση. Θερµαίνοντας το δοχείο τα άτοµα του υδρογόνου διεγείρονται και τα ηλεκτρόνιά τους µεταβαίνουν στη στιβάδα Ν (n=4). Κατά την αποδιέγερσή τους (δηλαδή την επιστροφή τους στη θεµελιώδη κατάσταση), πόσα είδη φωτονίων (διαφορετικών συχνοτήτων) εκπέµπονται; Ποια σχέση συνδέει τη συχνότητα
Χηµεία Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης
του φωτονίου που
11