PLAN DE PROFESORADO EN
Matemática
sicas (suma, resta, producto, división, potenciación y radicación) con los números naturales, enteros, racionales, decimales, reales y complejos. • Conocer, comprender y aplicar las relaciones de orden en los diferentes tipos de números reales. • Caracterizar los diferentes tipos de números. • Explicar de manera coherente y sólida las operaciones y la relación de orden en los diferentes tipos de números. • Aplicar en diferentes contextos los distintos tipos de números, sus operaciones y relaciones de orden. • Modelar y resolver problemas contextualizados de aritmética. • Elaborar materiales para describir y explicar las operaciones con los diferentes tipos de números.
4. CONTENIDOS Unidad 1. Los números naturales Objetivo: • Conocer, comprender y aplicar las propiedades de los números naturales como son el orden, el principio de la buena ordenación, haciendo énfasis en cada caso de consideraciones didácticas y de reflexión en la apropiación de los conceptos. Contenidos: • Los números naturales. • Los axiomas de Peano. • Suma: —Propiedades: asociatividad, conmutatividad, el cero como neutro en la suma, la propiedad cancelativa en la suma. • Producto: —Propiedades: conmutatividad, el cero como absorvente, el neutro en el producto. • El orden en los números naturales. • La relación “menor o igual que” y la relación “menor que” • Las propiedades de la relación de orden: reflexiva, antisimétrica y transitiva. • La monotonía del orden en la suma. • El principio de buena ordenación. • Inexistencia de divisores de cero. Propiedad cancelativa del producto. • La resolución de problemas con números naturales. • Consideraciones de orden didáctico en el estudio de los números naturales.
Unidad 2. Números enteros 20
Formación Inicial Docente
Objetivo: • Reconocer el conjunto de números enteros como extensión de números naturales haciendo énfasis en las propiedades de orden y los principios de visibilidad, fortaleciendo el contenido con aplicaciones y consideraciones didácticas. Contenidos: • Las operaciones con los números enteros: —La suma, diferencia y producto de números enteros. —Propiedades de las operaciones con números enteros. • Números naturales y enteros no negativos. • La relación de orden en los números enteros. • Propiedades del orden en los números enteros. • La divisibilidad y congruencia de números enteros. • La divisibilidad y los criterios de divisibilidad. • La división entera y la congruencia. • La resolución de problemas con números enteros. • Consideraciones de orden didáctico y el estudio de los errores más frecuentes en el estudio de los números enteros y sus operaciones.
Unidad 3. Números racionales Objetivo: • Conocer, comprender y aplicar las operaciones básicas con números racionales, internalizando los conceptos de orden densidad y valorando la didáctica de las operaciones básicas y la resolución de problemas con números racionales. Contenidos: • Aspectos históricos. • El concepto de número racional en diferentes contextos. • Las operaciones con números racionales y su significado en contextos diversos. • Las propiedades operatorias de los números racionales. • El orden en los números racionales y sus propiedades. • El axioma de Arquímedes. • La densidad del conjunto de números racionales respecto del orden. • Consideraciones didácticas acerca de los números racionales y las operaciones entre ellos. • Análisis de los más frecuentes errores en el aprendizaje de los números racionales y sus operaciones. • La resolución de problemas con número racionales.