47. На фигурата са изобразени графиките на функциите f ( x ) и g ( x ) . Кое от следните твърдения НЕ Е вярно?
y
а) f ( x ) < g ( x ) при x ∈ (1; 4 ) .
2
б) g ( x ) = f ( x ) + 1 при x ∈ [1;3] . в) f ( x ) .g ( x ) > 0 при x ∈ ( −2;5) . г) Уравнението f ( x ) = g ( x ) има два корена в интервала
f(x)
g(x) –2 O
1 2 3 4
x
[1;6] . Q
48. Основата на четириъгълна пирамида ABCDQ е правоъгълник ABCD със страни AB = 4 и AD = 3 . Ако ръбът DQ е перпендикулярен на равнината на основата и DQ = 11 , намерете ∢BQC. Отг. ..............................................................................
D
A
C B
49. Дадени са две реални числа а и b, a ≠ 0, b ≠ 0. Ако a > b , кое от следните твърдения е винаги вярно? а) a 2 > b 2 . б) a 3 > b3 . в) 1 > 1 . г) a > 1. a b b 50. Един многоъгълник е правилен, ако страните и ъглите му са равни. Ако един многоъгълник НЕ Е правилен, кое от следните твърдения винаги е вярно? а) Многоъгълникът има поне една двойка неравни страни. б) Многоъгълникът има поне една двойка неравни ъгли. в) Всяка двойка ъгли на многоъгълника са равни. г) Има поне една двойка страни или една двойка ъгли, които не са равни.
8