Máximo común divisor–Media aritmética
máximo valor que puede tomar la función en todo su dominio, entonces f tiene un máximo absoluto en x M , y su máximo es f (x M ).
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en ese intervalo, entonces f tiene un máximo en x M y su valor es f (x M ). La siguiente gráfica muestra una función con un un máximo relativo en x = q y un mínimo relativo en x = p :
Máximo común divisor El máximo común divisor de varios números es el número entero más grande por el cual todos los y números son divisibles. El máximo común divisor de los f (q ) números a y b se denota por: y = f (x ) M.C.D.(a ,b ). Por ejemplo, el M.C.D.(4, 12, 20) es 4. f (p ) Para calcular el M.C.D.(4, 12, 20) vamos simplificando sacando mitad, tercera x parte, etc., hasta que no se puedan a p q b simplificar más. Multiplicamos los números entre los que se dividen los Mayor que Decimos que a es mayor que b si números 4, 12 y 20 simultáneamente: la diferencia a − b es positiva y lo denotamos por a > b . 4 12 20 2 −→ mitad Por ejemplo, 10 es mayor que 6, porque 2 6 10 2 −→ mitad 10 − 6 = 4, y 4 es un número positivo. 1 3 5 3 −→ tercera parte Vea la definición de «Desigualdad». 1 1 5 5 −→ quinta parte 1 1 1 −→ terminamos Mecánica Rama de la física que se encarga El M.C.D.(4, 12, 20) es: 2×2=4 Observa que no multiplicamos ni por 3 ni por 5 porque no dividen a los tres números 4, 12 y 20 simultáneamente. Máximo relativo de una función El máximo relativo de una función f en el intervalo [a ,b ] es el valor x M de la variable independiente que hace que f (x M ) cumpla:
de estudiar el movimiento de los cuerpos debido a la acción de fuerzas sobre éstos. Media armónica La media armónica de una muestra de n datos {x 1 , x 2 , · · · , x n } se define como Mh =
1 1 1 1 + + ··· + x1 x2 xn
La media aritmética x de un conjunto de valores siempre es mayor que la media armónica M h de ese mismo conjunto.
f (x M ) ≥ f (x )∀x ∈ [a ,b ]
Media aritmética La media, o media aritmética x de una muestra de n datos En palabras, si x M está en intervalo {x 1 , x 2 , · · · , x n } se define como: [a ,b ], es decir, cumple con a ≤ x M ≤ b , y al evaluar la función f en x M obtenemos x1 + x2 + · · · + xn x= el máximo valor que la función tome n www.aprendematematicas.org.mx Estrictamente prohibido el uso comercial de este material
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