Kabakovowie zaliczają się do najważniejszych twórców wśród żyjących artystów. W roku 2008 otworzyli Garage Centre for Contemporary Art w Moskwie. Ich prace oglądać można w kolekcjach Muzeum Sztuki Nowoczesnej MoMA w Nowym Jorku, w Tate Modern w Londynie oraz w Centrum Pompidou w Paryżu, a wystawiane były, między innymi, w Państwowym Muzeum „Ermitaż” w Petersburgu, w Hirshhorn Museum w Waszyngtonie, Stedelijk Museum w Amsterdamie, Documenta IX i w trakcie Whitney Biennale. W roku 1993 reprezentowali Rosję na 45 Biennale w Wenecji. Kabakovowie są również twórcami ważnych realizacji w przestrzeni publicznej oraz laureatami licznych wyróżnień i nagród, wśród nich rosyjskiego Medalu Przyjaźni, Praemium Imperiale, Nagrody Oscara Kokoschki oraz nagrody Chevalier des Arts et des Lettres.