Transformaciones lineales. Matriz asociada. Autovalores y autovectores de una matriz; diagonalización de una matriz y forma canónica de Jordan. Formas cuadráticas y diagonalización de matrices simétricas. Métodos de clasificación de una forma cuadrática. Matrices no negativas. Teorema de Perron-Frobenius. Sistemas de Leontief.
Bibliografía: •
Anton, Howard (2003). Introducción al álgebra lineal, 3a edición Mexico, LIMUSA. ISBN: 9789681863173
3. OPTIMIZACIÓN ESTÁTICA II
Duración: 2 semanas Objetivos: •
Adquirir destrezas en el cálculo diferencial en varias variables incluyendo técnicas de estática comparativas y en especial el cálculo de derivadas de funciones implícitas e inversas y un uso solvente de la regla de la cadena.
Programa: Funciones de varias variables. Continuidad. Derivadas parciales. Gradientes y derivadas direccionales. Diferenciabilidad. Diferencial total. Aproximaciones lineales. Hessiana y Jacobiano de una función. Técnicas de estática comparativas. Estática comparativa y diferenciabilidad. Regla de la cadena. Teoremas de la función inversa y de la función implícita. Funciones homogéneas y homotéticas: definición, propiedades y ejemplos. Formula de Euler. Elasticidades. Regla de Marshall. Tasa marginal de sustitución. Elasticidad de sustitución. Funciones CES y Cobb-Douglas. Funciones cóncavas y convexas; cuasicóncavas y cuasi convexas: concepto y propiedades. Caracterizaciones de la concavidad y de la convexidad. Concavidad y convexidad de funciones compuestas y homogéneas. Teoremas del punto fijo de Banach, Bolzano, Brouwer y Kakutani. Aplicaciones.
Bibliografía: •
Sydsaeter, K. y Hammond, P. (1996) Matemáticas para el análisis económico. Madrid : Prentice Hall, ISBN : 0-13-240615-2. Ultima reimpresión 2006.
4. OPTIMIZACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Duración: 2 semanas Objetivos: •
Saber diferenciar tanto desde el punto de vista conceptual como en lo relativo a la modelización de los modelos no lineales y lineales de
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