ing. Attilio Domenico CARDILLO
Affidabilità e Manutenzione degli Impianti
Se un sistema è composto da n componenti in serie ed m in parallelo possiamo avere: Rij = R
m cost m n SERIE DI PARALLELO (//-//) RS (t ) = ∏ 1 − ∏ (1 − Rij ) = 1 − (1 − R ) j =1 i =1 …ridondanza per componente Risulta: R//-//>R-//- (DIM) n
[
]
Rij = R
n cost PARALLELO DI SERIE (-//-) RS (t ) = 1 − ∏ 1 − ∏ Rij = 1 − 1 − R n i =1 j =1 …ridondanza per sottosistemi m
(
)
m
I.3.3 SISTEMI CON STAND-BY In un sistema parallelo è possibile definire una ridondanza passiva (stand by a freddo) o una ridondanza attiva (stand by a caldo) tramite l’utilizzazione di un commutatore (switch). Nel caso di stand by a freddo il componente ausiliario in parallelo viene azionato dallo switch solo al termine dell’intervallo di setup. Diversamente, nel caso di stand by a caldo, avviene un azionamento quasi istantaneo del componente ridondante (basso tempo di setup). Queste configurazioni, nel caso di due soli componenti uguali, assumono i seguenti parametri affidabilistici, dove T è il tempo di missione previsto: 2 RS = e − λT ⋅ (1 + λT ) , MTTF = > MTTF//
λ
T
Probability of Failure On Demand PFOD =
2 // 1 λT F ( t ) dt = ∫ T0 2
I.3.4 SISTEMI A LOGICA MAGGIORITARIA (k-su-n) Per aumentare l’affidabilità dei sistemi è possibile adottare sistemi in parallelo con ridondanza parziale secondo le seguenti ipotesi: Indipendenza stocastica fra i guasti e fra le riparazioni di ciascun componente Il funzionamento è assicurato da k degli n componenti in parallelo Da quanto premesso risulta che: n n n −i RS ( k / n ) = P{k ≤ i ≤ n} = ∑ R i ⋅ (1 − R ) i=k i n n n −i AS ( k / n ) = P{k ≤ i ≤ n} = ∑ Ai ⋅ (1 − A) i=k i n
MTTF = ∑ i =k
1 ∀λ = cost λ ⋅i
n n! dove = è il coefficiente binomiale che individua il numero di possibili i i!(n − i )! combinazioni di n elementi a gruppi di i. Rev. 27/10/2006
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