perspektif by asli akgun

1 Giriş Perspektif, gördüğümüz çevrenin aynısını kağıt üzerine çizme yöntemidir. Diğer ve daha teknik ifadeyle, perspektif çizim; içinde yaşadığımız üç boyutlu çevremizi ve bunun içinde bulunan bütün görsel objelerle birlikte iki boyutlu bir düzlem üzerinde ifade edebilme işlemidir. Üç boyutlu bir çevre içinde yaşamaktayız. Çevremizi oluşturan objelerden gözümüze ulaşan ışık ışınları, göz merceğinden geçerek retinada bir görüntü yaratır. Bu görüntüler optik ve geometrik bir düzen içinde oluşur. Perspektif bilgisinin amacı, kağıt veya bir düzlem üzerinde çizdiklerimizin gözümüzde oluşan görüntüye en yakın olanını çizmemizdir. Perspektif ifadenin en çok karşımıza çıkan şekli, bir fotığraf makinesinde elde edilen fotoğraflardır. Yani gerçekte gözle gördüğümüz görüntülere en yakın görüntülerin düzlem üzerindeki ifadeleridir. Karmaşık geometriksel bir düzende gelişen bu çizimlerle ilgil bilgilerin tam olarak verilmesi oldukça zor olacağı açıktır. Bu kitapta genel olarak ressamın uygulayabileceği kaidelerden bahsedilmektedir. Perspektif bilgisinin tarihsel gelişimiyle ilgili bölümden de anlaşılacağı gibi resim sanatının başladığı binlerce yıl öncesinden itibaren perspektif geometrisinin bulunmasına kadar oldukça uzun bir süre geçtiği görülmmektedir. Önümüzde uzayıp giden demiryolunda, bize en yakın yerden başlayarak, uzaklaştıkça raynların birbirlerine yaklaştığını, sonunda neredeyse bir noktada birleşerek gözden kaybolduğunu izleriz. Şehirsel ve doğa mekanlarında bunun çok çeşitli örnekleri içinde yaşamaktayız. Otoyolların, karşımızdaki ovalarda ve tepelerde bir ip şeklinde bizden uzaklaşarak kaybolduğunu izleriz. Uzak denizlere giden devasa gemilerin ufukta bir nokta şekline gelip kaybolduğunu, romanlarda ve şiirlerde kelimelerle ifade edildiğine rastlamışızdır. Bizden uzaklaştıkça küçülen görüntüler konusı perspektif geometrisi bilimi içinde araştırılarak yöntemler halinde ortaya konmuştur. Arka arkaya dizilen direklere baktığımızdabize en yakın olanının en üst ve en alt noktalarından gözümüze gelen işik ışınları arasındaki açı, her bir sonrakinden gözümüze ulaşan ışık ışınları arasındaki açıdan daha fazla olduğu şekilde görülmektedir. Sonunda açı sıfıra yaklaştığında artık göz bunu göremeyecek kadar küçülmüştür. Perspektif bilgisinin temelinde bu vardır ve bu bir algısal düzene bağlıdır. Psikofizik biliminde bahsedilen görsel algılama konusu işte bu temel perspektif kuralları dahilinde incelenmektedir. Arka arkaya duran iki kişiden öndekinin bizden ne kadar uzakta olduğu ve bu kişiler arasındaki mesafenin ne kadar olduğunu tahmin etmemiz hep mukayeseli boyut ve mesafe algılama yeteneklerimizden kaynaklandığı ortaya konulur. Dolayısıyla, ressam tarafından yapılmış resimde doğru perspektif ifadeleri kullanılmalıdır. Sadece boyut ve mesafe değil çizgilerin birbirleriyle ilişkili durumları da doğru bir şekilde, hep görsel olarak algıladıklarımıza uygun olarak çizilmelidir. 7

boĹ&#x;

2 Perspektif Tarihi

İnsanın prehistorik dönemlerdeki resimsel çizime başladığı mağara resimlerinden günümüze kadar geçen zaman içindeki perspektif bilgisinin gelişimi açısından araştırdığımızda ilginç sonuçlarla karşılaşırız. Mağara resimlerinde herhangi bir görsel derinlik ipucu olarak bir belirtiye rastlamadığımız gibi, bu olgu ilk resmin çizildiği 20 bin yıl öncesinden Rönesansa kadar çok fazla bir ilerleme göstermediği resim denebilecek çeşitli eserlerden kolayca anlaşılabilmektedir. Çeşitli coğrafyalarda yaşamış olan, geçmişki medeniyetlerde yapılan eser örneklerine tarih sırasıyla göz atacak olursak bakın nasıl bir olguyla karşılaşırız.Resimde bir av sahnesi vardır. Bir av ve bir avcı görülmektedir. Bu kompozisyon bir olayın betimlemesidir. Yani resimdeki figürler farklı zamanlarda farklı yerlerden bulunan objelerin değil bir anlık bir görüntünün ifadesidir. O zaman çizilmiş olan bu resimdeki objelerin görsel bir bütünlük içinde yapılmış olması gerekir. Oysa ki figürler arasında perspektif bütünlük görülmemektedir. Avcının ayakta dik olarak çizilmesi gerektiği düşünüldüğünde perspektif eksikliğin olduğu anlaşılmaktadır. Şimdi bu bölümde MÖ 5 bin’den sonraki dönemlere rastlayan Mısır ve Mezopotamya medeniyetlerine bakacak olursak şöyle bir durumla karşılaşırız. Mimarlık ve heykel sanatları en üst seviyelerde iken resim sanatındaki görsel ifadenin hacimselliği açısından yoksunluk kendini açıkça göstermektedir. Mısır piramitlerinin dünyanın yedi harikasından biri olması, onun zamanının ne kadar ilerisinde bir yapıt olduğunu ifade etmektedir ve günümüzde hala yapı sırlarına ulaşılmaya çalışılmaktadır.

Ressamlar için Perspektif Mısırda mimarlığın yanı sıra heykel sanatı da büyük sorulara neden olduğu görülmektedir. Onlarca metre yükseksekliğinde heykellerin nasıl oluyorda hatasız bir şekilde şekillendiriliyor ve son derece estetik değere ulaşılıyordu? Mezopotamya’daki ve Anadolu’daki kabartma resimlerde de hacimsellik değerlerin eksikliği açıkça görülmektedir. İnsan figürleri tek düze ve hepsi yandan görülmektedir. Derinlikle ilgili herhangi bir ifade bulunmaktadır. Ege sanatındaki heykeller ideal insan ölçütlerine ve mimari yapıların sanatsal güçlerinin en üst seviyesine ulaştığı bu sırada resimlerdeki hacimsel ifadelerin fakirliğinin nedenleri hala günümüzde tartışılmaktadır. Tam o sıralar gene Ege’den bir yapıt binlerce yıllık perspektif çizim eksikliğinin dönüm noktasını ifade etmekteydi. Seramik bir vazo üzerindeki resimler artık insanın önden de çizilebileceğini göstermektedir. Ama insanoğlunun bu resmi çizinceye kadar binlerce yıl beklemesi gerekiyordu. Yüksek Roma sanatı ürünü olan bina ve heykeller artık gelişimlerinin zirvesinde bulunmanın gururu içinde boy gösterirken duvar resimlerindeki ifadesizlik ısrarla varlığını sürdürmekteydi. Dinsel içerikli Avrupa resimleri örneklerinde de perspektif bilgisinin tam olarak sanatçılar tarafından keşfedilmediği görülmektedir. M.S. 1400 lere gelinceye kadar hala binlerce yıldan beri kullanılan yöntemlerin izleriyle karşılaşılmaktadır. Hala derinlemesine görüntülerden kaçınılmakta, hala resmin ön planında bulunan figürlerle resmin zemininde bulunan arka plandaki, yani uzaktaki figürler birbirleriyle irtibatsız olarak çizilmekte ve mesafe-boyut ilişkisi kurulamamaktaydı. 10

Perspektif Tarihi

Belki de bu sanatçılar, resmi bulundukları mekanın bir parçası olarak kabul edip hacimsel değil yüzeyci bir tutumla çalışmalarını sürdürdüler. Yakın ve Uzakdoğu’da da bundan çok farklı değildir. Figürler derinliğe uygun olarak küçülmeye uğramıyor, yakındaki ve uzaktakiler neredeyse aynı boyutta betimleniyordu. Ayrıca, perspektif belirtilen temel kaidelerinden ön plan görünüşü ile arka plan, yani uzaktaki görünenler birbirleriyle birleştirilmemiştir.

Ressamlar için Perspektif

Tarih boyunca ressamın, yaptığı resimde derinlik hissini veren geometri kurallarını bilmediğini gördük. Fakat Rönesans mimarlarından Brunelleschi (1377-1446) resim sanatına yeni bir olanak getirdi. Ağaç dizisinin bizden uzaklaştıkça daha küçük göründüğünü hiçbir sanatçı, eserinde gösteremezken, o perspektif kurallarının matematiğini ortaya koyarak yeni bir devir açtı. Rönesans ressamlarının sanki duvarları delip başka dünyalara götürdüğü resimlerinde hep onun katkısı vardı. Masaccio’nun (1401-1428) resimlerinde kullandığı ilk perspektif örnekleri diğer Rönesans ressamlarına olağanüstü yenilikler göstermişti. Özellikle 1427 tarihli Floransa’daki Kutsal Üçlü adlı duvar resmi, derinliğin betimlenmesi konusunda dönemin sanatçılarını hayrete düşürmüştü.

Perspektif Tarihi

Büyük doğa gözlemcisi Leonardo Da Vinci insanın çevresini algılama düzenini kendinden öncekilerden daha iyi kullanabiliyordu. Eserlerindeki ruhu derin perspektiflerle yüceltiyordu. Fakat Jan Van Eyck 1434 de yaptığı “Arnolfini’nin evlenmesi” adlı tabloda bir adım daha ileri giderek perspektif derinliğe ışığı da ilave etti. Bu resimde karşıdaki yuvarlak aynada kendi görüntüsünü de çizerek, ışık ışınının hareketini geometrik düzen içinde yansıtabilmişti. Bu başka bir şeyi daha ifade ediyordu, zaman boyutunu kontrol edebiliyordu. Çünkü önümüzdeki sahnede olmayan bir mekan görüntüsünü de resme dahil etmişti. Artık perspektif kuralları biliniyor ve bunlar üzerinde, sanatçıların birbirleriyle yarış yaparcasına çalışmaları ilerliyordu. Sadece düzlem üzerinde değil, eğri bir yüzeye sahip, hacimsel bir ifadesi olan kürelerin iç yüzeyinde, yani kubbelerinin içinde bile derinlemesine betimlemeler yapılmaya başlandı. Resimde görülen kemerlerin bir kısmı gerçek, bir kısmı resimsel olduğu halde bunları ayırt etmekte zorluk çekildiği izleniyor. Burada düşünülmesi gereken, binlerce yıl bulunamayan perspektif kurallarının artık düz bir yüzeyde değil, eğri bir yüzeyde oldukça karmaşık ve zor geometrik düzen içinde kullanılabilmesidir ki, sanat tarihi süreci içinde oldukça son zamanları ifade etmektedir.

Ressamlar için Perspektif

Yirminci yüzyıla kadar resim sanatında perspektif, ifadenin en önemli öğesi olarak kullanıldı. Perspektif artık başka bir aşamaya gelmişti. Resmin ifade amacına uygun olarak deforme edilmeliydi ki kübizmle başlayan bu süreçte, bir resimdeki bakış noktası birden fazla sayılara ulaştı. Diğer taraftan Edvard Munch imzalı “Çığlık” resminde, perspektif kuralları dramatik bir biçimde kullanılarak, verilmek istenen hissi son derece etkili hale getirdiği görülür. Çağımızda perspektif bilgisi ressamlar için, artık seyirciyi hayrete düşürecek becerilerinden biri haline gelmiştir. Escher’in yapıtları, perspektif yanılsamanın en ileri noktalarından birini göstermektedir. Sokak resimlerindeki sahte perspektiflerin görüntüleri ise perspektif geometrisinin resim sanatında geldiği aşamayı ifade etmektedir.

3 Perspektif Çizim Perspektif çizimi geometrik bir düzen içinde gelişir. Bu ise bu kitapta anlatacağımız kaidelerin bilinmesi ve bunların çizim sırasında uygulanmasıyla mümkün olmaktadır. Eğer bir manzara, bir mekan veya her hangi bir obje resmi çizeceksek perspektif kaidelerin uygulanmasıyla, onu gördüğmüze en yakın görüntüsüyle çizebilmemize yardımcı olacaktır. Aksi durumda yapacağımız bazı yanlışlıklar, resmin hatalı olmasına neden olacaktır. Gördüğümüzün aynısının, fotoğraf makinesinin çektiği fotoğraftaki gibi aynısının betimlenmesi olasılığının zorluğunu tarihteki perspektif çizimi örnerkleriyle gördük. Perspektif çizimde önemli konuların başında, resmi çizilecek konunun bizim baktığımız noktaya göre yeri ve konumu gelir. Bakış noktası veya göz noktası adını verdiğimiz bu noktanın dışında ufuk düzlemi ve ufuk çizgisi, kaçış noktaları birbirleriyle doğrudan ilişkili perspektif çizim elemanlarını oluştururlar.

Perspektif Kuruluşu Bu konu perspektif bilgisinin teori kısmını oluşturur. Biz doğuştan itibaren çevremizi görsel olarak algılayarak büyüdük. Yani, algıladığımız çevremiz aslında bir perspektif sorunu olarak hep bizimle birlikte var olan bir konu olarak gelişti. Buraya kadar herhangi bir sorun yoktur, eğer algılama konusunda herhangi bir sorun olsaydı çevremizle düzenli bir yaşam kuramıyor olacaktık. Mesafe tayinimiz olmayacak, yürürken bir yerlere çarpacak, araba bile kullanamayacak, belki de hayati tehlikelerle karşı karşıya kalacaktık. Bu kadar iç içe bulunduğumuz konu olduğu halde nasıl oluyorda gördüklerimizin sağlıklı olarak iki boyutlu görüntü halinde kağıt üzerine aktaramamamız sorusuna cevap vermemiz zor oluyor. En basitinden Leonardo da Vinci’nin çizim aygıtı gerçekten doğru bir çizim sağladığını biliyoruz. İşte perspektif kuruluşu teorik olarak bu düzenden başka bir şey değildir. Gördüğümüz nesnelerin yüzeylerinden kalkan ışık ışınları gözümüze doğrusal bir yol alarak ulaşır. Araya bu ışık ışınlarını kesecek şeffaf bir düzlem koyduğumuzda ve görüntüyü bu düzlem üzerinde çizdiğimizde, karşımıza gene hatasız bir perspektif resim çıkacaktır. Bu kitapta bahsedilen konular işte bu düzen içinde gelişecektir. RESİM 1 Albrecht Durer’in Çizimiyle Perspektif Düzeni (1525).

Ressamlar için Perspektif

Objeden Göze Gelen Işık Işınları

Resim Düzlemi

Bakış Noktası (Göz)

RESİM 2 Objenin yüzeyinden yansıyan ışık ışınları, gözümüze doğrusal bir yol takip ederek ulaşır. bu ışık ışınlarının resim düzlemi diye adlandırabileceğimiz cam gibi transparant yüzeyi delip geçtiği yerleri çizerek birleştirdiğimizde objenin perspektifçizimi elde edilmiş olur. Fakat böyle bir görüntüyü kağıt veya tuval gibi transparant olmayan bir resim düzlemi üzerinde betimlemek istediğimizde, bu kitapta bahsedilen pespektif kaidelerini kullanmak zorunda kalırız. 16

Perspektif Çizim

Bakış Noktası Resmi çizilecek obje, ister bir mekan ve içindeki elemanlar olsun, isterse doğadan olsun, bunlara sadece bir noktadan bakarak çizeriz. Yani bakış yeri ve yönü perspektifin görünüşüne doğrudan etkisi olacaktır. Ressam öncelikle yapacağı resimdeki objelerin ve mekanın en iyi ifadeli bakış yönünü veya kendi tasarımına en uygun görüntüyü verecek bakış noktasının yerini tespit eder. Bazı objelerin çok ifadesiz görüntüleri olabilir. Örneğin bir arabanın tam önden çizilmesiyle, köşe doğrultusunda bakılarak, önüyle birlikte derinlemesine giden yan yüzünün de çizilmesi çok daha cazip bir görüntü verebilir. Bakış noktasının yeri sadece objeye baktığı yön değil baktığı yüksekliği de ifade eder. Örneğin bir masanın üzerindeki objelerin masa yüzeyi hizasında bakıldığındaki görüntüsü ile ayaktan baktığımızdaki görüntüsü arasında çok farklı görüntülerin çıkacağı açıktır. Ufuk çizgisi bahsinde değineceğimiz, bakış yüksekliği ufuk çizgisiyle ilişkilidir. Resmini çizeceğimiz objelerin daha çok önden görünüşlerini çizmek istediğimizde, bu objelere göre ufuk çizgisi resim düzleminin ortalarından, yani objeler hizasından geçer. Hayır, objelerin üst kısımlarını görmek istiyorum dendiğinde, ufuk çizgisi objelerin yukarısında bir yerden geçer. Diğer bir ifadeyle objelerin görüntüleri ufuk çizgisinin altında kalacağından objelerin üst kısımları da görülür. Bir gökdelene yol seviyesindeki bir noktadan baktığımızda, yükseklik yönünde kısalma ve çizgilerde daralmaların görüldüğünü izlemişizdir. Bu konu ayrıca, “Yüksekliklerin veya düşey çizgilerin kaçış noktası” başlığı altında geniş olarak açıklanacaktır. Bakış uzaklığı da konumuzla doğrudan ilişkilidir. Objelere çok yakından baktığımızda onların ifadeli görüntülerinin kaybolduklarını izleriz. Objelere yakından bakmanın geometrik ifadesi, objenin görünen en dış konturundan gözümüze gelen görüntünün açısının çok geniş bir açıda olmasıdır. Yani çok geniş açılı bir görüntü oluşturuyor demektir. Gözle gördüğümüz görüntülerde herhangi bir sıkıntı çekmememize rağmen, böyle görüntülerin perspektif çizimlerinde, aynı geniş açı objektifle çekilmiş fotoğraflarda olduğu gibi (balıkgözü objektifler) anlamsız deforme olmuş görüntüler elde ederiz. Bunun tek bir nedeni, gözümüzün algılama yüzeyi küresel olmasına karşın, fotoğraf kağıdının veya bizim resim çizdiğimiz yüzeyin düz bir yüzey olmasındandır. Buna “deformasyon çemberi” adı verilir. Çember denmesinin nedeni sağda ve solda, yukarıda ve aşağıda bir çember ve göz noktasıyla birlikte bir koni oluşturmasıdır. Yapılan deneyler sonucunda 27° ‘ye kadarki bakış açısının içinde kalan objelerin görüntülerinde rahatsızlık verici bir deformasyonun olmadığı, bunun dışında kalan objelerin gittikçe daha fazla deformasyona uğradığı görülmektedir. Bu açının perspektifte tam olarak kullanılması için, bazı karmaşık geometrik bilgilerin önceden verilmesi gereği vardır. Bu da bu kitabın kapsamı dışında tutulmuştur. Ama gene de ressamlar için bir deformasyon sorununun olduğunun ve bunun da bakış mesafesiyle ilişkili bir konu olduğunun bilinmesinde yarar vardır.

RESİM 3 Yakındaki objeler uzaktakilerden daha büyük görünürler. Bunun nedeni objedengöze gelen ışınların açısal büyüklüklerinin yakındakilerin daha fazla, uzaktakilerin daha az olmasındandır. 17

Ressamlar için Perspektif

Bakış Yönü

RESİM 4 Bakış yönü resmin hangi açıdan bakılarak çizildiğini ifade eder. Resim 4, 5, 6 ve 7 de bir iskeleye dört ayrı yönden bakılara çizilmiştir. Resim 4 de deniz yönünden, Resim 5 de tam tersi karadan denize doğru bakıldığındaki gibi çizilmiştir.

Perspektif Çizim

Bakış Yönü

RESİM 5 Bakış yönü resmin hangi açıdan bakılarak çizildiğini ifade eder. Resim 4, 5, 6 ve 7 de bir iskeleye dört ayrı yönden bakılara çizilmiştir. Resim 4 de deniz yönünden, Resim 5 de tam tersi karadan denize doğru bakıldığındaki gibi çizilmiştir.

Ressamlar için Perspektif

Bakış Yönü

RESİM 6 Resim 6 ve 7 de iskeleye köşe doğrultusunda, bir sağ tarafından, bir de sol tarafından bakılarak çizilmiştir.

Perspektif Çizim

Bakış Yönü

RESİM 7 Resim 6 ve 7 de iskeleye köşe doğrultusunda, bir sağ tarafından, bir de sol tarafından bakılarak çizilmiştir.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 8 Resimde düz bir ovada, yaklaşık aynı boyuttaki ağaçlar görülmektedir. Yakındakiler büyük, uzaktakiler küçük, en uzaktakiler neredeyse nokta olarak görülüyorlar. Perspektifin temel kuralı, gözlemciden uzaklaşan objelerin daha küçük görülmeleridir.

Perspektif Çizim

Ufuk Düzlemi-Ufuk Çizgisi Teorik anlamda, yatay olarak gözümüzden geçtiği düşünülen düzleme “ufuk düzlemi” denir. Bizim seyrettiğimiz çevremizdeki görüntüler bu düzleme göre şekillenir. Bunun nedenlerinden biri doğal ve yapay çevremizin yerçekimine göre biçimlenmesidir. Bunun en iyi belirtisi deniz ve göl yüzeylerinin yataylığıdır. Yapay çevremizde de bunun belirtilerini, meydanlarda, caddelerde veya yaşadığımız binalaraın taban yüzeylerinde görürüz. Gerçekten de şehirsel mekanlarda olsun, binaların içlerinde olsun büyük bir çoğunlukla içinde bulunduğumuz çevremizi oluşturan, yatay konumda bir yer düzlemi vardır. Dolayısıyla ufuk düzlemi ile yer düzlemi birbirlerine paralel düzlemlerdir. Ufuk düzlemi gözümüzden geçen yatay bir düzlemdir demiştik. Her kezin bakış noktası, yani gözünün mekan içinde o anda bulunduğu yer farklı olduğu için, ufuk düzlemi de farklıdır. Ayaktaki bir kişinin ufuk düzlemi yerden yaklaşık 160 cm. iken bir sandalyede oturan kişi için 100 cm. veya yerde oturan bir kişi için 70 cm. olabilmektedir. Bunun sonucu olarak her gözlemcinin ayrı bir ufuk düzlemi vardır denebilir. Gerçekten de bizim gördüğümüz ile bir başkasının gördüğü arasında, bakış noktaları ne kadar yakın olursa olsun, az da olsa farklı bir görüntü algılanır. Aynı şekilde bir binanın üst katlarından dışarıya baktığımızdaki görüntü ile sokak seviyesinde gördüğümüzün arasında yükseklik farkından kaynaklanan görüntü farkı olur. Buradaki yükseklik farkı, ufuk düzlemleri arasındaki yükseklik farkları olarak ifade edilir. Yüksekten bakıldığında çevremizdeki objelerin üstlerini görebildiğimiz halde, daha alt seviyelerden bakıldığında objelerin nisbeten alt kısımlarını görürüz. Yüksek katlı bir binadan baktığımızda diğer binaların çatılarını görebildiğimiz halde, alt katlardan bu binaların sadece cephelerini gördüğümüz gibidir. Ufuk düzleminin, resim çizdiğimiz düzlemdeki, yani perspektifi çizdiğimiz kağıt, tuval veya herhangi bir yüzeydeki çizgisel ifadesine “ufuk çizgisi” adı verilir. Ressam, bir perspektif resim yapmak istiyorsa, çevresindeki görüntülerin kağıt üzerine aktarmasında, ufuk düzlemini gösteren ufuk çizgisini çizmek zorundadır. Ufuk çizgisi, perspektif resim çizimi sırasında öncelikle çizilmesi gereken elemanların başında gelir. Diğer bir ifadeyle, ufuk çizgisi tespit edilip resim düzleminde gösterilmeyen perspektif resmin çizilmesi zordur. Ressam ister zihinden, isterse bakarak resim yapsın, çizimi düzenleyen en önemli perspektif elemanı ufuk düzlemini ifade eden ufuk çizgisidir. Yatay olarak karşıya baktığımızda, manzaranın hangi bölgesini çizeceğimize karar verdikten sonra, bu görüntüdeki ufuk düzleminin geçtiği yeri resimde ifade etmemiz gerekir. Eğer çizeceğimiz manzarada bizden daha yüksek dağlar, tepeler varsa, doğaldır ki bu yüksekliklere göre ufuk düzlemimiz, resimde çok aşağılarda belirecektir. Bunun tersi, yüksek bir tepenin üzerinden karşımızdaki ovanın resmini çizeceksek, daha çok göstermek istediğimiz alan ufuk düzlremimizin altında olacağı için bu sefer ufuk çizgisi çizim kağıdımızın üst kısımlarında yer alacaktır.

Ressamlar için Perspektif

Ufuk Çizgisi

RESİM 9 En belirgin ufuk çizgisi deniz manzaralarında görülür. Ufukta denizle göğün veya denizle karanın birleştiği yerde belirir.

Perspektif Çizim

Ufuk düzlemimiz görüş alanımızın daha çok görüş alanımızın ortasından geçtiği için objelerin üstlerini ve altlarını daha az görürüz ve dolayısıyla daha az betimleriz. Ama bu demek değildir ki hiçbir zaman bir objeye yukardan veya aşağıdan bakmayacağız. Ayaktayken, ufuk çizgimizin çok altında kalan, önümüzdeki sehpanın ve üzerindeki objelerin görüntüsünü çizmek istediğimizde, ufuk çizgimizin resim kağıdının üst kısımlarında ve hatta kağıdımızın içinde olamayacağı açıktır. Ama onun varlığı hiçbir zaman göz ardı edilmemelidir. Böyle bir durumda da ufuk çizgisinin kağıdım dışında yatay bir doğru olarak var olduğu düşünülmeli ve çizim bu ufuk çizgisine bağlı olarak çizilmelidir. Aynı şekilde ufuk çizgisinin, kağıdımızın alt kısmında veya dışarıda da olabilir. Ufuk düzleminin resim kağıdındaki görüntüsü olan ufuk çizgisi, yaptığımız bütün perspektif çizimlerin ayrılmaz bir parçası olduğunu artık biliyoruz. Çizmek istediğimiz görüntüde yatay konumda çizgi veya düzlem olmasa da bunun yatay olarak kağıda çizilmesi gerektiğini de gördük. Fakat ufuk çizgimizin çok üzerinde veya çok altındaki görüntüler için, ufuk çizgisinin kağıdın dışında olacağını ama bu çizginin varlığının her zaman olduğunu düşünmemiz ve yaklaşık yerinin de belirlenmesi gerektiğine de değindik. Ufuk çizgisini çizmemizin nedeni yatay doğruların kaçış noktalalarının bu doğru üzerinde bulunmalarıdır. Doğal veya yapay görsel çevremizde bulunan doğruların bir kısmı yatay olamasa da, çok büyük bir orandaki kısmı yatay çizgilerdir. Ufuk çizgisinin sadece yatay çizgilerde değil, bunların dışındaki eğik çizgiler için de kullanıldığını ileride, eğik çizgilerin kaçış noktaları konusunda göreceğiz.

Ufuk Düzlemi

RESİM 10 Ufuk düzlemi, gözden geçen yatay bir düzlemdir düz bir arazideki elektrik direklerini aynı yükseklikte keser. Teorik olarak bu sonsuza kadar devam eder.

Ressamlar için Perspektif

Ufuk Çizgisi

. K (Kaçış Noktası)

RESİM 11 Elektrik direkleri bizden uzaklaştıkça küçülür ve sonunda ufuk çizgisinde gözden kaybolur. bu en son görüldüğü yere kaçış noktası (K) adı verilir.

Perspektif Çizim

RESİM 12 Doğa resimlerinde dağlar, ovalar, yollar, ağaçlar ve diğer tabiat parçaları vardır. Bunların hepsi bir düzen içinde resmedilmesi gerekir. Yolların uzaklaştıkça küçülmesi, uzaktaki ağaçlarla yakındakilerin boyut farkı hep perspektik kuralları hesaba katılarak betimlenmelidir.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 13 Önümüzdeki bir manzaranın bütününü çizebileceğimiz gibi, bu manzaranın farklı bölgelerini de resme konu yapabiliriz.

Perspektif Çizim

RESİM 14 Resim 13’de manzaranın bir bütün olarak betimlenmesi gösterilmiştir. bu manzaranın çeşitli parçaları da resimlere konu olabilmektedir. Resim 14’de bu parçalar bütün üzerinde gösterilirken, Resim 15’de bunların ayrı ayrı betimlemeleri görülmektedir. burada dikkat edilecek konu, her üç parçada da ufuk düzleminin yerinin değişmediğidir. 2. parçada ufuk çizgisi resim çerçevesinin içinde görülmesine rağmen, diğerlerinde çerçevenin dışındadır. dağlara bakarken ufuk çizgisi altta, manzaranın bize yakın aşağı kısmının çiziminde ise çerçevenin üstündedir.

Ressamlar için Perspektif

Kaçış Noktası Perspektif resim çizimi, çizgiler ve çizgilerin sınırlandırdığı yüzeylerle betimlenir. Bu nedenle, bu resimler lineer perspektif resimler adıyla anılırlar. Perspektif resimlerde yatay çizgilerin kaçış noktası, yani bizden uzaklaşan çizgilerin bittiği yer ufuk çizgisi üzerinde bir yerdedir ve bu bu noktaya da o çizginin kaçış noktası adı verilir. Kaçış noktası bu kitapta K harfiyle ifade edilmiştir.

KAİDE 1: YATAY DOĞRULARIN KAÇIŞ NOKTALARI UFUK ÇİZGİSİ ÜZERİNDEDİR. Bir perspektif çizimde yatay doğruların perspektiflerinin çiziminde bu kaide kullanılır. Fakat perspektif çizimler sadece yatay çizgilerden oluşmamaktadır. Örneğin eğimli yollar, merdivenler, çatılar, rampalar eğimli doğrulardan oluşurlar. Yatay olmayan bu doğruların da kaçma noktaları vardır ve bunlar ufuk çizgisinin dışında, ya altında ya da üzerinde olurlar. Bizden uzaklaştıkça aşağı yönde eğimli çizgilerin kaçış noktaları ufuk çizgisinin altında, yükselenler ise ufuk çizgisinden üstünde bir yerdedir. Bu çizgilerin eğimlerinin artışı, çizgilere ait kaçış noktalarının ufuk çizgisine mesafeleri nin artışyla anlaşılır. Diğer bir ifadeyle; kaçış noktası ufuk çizgisinde olan doğrular yataydır, ufuk çizgisinin altıda veya üzerinde, ufuk çizgisine yakın olanlar az eğimli, uzaklaştıkça daha fazla eğimli doğrulardır. KAİDE 2: BİRBİRLERİNE PARALEL DOĞRULAR AYNI KAÇIŞ NOKTASINDA BİRLEŞİRLER. Bir resimde birbirlerine paralel birçok çizgi bulunabilir. Bunların hepsi aynı kaçış noktasında birleşirler. Çizgiler halindeki yer kaplamaları, yer karoları, merdiven basamakları, tren rayları, binaların pencerelerinin alt ve üst kenarları hep birbirlerine paralel çizgilerden oluşurlar. Bunların perspektiflerinin çiziminde daima tek bir kaçış noktası kullanılır. Bir perspektif çizimde bir veya çok sayıda kaçış noktası bulunabilir. Bu sayı, resmi çizilen elemanların sayısına ve konumlarına göre değişir.

NOT: Bir perspektif çiziminde bir veya çok sayıda kaçış noktası olabilir. bu sayı, resimde bulunan farklı yönlerdeki çizgilerin sayısı kadardır. bir kaçışlı, iki kaçışlı perspektifler olduğu gibi üç, dört veya daha fazla kaçış noktasına sahip perspektifler de söz konusudur. Kaldı ki tek kaçışlı perspektif adıyla anılan çizimlerde, yan duvarlara ait çizgiler karşıda ortada bir kaçış noktasına (fo) giderken, karşıdaki duvarı belirten yatay çizgilerin kaçış noktaları ise sağda ve solda sonsuzdadır denebilir, dolayısıyla böyle bir perspektif resimlde birden fazla kaçış noktası söz konusudur.

Perspektif Çizim

K’

K”

K’

K”

K’

K”

K’

K”

(birinci grup) yatay doğruların kaçış noktası ufuk çizgisinde.

(ikinci grup) yukarı çıkan doğruların kaçıs noktası ufuk çizgisinin üstündedir.

(üçüncü grup) aşağı doğru inen doğruların kaçış noktası ufuk çizgisinin altındadır.

RESİM 15 Genel olarak doğrıların yeryüzü düzlemine göre yönleri üç grupta incelene bilir. yatay, bizden uzaklaştıkçayükselen ve aşağı doğru giden çizgilerdir. Yatay doğruların kaçış noktası ufuk çizgisinde, yukarı doğru giden çizgilerin kaçış noktaları ufuk çizgisinin üstünde, aşağı yöndekilerin kaçış noktalatı ise ufuk çizgisin altında belirirler. Yukarıdaki resimde üç grupta değişik yönlerdeki çizgilerin kaçış noktaları gösterilmiştir. Bu çizgileri birer yatay, yokuş yukarı veya yokuş aşağı yollar olarak yaptığımız resimlerde sıkça yer bulur. 31

Ressamlar için Perspektif

RESİM 16 Resimde derinlemesine bizden uzaklaşıp giden bir yol görülmektedir. bu yolun çizimi perspektif kaideleri kullanılarak yapılmıştır. ressamın böyle bir görüntüyü hatasız çizmesi için perspektif kurallarınını kullanarak çalışmayı yürütmelidir. önce ufuk çizgisini çizmeli, yolu ve yolu çevreleyen duvarların ve binaların kaçış noktalarını ayrı ayrı tespit edip çizime devam edilmelidir.

Perspektif Çizim

RESİM 17 Elimizde tuttuğumuz tahtadan yapılmış bir küpe köşe yönünden ve üç yüzünüde eşit görebileceğimiz bir konumda bakacak olursak her yüzeyin kenarlarının bizden uzaklaştıkça daraldığı görülür. üsteki resimde böyle bir küpün kenarlarının 3 tane kaçış noktasıyla birlikte geometriksel çizimi görülmektedir. fakat biz resimlerimizde yükseklikle ilgili kaçış noktasını kullanmıyoruz. bunun nedeni genelde bir odanın içindeki veya doğadaki seyirlerimizde ufuk çizgimiz bakış alanımızın ortasından geçmekte, dolayısıyla yükseklikle ilgili kaçış noktası yaptığımız resme tesir etmemektedir.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 18 Doğruların kaçış noktası doğrunun yönü ile belirlenir. Bunun anlamı her ayrı yöndeki doğrunun kaçış noktasının farklı bir yerde olabileceğidir. Doğruların yönleri ise bizim bakış noktamıza ve bakış yönüne göre uzaydaki konumu değişir. Yatay bir doğruya karşıdan bakıldığı gibi düşey bir doğruya da yukardan bakıldığında, resimdeki gibi yüksek binalara yukarıdan bakılma örneği verilebilir. Düşey çizgiler birbirlerine paralel olduklarından fo gibi tek bir kaçış noktasına giderler.

NOT: Gerçekte gördüğümüz her çizgi düz olarak değil parabolik eğriler olarak görülürler, gözümüz küresel bir algılama yüzeyine sahip olduğu için bunlar düz çizgiler olarak hissedilirler, ancak perspektif çizimlerimizde bunları birer doğru olarak çizeriz.

Perspektif Çizim

Ufuk Çizgisi

K3 RESİM 19 Her farklı yöndeki doğrunun farklı bir kaçış noktası olduğunu biliyoruz. eğer bir prizmaya örneğin resimdeki gibi köşe yönünden baktığımızda üç yöne giden, yani üst tabanın kenarları ve yan yüzeyleri sınırlandıran kenar çizgilerinin üç ayrı kaçış noktası belirir.

NOT: Genelde yaşantımızda ister doğada, isterse kapalı mekanlarda olsun resmini yapacağımız görüntülerde ufuk çizgimiz görüntü alanımızın ortasından geçtiği için yüksekliklerle ilgili kaçış noktası kullanılmaz.

Ressamlar için Perspektif

K2 K1

Ufuk Çizgisi

RESİM 20 Yüksek binalara aşağı seviyeden bakıldığında yukarıya doğru giden düşey çizgiler daralarak bir kaçış noktasına giderler (K3). Diğer yatay çizgiler ise ufuk çizgimizin üzerindeki kaçış noktalarında birleşirler (K1, K2,..). Resimdeki gibi prizma şeklinde binalara köşe doğrultusundan bakıldığında kaçış noktaları yaklaşık merkezden aynı mesafelerde olurlar. binanın çevresinde döndükçe K1ve K2 noktalarından birinin merkeze yaklaştıkça diğeri sağda veya solda çok uzaklara gider.

Perspektif Çizim

Resim Düzlemi (kağıt, tuval)

Ufuk Çizgisi

1- Resmini yapacağımız şey, gördüğümüz bir şey olabildiği gibi zihnimizde canlandırdığımız bir kompozisyon da olabilir. Resim yapmaya ilk ufuk çizgisini çizerek başlanır. gördüğümüz bir sahnenin ufuk çizgisini tesbit etmemiz gerekir. Örneğin resimdeki duvarı oluşturan taş sıralarının yataylaştığı yer ufuk çizgisinin yerini verir, ayrıca resimde kemerin arasından deniz ve uzakta ufuk görülmektedi . Eğer zihnimizden yapacaksak düşündüğümüz konpozisyona uygun olan ufuk çizgisini çizmemiz gerekir. 37

Ressamlar için Perspektif

2- Ufuk çizgisinin çizilmesinden sonra kaçış noktalarını işaretleyin, yatay çizgilerin kaçış noktaları ufuk çizgisi üzerindedir. çatı gibi eğimli çizgilerin kaçış noktaları ufuk çizgisnin altında veya üstünde olabilir. Resimde sokağın iki yanındaki bina yüzeyleri farklı yönlerde olduğu için K1 ve K2 olarak bu resimde iki adet kaçış noktası vardır.

3- Pencere, kapı, iç mekanlardaki masa, dolap, koltuk, sandalye, yatak gibi dekorasyon elemanlarına ait yatay çizgiler kaçış noktalarına birleştirilerek yönleri bulunur.

Perspektif Çizim

4- Resimdeki yatay çizgilerin yönleri çizildikten sonra görünen genişlikleri oluşturularak detayları çizilir. gölgelendirme yapılarak görsel derinlik verilir.

NOT: Perspektif çizmek için ilk yapılacak işlem, ufuk çizgisinin resim düzlemindeki yerinin tespiti ve çizilmesidir. ufuk çizgisi kağıdın ortasından yatay olarak geçtiği gibi konu ve bakış yönüne göre kağıdın üst taraflarına yakın veya kağıdın alt taraflarında olabilir, dahası kağıdın dışında çok yukarılarda veya aşağıda çıkabilir. Bunlar için ise hayalinizde var olduğunu düşünmeniz ve yaklaşık olarak kaçış noktalarını bilmeniz gerekir. Ufuk çizgisi böyle bir durumda ise deformasyona dikkat edilmelidir. Bu deformasyondan kurtulmak için Resim 18, 19 ve 20 de gösterildiği gibi üçüncü yönde kaçış noktası söz konusu olabilir.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 21

Perspektif Çizim

RESİM 22 Şehirsel mekanlar, meydanlar, yollar, parklar olarak ressamların çalışma konuları arasına girerler. Yukarıda fotoğrafı görülen meydanın resmi, alttaki gösterilen gibi çizilebilir, fakat bu karakalem resmin çizgilerinin doğru konumlandırılmaları, resimdeki elemanlara ait çizgilerin perspektif kurallara uyularak çizilmesiyle mümkün olur. Resmin büyütülmüş görüntüsü Resim 24 de gösterilmiştir. 41

Ressamlar iรงin Perspektif

Perspektif Çizim

RESİM 23

Ressamlar için Perspektif

RESİM 24 Meydanı çevreleyen binalara ait kapı, pencere, saçak veya duvar dokuları bir düzen içinde yapılır. bu düzen yer çekiminden kaynaklanan düşey ve yatay yönlerdeki ayrıtlar olarak görünür. Düşey çizgiler gene düşey çizilmesine gağmen yatay çizgiler kendilerine ait kaçış noktalarına giderler. resimde meydanın sağında ve solunda iki yüzeye ait yatay çızgilerin kaçış noktası K1 ve K2 dir. Meydanı sınırlayan tam karşı yüzeydeki yatay çizgiler gene yatay olarak çizilirler. Böyle bir meydan gibi şehirsel mekanlara ait resimlerin çizilmesinde 2 den çok fazla kaçış noktası çıkması olasılığı vardır.

Perspektif Çizim

Ufuk Çizgisi

RESİM 25 Binalar arasında kıvrılıp giden kanalın resminin yapılmasında önce bakış noktamızın yüksekliğine göre ufuk çizgisinin yeri bulunur. Ufuk çizgisinin yerinin bulunması, derinlemesine giden çizgilerin yatay göründüğü yerden geçer. Fotoğrafta bir sürü gerçekte yatay oldukları halde eğik görünen çizgiler vardır. ama bunlardan sadece ufuk çizgisinde olanlar gene yatay olarak görülürler.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 26

Perspektif Çizim

Yol Perspektifleri Yolları belirleyen kenar çizgileri birbirlerine paraleldir. “Birbirlerine paralel doğruların kaçış noktaları aynıdır” kaidesine uyularak yol çizim perspektifleri yapılır. Bu perspektif kaideleri, ressamların resimlerinde betimledikleri yol resimlerinin çizilmesinde yardımcı olur. Yollar zaman zaman yatay olarak karşımızda uzayıp giderler. Yatay yollar ufuk çizgisindeki bir kaçış noktasına giderler, bazen de eğimli haraket ederler ki yukarı doğru çıkıyorlarsa ufuk çizgisinin üzerindeki, aşağı doğru eğimliyse ufuk çizgisinin altındaki bir kaçış noktasına giderler. Şehir içi, şehirlerarası veya arazideki yollar çok nadiren tek yönde, yani dümdüz giderler. Çoğu kez sağa sola kıvrılarak ve aynı zamanda inişli çıkışlı devam ederler. Her yönde ve her konumdaki çizgilerin kendilerine ait kaçış noktaları olduğu için her yöndeki yolun da ayrı bir kaçış noktası olacaktır.

NOT: Bir kaçışlı perspektif, iki kaçışlı perspektif tabiri kısmen hatalıdır. bir resimde bir, iki kaçış noktası olduğu gibi üç, dört veya çok daha fazla sayıda kaçış noktası olabilir.

Yol perspektiflerinin çizimi kaçış noktaları yardımıyla yapılması gerekir. Bir manzaranın karşısında bakarak resim yapacaksak, gördüğümüz yollara ait yataylığı veya eğimi tespit etmemiz gerekir, bunun için ise en kolay yol kaçış noktalarının bulunmasıdır ki bu elimizdeki kalem veya bir cetvel yardımıyla yapılabilir. elimizde tuttuğumuz cetveli yolun iki yan çizgisine gözümüzle hizalayıp tuttuğumuzda bu iki çizginin kesiştiği yer o yolun kaçış noktasını verir. Bize ise sadece bu kaçış noktasını kağıt üzerinde işaretleme kalır. Zihnimizden yapacağımız resimlerde ise yolun bize en yakındaki yerinden başlayarak, ki bu genellikle kağıdımızın en alt kısmından başlar, ileri doğru daralarak devam eder. Arazideki patika yollarının çiziminde de perspektif kaidelerinin kullanılması oldukça kolaylıklar sağlayacaktır.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 27 Resim bir karayolunun küçük bir kıvrımını gösteriyor takip edildiğinde, yol K1 kaçış noktasıyla başlayıp K2 kaçış noktasıyla devam edip tekrar K1 kaçış noktası yönünde hareket edip, K3 kaçış noktasına yönelmektedir. Daha sonra K4 kaçış noktası yönünde tünele girmektedir. Resimden anlaşılacağı üzere yol tünele girinceye kadar aşağı eğimli olarak gitmekte, tünele girmeden önce yatay hale gelmiştir. 48

Perspektif Çizim

RESİM 28 Resimde bir karayolu görülmektedir. Yolun sağa sola kıvrılarak eğimli bir şekilde uzayıp gitmektedir. Bu yolun perspektif kaideleriyle çizimi Resim 23’de çizgilerle gösterilmiştir.

NOT: Eğimleri aynı olan farklı yönlerdeki çizgilerin kaçış noktalarının ufuk çizgisine olan uzaklıkları aynıdır. 49

Ressamlar için Perspektif

RESİM 29 Doğa betimlemelerinde yol görüntüleri hem görsel derinlik, hem de sağa sola kıvrımlı çizgiler vererek resime hareket katar.

Perspektif Çizim

Ufuk Çizgisi

RESİM 30 Yol resimlerinde perspektif kaidelerinin kullanımı oldukçaönemlidir. Hem kolay, hem de hatasız sonuç verir. resimde yokuş yukarı çıkan bir köy yolu çizimi vardır. Yokuş yukarı oluşu yola ait kaçış noktalarının ufuk çizgisinin üstünde olduklarından anlaşılmaktadır. Yol üç kez kıvrılarak tepeye ulaşmakta, ondan sonra gözden kaybolmaktadır. burada dikkati çeken başka bir nokta K1, K2 ve K3 kaçış noktalarının kesikli çizgi ile ifade edilen yatay bir doğru üzerinde olmalarıdır. bu ise yolun hep aynı eğimde yukarı doğru devam ettiğini gösteriyor ve bu eğimdeki çizgilerin oluşturduğu düzlemin ufuk çizdir.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 31

Perspektif Çizim

Ufuk Çizgisi

K2 K3 K1

RESİM 32 Geniş bir manzarada aşağı doğru giden bir araba yolunun çizimi için önce ufuk çizgisi çizilir. bu böyle bir manzarada deniz ile gökyüzünü birleştiren yatay çizgidir. Araba yolu K1, K2 ve K3 kaçış notalarına doğru giderek kıvrıla kıvrıla deniz kıyısına kadar indikten sonra yatay hale gelmektedir. bu yataylık ise K4 kaçış noktasının ufuk çizgimizde olduğundan anlaşılmaktadır. Yol çizimlerinde yolun bizden uzaklaştıkça düzenli olarak daralması ancak kaçış noktalarının kullanılmasıyla sağlanır.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 33

Perspektif Ă&#x2021;izim

Ressamlar için Perspektif

RESİM 34 Bir köprü çizimi gene yol çizimleri özelliği taşır. arazi üzerinde bir yolun bir dere üzerindeki kemerli bir köprünün üzerinden geçişinin betimlenmesi, gene perspektif kaidelerinin kullanılsı ile mümkündür.

Perspektif Çizim

RESİM 35 Yolun kendi hareketi arazi üzerinde farklı kaçış noktalarına doğru olabilir. köprüden önce ve sonra K2 kaçış noktası yönünde giden yol bir süre sonra sola yönelerek K3 noktasına doğru hareket eder. Her kıvrımdan sonra yeni doğrultusunun kaçış noktasına doğru haraket eder.

Ressamlar için Perspektif

K2’

Ufuk Çizgisi K1

K2”

RESİM 36 Yol köprünün üzerinde önce yukarı ve sonra aynı eğimle aşağı doğru hareket ederek devam etmektedir. köprünün yukarı doğru hareketi, korkulukları da dahil olmak üzere, K2’ kaçış noktasına doğru olur. İnişi ise K2’’ kaçış noktası yönündedir. Yukarı eğimli kaçış noktası K2’ gibi ufuk çizgimizin üzerinde bir noktadır, aşağı eğimli çizgilerin kaçış noktası K2’’ gibi ufuk çizgimizin altında bir noktadadır. burada dikkat edilecek konu ise eşit eğimli çizgilerin kaçış noktaları ufuk çizgisine eşit uzaklıktadır. (K2 K2’ doğru parçası = K2 K2’’ doğru parçası).

Perspektif Çizim

Birbirine Dik Doğruların Perspektifleri Tek başına yatay bir doğrunun kaçış noktasının çizimi kolaylıkla tespit edilebilmesine rağmen, farklı yönlerdeki yatay doğrulara ait kaçış noktalarının yerlerinin bulunması oldukça zordur. Çünkü bu doğrular görünüşte birbirleriyle ilişkili düzen içinde bulunduklarından konumları ve yönleri doğru bir şekilde verilmelidir. Yapay çevremizdeki çoğu obje, birbirlerine dik kenarlardan oluşur. Örneğin masalar, sandalyeler, sehpalar, dolaplar, merdivenler, duvarlar, binalar gibi bir sürü hacimsel elemanlar prizmatik hacimlere sahiptirler. Bu nedenle birbirlerine dik doğrulardan oluşan böyle yüzeylerin çizimleri oldukça önemlidir. Kare bir masanın perspektif çizimdeki görüntüsünün gene bir kare ifadesini vermelmesi gerekir. Burada ressamın görüş ve şekil kurgulama yeteneğinin devreye girmesi istenir. Yani masanın eni ile boyunun hangi yönden bakılırsa bakılsın eşit hissi verecek görüntüsünün sağlanması gerekir. Değişik yönlerdeki çizgilerin farklı kaçış noktalarının olduğunu görmüştük. Buradaki sorun birbirleriyle dik kesişen iki doğrunun perspektiflerinin diklik görüntüsünü doğru bir şekilde verilmesinin sağlanmasıdır. Dik iki doğru perspektip çizimde dik olarak değil dar veya geniş açı olarak görülürler. Sadece iki çizgi olarak bakıldığında bunların dik olduklarına karar verme oldukça zor olmasına rağmen bu çizgiler somutlaşarak bir eşyanın veya yapının parçası olarak betimlendiğinde, diklik belirgin bir şekilde ortaya çıkar. Bir dikdörtgenin kenar çizgilerinin kaçış noktaları şeklin konumuna göre değişir. Tam köşe yönünde baktığımızdaki kaçış noktaları sağda ve solda simetrik şekilde iken, köşe doğrultusunun dışında bir yerden açı yaparak bakıldığında, kaçış noktalarından biri ufuk çizgisinin ortalarına doğru yaklaşırken diğeri kağıdın dışına doğru uzaklaşmaya başlar, tam kenar yönünden bakıldığında ise, bize dik yöndeki kenarların kaçış noktası ufuk çizgisinin ortasında yer alırken diğer kenarının kaçış noktası artık sonsuza gitmiştir, dolayısıyla ufuk çizgisine paralel hale gelmiştir. Ufuk çizgisi sağda ve solda sonsuza kadar uzanmasına rağmen çizim kağıdımıza sığdığı kadarıyla çizilir, oysa ki kaçış noktalarının kağıdın dışında da olabileceğini söyledik. Bu durumda kağıdımızın dışındaki kaçış noktalarının göz kararı da olsa yerlerinin tespit edilip bu yöndeki doğruların bu kaçış noktasına doğru noktalara gitmesi sağlanmalıdır. Örneğin Resim 51 deki K2 kaçış noktası resmin dışında uzak bir konumdadır.

Ressamlar için Perspektif

(1I)

(1)

(1V)

(1II)

(V)

(VI)

RESİM 37 Masalar, dolaplar, sehpalar, halılar gibi iç mekan dekorasyon ürünlerinin köşeleri dik açılıdır, yani 90 derecedir. bunların perspektif görünüşleri tam diklemesine karşıdan bakılmadıkça ( VI ) 90 derece görülmezler. ( I ) de görüldüğü gibi geniş açı veya diğerlerinde görüldüğü gibi dar açı olarak görülebilirler. (V) ve (VI) de düşey durumda diğerlerinde ise yatay durumdaki dik açılar görülmektedir.

Perspektif Çizim

Yataydaki Kare ve Dikdörtgenlerin Çizimi Evlerdeki, binalardaki ve meydanlardaki yer kaplamaları eşit boyutlardaki geometrik şekillerin devamlılığıyla oluşturulmuşsa bunların doğru ve kolaylıkla çizilebilmesi için köşegen doğrultuları kullanılır. İster kare şeklinde, isterse dikdörtgen olsun ressam tarafından herhangi bir tanesinin perspektifi çizildikten sonra, çizilmiş olan bu şeklin köşegeni çizilerek kaçış noktası bulunur. İşte ufuk çizgisi üzerinde bulunan bu kaçış noktası yardımıyla diğer şekillerin köşegenleri çizilerek yer kaplama şekilleri tamamlanır.

Ufuk Çizgisi

RESİM 38 Dikdörtgen veya kare formunda halının perspektif çizimi kaçış noktaları yardımıyla çizilebilir. Mekan kompozisyonu içindeki yeri, ufuk çizgisi ve kaçış noktaları bu kompozisyona bağlı olarak belirir.

Ressamlar için Perspektif

Eşit Aralıklardaki Düşey Elemanların Çizimi Perspektif resimlerde, eşit aralıkların gösterilmesi gerektiğinde perspektif kaidelerinden yararlanılır. Örneğin elektrik direklerinin eşit aralıklarının derinlemesine giden görüntülerinde, direkler arasındaki mesafelerin doğru bir şekilde azalmasını betimlemek oldukça zordur. Bunun için öncelikle direklerden ilk ikisi çizilir. Daha sonrakiler bu ikisi esas alınarak tamamlanır. Burada kullanılan yöntem, direkler arasındaki dörtgenin köşegeni çizilirek kaçış noktası bulunur. Bu kaçış noktası direklerin ufuk çizgisindeki kaçış noktasından çizilen dik çizginin üzerindedir. Üçüncü, dördüncü ve daha sonraki direkler arasında oluşan bütün dörtlenlerin köşegenlerinin de kaçış noktaları bulunan bu kaçış noktasıdır.

K’

K”

RESİM 39 Arkası arkasına dizilmiş elektrik direkleri, ya da boyutları eşit bina binalar, tarihi yapılardaki kemer dizileri eşit aralıklarda yerleştirilmiş görüntülerdir. Eşit aralıklı direk veya dörtgenlerin köşegenleri paraleldir, bu nedenle aynı kaçış noktasına giderler. Yukarı gidenler düz çizgiyle gösterilmiş ve K’ kaçış noktasına, kesikli çizgi ile gösterilmiş olanlar ise ufuk çizgisinin altındaki K’’ kaçış noktasına giderler. K’ ve K’’ aynı hizada ve ufuk çizgisine eşit mesafededirler. Bu kaçış noktalarından birinin kullanılması yeterli olacaktır.

Perspektif Çizim

K’

K 3

Ufuk Çizgisi

4 5

2 1 RESİM 40 Birbiri ardına sıralanmış aynı boydaki objelerin boylarının kısalması yanısıra aralarındaki mesafelerin de orantılı olarak kısalması gerekir. İşte bu iki kısalmanın doğru bir şekilde çizilmesiiçin K’ kaçış noktası kullanılır objelerin üst ve alt uçlarını birleştiren. Çizgilerin kaçış noktası K dır. 1 ve 2 nolu çizgiler, ki bunlar Resim 41’deki gibi elektrik direkleri olabilir, boy ve arala rındaki mesafeler ressam tarafından tespit edildikten sonra çizilir, bu iki tanesinin alt ve üst noktaları birleştir ilerek k noktası bulunur. 1 nolu objenin alt noktası ile 2 nolu objenin üst noktasını birleştiren doğrunun uzantısının K kaçış noktasından dik çizilen doğruyu kestiği nokta K’ bulunur. İşte bu k’ noktası kullanılarak ardı ardına öndeki objenin alt noktası K’ ile birleştirilerek sonrakinin üst noktası bulunarak devam eder. . 63

Ressamlar için Perspektif

Ufuk Çizgisi K’

RESİM 41 Karşımızda bizden uzaklaşarak devam eden bir sokak resmi var. Yolun sol tarafında bir duvar ve onun önünde sokak lambaları dizilmiş. bunlar eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. sokak resmi kaldırımlarıyla, duvarıyla önceki bilgilerimizle çizildikten sonra sıra lambaların çizimine gelmiştir. bu aşamada yapılacak ilk iş direği resmimize yerleştirmek olacaktır. Bu ilk direğe göre FO kaçış noktası kullanılarak lambaların alt ve üst hizası bulunur. İkinci direğin resimdeki yeri kompozisyonumuza göre işretlenerek tamamlanır. Bundan sonraki direklerin yerlerini bulmak için ilk iki direğe ait köşegen çizilip direklerin yataydaki kaçış noktası olan K dan dik çizilen çizgi ile birleştirilerek K’ bulunur. K’ eşit aralıklarla yerleştirilmiş bütün direklerin köşegenlerinin kaçış noktasıdır. O zaman birbiri ardına öndeki direğin köşegeni bir sonrakinin tepe noktasını verecektir. Böylece istenilen sayıda direğin resimdeki yeri ve boyları sırayla bulunmuş olur. 64

Perspektif Çizim

RESİM 42 Resim 40 da çizim yöntemi verilmiş bir sokak perspektifi.

NOT: Eşit boylarda ve aralıklarda düşey konumdaki çizgilerin oluşturduğu dörtgenlerin köşegenleri aynı kaçış noktasına giderler ve bu yataydaki kaçış noktasının hizasında altında veya üzerinde bir noktadır.

Ressamlar için Perspektif

ADIM ADIM EŞİT ARALIKLARIN BULUNMASI

Ufuk Çizgisi 1- Resim kağıdımızda yapmak istediğimiz kompozisyona göre ufuk çizgisi ve ilk direk veya objeye ait düşey çizgi çizilir.

K 2- Gene kompozisyonumuza uygun olarak ufuk çizgisi üzerinde, çizeceğimiz direklere ait K kaçış noktası tespit edilerek direğin alt ve üst ucundan kaçış çizgileri K noktasına birleştirilir.

K 3- Kompozisyona uygun olarak ikinci direk kaçış çizgileri arasına yerleştirilir.

K 4- K kaçış noktasından yukarı veya aşağı doğru dik bir çizgi çizilir.

Perspektif Çizim

K’ 5- Yerleri belirlenmiş ilk ve ikinci direklerin meydana getirdiği dörtgenin köşegenlerinden biri çizilerek K kaçış noktasından ufuk çizgisine çizilen dikle kesiştirilerek K’ noktası bulunur. K

K’ 6- İkinci direğin alt noktası K’ ile birleştirilerek üçüncü direğin üst noktası bulunur ve üçüncü direk de düşey olarak kaçış çizgileri arasına çizilir. K

K’ 7- Her defasında bir önceki direğin alt noktasından K’ ne birleştiren kaçış çizgisi, bir sonraki direğin üst noktasını verecektir. bu işlem direkler nokta haline gelinceye kadar devam ettirilir.

Ressamlar için Perspektif

K’

KK’=KK’’

2 K

Ufuk Çizgisi 1

K”

RESİM 43 Arka arkaya sıralanmış eşit boyutlardaki dörtgenlerin köşegenleri K’ ve K’’ kaçış noktalarına giderler. Bu kaçış noktalarından herhangi biri kullanılabilir. Sonuç aynıdır. Ayrıca KK’=KK’’ olarak belirir.

NOT: Eşit aralıkların veya dikdörtgenlerin, köşegenlerinin kaçış noktası yardımıyla bulunması için, iki direğin veya bir dörtgenin ressam tarafından kağıt üzerinde çizilmiş olması gerekir. 68

Perspektif Çizim

Yatayda Eşit Aralıkların Perspektiflerinin Çizimi Yatay konumda, bunlar yer karoları, diğer dikdörtgen şeklindeki yer döşemelerinde olduğu gibi tavandaki kaplamaların bölümleri veya yataya eşit eralıklarle yerleştirilmiş objelerin konumlarının bulunmasında kullanılan yöntemidir. Böyle bir problem çok farklı yön ve şekillerde karşımıza çıksa da kare veya dikdörtgenden oluşmuş şekle ait köşegenin çizilmesi, bütün alandaki düzenli şekillerin perspektiflerinin çizilmesine yardım eder.

Ufuk Çizgisi

RESİM 44 Aynı karenin veya dikdörtgenin derinlemesine tekrar edilmesinde köşegen doğrultularının aynı kaçış noktasına gitmesi yardımıyla çizilir.

Ressamlar için Perspektif

B 1

Ufuk Çizgisi

D 5

RESİM 45 Resimde görüldüğü gibi bir yer kaplamasını oluşturan karelerin çiziminde ilk önce bize en yakın yatay görünümlü kenar eşit aralıklarda bölünür. Her bölüm KO kaçış noktasıyla birleştirilir. Daha sonra bu noktalar köşegenlerin kaçış noktası olan K1 ile birleştirilerek karelere ait a, b, c, d,…köşe noktaları bulunur, bulunan bu noktalardan yataylar çizilerek kareler tamamlanır.

Perspektif Çizim

Merdiven Çizimleri İç mekan veya şehirsel mekanlarda merdiven görüntüleriyle sık karşılaşılır. Dolayısıyla ressamlar zaman zaman eserlerinde bu görüntüleri kullanırlar. Merdivenleri oluşturan çizgiler yatay konumda olmalarına rağmen, basamakların ardı ardına yükselerek dizilmelerinden kaynaklanan eğri çizgiler ve korkuluklarının eğri çizgilerden oluşması, çizimin sadece ufuk çizgisi üzerinde bulunan yatay doğrulara ait kaçış noktalarının bulunmasıyla değil eğik çizgilerin ufuk düzlemi dışındaki kaçış noktalarının bulunmasını da gerekli kılar. RESİM 46 ‘da görüldüğü gibi merdivene ait yatay çizgilerin kaçış noktaları K1 ve K2 işaretlendikten sonra ilk basamaktan itibaren yukarı doğru diğer basamaklar sıralanarak çizime devam edilir. Perspektif kaidesinin kullanılmasının faydası ise basamak yüksekliğinin gittikçe kısalmasının doğru olarak çizilmesine yardım etmesidir. İlk iki basamağın çizilmesinden sonra, bu iki basamağın köşe noktalarının birleştirilip K1 kaçış noktasından yukarıya doğru dik çizilen çizgiyle kesiştiği nokta K1’, merdivenin yukarıya çıkış doğrultusunun kaçış noktasıdır ki bütün basamak uç ve dip köşeleri bu doğrultuda kesişirler. Bu ise merdiven çiziminde bir sağlama olarak, ayrıca bu merdivene ait korkuluğun çiziminde de yardımcı olur. RESİM 47‘de görülen merdivenin basamak yüksekliklerinin farklı bir şekilde bulunma yöntemi gösterilmiştir. İlk basamağın köşesi yukarı doğru düşey bir çizgiyle uzatılır. İlk basamağın yüksekliğini işaret ettikten sonra, ki bu yükseklik, ressamın kompozisyonunda çizmek istediği merdivenin ilk basamak yüksekliğidir, bu yükseklik kadar çizgi üzerinde eşit aralıklarla işaretler konur. Bu aralıkların sayısı merdivenin basamak sayısı kadardır. Yukarı ve geriye doğru giden merdiven basamaklarının yükseklikleri ise bu işaretlenmiş ölçülerin her birinin K2 kaçış noktasıyla birleştirilmesiyle bulunur. Aynı resimde gösterilen basamak uçların birleştiren eğik doğrunun kaçış noktası olan K2’ kullanılarak basamakların genişlikleri bulunmuştur.

Ressamlar için Perspektif

K1’

Ufuk Çizgisi

4 5 2

1 RESİM 46 Merdiven basamaklarının iki yönde yatay kenarları vardır. Bunlar K1 ve K2 kaçış noktalarına giderler. İlk basamak çizildiktensonra bir sonraki basamağın küçülmesini bulmak için 1 noktası 3 noktasıyla birleştirilir ve uzatılır. Bu çizginin K1 kaçış noktasından dik çizilen çizgiyi kestiği yer K1’1-3 çizgisinin ve 2-4 çizgisinin kaçış noktasıdır. Sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5… noktaları birleştirerek basamaklar bulunur. 72

Perspektif Çizim

K2’

RESİM 47 Merdivene ait iki yönlü çizgi grubu vardır. basamak uzun kenarı doğrultusunda olanlar resimde K1 kaçış noktasına gitmektedirler. Diğer, basamağın dar yönündekiler ise K2 kaçış noktasında birleşmektedirler. Bu resimde basamak yükseklikleri bize en yakın olan ilk basamağın köşesinden yukarıya düşey bir çizgi çizip ilk basamağa ait h yüksekliğini basamak sayısı kadar yukarı doğru işaretlersek ve bu noktaları K2 ye birleştirdiğimizde her basamağın küçülme ölçüsünü bulmuş oluruz. Kolay bir yöntem olarak ilk iki basamağın köşelerini birleştirip uzatırsak önceden çizdiğimiz yüksekliklerle ilgili çizgileri kestiği her nokta basamakların köşelerini verir.

Ressamlar için Perspektif

ADIM ADIM MERDİVEN ÇİZİMİ K1

1- Merdivenin bize en yakın alt noktasını işaretleyerek (a) basamak yönlerini kaçış noktaları yardımıyla çizilir. A K2

K1 2- Merdivenin ilk basamak yüksekliği (b) çizilerek, basamağın kenarları kaçış noktalarına birleştirilir.

A B

3- İlk basamağın derinliği işaretlenir (c). basamağın alt noktası olan a ile c ’yi birleştiren doğru K1 den dik çizlen doğru ile kesiştirilerek K1’ bulunur. merdiven eni görülen veya düşünülen ölçü kadar K2 yönünde alınarak a’, b’ ve c’ noktaları işaretlenir K1’

4- İlk basamağın üst noktası olan b noktası K’ ile birleştirilerek tüm basamakların uç noktalarını birleştiren çizgi bulunur.

C’ C B

B’

K1’

A’

A bütün basamakların dip noktalarını birleştiren doğru

bütün basamakların uç noktalarını birleştiren doğru

K1 K2

Perspektif Çizim

K1’

K1 K2

5- C noktasından yukarı düşey doğru çizilerek merdivenlerin uç noktalarını K1’ ne birleştiren D noktası bulunur. D noktası ikinci basamağın köşesidir.

D C

6- D noktası K1 kaçış noktasına birleştirilerek E noktası bulunur, E noktası merdivenlerin dip noktalarını K1’ ne birleştiren çizgi üzerindedir.

K1’

K1 E D C

7- E noktasından tekrar yukarı doğru düşey çizilerek F noktası bulunur, F noktası üçüncü basamağın uç noktasıdır.

K1’

K1 F

Ressamlar için Perspektif

K1’

8- Merdivenin iki tarafındaki basamak profilleri aynı yöntemle çizilir. Basamak sayısı çok daha fazla olduğunda aynı işlem tekrarlanır. K1’

9- Basamaklara ait yatay çizgiler K1 ve K2 kaçış noktalarına giderler, merdivene ait basamak genişlikleri ve düşey yüksekliğin küçülme değerini bulmanın bir yöntemi merdivenlerin uç ve dip noktalarını birleştiren çizgilerinin çizilmesi yöntemidir. Diğer bir yöntem ise Resim 46’de anlatılan ilk basamak köşesi üzerinde eşit basamak yüksekliğinin alınarak yapılandır. 76

Perspektif Çizim

Eğik Düzlemlerin Çizimleri Binaların çatısı, eğimli yollar ve merdivenler gibi yatay olmayan düzlemlerin çizimi eğimli çizgilerin kaçış noktası yardımıyla olur. Burada 2. Perspektif kaidesi kullanılır. Birbirlerine paralel çizgiler aynı kaçış noktalarına giderler. Fakat bu kaçış noktası, yatay bir doğru olmadığından ufuk çizgisinde olmayacak, ufuk çizgisinin dışında altında veya üzerinde bir yerde olur. Bizeden uzaklaştıkça yükselen çizgilerin kaçış noktası ufuk çizgisinin üzerinde, bizden uzaklaştıkça yüksekliği azalan çizgilerin kaçış noktası ufuk çizgisinin altındadır. Aynı doğrultudaki çizgilerin eğim açıları, yani yatayla aralarındaki açıları eşit olan doğruların kaçış noktaları ufuk çizgisinden eşit uzaklıktadır.

K’ K’

K”

K”’

RESİM 48

İlk çizimde bizden uzaklaştıkça yükselen eğimli yüzeyi, ikincisinde alçalan bir düzlemi, üçüncüsünde ise bir çatı örneği aynı eğimlerde iki yüzeyi göstermektedir. Aynı eğimlerde olması K’ ve K’’ nün ufuk çizgisinden eşit uzaklıklarda olmasından anlaşılmaktadır. 77

Ressamlar için Perspektif

K1’

K1- K1’ = K1- K1’’’ K1”

RESİM 49 Çatılı evlerdeki eğimli saçakların çiziminde eğik çizgilere ait kaçış noktaları kullanılır. Yol perspektifleri çiziminde gördüğümüz ufuk çizgisinin dışındaki kaçış noktaları burada da kullanılır. resimdeki binada olduğu gibi iki yönlü çatılar için bir kaçış noktası ufuk çizgisinin üstünde K1’ noktası, aşağı yöndeki diğeri için ufuk çizgisinin altındaki K1’’ kaçış noktası olur. Burada dikkat edilmesi gereken; çatıların eğim açıları eşit olduğundan K K1’ = K K1’’ dür.

Perspektif Çizim

RESİM 50 Bir kütük evin resminde yatay çizgiler etkin olarak görülürler.

NOT: Bizden uzaklaştıkça yukarı çıkan düzlemlerin kaçış noktası ufuk düzleminin üzerinde, aşağı inen düzlemlerin kaçış noktası ufuk düzleminin altındadır.

NOT: Eşit eğimli düzlemlere ait çizgilerin kaçış noktası, ufuk düzleminden aynı mesafededir.

Ressamlar için Perspektif

İç Mekan Perspektifleri İç mekanlara ait perspektiflerin çizimi ile dış mekana ait perspektif çizmleri arasında uygulama prensibi olarak hiçbir fark olmamasına rağmen görünüş olarak iç mekanda içbükey bir duvar düzeninin olması ve bir de tavanın olması, dış mekanın geniş bir görüş alanın olmasıyla farklılık gösterir. Gerçekte biz objelerle değil, objelerin görüntülerini oluşturan nokta ve çizgilerle ilgilendiğimiz ve onları kullanarak perspektif görüntülerini çizdiğimiz için iç mekan ve dış mekan diye bir ayırım yapılmaması daha doğrudur diyebiliriz. Bu kitapta böyle bir ayırımın yapılmasının nedeni verilen örnekler açısından guruplandırılmasındandır.. Daha önce değindiğimiz gibi, tek kaçışlı perspektif, çift kaçışlı perspektif isminin kullanılmasında bir hata olduğunu, bunun genelde iç mekanda üç duvar göründüğünde tek kaçışlı, iki duvar görüldüğünde çift kaçışlı perspektif olarak nitelendirildiği bilinmektedir. Oysa ki bir odanın içinde bir duvarı karşımıza alarak ona dik bir şekilde baktığımızda yan duvarların kaçış noktası, resmin ortasında bir yerde olur ki buna Ko noktası denir. Karşıdaki duvarın yatay ayrıtları ise sağda ve solda, sonsuzda bir kaçış noktasında birleştiği düşünüldüğünde tek bir kaçış noktasından bahsedilmesi doğru olmayacaktır. Ayrıca böyle bir mekan içindeki masa, sandalye, koltuk veya dolaplar gibi iç mekan elemanlarının, daima duvarlara paralel olarak konumlandırılması sözkonusu değildir. Bir koltuğun köşeleme bir şekilde yerleştirilmesi üçüncü ve dördüncü kaçış noktalarını gündeme getirecektir. Sonuç olarak mekana ve içindeki donanıma ait görsel elemanların herbirinin kendilerine ait kaçış noktaları olabilir ve bunların perspektiflerinin çizimi, bu kaçış noktalarının ayrı ayrı bulunmasıyla olur. İç mekan perspektifi çizilirken bakış yüksekliğinin insanın ayaktaki bakış yüksekliği ile uyumlu olması arzu edilir. Bu ortalama 160 cm. olarak alınmalıdır. Fakat bunun dışındaki bakış yükseklikleri de tercih edilebilir. Örneğin oturduğumuzda veya çömeldiğimizde daha az bir bakış yüksekliği olabilmektedir.

Perspektif Çizim

Ufuk Çizgisi

(K2)

RESİM 51 Bu resimde iç mekan örneklerinden biri olan mutfak çiziminden bir örnek verilmiştir. insan figürü ile birlikte ufuk çizgisinin yeri gösterilmektedir. Ufuk çizgisinin yeri duvarların yüksekliği ile orantılanarak tespit edilebilir. Bu resimdeki gibi ufuk çizgisi ayakta duran seyirciye göre değil oturarak bakıldığında da çizilebilir, o zaman ufuk çizgisi daha aşağı seviyelerde olmalıdır. Ufuk çizgisinden sonra duvarların alt ve üst çizgilerine ait K1 ve K2 kaçış noktaları bulunarak duvarlar çizilir.

Ressamlar için Perspektif

K1 (K2)

RESİM 52 Duvar çizgilerinden sonra, mutfaktaki dolap, tezgah, yer karoları ve diğer görsel elemanlar çizilir. bunlar genellikle duvarlara paralel durumda olduklarından, çizgileri paralel oldukları duvarlara ait kaçış noktalarına giderler. Pencere ve kapı gibi mimari elemanların derinliklerinin de gösterilmesi gerekir. bu derinlikler de kendilerine ait kaçış noktalarına gitmeleri gerekir. 82

Perspektif Çizim

Bakış Noktası (Göz)

Ufuk Çizgisi

RESİM 53 Odada bir duvarı tam karşımıza alarak ve tam ortalayarak baktığımızda, karşımızdaki bu duvara ait alt ve üst çizgiler yatay olarak algılanır. Sağdaki ve soldaki yan duvarların çizgileri de tam karşımızda, ortada ve ufuk çizgisindeki bir K0 kaçış noktasında birleşirler. Pencere ve kapı boşlukları da öncelikle çizilmesi gereken yerlerdir. Bundan sonra mekan içindeki diğer elemanların çizimine geçilir.

Ressamlar için Perspektif

RESİM 54 Oda içindeki diğer görsel elemanlara ait çizgilerin çiziminde gene ko kullanılır. Bunun nedeni genellikle yatak, masa, dolap gibi dekor elemanlarının duvarlara paralel yerleştirilmesidir. Bu resimde pencereden görülen manzaranın ufuk çizgisinin resme ait ufuk çizgisiyle aynı olmasına dikkat edilmesi gerekir. 84

Perspektif Çizim

RESİM 55 Bu resimde oturma odasından örnek verilmiştir. burada da önce ufuk çizgisi çizilir. Odaya köşe doğrultusunda bakıldiği için görünen iki duvarın alt ve üst çizgileri için K1 ve K2 olmak üzere iki kaçış noktası bulunur. Diğer iç mekan örneklerinde de olduğu gibi mekana aitdekor ürünleri genellikle duvarlara paralel yerleştirildikleri için, paralel oldukları duvarların kaçış noktaları bunların da kaçış noktası olur. duvarlara paralel olmayanlar için yönlerine uygun olan kaçış noktalarının ayrı ayrı tespit edilmesi gerekir. 85

Ressamlar için Perspektif

Dış Mekan Perspektifleri RESİM 56 Resimde görülen tarihi çevrenin perspektifini çizmek için ufuk çizgisinin yeri kolaylıkla tesbit edilebilir. Bir cetvel veya bir kalem yatay olarak göz hizasında tutulduğunda çevreye ait yatay çizgilerin tam cetvele veya kaleme dek geldiği yer ufuk çizgisinin bulunduğu yerdir. Gene cetvel yardımıyla ufuk çizgisinin altında veya üstündeki çizgiler yardımıyla kaçış noktaları bulunur. Bu resimde K2 bir miktar sağ tarafta olduğu için K1 kağıdın dışında ve oldukça uzaktadır. bu nedenle kemerin üstü ve alt tarafı yatay değil sola eğiktir.

Ufuk Çizgisi

Perspektif Çizim

RESİM 57

Ressamlar için Perspektif

eksik resim

(K2)

RESİM 58 Resimde köşesi kırık bir bina görülmektedir. K1 kaçış noktası resim düzlemi içinde görüldüğü halde K2 kaçış noktası resmin oldukça dışında bir yerdedir. Binanın kırık yüzeyine tam karşıdan bakıldığı için bu yüzeye ait çizgiler yatay olarak görülmektedir. Yani teorik olarak bunların kaçış noktası sağda ve solda sonsuzdadır denebilir. Sonuç olarak bu resimde ikiden daha fazla kaçış noktası vardır. 88

Perspektif Çizim

RESİM 59

Ressamlar için Perspektif

RESİM 60 Resimde birbirlerine paralel iki bina dizisi arasında eğimli bir yol vardır. Binalara ait pencere, kapı, saçak ve taş duvar dokuları yatay olarak yapıldıklarından ufuk çizgisi üzerindeki K0 kaçış noktasına, eğimli yola ait çizgilerin ise K0’ kaçış noktasına gittiği görülüyor.

K0’

Ufuk Çizgisi

Perspektif Çizim

RESİM 61

Ressamlar için Perspektif

RESİM 62 Fotoğrafta iki binanın birleştiği yerden bir görüntü vardır. Yüksek duvarlar ve bu duvarların üzerindeki pencere ve duvar çizgileri dramatik bir perspektif görüntü vermektedir. Sağ taraftaki yüzeye ait yatay çizgiler K1 kaçış noktasına, sağ taraftakiler ise K2 kaçış noktasına giderler fakat kağıdın dışında ve uzakta olduğu için gösterilememiştir.

(K2)

Perspektif Çizim

RESİM 63

Ressamlar için Perspektif

RESİM 64 Resimde binalarla çevrili bir meydan görülmektedir. duvarlardaki yapısal desenlerini oluşturan taş ve tuğla sıraları, sokak yer taşları bu resme çizgisel bir karakter katmaktadır. Bu çizgilerin resim düzlemine doğru bir şekilde konumlandırılmaları için mutlaka her birine ait kaçış noktalarının işaretlenmesi gerekir. Ayrıca bu resimdeki bütün çizgiler yatay olduğu için, duvarlara ve yerdeki kaplama taşlarına ait kaçış noktaları ufuk çizgimizdedir. 94

Perspektif Çizim

RESİM 65

Ressamlar için Perspektif

RESİM 66 Yukarıdaki fotoğrafta görülen meydanı çevreleyen binaların perspektif görünüşlerinin çizimleri bazı geometrik kaideleri kullanarak mümkün olur. Resimde farklı açılarda yerleşmiş iki bina görülmektedir. bu iki binaya ait kaçış noktaları ayrı ayrı bulunmalıdır.

Perspektif Çizim

RESİM 67 Soldaki binanın yatay çizgileri ki bunlar binanın pencerelerine saçaklarına ve dış cephesindeki dekoratif girinti ve çıkıntılarına ait çizgilerdir, bunlar K1 kaçış noktasında birleşirler.

Ressamlar için Perspektif

(K2)

RESİM 68 Meydanın karşısındaki bina tam cepheden görülmesine rağmen dar bir açıyla da olsa eğri durmaktadır. Cepheye ait yatay çizgiler sol tarafta uzakta bir K2 noktasında birleşirler.

Perspektif Çizim

NOT: Bina çizimlerinde, bu ister tek bina olsun, ister bir sokak bütünündeki binaların çiziminde olsun, bazı dikkat edilmesi gereken şekil faktörleri vardır. Örneğin, binaların cephelerini oluşturan pencereler, kapılar, balkonlar, saçaklar ve diğer dekoratif cephe çizgileri bazı kurallar dahilinde inşa edilmiştir. Genel olarak bu cephe elemanları yatay ve düşey çizgi ve ayrıtlardan oluşur. Pencerelerin alt ve üst çizgileri yatay, yan çizgileri de düşey konumdadır. ve gene pencereler bir sıra halinde cephedeki yerlerini alırlar. Bazen boyutları farklı olmasına rağmen aynı hizada ve aynı boyutlarda olanlarıyla daha sık karşılaşılır. Bu düzen ise bize perspektif çizimde oldukça kolaylıklar sağlar. Bu nedenle binanın cephesini çizerken tek bir kaçış noktasının bulunması yeterli olacaktır. Binanın ikinci bir cephesi de görülüyorsa, onun da bir tane kaçış noktası olacaktır. Resimlerde binaya ait saçakların çoğu kez yatay oldukları unutulmamalıdır. Çatısı ise eğer kiremitli ve çok kırıklı piramidal şekillerde ise, her ayrıtın yatay olmayan farklı bir yönü olacağından kaçış noktaları ufuk çizgisinin altında veya yukarısında olabilir.

Ressamlar iรงin Perspektif

100

Perspektif Çizim

RESİM 69

101

Ressamlar için Perspektif

Kare ve Dikdörtgenlerin Orta Noktalarının Bulunması Örneğin kare tabanlı kulelerin çatılarını çizmek için karenin ortasının bulunması ve bu noktadan geçen eksenin çizilip çatının tepe noktasının bu eksen üzerinde işaretlenmesi gerekir. Buradaki sorun çatının oturduğu karenin orta noktasının bulunmasıdır. Geometride bir karenin orta noktasının, diğer bir ifadeyle ağırlık merkezinin bulunması için köşegenlerinin çizilmesi gerekir. Köşegenlerin kesiştiği nokta ağırlık merkezinin yerini verir. Sadece karede değil bütün dikdörtgenlerde de ağırlık merkezi köşegenlerinin kesiştiği noktadır. Kare veya dikdörtgenin her pozisyondaki perspektif görünüşlerinde de ağırlık merkezi köşegenlerinin kesiştiği nokta olarak bulunur.

RESİM 70 Resimde çeşitli bakış yönlerinden çizilmiş kareler görünüyor. Bunların orta noktalarını, yani ağırlık merkezlerinin yerleri köşegenlerinin kesiştiği noktadır. Bu yöntem bina ve kulelerin çatılarını çizerken veya karenin içine bir daire çizerken merkezini bulmak için kullanılır.

102

Perspektif Çizim

T2 Merkezden dik çıkarılan eksen

(III)

(II) Karenin veya dikdörtgenin merkezi

103

Ressamlar için Perspektif

RESİM 71

(IV)

Bir ortaçağ kulesinin çiziminde önce çatı taban karesi perspektif kurallara uygun olarak çizilir ( I ), bu taban karesinin köşegenlerin birleştirilmesiyle orta noktası bulunur ( II ). Çatının tepe noktaları bu noktadan yukarı çizilen dik üzerinde olacaktır. Eğer resimdeki gibi önce geniş ve daha sonra dar tabanl I piramit şeklinde iki çatı üst üste gelecekse, bu iki çatının tepe noktaları (T1, T2) dik üzerinde işaretlenir ( III ). Son yapılacak iş ise, piramitlerin taban karelerinin tepe noktaları ile birleştirilmeleri olacaktır ( IV ).

(V) 104

Perspektif Çizim

Daire Çizimleri Arabanın veya bisikletin tekerleği, yuvarlak bir halı, şişe, tabak, vazo, bir kemer veya kule.. hep dairelerden oluşmuş görsel elemanlardır. Dairelere ait perspektif çizimleri belirli kurallar dahilinde yapılır. Bir daireye tam karşıdan dik olarak bakıldığında açıktır ki tam bir daire görünümü olacaktır. Fakat baktığımızda tam karşıdan değilde belirli bir açıdan görüyorsak dairenin görüntüsünü bir elips olarak algılarız. Elips olarak algıladığımız şekillerin birer daire olduğunu, zihnimizdeki geçmişte algıladığımız görüntülere ait bilgilere dayanarak onların birer daire görüntüsü olduğuna karar vererek yanılgıya düşmemiz engellenmiş olur. Hangi konumda ve hangi büyüklükte olursa olsun dairelerin görüntülerine ait elips çizimlerini, bu elipslere ait noktalar ve bu noktalardaki teğetlerini çizerek buluruz. Kısaca elipsi, noktaları birleştirerek bulunur. Tam bir dairenin perspektifinin çizimi, 45 derece açılara bölünmüş 8 adet noktanın bulunmasıyla yapılır. RESİM 73’de görüldüğü gibi bu sekiz noktanın dördü bir karenin teğet noktalarında diğer dördü ise bu karenin köşegenleri üzerindedir. Bir dairenin çizimi bu teğetler karesi ve köşegenleri üzerindeki noktalar bulunarak yapılır. Teğetler karesi, çizilen dairenin merkezi köşegenlerinin kesiştiği yerdir. Köşegen çizgilerinin üzerindeki daireye ait noktanın bulunması ise 5/2 oranıyla olur. Yani köşegen boyu 7 eşit parçaya bölünür, merkezden sayılarak bulunan beşinci parçanın bitimi daireye ait noktadır. Bulunan 4 adet karenin teğet noktaları ve 4 köşegen üzerindeki noktanın birleştirilmesiyle elips çizilir. Elips çizimi pratik olarak yapılmak isteniyorsa elipsin küçük ve büyük çapları yardımıyla yapılabilir. Yukarıda ifade edildiği gibi dairelerin perspektif görünüşleri daima düzgün bir elips olarak belirir. Bu elipslerin de muhakkak eksenleri üzerinde birer küçük çapları, büyük çapları ve birer de bu çaplardaki teğet dikdörtgenleri vardır. Eliplerin pratik çizimleri ise bu teğet dörtgenleri yardımıyla yapılabilir.

105

Ressamlar için Perspektif

RESİM 72 Raflara yerleştirilmiş dairesel formlarda vazo ve tabakların resimlerine dikkat edilecek olursa, ufuk çizgisi ne yakın sırada olanların elipsleri aynı genişlikte (elipsin büyük çapı) olmasına rağmen daha dar elipsler (küçük eksenleri dar) görülürler. Diğer bir ifadeyle daire ufuk çizgisinden uzaklaştıkça daha geniş elipsler olarak görülürler. Ufuk çizgisine çakışık olanları ise sadece bir çizgi olarak belirirler.

106

Perspektif Çizim

bir im

M 5

bi rim

M Teğetler Karesi

(I)

RESİM 73

Tam bir dairenin perspektif görünüşü olan elipsi çizmek için çevresinde 45 derece açılarda bulunan 8 adet noktanın perspektifinin çizilmesi ve bu noktaların birleştirilmesi gerekir. Dış teğet karesi çizilen dairenin M merkezi köşegenleri çizilerek bulunur, daireye ait 2, 4, 6 ve 8 noktalarının köşegen üzerindeki yeri ise 5-2 oranında işaretlenerek bulunur. Yani köşegenin tam boyu 7 eşit parçaya bölünür, içten 5. bölüm dairenin üzerindeki noktayı belirtir. (II) ve (III) çizimlerde yatay ve düşey konumda iki dairenin perspektifi olan elipsler görülmektedir. Elipse ait köşegenler üzerindeki noktaları bulmak için bir tanesinin üzerinde 5-2 oranındaki nokta bulunduğunda, kaçış noktası kullanılarak veya yatay-düşey çizgiler yardımıyla diğer üç nokta da bulunmuş olur.

5 birim

3 M 4

6 5

2 birim 7

2 birim

(II)

5 birim 5

2 4

NOT: Köşegen üzerindeki elipse ait noktanın bulunması için köşegen 7 eşit parçaya bölünür dışarıdan 2 birim sonraki aranan noktadır.

(III) 107

Ressamlar için Perspektif

ADIM ADIM DAİRE PERSPEKTİFİNİN ÇİZİMİ (MERKEZ YÖNTEMİYLE) K1

1- Resimde çizmek istediğimiz dairenin merkezi bir nokta koyarak işaretleriz. K0 kaçış noktasını ve K0 dan eşit uzaklıklarda K1 ve K2 noktalarını işaretlenir.

Elipsin Merkezi M

2- M merkezi K0, K1 ve K2 ye birer çizgi ile birleştirilir.

Ufuk Çizgisi

3- Çizeceğimiz dairenin büyüklüğü göz önünde bulundurularak M1 ve M-3 yarıçapları çizilir 1 noktası K1’e, 3 noktası K2 ye birleştirilerek uzatılır. bu çizgilerin kesiştiği nokta elipsin teğet dörtgeninin bize yakın köşesini verir.

108

Perspektif Çizim

4- Merkezden geçen köşegen çizilerek dairenin teğet karesinin iki köşesi daha bulunmuş olur.

7 1

5 M

5- Teğetler dörtgenin bulunan üç köşesini kaçış noktalarına birleştirilerek dördüncü köşesi de bulunur. Bu şekilde çizilecek elipse ait 1, 3, 5, 7 noktaları bulunmuş olur.

7 8 1

5 M

4 3

6- Elipse ait köşegenler üzerindeki diğer dört nokta da 5-2 oranında işaretlenerek bulunmuş olur. bulunan 8 tane nokta birleştirildiğinde elips çizilmiş olur. burada elipsin çizimi sırasında dikkat edilmesi gereken konu 1, 3, 5, 7 noktalarındaki kareyi oluşturan çizgilere teğet olmasının sağlanmasıdır. Diğer bir konu ise çizilen elips çizgisinde kırılmalar veya köşeler olmamasına dikkat edilmelidir. 109

Ressamlar için Perspektif

K’ Köşegenin (45°) Kaçış Noktası

D 7

6 C 5

4 K 3 1 2

Daireye ait yatay çizgilerin kaçış noktası

7- Kemerler, dönmedolaplar, su değirmenlerindeki gibi perspektifini çizmek istediğimiz daireler düşey konumda ise, K1 veya K2 yerine ko kaçış noktasının altında veya üzerinde köşegenlerden birinin (K’ veya K’’) kaçış noktası işaretlenmelidir. Bu daha önce gördüğümüz eğik doğruların kaçış noktasının bulunması gibidir. Köşegenlerden birinin çizilmesiyle ve üzerinde 5-2 ölçülerinin alınmasıyla köşegen üzerindeki elipse ait nokta bulunmuş olur. Diğer köşegen noktaları da K0 noktasına birleştirerek ve düşey çizgilerle taşıyarak bulunur.

110

Perspektif Çizim

ADIM ADIM DAİRE PERSPEKTİFİNİN ÇİZİMİ (TEĞETLER KARESİ YÖNTEMİYLE)

Dairenin teğetler karesi

1- Dairenin konumuna ve büyüklüğüne uygun olan teğetler karesinin perspektifi çizilir. Bu çizim kaçış noktaları yardımıyla yapılır. Karenin orantılı görünüşüne dikkat edilmelidir.

2- Karenin köşegenleri çizilerek dairenin merkezi bulunur.

M 3-Merkez K1 ve K2 ile birleştirilerek elipsin kare üzerindeki noktaları bulunur.

111

Ressamlar için Perspektif

K2 4

5 6

4- Teğetler karesinin elipse deydiği 1, 3, 5 ve 7 noktaları işaretlendikten sonra köşegenler üzerindeki 2, 4, 6 ve 8 noktaları da 5-2 oranıyla işaretlenir ve elips bu noktalara göre çizilir.

Dairenin teğetler karesi

II K0

5- Eğer elipsin merkezini bulup K1 ve K2 yi kullanmayıp, resmimizin ortasındaki K0’ı kullanırsak teğetler karesinin sağda ve soldaki kenarları K0’a giderken diğer ikisi yatay olacaktır. Teğetler karesini bu şekilde çizdikten sonra ( I ), köşegenlerini çizip merkezini bulur (II), teğet noktaları olan 1, 3, 5, 7 yi yatay ve ko a birleştirerek buluruz ( III ), sonrada 5-2 oranlarıyla köşegenler üzerindeki 2, 4, 6 ve 8 noktalarını işaretleyip bu noktalardan geçen elipsi çizeriz ( IV ).

M III

EKSİK ŞEKİL

112

Perspektif Ă&#x2021;izim

4 C

A 8

Dairenin teÄ&#x;etler karesi

B 2

C 5

113

Ressamlar için Perspektif

RESİM 75 Yel değirmeninin yelkenleri bir daire formundadır. kanatların sayısı 4 veya daha fazla olabilir. resimde 8 kollu bir yeldeğirmeni çizimi vardır. yel değirmeninn teğetler karesinin perspektifi çizilir. karenin kaçış noktası, değirmenin yönüne göre tespit edilerek çizilir. Genellikle yel değirmenleri tepe yerlerde bulunduğu için ufuk çizgisi de çevrede deniz varsa denizin, ova varsa ovanın bitimi ufuk çizgisi olarak alınır. Kanatların yerleri ve boyları teğetler karesi yardımıyla çizilen dairenin üzerinde işaretlenerek değirmenin çizimi tamamlanır.

114

Perspektif Çizim

RESİM 76 Kemer, üzerindeki 45 derece ayrılmış eşit aralıklardaki 5 noktanın yarım daire üzerinde sıranmasıyla çizilir. alttaki şekilde göründüğü gibi, önce A-B1-2 noktaları köşeleri olan teğetler dörtgeni çizilir, bu dörtgenin köşegenlerinin kesiştiği C noktasından geçen düşey çizgi üst kenerı kestiği yer 3, alt kenarı kestiği yer M noktasının bulunmasına yardım eder. Ayrı bir yerde 1-A mesafesi kadar yarı çaplı çeyrek daire çizilerek köşegen üzerindeki 2 noktasından geçen yatay doğru ile D noktası bulunur. Bulunan D noktasından a ya kadar olan mesafe perspektifteki kemerin öndeki ayrıtna taşınarak D noktası işaretlenir. bulunan bu D noktası kaçış noktasına birleştirilerek daha önceden çizilmiş köşegenleri kestiği noktalar 2 ve 4 noktası olarak işaretlenir. bulunan 5 noktanın birleştirilmesiyle elip çizilir. D noktası yardımıyla değil 2 ve 4 noktalarını 2/5 oranı kullanarak da bulma imkanı vardır. A D

3 2

B 4

C 1 3

A D

5 K

M 115

Ressamlar için Perspektif

RESİM 77

116

Perspektif Çizim

RESİM 78

117

Ressamlar için Perspektif

RESİM 79 Ard arda dizilmiş kemerlerin çiziminde, tam dairenin teğetler karesinin çizimi gibi, yarım daire çizimi yapılır. bu sefer 8 nokta yerine 5 nokta bulunur. Yarım dairenin teğetleri dikdörtgen olarak çıkar. Düşey ekseni ve merkezi bulmak için dörtgenin köşegenleri çizilir. köşegenlerin kesiştiği noktadan dik çizilerek merkez ve üst teğet noktası bulunur. Dörtgenin köşegenlerinden birinin uzatılmasıyla K nın hizasındaki K’ kaçış noktası bütün kemerlerin köşegenlerinin kaçış noktasıdır. K’ Yarım dairenin teğetler dörtgeninin köşegeni

Dairenin teğetler karesi köşegeni

118

Perspektif Çizim

RESİM 80

119

Ressamlar için Perspektif

B 4

K’ 1

5 M

(K’) A 3

2 4

M 5 K

RESİM 81 Tarihi yapılardaki kemerler, taştan yapılmış köprülerin kemerleri geometrik olarak yarım daire formlarıdır. Tam bir daire çiziminden farksız olmakla birlikte daha az noktanın bulunmasıyla yapılmaktadır, tam dairede 8 tane nokta bulunması gerekirken, yarım dairede 5 tanenin bulunması yeterli olmaktadır. Yarım dairede M merkezinin yeri tam dairede olduğu gibi köşegenleri yerine yarım daireyi sınırlandıran 1-A-B-5 dikdörtgeninin köşegenleri olan 1-B ve 5-A doğruları çizilerek bulunur. Bunların kesiştiği yerden 1-5 doğrusuna indirilen dik yardımıyla bulunur. Arka arkaya sıralanan kemerler için, M-B köşegenlerinin kaçış noktası K’dır, fakat bu nokta kağıdın dışında uzak bir yerde ise bunun yerine 1-B noktalarını birleştiren, yani 1-A-B-5 dikdörtgeninin köşegenini kaçış noktası ( K’ ) kullanılabilir. Bu daha aşağıda, kağıdın içinde kalabilecek noktadır.

120

Perspektif Çizim

ADIM ADIM ABAJUR ÇİZİMİ K1

K2 1- Ufuk çizgisi çizilir, K0, K1 ve K2 kaçış noktaları işaretlenir. K0 K1 = K0 K2 olarak alınır. Abajurun alt dairesinin yeri-ne göre teğetler karesinin bize yakın ayrıtları olan A-K1 ve A-K2 çizilir.

A K1

K2 2- Abajurun alt dairesinin büyüklüğüne göre, teğetler karesinin B köşesi işaretlenir ve B noktası K2 ile birleştirilir. Ayrıca A noktası K0 ile birleştirilerek C noktası bulunur.

C B

A K1

K2 3- C noktası K1 ile birleştirilerek AK2 yi kestiği D noktası bulunur. Artık dairenin teğetler karesi A-B-C-D bulununmuş olur. B-D köşegeni çizilerek dairenin merkezi bulunur.

M A K1

2 1

4- Köşegenler üzerindeki noktalar 52 oranında işaretlenir. Daireye ait 8 nokta bulunur.

6 7

M 8 A

121

Ressamlar için Perspektif

5- Noktalar birleştirilerek daire tamamlanır.

6- Merkezi düşey eksen üzerinde işaretlenen abajurun üst dairesi aynı yöntemle çizilir.

7- Abajurun alt ve üst daireleri yanlardan birleştirilir.

8- Eksen üzerinde abajurun gövdesi çizilir ve taban dairesi tamamlanır.

122

Perspektif Çizim

9- Son olarak gerekli gölgelendirmeler ve dokular yapılarak resim tamamlanır.

RESİM 82

123

Ressamlar için Perspektif

ADIM ADIM TEĞETLER DÖRTGENİ YARDIMIYLA ELİPS ÇİZİMİ 1- Çizmek istediğimiz elipsin teğetler dikdörtgeni çizilir. dikdörtgenin kenar büyüklükleri çizilecek elipsin konumuna göre görünen büyüklüğü oranındadır.

2- Bu dörtgenin köşegenlerini çizerek elipsin merkezi bulunur.

2 birim

5 birim

3- Merkezi belirlenen elipsin büyük ve küçük çapları çizilir. Köşegenler üzerindeki 5-2 oranındaki elipse ait noktalar işaretlenir.

4- Elips çizimine karşılıklı olarak büyük çap teğetlerinden başlanır. küçük çap teğetlerinin çizimiyle devam edilir. Köşe yapmamalarına dikkat edilmelidir. Bunları çizerken köşegenler üzerindeki noktalardan geçmesi göz önünde bulundurulmalıdır.

5-elips dört taraftaki eğrilerin birleştirilmesiyle ve çizgilerin köşegenler üzerindeki noktalardan geçirilmesiyle tamamlanır. Eksenler yönünde tam simetrik olması gerekir.

124

Perspektif Çizim

RESİM 83 Dairenin perspektif görünüşü elipstir ve elips herhangi bir yerinde köşe yapmaksızın çizilir.

HATALI

RESİM 84 Daire şekilli çeşitli objelerin çizimi görülmektedir. Daire objenin arkasında kalıp görünmese de resmi çizerken köşe yapmasını önlemek için elipsin devam ettirilmesinde yarar vardır.

125