Fig. 19: Antiprismas
Si las caras de un poliedro son triángulos congruentes equiláteros estamos ante un deltaedro. El más pequeño de los deltaedros es el tetraedro con 4 caras. Teniendo en cuenta que un poliedro no puede tener más de 5 triángulos alrededor de un vértice, el número de caras de un deltaedro convexo debe estar entre 4 y 20. De hecho, el número de caras es 3F/2 (y por tanto, tiene un número par de caras). Además, no se puede construir un deltaedro de 18 caras. De todo ello resulta que sólo hay 8 deltaedros convexos. Si eliminamos la condición de convexidad, el número de deltaedros es infinito.
Fig.20: Deltaedro
Poliedros y arte Los poliedros han sido utilizados en muchas épocas de la historia como elementos decorativos. Sirva como ejemplo el objeto de la época romana que ilustramos en la figura de la derecha.