Texto Paralelo, Investigación de Operaciones

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Introducción

El presente texto paralelo se refiere al tema de la Estadística, que se puede definir es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información para facilitar al hombre el estudio de datos masivos de individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

Semana

lineales

cuadráticas

lineales mediante funciones

Ecuaciones lineales: es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Inecuaciones cuadráticas: Una inecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c > 0, o ax2 + bx + c < 0, o también si se manejan las desigualdades mayor igual o menor igual, donde a, b, y, c son números reales y a es un número diferente de cero.

Ecuaciones lineales mediante funciones: Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo condominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

Ejemplos: Ecuaciones Lineales

Inecuaciones Cuadráticas

Ecuaciones Lineales mediante funciones

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Semana 2

Programación lineal por el método gráfico

El método Gráfico o método Geométrico permite la resolución de problemas sencillos de programación lineal de manera intuitiva y visual. Este método se encuentra limitado a problemas de dos o tres variables de decisión ya que no es posible ilustrar gráficamente más de 3 dimensiones.

Ejercicios:

Ejercicio 1: Resuelva la ecuación mediante funciones lineales

Si la temperatura al nivel del suelo es de 20C° y la temperatura a una altitud de 1km es de 10C°, exprese la temperatura T (C°) en términos de la altitud h(km). Suponga que su relación es lineal. ¿Cuál es la temperatura a 25km?

Ejercicio 2: Utilice el método grafico de programación lineal para resolver este ejercicio

Un carpintero hace sillas y sillones. Tarda 2 horas en hacer cada silla y 4 cada sillón. Por cada silla que hace gana 20 quetzales y 35 quetzales por cada sillón. El solo puede trabajar 32 horas a la semana, como mínimo debe hacer 2 sillones y 4 sillas semanalmente. ¿Cuántas sillas y sillones debe fabricar para para maximizar sus beneficios? ¿Cuál será su beneficio?

Semana 3

Programación lineal método gráfico maximizar

El método gráfico es muy útil para problemas de dos variables de decisión. También se puede utilizar en ejercicios de 3 variables; sin embargo, se hace más difícil visualizar la representación gráfica. Debido a la imposibilidad de ilustrar más de tres dimensiones no se puede utilizar para problemas de más de tres variables. Para problemas con mayor número de variables puedes optar por utilizar Solver (Excel) o el método simplex.

Ejemplos

Ejercicios:

Ejercicio 1: Utilice el método grafico de programación lineal para resolver este ejercicio. Puede utilizar geogebra para graficar Agencia de Protección Ambiental limitan la descarga de bióxido de azufre a 2000 partes por millón por tonelada de carbón quemado, y la descarga de humo por las chimeneas de la planta a 20 lb por hora. La Coop recibe dos tipos de carbón pulverizado, C1 y C2, para usarlos en la planta de vapor. Los dos tipos se suelen mezclar antes de la combustión. Por simplicidad, se supone que la cantidad de azufre contaminante descargado (en partes por millón) es un promedio ponderado de la proporción de cada tipo utilizado en la mezcla. Los siguientes datos se basan en el consumo de 1 tonelada por hora de cada uno de los dos tipos de carbón.

(a) Determine la proporción óptima para mezclar los dos tipos de carbón.

Semana 4

Método simplex

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables. El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso.

Ejemplos

Ejercicios:

Semana 6

Método simplex minimización

El Método simplex minimización es un algoritmo que permite mejorar la solución de la función objetivo en cada paso. El razonamiento matemático consiste en tomar dos variables en el plano x,y, en cuyo caso se obtiene una región factible donde el método pasa de un vértice a otro vecino cuyo aumento o disminución está determinado por la función objetivo. Dado que el número de vértices de un polígono es limitado, siempre se alcanzará la olución óptima.

Ejemplos

Ejercicios:

Semana 7

Método simplex dual

El Método simplex dual es una alternativa de solución que utiliza el modelo dual para simplificar el uso de sólo un algoritmo de solución en lugar de dos. En ambos casos el algoritmo converge a la solución óptima del modelo, si es que ésta existe, de otra manera nos indica que el problema no tiene solución.

Ejemplos

Ejercicios:

Semana 8

Modelo de transporte.

El Modelo de transporte es un problema de optimización de redes donde debe determinarse como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda, minimizando los costos de envió. El modelo busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos.

Ejemplos

Ejercicios:

Semana 9

Método de asignación solver

Solver ajusta los valores de las celdas de variables de decisión para que cumplan con los límites de las celdas de restricción y den el resultado deseado en la celda objetivo. En resumidas cuentas, puede usar Solver para determinar el valor máximo o mínimo de una celda cambiando otras celdas.

Ejemplos

Semana 12

Árbol de mínima expansión

El árbol de expansión de peso mínimo es aquel que comienza desde un vértice y encuentra todos sus nodos accesibles y las relaciones en conjunto que permiten que se conecten dichos nodos con el menor peso posible. Esté algoritmo diseñado para diseñar un árbol de expansión mínima fue desarrollado por el científico checo Otakar Boruvka en 1926. Este algoritmo nace en el intento de encontrar una red eléctrica que fuese eficiente para Moravia.

Ejemplos

Semana 13

Modelo de flujo máximo.

Se trata de enlazar un nodo fuente y un nodo destino a través de una red de arcos dirigidos. Cada arco tiene una capacidad máxima de flujo admisible. El objetivo es el de obtener la máxima capacidad de flujo entre la fuente y el destino.

Ejemplos

Ejercicio:

Semana 14

Método del Camino Crítico

Fué diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la «ruta crítica» de un proyecto. Estas son las actividades que limi tan la duración del proyecto.

Ejemplos

Ejercicios:

Semana 15

Teoría de inventarios

El objetivo de la Teoría de Inventarios es establecer técnicas para minimizar los costos asociados a un esquema de inventario para satisfacer una demanda. Teoría de Inventario trata de lograr un equilibrio sobre la cantidad que se desea pedir y el tiempo exacto para el pedido a la vez que el costo de esto no sea excesivo para la empresa.

Ejemplos

Ejercicios:

Comentario Personal

La estadística consiste en métodos, procedimientos y fórmulas que permiten recolectar información para luego analizarla y extraer de ella conclusiones relevantes. Se puede decir que es la Ciencia de los Datos y que su principal objetivo es mejorar la comprensión de los hechos a partir de la información disponible.

Es muy importante y necesario indagar en los ámbitos de la estadística para aprender más sobre el tema, aumentar conocimientos y prepararse mejor para el futuro.

Conclusiones

• Gracias a la elaboración de este trabajo, pudimos adentrarnos más en los temas vistos durante el semestre, recolectando más información de los temas y repasando los ejercicios vistos para entenderlos mejor.

• La Estadística es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población. Cuando nos referimos a muestra y población hablamos de conceptos relativos, pero estrechamente ligados. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

• La mejor manera de concluir con el curso no es solo quedarse con lo aprendido, si no rebuscar más sobre los temas vistos, y aprender sobre nuevos temas y adentrarse en los temas de la estadística.

Recomendación.

La valoración de un texto paralelo debe tener en cuenta el contexto general en que fue sugerida la estrategia y su especificidad, hay que recordar que el texto paralelo tiene dos modalidades: una como estrategia, para promover el aprendizaje, otra como recurso para la mediación de un texto.

Para quienes planean realizar estudios de factibilidad, se recomienda que toda investigación para obtener información no se base en una sola tecnología de investigación, ya que cada tecnología tiene sus ventajas y desventajas. Por lo tanto, se recomienda utilizar al menos dos tecnologías, y si una Se utiliza tecnología Si existe alguna insatisfacción con la información obtenida en, puede utilizar la información obtenida en otra encuesta.

Bibliografía. https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular https://www.significados.com/leyes de newton/ http://contenidos.sucerman.com/nivel1/fisica/unidad4/leccion1.html https://www.aulafacil.com/cursos/fisica/general ii/teorema del trabajo y energia https://es.khanacademy.org/science/physics/