Actividades Ítems 1 y 2: analizar, representar, interpretar y calcular.
ACTIVIDAD INICIAL La actividad inicial presentada en el Texto tiene como propósito introducir a los y las estudiantes en el concepto y cálculo de la media aritmética para datos agrupados en intervalos. El cálculo de la media aritmética es familiar para los estudiantes, pues ya han lo han visto en cursos anteriores, para datos no agrupados, además, continuamente suelen calcular su promedio de notas en las distintas asignaturas. En esta parte de la Unidad ampliarán sus conocimientos previos, aprendiendo a calcular la media aritmética en este tipo de casos. Para iniciar este tema, podría mostrarles un ejemplo simple del cálculo e interpretación de la media aritmética en datos que no estén agrupados en intervalos.
por el total de datos, en donde la marca de clase de un intervalo es el promedio de los extremos del intervalo. • La media aritmética tiene diversos comportamientos, dependiendo de los datos de la muestra o población de estudio. Estas características las pueden visualizar fácil y rápidamente con una planilla de cálculos como Excel, ya que pueden variar algunos datos de un conjunto y verán cómo se altera la media aritmética. • La media aritmética solo puede determinarse en datos cuantitativos, ya que no es posible determinar un valor numérico a categorías o atributos.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS De refuerzo 1. En una librería se hizo un estudio sobre la cantidad de libros de ciencia ficción que se venden durante 25 días.
ORIENTACIONES PARA EL DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES • En el ítem 1, recuerde a sus estudiantes que deben ser cuidadosos en el conteo de datos que realizarán para cada categoría, pues errores de este tipo producen resultados incorrectos en el cálculo de la media y en la construcción de la tabla de frecuencias. Además, podrían formar intervalos de diferente amplitud, obteniendo también resultados erróneos. Para evitar este tipo de inconvenientes, recuerde a sus estudiantes que los intervalos deben ser de igual magnitud en los casos planteados, y verifique que cada uno de sus estudiantes haya definido bien cada uno de estos. • En el ítem 2, los alumnos y alumnas se podrían confundir y calcular la media aritmética con la frecuencia absoluta acumulada, en vez de la frecuencia absoluta. Evite este posible inconveniente, recordando que esta medida de tendencia central se obtiene con las frecuencias absolutas. Por otro lado, puede que sus estudiantes se compliquen al momento de analizar el resultado obtenido. Ayúdelos con algunos ejemplos de interpretación relacionados con la situación presentada en la actividad.
INDICACIONES RESPECTO DEL CONTENIDO Una forma de analizar la información que nos entrega un conjunto de datos es utilizando las medidas de tendencia central. Ellas son media aritmética, moda y mediana. • La media aritmética es el promedio entre todos los valores de la variable y se calcula sumando todos estos y dividiendo por el número total de ellos. • Si los datos están organizados en una tabla de frecuencias, la media aritmética se calcula sumando los productos de la variable por la frecuencia correspondiente, y dividiendo por el tamaño de la muestra. Si además los datos están agrupados en intervalos, el promedio se calcula sumando los resultados de la multiplicación entre cada marca de clase y su correspondiente frecuencia absoluta y dividiendo
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Unidad 5 – Datos y azar
4 23 35 47 51
17 53 45 37 26
12 24 36 8 58
23 56 44 36 24
42 39 48 45 16
a) Completa la tabla de frecuencias. Cantidad de libros
Marca de clase
Frecuencia absoluta
Frecuencia Frecuencia Frecuencia absoluta relativa relativa acumulada acumulada
0-9 10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59 b) ¿Qué porcentaje de personas compraron menos de 20 libros? c) Calcula e interpreta la media aritmética. (Habilidades que desarrolla: representar, interpretar, analizar y calcular).
Guía Didáctica del Docente – Matemática 8