Elementos de la circunferencia C
Observa la siguiente circunferencia de centro O y los elementos marcados en ella.
F
E
G H
I
O
D
A B
Para discutir • Si mides con una regla OE y OI, ¿qué puedes concluir?, ¿por qué? • ¿Qué diferencias observas entre la parte de la circunferencia comprendida entre los puntos F y G y el trazo FG?, ¿cómo lo supiste? • Si mides con una regla OE y HI, ¿qué puedes concluir?, ¿por qué? ↔ • ¿Qué semejanzas y diferencias observas entre GF y AB ?, ↔ ↔ ¿y entre AB y CD ? • ¿Cuánto miden los ángulos OED y CEO? Usa transportador. • ¿Ocurrirá siempre lo mismo con las medidas de los ángulos formados entre el radio y la recta que interseca a la circunferencia en un solo punto?, ¿cómo lo supiste?
Glosario En Matemática puedes utilizar la siguiente notación: ᎏ Segmento HI: HI ↔ Recta AB: AB ៣ Arco FG: FG
En la circunferencia anterior, tenemos que OE y OI corresponden a segmentos que unen un punto de la circunferencia con su centro O; estos segmentos corresponden al radio de la circunferencia. La parte de la circunferencia comprendida entre los puntos F y G ៣ ), es decir, corresponde a todos los puntos se denomina arco (FG pertenecientes a la circunferencia entre dichos puntos, a diferencia de FG, que contiene solo a dos puntos de la circunferencia. Este segmento se denomina cuerda. Por otra parte, HI mide el doble del radio; este segmento que une dos puntos de la circunferencia y, además, pasa por el centro de ella se llama diámetro.
Ayuda El arco de una circunferencia se lee en sentido inverso al giro de los punteros del reloj.
78 Unidad 3
↔
↔
Al observar AB y CD , podemos notar que la primera recta corta ↔ a la circunferencia en dos puntos, a diferencia de CD , que toca ↔ a la circunferencia en un solo punto (E ). En el caso de AB , la recta ↔ se llama secante a la circunferencia, y en el caso de CD , tangente a la circunferencia. Además, el ángulo formado entre la tangente y el radio, en el punto de intersección (E ) es recto (mide 90º).