Área del cono recto EXPLORA Calcular el área del cono es equivalente a determinar la superficie de su red, esto quiere decir, obtener el resultado de la suma entre las áreas de la base y el sector circular correspondiente.
Base
Conocido el valor del radio (r) de la base, su área es: Áb = / • r2 Sector circular
Conocida la generatriz (radio del sector circular) y el ángulo del sector circular, el área de este sector está dado por : Ásc = / • r • g
Si g es la generatriz y r el radio de la base de un cono recto, entonces el área de este está dado por la fórmula: Á = Áb + Ásc = / • r2 + / • r • g Ejemplo: Si g = 5 cm y r = 2 cm, entonces el área del cono es: (/ = 3,14) Á = 3,14 • 22 + 3,14 • 2 • 5 = 12,56 + 31,4 = 43,96 cm2
PRACTICA Lee y resuelve. 1. Calcula el área del cono recto donde r = 3 y g = 5. Usa / = 3,14. 2. Si el radio de la base de un cono mide 4 cm y el ángulo del sector circular mide 60º, ¿cuál es el área del cono? 3. Observa las figuras y luego completa.
h a
h
h
a
Los cuerpos tienen en común las magnitudes
a
y
. Si el número de lados de los
polígonos regulares que forman sus
se duplica sucesivamente, el cuerpo que
resulta se asemeja cada vez más a la forma de un
. De lo anterior, podemos
afirmar que a mayor cantidad de lados que tenga el polígono de la base de una el área de esta se acerca a la del
,
. Medición 137