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Importa que los alumnos y alumnas visualicen la relación entre ambos tipos de ejercicios: el aritmético y el algebraico; que puedan proponer otros ejemplos a partir de la forma general y constaten que los resultados que se obtienen son particularizaciones del caso general dado por el álgebra.
Posibles dificultades Comúnmente, los y las estudiantes confunden el modelo aditivo con el multiplicativo, y por tanto, el significado del producto ab con la suma a + b. Para remediar esta dificultad, se propone la comparación de productos y adiciones de la manera aritmética; por ejemplo: calcular 124 + 21 y 124 · 21 y, luego, comparar los resultados.
PÁGINAS 82 - 83 En tu cuaderno Actividad 1
Habilidades que se desarrollan Calcular.
Multiplicación de fracciones algebraicas Indicaciones para el docente El problema propuesto en el Texto permite que usted muestre a sus estudiantes la relación entre las operaciones con fracciones numéricas, que ellos realizan habitualmente, con las mismas operaciones, pero con fracciones algebraicas. Si ellos no comprendieran el desarrollo propuesto, asigne valores adecuados a las variables, por ejemplo, a = 12, b = 6, c = 36, P = 144, Q = 540 y R = 72, y resuelva el problema, paso a paso, tal como está descrito en el Texto. Luego, revise el procedimiento para las fracciones algebraicas. Insista en que la forma de operar es la misma, solo que ahora se opera con términos algebraicos en lugar de números. Es importante que sus estudiantes factoricen correctamente las expresiones algebraicas, porque, en muchos casos, factorizar las expresiones contenidas en el numerador y denominador facilita la simplificación en el caso de la multiplicación y división de fracciones algebraicas, así como el cálculo del mcm, es fundamental para resolver la adición y sustracción de fracciones algebraicas.
Aprendizaje del procedimiento para simplificar expresiones algebraicas progresivas. Indicador: busca datos directamente en fuentes primarias de información. Sugerencias metodológicas: utilizar como autoevaluación en la simplificación de fracciones algebraicas.
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Actividades complementarias 1. Resuelve las siguientes multiplicaciones factorizando previamente e indicando las restricciones.
a.
2a − 4b 2
⋅
a 2
2
6a + 3ab a − 4b 3
b.
3
3a − 15a 2
a + 12a + 35
| Unidad 2 Guía Didáctica Matemática 2o Medio
⋅
c.
2
2
a + 14a + 49 4
a − 25a
2
2
6a + 4b 9a − 9b ⋅ 3a − 3b 36a2 + 48ab + 16b2
d. 4x − 2y ⋅ 6x − 6y ⋅ 2
x −y
2
y
2
2
x 18x − 9y