Geometría
8 ¿Cómo rotar un punto? Para realizar una rotación, necesitaremos un compás, un trasportador y una regla. Con el compás haremos las circunferencias, con el transportador marcaremos los ángulos y con la regla marcaremos los radios. Si queremos rotar P, en torno a O con un ángulo α , (nosotros lo haremos con un ángulo de 40° según el sentido de las manecillas del reloj, para fijar ideas) marcamos la recta OP con la regla. Luego pondremos la marca de inicio del transportador en el punto O y marcando 0° en la recta OP . L P'
O
O
r
recuerda
A la rotación de centro O y ángulo α , la anotamos R( 0 ,α )
P
P
Enseguida, marcaremos el ángulo α y con la regla trazaremos la recta L que pasa por O y por la marca que acabamos de hacer. Luego con el compás haremos la circunferencia con centro O y radio OP . Entonces la rotación del punto P será la intersección de la circunferencia y la recta L.
actividades
Existen figuras que al rotarlas, según cierto ángulo que no es un múltiplo de 360°, se obtiene la misma figura. En ese caso decimos que la figura tiene Simetría Rotacional. Las de arriba tienen simetría rotacional en torno a su centro de gravedad. En cada caso, ¿cuál es el ángulo de rotación que permite que quede la misma figura después de rotada? C
1. Rota el triángulo equilátero en torno a A, en un ángulo de 60°. Haz lo mismo con el triángulo que resulta, y luego lo mismo con el triángulo que resulta. Repite lo mismo hasta obtener 5 nuevos triángulos. ¿Qué figura obtienes? 2. Rota el triángulo equilátero en torno al centro de gravedad en un ángulo de 120°, ¿es cierto que el triángulo rotado se confunde con el original?
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