Γρίφοι 1)
Το λιοντάρι, το σκοινί και το κερί
Είστε στην Αφρική. Είστε δεμένος από ένα σκοινί και κρεμασμένος από ένα δέντρο. Το σκοινί είναι στερεωμένο στο έδαφος, ένα κερί καίει αργά-αργά το σκοινί κι ένα λιοντάρι περιμένει να γίνετε το γεύμα του. Μπορείτε να βρείτε έναν τρόπο να μείνει άθικτο το σκοινί και... το λιοντάρι νηστικό;
Η λύση ►
Το λιοντάρι, το σκοινί και το κερί
2) Δήλωση ειλικρίνειας
►
Ο Νίκος κάνει την εξής δήλωση: "Όπως όλος ο κόσμος έτσι και 'γω, λέω πάντοτε ψέματα". Τι μπορούμε να συμπεράνουμε από τη δήλωσή του; Λέει πάντα αλήθεια, πάντοτε ψέματα ή πότε αλήθεια και πότε ψέματα; Επίσης η δήλωσή του είναι αληθής ή ψευδής;
Λύση ►
Η δήλωσή του δεν μπορεί να είναι αληθής γιατί όπως δηλώνει λέει πάντοτε ψέματα, πράγμα που οδηγεί σε αντίφαση. Άρα η δήλωσή του είναι ψευδής. Αυτό σημαίνει είτε ότι λέει πάντοτε την αλήθεια, είτε ότι λέει πότε αλήθεια και πότε ψέματα. Όμως δεν μπορεί να λέει πάντοτε την αλήθεια γιατί η δήλωσή του είναι ψευδής. Άρα λέει πότε αλήθεια και πότε ψέματα, ακριβώς όπως όλος ο κόσμος!
3) Τρία καπέλα ►
Τρεις λογικολόγοι κάθονται σε μία σειρά, έτσι ώστε ο τελευταίος να βλέπει τους δύο μπροστινούς του, ο μεσαίος τον πρώτο και ο πρώτος κανέναν. Ένας κριτής φοράει στον καθένα τους από ένα άσπρο ή ένα κόκκινο καπέλο. Τους λέει πως τουλάχιστον ένα καπέλο είναι κόκκινο, αλλά κανείς τους δεν μπορεί να δει το καπέλο που φοράει. Κερδίζει όποιος βρει το χρώμα του καπέλου του, ξεκινώντας από τον τρίτο στη σειρά. Αυτός δηλώνει πως δεν ξέρει τι χρώμα καπέλο φοράει. Έρχεται η σειρά του δεύτερου, ο οποίος λέει το ίδιο. Όταν έρχεται η σειρά του πρώτου, παρόλο που δεν βλέπει κανέναν τους, δηλώνει με ικανοποίηση πως ξέρει τι χρώμα καπέλο φοράει. Πως το βρήκε και τι χρώμα είναι αυτό;
Λύση ►
Ο πρώτος σκέφτηκε τα εξής: Αν ο τρίτος έβλεπε δύο άσπρα καπέλα θα ήξερε πως το δικό του είναι κόκκινο και θα το έλεγε. Για να μην μιλήσει σημαίνει πως βλέπει τουλάχιστον ένα κόκκινο καπέλο. Αν ο δεύτερος έβλεπε ένα άσπρο καπέλο, θα συμπέραινε πως το δικό του είναι κόκκινο, βάσει του προηγούμενου συλλογισμού. Για να μην μιλήσει ούτε και αυτός, σημαίνει πως δεν βλέπει ένα άσπρο καπέλο και άρα ο πρώτος μπορεί να είναι σίγουρος πως φοράει ένα κόκκινο.
4) Ισότητες τριγώνων
►
Πολλοί πιστεύουν, πως για να είναι δύο τρίγωνα ίσα, πρέπει να έχουν τρία στοιχεία τους ένα προς ένα ίσα, εκ των οποίων το ένα να είναι πλευρά. Υπάρχει όμως περίπτωση δύο τρίγωνα να έχουν πέντε στοιχεία τους ένα προς ένα ίσα (γωνίες και πλευρές) και να μην είναι ίσα μεταξύ τους! Μπορείτε να βρείτε πως;
Λύση ►
Ο ορισμός της ισότητας στην εκφώνηση είναι λάθος. Στην πραγματικότητα πρέπει να έχουν ίσες τις τρεις πλευρές τους ή δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία ή δύο γωνίες και την προσκείμενη πλευρά. Αλλιώς, υπάρχουν άπειρα ζεύγη τριγώνων με πέντε στοιχεία ένα προς ένα ίσα, χωρίς να είναι ίσα μεταξύ τους. Δύο τέτοια τρίγωνα, με τις ελάχιστες ακέραιες πλευρές, φαίνονται παρακάτω. Τα τρίγωνα είναι όμοια, έχουν δηλαδή τις τρεις γωνίες τους ίσες, και δύο πλευρές αντίστοιχα ίσες, χωρίς όμως να υπάγονται στον παραπάνω κανόνα.
5) Βρείτε τις διαφορές.
Απάντηση
Η αρκούδα Γ έχει ανεστραμμένο παπιγιόν.
6) Βρείτε την απάντηση στον γρίφο.
Απάντηση