Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων - The Antikythera Mechanism by Νίκος Αράχωβας

Αφιερώνεται στην Αλεξάνδρα Την «πέτρα του σκανδάλου» αυτής της αναζήτησης

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Περιεχόμενα Αφιερώνεται στην Αλεξάνδρα ..................................................................................... 2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ .......................................................................................................... 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ............................................................................................................. 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ....................................................................................................... 7 ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ .......................................................................................... 7 Αιγυπτιακό ημερολόγιο .................................................................................... 7 Ελληνικά ημερολόγια ......................................................................................... 8 β) Μετώνιος κύκλος.......................................................................................... 9 γ) Καλίππεια περίοδος ................................................................................. 12 δ) Το διάταγμα της Κανώπου (9)................................................................... 14 Ιουλιανό ημερολόγιο ...................................................................................... 14 Γρηγοριανό Ημερολόγιο................................................................................. 14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ..................................................................................................... 16 ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ ΙΣΗΜΕΡΙΩΝ, ΣΑΡΟΣ, ΕΞΕΛΙΓΜΟΣ ................................................. 16 α) Μετάπτωση των Ισημεριών ......................................................................... 16 β) Σάρος ......................................................................................................... 17 γ) Εξελιγμός..................................................................................................... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ..................................................................................................... 18 ΟΙ 360 ΜΟΙΡΕΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ........................................................................... 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ..................................................................................................... 22 ΔΙΑΤΑΞΗ ΔΙΑΣΩΘΕΙΣΩΝ ΕΝΔΕΙΞΕΩΝ ΕΚΛΕΙΨΕΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ......... 22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ..................................................................................................... 23 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ....................................................................... 23 1.

Πρόσθια όψη του μηχανισμού................................................................ 23

Οπίσθια όψη του μηχανισμού. ............................................................... 24

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ..................................................................................................... 29 ΠΟΤΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΕ .................................................................................. 29 Ο Αρχιμήδης και ο μηχανισμός ................................................................... 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ..................................................................................................... 35 ΠΟΤΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΗΣΕ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ; ........................................................... 35 Σημείωση:........................................................................................................ 47 3

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Έναρξη λειτουργίας του μηχανισμού:............................................................ 56 Προσθήκη: για την ολοκλήρωση του προηγούμενου κεφαλαίου. ..................... 56 Α. Ανάπτυξη - Σχεδιασμός μηχανισμού ........................................................ 57 Β. Κατασκευή - Δοκιμή μηχανισμού .............................................................. 57 Το κούρδισμα του μηχανισμού ...................................................................... 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο ..................................................................................................... 60 ΠΟΙΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΕ ΤΟ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ.......................................................... 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9ο ..................................................................................................... 66 ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΕ..................................................................................... 66 ΚΑΙ ΠΟΣΟΙΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΑΝ....................................................................... 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10ο ................................................................................................... 67 Η ΑΝΤΙΦΑΣΗ ΤΟΥΜΗΧΑΝΙΣΜΟY ...................................................................... 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ................................................................................................... 69 ΓΙΑΤΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΕ .................................................................................... 69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12ο ................................................................................................... 72 ΟΑΡΧΙΜΗΔΗΣΚΑΙΗΥΠΟΓΡΑΦΗΤΟΥ ΕΠΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ............................. 72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13ο ................................................................................................... 73 ΣΧΕΣΗ ΣΑΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΩΝΙΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ......................................................... 73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ................................................................................................... 76 ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΜΕΧΡΙ ΤΑ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΑ ................................................................. 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο ................................................................................................... 79 ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΝΑΥΑΓΙΟΥ.......................................................... 79 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ................................................................................................... 82 ΛΕΞΙΚΑ .......................................................................................................... 82 ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ .................................................................................................. 82 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ............................................................................................ 82 ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝΕΡΓΑΣΙΑ ........................................................................................................................... 83

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Με εξέπληξε ο γνωστός και φίλος Νίκος Αράχωβας, όταν μου ζήτησε να προ- λογίσω εργασία του, κατά μεγάλο μέρος αστρονομικού περιεχομένου, την οποία εκπόνησε μετά της συναδέλφου μου φυσικού κας Θεοδόση Μαρίας, την οποία μέχρι σήμερα δεν έτυχε να γνωρίζω. Το θέμα αυτής της εργασίας είναι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων. Τα κύρια θέματα τα οποία διαπραγματεύεται, και αποτελούν τα ερωτήματα ενός μέσου αναγνώστη, είναι τα ακόλουθα: ποιός, που, πότε τον κατασκεύασε και πότε λειτούργησε. Αυτό δεν ήταν καθόλου εύκολο εγχείρημα και για την κατανοητή απόδοσή του σ’ ένα ευρύτερο κοινό, οι συγγραφείς κατέβαλαν προσπάθεια (επεξήγηση όρων κλπ) για εκλαΐκευση της εργασίας στο μέτρο του δυνατού. Μία επιστημονική εργασία είναι δύσκολο τις περισσότερες φορές να λάβει λογοτεχνική μορφή. Από την άποψη αυτή η εργασία θα μπορούσε ενδεχομένως να αποτελέσει αντικείμενο διδακτορικής διατριβής. Προσπερνώ τα κεφάλαια ¨ περί ημερολογίων ¨ (λεπτομερέστατη περιγραφή) και ¨ οι 360 μοίρες του κύκλου ¨ (τεκμηριωμένη επιχειρηματολογία) και εστιάζω στο 7ο κεφάλαιο (πότε λειτούργησε ο μηχανισμός). Αποτελεί κατά τη γνώμη μου την καρδιά αυτής της εργασίας. Εδώ αρχίζει ο χορός των αριθμών. Όταν κανείς αναφέρεται σε αριθμούς δύσκολα διαψεύδεται. Με την επινόηση ενός ευφυούς συστήματος χρονολόγησης, καθορίζονται χρονικά (η αρχή και το τέλος) οι 940 μήνες της τρίτης Καλίππειας περιόδου (178 με 102 π.Χ.), στο διάστημα της οποίας κατασκευάστηκε και ο μηχανισμός. Στο ίδιο σύστημα γίνεται αναγωγή των εκλείψεων της περιόδου οι οποίες δί- δονται στο Ιουλιανό ημερολόγιο. Η ταυτοποίηση των ενδείξεων του σάρου με τις καταγεγραμμένες εκλείψεις της περιόδου γίνεται με αλγοριθμική σειρά η οποία δίνεται πλέον σε ψηφιακή μορφή, και όχι με χαρτοταινίες όπως αρχικά πραγματοποιήθηκε. Το κούρδισμα του μηχανισμού το οποίο εμπεριέχεται στο ίδιο κεφάλαιο και η πρόταση χρονολόγησης του ναυαγίου στο τελευταίο κεφάλαιο, με αστρονομικά δεδομένα, θεωρώ ότι αποτελούν την πεμπτουσία του γνωστικού και επιστημονικού επιπέδου των συγγραφέων. Μέσα από αναφορές ιστορικών γεγονότων, επιστημονικών και τεχνολογικών επιτευγμάτων, έκφρασης στην τέχνη καθώς και στις φιλοσοφικές αναζητήσεις μιας περιόδου επτά αιώνων αρχαιοελληνικής ιστορίας σε συνδυασμό με την επιστημονική έκρηξη στην ανατολική Μεσόγειο τον 3ο και τον 2ο αιώνα π.Χ., οι συγγραφείς κατορθώνουν να μεταφέρουν στον αναγνώστη ολόκληρο το πλαίσιο μέσα στο οποίο επινοήθηκε, κατασκευάστηκε και λειτούργησε αυτό το μοναδικό αρχαιοελληνικό επίτευγμα. Εστίασα σε ορισμένα σημεία αυτού του πονήματος χωρίς αυτό να σημαίνει ότι τάσσομαι υπέρ της ορθότητας αυτού, ή όχι Είμαι της άποψης ότι η αξιολόγηση αυτής της εργασίας επαφίεται στην καλό- πιστη κριτική της επιστημονικής κοινότητας. Χρήστος Σεργουνιώτης Φυσικός Άμφισσα Ιούλιος 2018

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα εργασία αφορά μια έρευνα πάνω σε ένα αρχαίο αστρονομικό όργανο, τον Μηχανισμό των Αντικυθήρων. Προσπαθήσαμε, με επιχειρηματολογία να προσεγγίσουμε τα μέχρι τώρα αναπάντητα ερωτήματα, παρ όλο που πολλοί ντόπιοι και ξένοι ερευνητές ασχολήθηκαν κατά καιρούς με το αντικείμενο αυτό με αλληλοαναιρούμενες απόψεις. Μέχρι σήμερα, θεωρούμε ότι δεν έχουν δοθεί πειστικές απαντήσεις στα ακόλουθα ερωτήματα: α) Ποιος σχεδίασε τον μηχανισμό β) Πότε κατασκευάστηκε γ) Που κατασκευάστηκε δ) Στον καθορισμό της ημέρας έναρξης λειτουργίας του. Στη προσπάθεια απάντησης στα παραπάνω ερωτήματα θεωρήσαμε απαραίτητη και την αναφορά σε κάποια δεδομένα τα οποία σχετίζονται με τον μηχανισμό, όπως: - η αντίφαση του μηχανισμού - ο λόγος κατασκευής του μηχανισμού. - μία πρόταση για τον καθορισμό της χρονολόγησης του ναυαγίου με αστρονομικά δεδομένα, και λοιπές παρατηρήσεις. Στην προσπάθεια απάντησης στα παραπάνω ερωτήματα θα αναφερθούμε σε όλα τα μέχρι τώρα δεδομένα (θέσεις, αντιθέσεις, αντιφάσεις, εικασίες) και ότι άλλο έχει δημοσιευτεί και σχετίζεται με το μηχανισμό. Ωστόσο, θα καταθέσουμε και τη δική μας θέση και άποψη, που θα τεκμηριώνεται, σε συνδυασμό με τα ιστορικά δεδομένα, με μοναδικό στόχο να φωτίσουμε όσο μπορούμε σκοτεινές πλευρές και να απαντήσουμε σε προβληματισμούς που εύλογα δημιουργούνται, χωρίς βέβαια να διεκδικούμε το αλάθητο. Είμαστε διατεθειμένοι να δεχτούμε την οποιαδήποτε καλόπιστη κριτική και δηλώνουμε ανοιχτοί στον όποιο διάλογο σχετικό με το θέμα. Η παρούσα εργασία δεν θα ελάμβανε ποτέ την μορφή του «ανά χείρας σας» βιβλίου, εάν πολλοί φίλοι δεν συνέβαλαν με ποικίλους τρόπους και δεν κατέθεταν αρκετό από τον πολύτιμο προσωπικό χρόνο τους, επιστρατεύοντας τις ιδιαίτερες δεξιότητες ο καθένας τους, για την συγκρότηση, παρουσίαση και ολοκλήρωση αυτής της εργασίας. Εκφράζουμε τις ιδιαίτερες ευχαριστίες μας στον καθένα ξεχωριστά με την παράκληση να μας συγχωρήσουν όσοι στην παρούσα στιγμή δεν αναφέρονται ονομαστικά. Ευγνώμονες ευχαριστίες εκφράζουμε στον Περιφερειάρχη Στερεάς Ελλάδας κ. Κώστα Μπακογιάννη για την ιδιαίτερη ευαισθησία που επέδειξε από την πρώτη στιγμή που ενημερώθηκε για την προσπάθειά μας, καθώς και στον Αντιπεριφερειάρχη Φωκίδας κ. Ευάγγελο Κατσαγούνο για την εμπιστοσύνη με την οποία μας περιέβαλε και την ουσιαστική συμβολή του μέχρι την ολοκλήρωση της έκδοσης. Τέλος, ευχαριστούμε τον Οργανισμό Πολιτιστικής Ανάπτυξης Στερεάς Ελλάδας (Ο.Π.Α.ΣΤ.Ε.) για την χρηματοδότηση της παρούσας έκδοσης. Νίκος Μαρία Αράχωβας Θεοδόση Γεωπόνος Φυσικός Άμφισσα,Οκτώβριος 2018 6

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ Η έννοια του χρόνου απασχόλησε τον άνθρωπο από αρχαιοτάτων χρόνων. Η ροή του χρόνου σε συνδυασμό με την περιοδικότητα των φυσικών φαινομένων οδήγησαν στην δημιουργία των ημερολογίων. Το πρώτο περιοδικό φαινόμενο (μονάδα χρόνου) το οποίο παρατήρησε και συνειδητοποίησε ο άνθρωπος ήταν το ημερονύκτιο. Την ημέρα διαδέχεται η νύχτα την νύχτα η ημέρα κ.ο.κ. Έχουμε την πρώτη μονάδα μέτρησης του χρόνου. Οι φάσεις της Σελήνης (η θέση της Σελήνης σε σχέση με το σύστημα Ηλίου- Γης) γέννησαν τον συνοδικό μήνα 29,53 ημερών (ο χρόνος μεταξύ δύο νέων Σεληνών ή δύο Πανσελήνων). Μια πλήρης περιφορά της Σελήνης πέριξ της γης, δηλαδή ο χρόνος μεταξύ δύο προβολών της Σελήνης στο ίδιο αστέρι, γέννησε τον αστρικό μήνα, 27,32 ημερών. Η περιφορά του Ήλιου επί της εκλειπτικής οδήγησε στην θέσπιση του έτους. Η μόνιμη εγκατάσταση του ανθρώπου και η ενασχόληση του με την γεωργία οδήγησαν στην διάκριση των εποχών και ως εκ τούτου στον καθορισμό του χρόνου σποράς, του χρόνου θερισμού κλπ. Η κίνηση των αστέρων και αστερισμών (ανατολή και δύση αυτών) ήταν συνυφασμένη με την εκδήλωση φαινομένων. Η Ηλιακή ανατολή του Σείριου στην Αρχαία Αίγυπτο σηματοδοτούσε την έναρξη της εποχής των πλημμυρών. Η πρωινή δύση της Πούλιας (Πλειάδων) στην Ελλάδα, περί τα μέσα Νοεμβρίου, σηματοδοτούσε το τέλος της σποράς και τον ερχομό του χειμώνα. Στις δεκαεφτά στις δεκαοχτώ πέφτει η Πούλια στο γιαλό και πίσω παραγγέλλει μήτε τσοπάνος στα βουνά μήτε ζευγάς στους κάμπους. Με την θέσπιση των ημερολογίων ο άνθρωπος καθορίζει: το χρόνο των διαφόρων δραστηριοτήτων του, τις υποχρεώσεις του απέναντι στο κοινωνικό σύνολο, τον χρόνο εκτέλεσης των θρησκευτικών του υποχρεώσεων. Ακολουθεί μία αναφορά στο αρχαίο αιγυπτιακό ημερολόγιο, στο αρχαίο Αθηναϊκό ημερολόγιο, στο Ιουλιανό και στο Γρηγοριανό ημερολόγιο. Ιδιαίτερη αναλυτική αναφορά γίνεται στα αρχαία Ελληνικά πολυετή ημερολόγια και ειδικά στον κύκλο του Μέτωνος και στην περίοδο του Καλίππου, τα οποία είναι απαραίτητα για την ταυτοποίηση των ενδείξεων του σάρου του μηχανισμού με τις καταγεγραμμένες εκλείψεις. Αιγυπτιακό ημερολόγιο Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χρησιμοποίησαν αρχικά έτος 360 ημερών. Δώδεκα μήνες των 30 ημερών ο καθένας. Αργότερα προσέθεσαν στο ημερολόγιό τους 5 ημέρες, οι «επαγόμενες» κατά τον Ηρόδοτο (1) και Γέμινο (2), καθιερώνοντας πολιτικό έτος 365 ημερών. 7

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Η αστρονομική πρωτοχρονιά των Αιγυπτίων, η πρώτη του μήνα Θωθ, συνέπιπτε με την ηλιακή ανατολή του αστέρα Σείριου. Αυτή ήταν η ημέρα κατά την οποία ο Σείριος ανέτειλε λίγο πριν την ανατολή του Ήλιου (εώα επιτολή Σειρίου). Η ημέρα αυτή σηματοδοτούσε ένα σημαντικό γεγονός για τους Αιγύπτιους. Ανήγγελλε την έναρξη της εποχής των πλημμυρών από τον υπερεκχειλισμό του Νείλου (3). Η πολιτική πρωτοχρονιά, επειδή δεν ελαμβάνετο υπόψη η υπεροχή του έτους των 365 ημερών κατά 0,25 ημέρες, ερχόταν κάθε τέσσερα χρόνια μια ημέρα νωρίτερα, και σε 1460 έτη 365 ημέρες (1460:4 = 365) νωρίτερα, σε σχέση με την αστρονομική (ή η πρώτη του Θωθ καθυστερούσε σε σχέση με το πολιτικό έτος μία ημέρα κάθε τέσσερα έτη). Άρα 1461 πολιτικά αιγυπτιακά είναι ίσης διάρκειας 1460 αστρονομικών ετών (τροπικών ετών)των 365,25 ημερών. (1461x365 =1460x365,25 =533265 ημέρες). Εάν κάποιο έτος συνέπιπτε αστρονομική και πολιτική πρωτοχρονιά, η επόμενη σύμπτωση συνέβαινε μετά από 1461 πολιτικά έτη. Συνέστησαν έτσι κύκλο 1461 πολιτικών ετών, διάστημα κατά το οποίο επαναλαμβάνεται η σύμπτωση αστρονομικής και πολιτικής πρωτοχρονιάς. Η περίοδος αυτή των 1461 Αιγυπτιακών πολιτικών ετών ονομάζεται Σωθικός κύκλος ή Σωθική περίοδος. Σύμφωνα με τον Κενσορίνο (4) ως τελευταία τέτοια σύμπτωση αναφέρεται η 7η Ιουλίου του 139 μ. Χ. σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο. Ελληνικά ημερολόγια Στην αρχαία Ελλάδα τα χρησιμοποιούμενα ημερολόγια ήταν σεληνιακά. Στην Αρχαία Αθήνα στις αρχές του 6ου αιώνα π.Χ.. καθιερώθηκε από το Σόλωνα σεληνιακό έτος 354 ημερών και 12 μηνών. Έξι μήνες 29 ημερών(κοίλοι μήνες) και έξι μήνες 30 ημερών(πλήρεις μήνες) εναλλάξ τοποθετημένων. Αργότερα, με τη διαπίστωση ότι το ηλιακό έτος υπερέχει του σεληνιακού κατά 11 ημέρες, συνέστησαν την διετία, στο τέλος της οποίας εμβόλιμος μήνας 22 ημερών. Με την διαπίστωση δε ότι το ηλιακό έτος υπερέχει των 365 ημερών κατά 1/4 ημέρες συνέστησαν την τετραετία. Στο τέλος του δεύτερου έτους ετίθετο εμβόλιμος μήνας 22 ημερών και στο τέλος του τέταρτου έτους εμβόλιμος μήνας 23 ημερών. Ο Γέμινος αναφερόμενος στις ημερολογιακές προσπάθειες των αρχαίων Ελλήνων γράφει: (5) «᾿Επεὶ οὖν οὔτε ὁ μὴν ἐξ ὅλων ἡμερῶν συνέστηκεν οὔτε ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτός, ἐζητεῖτο οὖν χρόνος ὑπὸ τῶν ἀστρολόγων, ὃς περιέξει ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας καὶ ὅλους ἐνιαυτούς». «Επειδή όμως ο αριθμός ημερών του μήνα και του έτους δεν είναι ακέραιοι αριθμοί ζητούσαν από τους αστρονόμους (να ορίσουν) περιόδους, κατά τις οποίες σε ακέραιο αριθμό ημερών να εμπεριέχεται ακέραιος αριθμός μηνών και ετών». Εισήχθησαν έτσι οι κύκλοι ετών και οι περίοδοι (σειρά κύκλων). α) Οκταετηρίδα του Κλεόστρατου Ο Κλεόστρατος ο Τενέδιος – περί τα τέλη του 6ου π.Χ.. αιώνα - παρατήρησε ότι 8 σεληνιακά έτη υπολείπονται 8 ηλιακών κατά 90 ημέρες. 8 x 365,25 = 2922 ημέρες 8 x 354 = 2832 ημέρες και 2922 – 2832 = 90 ημέρες Συνέστησε οκταετή κύκλο κατά τον οποίο στο 3ο, 5ο και 8ο έτος ετίθετο εμβόλιμος μήνας 30 ημερών. Όμως 99 σεληνιακοί μήνες (8 x 12+3) είναι διάρκειας 99 x 29,53058 = 2923,52 ημερών, και η νέα σελήνη η οποία ανεμένετο την τελευταία ημέρα του κύκλου συνέβαινε με καθυστέρηση 1,5 ημέρας και με την πάροδο του δεύτερου κύκλου 3 ημέρες κ.ο.κ. 8

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Με την λήξη του πρώτου κύκλου έγινε εμφανής η ανακρίβεια του κύκλου αυτού.

β) Μετώνιος κύκλος Λύση στη σύγχυση την οποία δημιούργησε η οκταετηρίδα του Κλεόστρατου έδωσαν ο Μέτωνας με τον Ευκτήμονα με την εισαγωγή του 19ετoύς κύκλου (16 Ιουλίου του 432 π.Χ..) Κατά τον Μέτωνα σε μια περίοδο 19 ετών διάρκειας 6940 ημερών εμπεριέχονται 235 σεληνιακοί μήνες, η διάρκεια του έτους 365 και 5/19 ημέρες. Από την επίλυση του συστήματος: Χ+Ψ = 235 και 30Χ + 29Ψ = 6940 {όπου Χ αριθμός μηνών 30 ημερών (πλήρεις μήνες) και Ψ αριθμός μηνών 29 ημερών (κοίλοι μήνες)} προκύπτει : Χ=125 και Ψ=110 Επειδή ο αριθμός των μηνών 30 ημερών υπερέχει του αριθμού των μηνών 29 ημερών κατά 15 για να διατάξει τους μήνες του κύκλου του ως προς την διάρκεια αυτών σε ημέρες κατέφυγε στο τέχνασμα. Δανείζεται 110 φανταστικές μέρες κάνοντας όλους τους μήνες 30 ημερών . 6940+110=7050 ημερών, και επειδή 7050:110=64+10, εξαιρεί ταυτόχρονα κάθε 64η, δηλαδή μετρώντας ανά 30 η τριαντάδα η οποία εμπεριέχει τον αριθμό 64 (η πολλαπλάσιο του 64) είναι μήνας 29 ημερών, οι υπόλοιπες τριαντάδες, μήνες 30 ημερών. Κάθε 15 σειρές 64 αριθμών επειδή 64 x 15 = 960 και 960 : 30 = 32 προκύπτει ότι εμπεριέχονται 32 μήνες εκ των οποίων 17 των 30 ημερών και 15 των 29 ημερών.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Η στήλη αυτή των 32 μηνών με τον αντίστοιχο αριθμό ημερών εκάστου, είναι η παρακάτω. Μήνας 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Αριθμός ημερών 30 30 29 30 29 30 29 30 29 30 29 30 29 30 29 30 30 29 30 29 30 29 30 29 30 29 30 29 30 29 30 29

Η διάταξη των 235 μηνών του Μετώνιου κύκλου ως προς τον αριθμό ημερών είναι η επανάληψη της έναντι στήλης 7 φορές συν οι 11 πρώτοι μήνες της στήλης. Ο Γέμινος γράφει: (6) «... ὥστε μὴ ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη, ἀλλὰ καὶ δύο ποτὲ κατὰ τὸ ἑξῆς πλήρεις». «....ώστε οι κοίλοι και πλήρεις μήνες να μην ακολουθούν ο ένας τον άλλον εναλλάξ, αλλά κάποιες φορές να υπάρχουν και δύο πλήρεις στην σειρά...» Κατά τον Μέτωνα, επειδή στον 19ετή κύκλο εμπεριέχονται 235 συνοδικοί μήνες, όσων ημερών είναι η σελήνη την πρώτη ημέρα ενός κύκλου, των ίδιων ημερών θα είναι και η σελήνη την πρώτη ημέρα του επομένου κύκλου. Όμως 235 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες είναι διάρκειας 235 x 29,53058 = 6939,6863 ημερών, με αποτέλεσμα η νέα σελήνη την οποία ανέμεναν την πρώτη ημέρα του επόμενου κύκλου να προηγείται του επόμενου κύκλου κατά 7,5 ώρες και με την λήξη του τέταρτου κύκλου να συμβαίνει την προτελευταία ημέρα αυτού. Επί Μέτωνος έγινε μετάθεση της αρχής του έτους από τον χειμώνα (από τον Γαμηλιώνα μήνα) στη θερινή τροπή (στον Εκατομβαιώνα μήνα) Με την χρήση του Μετώνιου κύκλου από το 325 μ.Χ. (Ά Οικουμενική Σύνοδος) γινόταν ο υπολογισμός της πασχαλινής Πανσελήνου για τον καθορισμό του χριστιανικού Πάσχα, και μετά το 1582 (καθιέρωση Γρηγοριανού ημερολογίου) για τον καθορισμό του Πάσχα των Ορθοδόξων.

γ) Καλίππεια περίοδος Διόρθωση της ατέλειας του Μετώνιου κύκλου επιχείρησε ο Κάλιππος ο Κυζικηνός με την ομώνυμη περίοδο των 76 ετών (28 Ιουνίου του 330 π.Χ.). Σύμφωνα με τον Κάλιππο, η διάρκεια του έτους είναι 365 και 1/4 ημερών, συνεπώς ο Μέτωνας (κατά τον Κάλιππο), υπερεκτιμά το έτος (365+5/19)(365+1/4)=5/19 - 1/4=20/76 - 19/76=1/76 της ημέρας ετησίως. Τετραπλασιάζει τον Μετώνιο κύκλο (4x 19 = 76 έτη) στο τέλος του οποίου αφαιρείται μια ημέρα { 6940 x 4 – 1= 27759 ημερών και 940 μηνών (235x4)}. Από την επίλυση του συστήματος: 1

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Χ + Ψ = 940 και 30Χ + 29Ψ = 27759 όπου Χ οι μήνες 30 ημερών (πλήρεις) και Ψ οι μήνες 29 ημερών (κοίλοι) προκύπτει Χ= 499 και Ψ = 441 Η διάταξη των 940 μηνών της Καλίππειας περιόδου ως προς τον αριθμό ημερών (σύμφωνα με την θεώρηση του Μέτωνα) είναι επανάληψη της προηγουμένως αναφερθείσας στήλης των 32 μηνών 29 φορές συν οι δώδεκα πρώτοι μήνες της στήλης. Ο δωδέκατος μήνας της στήλης είναι μήνας 30 ημερών και αφαιρούμενης της μιας ημέρας αποτελεί τον 441ο μήνα 29 ημερών της Καλίππειας περιόδου. Οι 940 σεληνιακοί μήνες είναι διάρκειας 940 x 29,53058 = 27758,75 ημερών. Συνεπώς και ο Κάλιππος υπέπεσε σε σφάλμα ως προς την σελήνη, κατά 1/4 της ημέρας, δηλαδή η σελήνη προηγείται του κύκλου κατά μια ημέρα σε 4 περιόδους. (4 x 76 = 304 έτη) Και ύστερα από αυτά γεννιέται το ερώτημα: Τα δύο πολυετή ημερολόγια (κύκλος του Μέτωνα και Καλίππεια περίοδος) έγιναν αποδεκτά από την κοινωνία, εξυπηρετούνταν οι καθημερινές της ανάγκες; Εάν ανατρέξουμε στους δύο κατ’ εξοχήν μεγάλους Αθηναίους ιστορικούς, Θουκυδίδη και Ξενοφώντα, σε κανένα από τους δύο δεν υπάρχει αναφορά χρονολόγησης με το ημερολόγιο του Μέτωνα (ο Κάλιππος ήταν μεταγενέστερος). Ο Θουκυδίδης χρονολογώντας την είσοδο των Θηβαίων στις Πλαταιές και την έναρξη του Πελοποννησιακού πολέμου γράφει: (7) «Τέσσαρα μὲν γὰρ καὶ δέκα ἔτη ἐνέμειναν αἱ τριακοντούτεις σπονδαὶ αἳ ἐγένοντο μετ’ Εὐβοίας ἅλωσιν· τῷ δὲ πέμπτῳ καὶ δεκάτῳ ἔτει, ἐπὶ Χρυσίδος ἐν Ἄργει τότε πεντήκοντα δυοῖν δέοντα ἔτη ἱερωμένης καὶ Αἰνησίου ἐφόρου ἐν Σπάρτῃ καὶ Πυθοδώρου ἔτι δύο μῆνας ἄρχοντος Ἀθηναίοις, μετὰ τὴν ἐν Ποτειδαίᾳ μάχην μηνὶ ἕκτῳ καὶ ἅμα ἦρι ἀρχομένῳ Θηβαίων ἄνδρες ὀλίγῳ πλείους τριακοσίων (ἡγοῦντο δὲ αὐτῶν βοιωταρχοῦντες Πυθάγγελός τε ὁ Φυλείδου καὶ Διέμπορος ὁ Ὀνητορίδου) ἐσῆλθον περὶ πρῶτον ὕπνον ξὺν ὅπλοις ἐς Πλάταιαν τῆς Βοιωτίας οὖσαν Ἀθηναίων ξυμμαχίδα». «Δεκατέσσερα έτη διατηρήθηκε η τριακονταετής ειρήνη, η οποία συνήφθει μετά την κατάληψη της Εύβοιας, κατά το δέκατο πέμπτο έτος δε, όταν η Χρυσίδα, ιέρεια στο Άργος (στο Ηραίο) μετρούσε σαράντα οκτώ έτη ιερωσύνης, Έφορος στη Σπάρτη ήταν ο Αινήσιος και η θητεία του επώνυμου άρχοντα στην Αθήνα Πυθοδώρου επρόκειτο να λήξει σε δύο μήνες, έξι μήνες μετά τη μάχη της Ποτίδαιας, με τον ερχομό της Άνοιξης, λίγο περισσότεροι από τριακόσιοι ένοπλοι Θηβαίοι (επικεφαλής αυτών ήταν από τους αρχηγούς των Βοιωτών, ο Πυθάγγελος ο υιός του Φυλείδου και ο Διέμπορος ο υιός του Ονητορίδου) εισήλθαν κατά το πρωτοΰπνι στις Πλαταιές της Βοιωτίας η οποίες ήταν σύμμαχος των Αθηναίων» Ο Θουκυδίδης γράφει την Ιστορία του μετά το πέρας του πολέμου (Πελοποννησιακού) το 404 π.Χ. ως τον θάνατό του το 397 με 394 π.Χ. Από την καθιέρωση του Μετώνιου κύκλου το 432 π.Χ. έως το 404 έχουν παρέλθει 28 χρόνια. Εάν ο κύκλος του Μέτωνα είχε γίνει αποδεκτός από την κοινωνία των Αθηναίων ο Θουκυδίδης θα έγραφε: «Τῷ πρώτῳ ἔτει τοῦ πρώτου κατὰ Μέτωνα κύκλου καὶ ἅμα ἦρι ἀρχομένῳ Θηβαίων ἄνδρες ὀλίγῳ πλείους τριακοσίων». Ο Θουκυδίδης όμως χρονολογεί γεγονότα σε χρονική απόσταση άλλων 13

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

σημαντικών γεγονότων και σε σχέση με πρόσωπα τα οποία κατείχαν θέσεις σε πόλεις της Ελλάδας (Άργος, Σπάρτη, Αθήνα). Επίσης, ο Ξενοφώντας στο ιστορικό του έργο «Ελληνικά» χρονολογεί γεγονότα με βάση τις Ολυμπιάδες, «Τῶ δὲ ἄλλῳ ἔτει,ὧ ἦν Ὀλυμπιάς τρίτη καὶ ἐνενηκοστή» (8). Αναφορά του Ξενοφώντα στα γεγονότα του 24ου έτους του Πελοποννησιακού πολέμου (408 π.Χ.) έτος της 93ης ολυμπιάδας. Ήταν δύσκολο αυτό το πολυετές ημερολόγιο του Μέτωνα και αργότερα του Καλίππου να αφομοιωθεί και να γίνει αποδεκτό από τις κοινωνίες της εποχής. Tο έτος άλλοτε να έχει 12 μήνες άλλοτε 13. Να μετράς 64 μέρες, να αφαιρείς και να υπολογίζεις αν ο μήνας έχει 29 ή 30 ημέρες. Τα δύο αυτά την 64η ημερολόγια παρέμειναν στη διάθεση των αστρονόμων και των μαθηματικών. Ο Ίππαρχος χρονολογεί τις αστρονομικές του παρατηρήσεις με βάση την Καλίππεια περίοδο και σε απόσταση ετών από το έτος θανάτου του Μεγάλου Αλεξάνδρου (π.χ. τω λβ΄ έτει της τρίτης κατά Κάλλιππον περιόδου, η το ροζ΄ έτει από της Αλεξάνδρου τελευτής. Ο Πτολεμαίος χρονολογεί παρατηρήσεις του σε απόσταση ετών από την αρχή βασιλείας των Ασσυρίων Ναβονασσάρου 747π.Χ., Μαρδοκεμπάδου 721 π.Χ., καθώς και σύμφωνα με το έτος εξουσίας Ρωμαίων αυτοκρατόρων (π.χ. α,β,γ έτος Αντωνίνου, δηλαδή 138,139,140 μ.Χ) δ) Το διάταγμα της Κανώπου (9) Το 238 π.Χ. επί Πτολεμαίου του Γ’ στην Κάνωπο της Αιγύπτου, θεσπίστηκε το ομώνυμο διάταγμα. Μεταξύ των όρων του διατάγματος ήταν και αυτό της προσθήκης εμβόλιμης ημέρας κάθε τέσσερα έτη των 365 ημερών. Έπρεπε α περάσουν 193 χρόνια για να τεθεί σε εφαρμογή το ανωτέρω διάταγμα, από τον Σωσιγένη, με την καθιέρωση του Ιουλιανού Ημερολογίου. Ιουλιανό ημερολόγιο Της ημερολογιακής σύγχυσης της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας-δεκάδες εθνότητες και δεκάδες ημερολόγια-λύση επιχείρησε ο Ιούλιος Καίσαρ. Προσκάλεσε από την Αλεξάνδρεια τον Έλληνα μαθηματικό Σωσιγένη για την δημιουργία ενιαίου για την αυτοκρατορία και ακριβούς ημερολογίου (σύμφωνα με τα αστρονομικά δεδομένα της εποχής). Με την καθιέρωση από τον Σωσιγένη του Ιουλιανού ημερολογίου (46 π.Χ., 708 έτη από ιδρύσεως Ρώμης) ουσιαστικά ετέθη σε εφαρμογή το προαναφερθέν διάταγμα της Κανώπου του 238 π.Χ. Ο Σωσιγένης θέσπισε ημερολογιακό κύκλο τεσσάρων ετών, 365 ημερών έκαστος, με την προσθήκη εμβόλιμης ημέρας κάθε τέταρτο έτος. Η εμβόλιμη αυτή ημέρα ετίθετο μεταξύ 24ης και 25ης Φεβρουαρίου (διάρκειας μέχρι τότε 30 ημερών). Η ημέρα αυτή ήταν η έκτη προ των καλενδών της 1ης Μαρτίου. Δις έκτη ημέρα και το έτος δίσεκτον. Γρηγοριανό Ημερολόγιο Το Ιουλιανό ημερολόγιο διάρκειας 365,25 ημερών υπερέχει του τροπικού έτους των 365,2422 ημερών, 365,25-365,2422=0,0078 ημέρες. Επειδή 1/0,0078=128,205 το Ιουλιανό ημερολόγιο καθυστερεί της ηλιακής περιφοράς μία ημέρα κάθε 128 έτη ή 3 ημέρες κάθε 400 περίπου έτη. Με την ημερολογιακή μεταρρύθμιση του 1582 μ. Χ. από τον Πάπα Γρηγόριο τον ΙΓ΄ από τα επαιώνια έτη (τα διαιρετά με το 100) αν και διαιρετά με το 4 δε θεωρούνται δίσεκτα αυτά τα οποία δεν είναι διαιρετά με το 400. Έτσι τα έτη 1700, 1800 και 1900 δίσεκτα σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο με το Γρηγοριανό είναι κοινά (365 ημ). Επιπλέον, επειδή η εαρινή ισημερία από την 21η Μαρτίου το 325 μ.Χ, οπότε καθιερώθηκε και ο 1

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

υπολογισμός της Πασχαλινής Πανσέληνου, λόγω μεταπτώσεως συνέβηκε την 11η Μαρτίου ο Γρηγόριος διέταξε η επόμενη της 4ης Οκτωβρίου του 1582 μ.Χ. να ονομασθεί 15η. Έτσι όταν το 1923 έγινε πολιτική μεταρρύθμιση του Ιουλιανού ημερολογίου στην Ελλάδα, χρειάστηκε η προσθήκη 13 ημερών στο ημερολόγιο (Η 16η Φεβρουαρίου ονομάσθηκε 1η Μαρτίου) τρείς ημέρες για τα έτη 1700, 1800 και 1900 τα οποία υπολογίσθηκαν ως δίσεκτα και οι 10 ημέρες από την μετάθεση της Ισημερίας στην 21η Μαρτίου. Η ατέλεια του Γρηγοριανού ημερολογίου: Επειδή 128,205x3=384,615 δεν υπολογίζεται η υπεροχή του έτους κατά 0,0078 ημέρες των 400-384,615=15,385 ετών. Όμως 128,205:15,615=8,210 και 8,210x400=3284, το Γρηγοριανό ημερολόγιο καθυστερεί μία ημέρα κάθε 3284 έτη της ηλιακής περιφοράς. Παραπομπές: 1. Αἰγύπτιοι δὲ τριηκοντημέρους ἄγοντες τοὺς δυώδεκα μῆνας ἐπάγουσι ἀνὰ πᾶν ἔτος πέντε ἡμέρας πάρεξ τοῦ ἀριθμοῦ, καί σφι ὁ κύκλος τῶν ὡρέων ἐς τὠυτὸ περιιὼν παραγίνεται. Ηροδότου Ιστορίαι Βιβλίο Ευπέρπη 4. 2. Ἄγουσι γὰρ τὸν ἐνιαυτὸν ἡμερῶν τξε΄· ιβ γὰρ μῆνας ἄγουσι τριακονθημέρους καὶ πέντε ἐπαγομένας. Γεμίνου: Εισαγωγή εις τα φαινόμενα, κεφάλαιο «Περί μηνών». 3. Τρεις οι εποχές για τους αρχαίους Αιγύπτιους. Εποχή πλημμυρών, Εποχή Σποράς, Εποχή Συγκομιδής. 4. CENSORINUS “DE DIE NATALI” ΚΕΦ.ΧΧΙ 5. Γεμίνου: Εισαγωγή εις τα φαινόμενα, κεφάλαιο περί μηνών. 6. Γεμίνου: Εισαγωγή εις τα φαινόμενα, κεφάλαιο περί μηνών. 7. Θουκυδίδου Ιστορίαι Β.2 «Πλαταϊκά». 8. Ξενοφώντος «Ελληνικά» βιβλίο α’ κεφ. ΙΙ. 9. Κάνωπος, πόλη στο δέλτα του Νείλου γνωστή για το κανωπικά της αγγεία εντός των οποίων ετίθεντο τα προϊόντα εκσπλάχνωσης των προς μουμιοποίηση σωμάτων.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ ΙΣΗΜΕΡΙΩΝ, ΣΑΡΟΣ, ΕΞΕΛΙΓΜΟΣ α) Μετάπτωση των Ισημεριών Ο ήλιος κατά την ετήσια φαινόμενη κίνηση του πέριξ της γης, διαγράφει στον ουράνιο θόλο ένα κύκλο. Ο κύκλος αυτός είναι η εκλειπτική. Το επίπεδο του ουρά- νιου ισημερινού (η προέκταση του επιπέδου του ισημερινού της γης) σχηματίζει με το επίπεδο της εκλειπτικής γωνία 23ο 27΄ (λόξωση της εκλειπτικής) και τέμνει την εκλειπτική στα σημεία γ (εαρινό ισημερινό σημείο) και γ΄ (φθινοπωρινό ισημερινό σημείο) και η γραμμή γγ΄ η γραμμή των ισημεριών. ΘΗ το θερινό ηλιοστάσιο, ΧΗ το χειμερινό ηλιοστάσιο,

Τα ισημερινά σημεία μετακινούνται (μεταπίπτουν) κάθε έτος δυτικά (ανάδρομη φορά), κατά 50’’,26. Η μετακίνηση αυτή οφείλεται στις παρέλξεις τις οποίες δέχεται η γη από τον ήλιο, την σελήνη και δευτερευόντως από τους πλανήτες, λόγω του ισημερινού εξογκώματος.

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Οι παρέλξεις αυτές προσπαθούν να μετακινήσουν τον ισημερινό της γης, ώστε αυτός να γίνει παράλληλος της εκλειπτικής. Η γη, μη ενδίδουσα στις αιτιάσεις των περιφερόμενων γύρωθεν της “μνηστήρων”, αντιδρά με μια μικρή μετακίνηση (στροφή) των 50’’,26 ετησίως του επιπέδου του ισημερινού. Λόγω αυτής της με- τακίνησης, ο άξονας της γης, διαγράφει ένα κύκλο στον ουράνιο θόλο κάθε 25.785 έτη (360 x 60 x 60 : 50,26 = 25.785), με αποτέλεσμα να έχουμε αλλαγή του πολικού αστέρα. Σήμερα πολικός αστέρας είναι ο α’ της μικρής άρκτου, μετά από 10000 έτη ο α’ του Κύκνου, κατόπιν ο Βέγας (ο α’ της Λύρας) κ.ο.κ. Επιπλέον το τροπικό έτος (ο χρόνος δύο διαδοχικών διαβάσεων της γης από το αυτό ισημερινό σημείο), επειδή το ισημερινό σημείο κινείται αντίθετα (εξ ανατολών προς δυσμάς), η γη το συναντά πριν συμπληρώσει πλήρη περιστροφή, με αποτέλεσμα, να υπολείπεται του χρόνου μιας πλήρους περιφοράς της γης πέριξ του ήλιου (αστρικό έτος) κατά 20’ και 23’’. Η μετάπτωση διαπιστώθηκε από τον αρχαίο Έλληνα, αστρονόμο και μαθηματικό, Ίππαρχο. Σύμφωνα με τον Ίππαρχο, η ετήσια μετάπτωση ίση με 46’’,75 ή μια μοίρα κάθε 77 Αιγυπτιακά έτη. β) Σάρος Μια έκλειψη (ηλιακή ή σεληνιακή) ορισμένων χαρακτηριστικών, η οποία θα συμβεί σήμερα, θα επαναληφθεί μετά από 223 μήνες (6585,32 ημέρες). Το διάστημα αυτό κατά το οποίο επαναλαμβάνονται οι εκλείψεις ονομάζεται σάρος. γ) Εξελιγμός Στο έναντι σχήμα, τα σημεία Α, Β, Γ είναι σημεία τομής του ισημερινού (σε κάτοψη) της γης από τους μεσημβρινούς τριών τόπων, που ο κάθε ένας απέχει του προ- ηγουμένου κατά 120ο. Η διάρκεια του σάρου είναι 6585,32 ημερών ή 6585 ημερών και 8 ωρών (24 x 0,32 = 8 περίπου ώρες). Αυτό σημαίνει ότι η 1η επανάληψη μιας έκλειψης η οποία συμβαίνει σήμερα στον τόπο Α, θα γίνει με καθυστέρηση 8 ωρών, (θα μετατοπισθεί δυτικά κατά 120°) και θα είναι ορατή στον τόπο Β. Η 2η επανάληψη θα μετατοπισθεί 240° δυτικά και θα είναι ορατή στον τόπο Γ και στην 3η επανάληψη η μετατόπιση θα είναι 360°. Θα επανέλθει ορατή στον τόπο Α. Η περίοδος αυτή των 669 μηνών (19756 ημερών) η οποία απαιτείται για να επανέλθει ορατή μια έκλειψη στον ίδιο τόπο, είναι η περίοδος του εξελιγμού. 17

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΟΙ 360 ΜΟΙΡΕΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ Η διαίρεση της εκλειπτικής σε 360 μοίρες, και του κύκλου για επίλυση γεωμετρικών θεμάτων, ίσως είναι υπαγόρευση της χαλδαϊκής αστρονομίας και έχει σχέση με τα ημερολόγια αυτών. Εάν και οι Χαλδαίοι ξεκίνησαν με ημερολόγιο 360 ημερών (όπως οι αρχαίοι Αιγύπτιοι), τότε ο ήλιος με τη φαινόμενη ετήσια κίνησή του επί της εκλειπτικής, διήνυε κάθε μέρα τόξο ίσο με το 1/360 αυτής. Ο όρος μοίρα ως μονάδα μέτρησης γωνιών στην αρχαία Ελλάδα εισήχθη το 2ο αιώνα π.Χ.. διότι: α) ο Αρίσταρχος (310 – 230 π.Χ.) γράφει: (1) «Ὃταν ἡ σελήνη διχοτόμος ἡμῖν φαίνηται τότε αὐτήν ἀπέχειν τοῦ ἡλίου, ἒλασσον τεταρτημορίου τῷ τοῦ τεταρτημορίου τριακοστῷ». «Όταν η σελήνη φαίνεται φωτισμένη σε μας η μισή, τότε αυτή απέχει από τον ήλιο γωνία μικρότερη της ορθής κατά ένα τριακοστό αυτής (δηλαδή 90-90/30=87ο)». Υπολογισμός από τον Αρίσταρχο της γωνίας α στο σύστημα ήλιος-γη-σελήνη, της σελήνης ευρισκομένης σε φάση τετάρτου(φωτίζεται η μισή ορώμενη από τη γη)

Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι ο Αρίσταρχος χρησιμοποιεί λόγους. Ο γραπτός αρχαιοελληνικός λόγος ήταν λιτός, περιεκτικός και σαφής. Εάν είχαν επινοηθεί οι μοίρες, ο Αρίσταρχος θα έγραφε συνοπτικά: «Ὃταν ἡ σελήνη διχοτόμος ἡμῖν φαίνηται τότε αὐτήν ἀπέχειν τοῦ ἡλίου μοίρας πζ’ (87°)», δεν θα χρησιμοποιούσε περίφραση. β) Ο Ερατοσθένης (276 – 194 π.Χ.) για τη μέτρηση της περιφέρειας της γης (2) δεν είχε την ανάγκη μοιρών και μοιρογνωμονίου – μη επινοηθέντων φυσικά ακόμη των μοιρών – χρησιμοποίησε και αυτός λόγους. Ούτε ανέβηκε στην κορυφή οβελίσκου στην Αλεξάνδρεια, κατά την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, για να μετρήσει τη γωνία της σκιάς, χρησιμοποίησε το όργανο “σκάφη” (3). Η διασωθείσα πληροφορία είναι ξεκάθαρη: «Ὅμοιαι τοίνυν αἱ περιφέρειαί εἰσιν ἀλλήλαις ἐπ’ ἴσων γε γωνιῶν βεβηκυῖαι. Ὃν ἄρα λόγον ἔχει ἡ ἐν τῇ σκάφῃ πρὸς τὸν οἰκεῖον κύκλον, τοῦτον ἔχει τὸν λόγον καὶ ἡ ἀπὸ Συήνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν ἥκουσα. Ἡ δέ γε ἐν τῇ σκάφῃ πεντηκοστὸν μέρος εὑρίσκεται τοῦ οἰκείου κύκλου. Δεῖ οὖν 1

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ἀναγκαίως καὶ τὸ ἀπὸ Συήνης εἰς Ἀλεξάνδρειαν διάστημα πεντηκοστὸν εἶναι μέρος τοῦ μεγίστου τῆς γῆς κύκλου· (4) «Οι λόγοι των τόξων (δύο κύκλων διαφορετικών ακτίνων προς το μήκος των περιφερειών τους) τα οποία βαίνουν σε ίσες γωνίες (επίκεντρες) είναι μεταξύ τους όμοιοι. Αφού λοιπόν όποιο λόγο έχει το τόξο σκιάς στη σκάφη προς την περιφέρεια αυτής, τον ίδιο λόγο έχει και το τόξο (απόσταση) από την Συήνη στην Αλεξάνδρεια. Το μήκος του τόξου σκιάς στη σκάφη είναι το πεντηκοστό της περιφέρειας αυτής. Πρέπει λοιπόν απαραίτητα και η απόσταση Συήνης – Αλεξάνδρειας να είναι πεντηκοστό του μεγίστου κύκλου της γης (της περιφέρειας της γης)». Σε προσομοίωση σε Η/Υ της μεθόδου του Ερατοσθένη για μήκος γνώμονα της σκάφης ΑΒ ίσον 20 και γωνία ακτίνων ηλίου 7,2°, έχουμε: α) μήκος τόξου σκιάς στη “σκάφη” ΒΓ= 2,51 και β) μήκος σκιάς στο οριζόντιο επίπεδο BΔ = 2,53 - Εάν το μήκος τόξου σκιάς είναι το μέτρο, τότε η περιφέρεια ακτίνας το μήκος του γνώμονα, σε μέτρα είναι: 2π x 20:2,51 = 50,039 - Εάν το μήκος σκιάς στο οριζόντιο επίπεδο είναι το μέτρο, τότε η περιφέρεια ακτίνας το μήκος του γνώμονα σε μέτρα είναι: 2π x 20:2,53= 49,64 Ο Ερατοσθένης, λαμβάνοντας υπ’ όψη ένα από τα ανωτέρω αποτελέσματα, ή συνδυάζοντας τα δύο, συμπεραίνει ότι το μήκος σκιάς είναι το πεντηκοστό της περιφέρειας ακτίνας ίσης με το μήκος του γνώμονα, και κατά συνέπεια η απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης πεντηκοστό του Μεσημβρινού. γ) Ο Πτολεμαίος γράφει:(5) «Ὅ τε γὰρ Ἵππαρχος ἐν τῷ περί τῆς μεταπτώσεως τῶν τροπικῶν καί ἰσημερινῶν σημείων παρατιθέμενος ἐκλείψεις σεληνιακὰς ἐκ τε τῶν καθ’ ἑαυτόν τετηρημένων ἀκριβῶς καί ἐκ τῶν ἔτι πρότερον ὑπό Τιμοχάριδος ἐπιλογίζεται τόν Στάχυν ἀπέχοντα τοῦ μετοπωρινοῦ σημείου εἰς τά προηγούμενα ἐν μέν τοῖς καθ’ἑαυτόν χρόνοις μοίρας ς, ἐν δὲ τοῖς κατά Τιμόχαριν η ἔγγιστα μοίρας». «Διότι και ο Ίππαρχος στην πραγματεία του Περί της μεταπτώσεως των τροπικών και ισημερινών σημείων εξετάζοντας ταυτόχρονα σεληνιακές εκλείψεις ακριβώς παρατηρηθείσες από τον ίδιο και προηγούμενες παρατηρηθείσες από τον Τιμόχαρη, υπολογίζει τον αστέρα Στάχυ να απέχει του φθινοπωρινού ισημερινού σημείου, όσον αφορά τα δεδομένα, κατά τους δικούς του χρόνους μοίρες έξι κατά δε τους χρόνους του Τιμόχαρη οκτώ περίπου μοίρες». Ένα πρώτο στοιχείο: το 143 π.Χ. έτος κατά το οποίο ο Ίππαρχος διαπιστώνει την μετάπτωση (6) υπάρχει βεβαιωμένα η μέτρηση γωνιών σε μοίρες. δ) Ο Ίππαρχος γράφει: (7) «... λέγω δὲ ὡς τῶν τροπικῶν καί ἰσημερινῶν σημείων ἐν ταῖς ἀρχαῖς τῶν ζωδίων «ὑπαρχόντων εἰ μέντοι γε τά εἰρημένα <σημεῖα> κατά μέσα τά ζώδια κεῖται, ὡς Εύδοξός φησιν. » «.... δέχομε δε ως προς τούτο ότι τα τροπικά και ισημερινά σημεία βρίσκονται στις αρχές των ζωδίων. Αν λοιπόν τα σημεία που αναφέραμε βρίσκονται στα μέσα των ζωδίων, όπως λέει ο Εύδοξος. ». Ο Γέμινος (1ος αιώνας π.Χ.. αιώνας) γράφει: (8) 19

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

«....᾿Εαρινὴ μὲν οὖν ἰσημερία γίνεται περὶ τὴν τῶν ἀνθέων ἀκμὴν ἐν Κριοῦ μιᾷ μοίρᾳ. Τροπὴ δὲ θερινὴ γίνεται περὶ τὴν τῶν καυμάτων ἐπίτασιν ἐν Καρκίνου μιᾷ μοίρᾳ. » «Εαρινή λοιπόν ισημερία γίνεται κατά την ακμή της άνθισης στην πρώτη μοίρα του Κριού. Η θερινή δε τροπή όταν εντείνονται οι καύσωνες στην πρώτη μοίρα του Καρκίνου….». Eάν το εαρινό ισημερινό σημείο έχει μετακινηθεί μια μοίρα εντός του ζωδίου του Κριού το 70 π.Χ. (έτος χρονολόγησης του έργου του Γέμινου), τότε η τοποθέτηση των ισημερινών σημείων και των τροπών στην αρχή των ζωδίων έχει γίνει από τον Ίππαρχο το 147 π.Χ.. ή παλαιότερα. (ανάλογα εάν δεχθούμε την ετήσια μετάπτωση των ισημεριών ίση με 46’’,75 ή λιγότερο). Ύστερα από τα παραπάνω μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το έργο αυτό του Ιππάρχου, (Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως) το οποίο είναι γεμάτο αναφορών σε μοίρες, έχει γραφεί μεταξύ του 150 και του 147 π.Χ. (οπωσδήποτε πριν το 146 π.Χ., έτος κατά το οποίο ο Ίππαρχος μεταβαίνει στην Αλεξάνδρεια, λαμβάνοντας υπόψη την απουσία στο έργο του παρατηρήσεών του από την Αλεξάνδρεια). Ένα τέτοιο συμπέρασμα θα μπορούσε να θεωρηθεί αυθαίρετο. Πολλοί, μεταξύ των οποίων και ο αστρονόμος Κ. Χασάπης, θεωρούν το έργο του Ιππάρχου «Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως», λόγω της μικρής επιστημονικής αξίας, σε σχέση με το υπόλοιπο έργο του, ότι είναι έργο της νεότητας αυτού (9). Ο Ίππαρχος όμως διαφωνεί. Στο δεύτερο βιβλίο, κεφάλαιο α’ του προαναφερθέντος έργου του, αναφέρεται στην πραγματεία του «Περί συνανατολών», και στο κεφάλαιο β του ιδίου βιβλίου, αναφέρεται σε πραγματείες του στις οποίες υπάρχουν αστρονομικές παρατηρήσεις του οι οποίες ελήφθησαν τριγωνομετρικά: «…ἕκαστον γὰρ τῶν εἰρημένων ἀποδείκνυται διὰ τῶν γραμμῶν ἐν ταῖς καθόλου περὶ τοιούτων ἡμῖν συντεταγμέναις πραγματείαις». «Διότι κάθε ένα από τα προαναφερθέντα αποδεικνύεται τριγωνομετρικά στις σχετικές με αυτά πραγματείες τις οποίες έχουμε συντάξει». Εάν εδώ με τον πληθυντικό ο Ίππαρχος κυριολεκτεί (εννοεί πραγματείες και όχι πραγματεία) τότε πριν του προαναφερομένου έργου του, έχουν προηγηθεί τουλάχιστον δύο πραγματείες του, εκ των οποίων μία η «Περί τῆς τῶν συνανατολῶν πραγματείας» και η άλλη «Πραγματεία περί τῆς τῶν ιβ΄ ζωδίων ἀναφορᾶς» στις οποίες ο Ίππαρχος αναφέρεται σε παρατηρήσεις του οι οποίες ελήφθησαν τριγωνομετρικά. Από τις πραγματείες του αυτές ο Ίππαρχος μεταφέρει, σε εκλαϊκευμένη μορφή, παρατηρήσεις στο διασωθέν έργο του. Αν του διασωθέντος έργου του, έχουν προηγηθεί υψηλού επιπέδου επιστημονικές πραγματείες, τότε ο Ίππαρχος κατά την συγγραφή αυτού, δεν είναι ένας ερασιτέχνης αλλά αστρονόμος καταξιωμένος. Όσον αφορά την επιστημονική αξία του διασωθέντος έργου του Ιππάρχου, αυτή δεν έχει σχέση με την νεότητα αυτού (ηλικιακά ή επιστημονικά) αλλά κατά τη γνώμη μας με το γνωστικό επίπεδο του Αισχρίωνα προς τον οποίο απευθύνει το έργο του ο Ίππαρχος. Ύστερα από τα παραπάνω λαμβάνοντας υπόψη και το μαθηματικό (τριγωνομετρικό) έργο του «Πραγματεία περί των εν κύκλω ευθειών» βιβλία 12, τότε όσον αφορά τον Ίππαρχο, η «χρησιμοποίηση» από αυτόν της μοίρας στα μαθηματικά, και κατόπιν στην αστρονομία γίνεται περί το 160 π.Χ.. Ο μαθηματικός Ευάγγελος Σπανδάγος στο εκδοθέν υπό του ιδίου έργου του Υψικλή «Αναφορικός», αναφερόμενος στον Υψικλή, μας πληροφορεί τα ακόλουθα: -Για τη ζωή του δεν γνωρίζουμε σχεδόν τίποτα εκτός του ότι έδρασε στην Αλεξάνδρεια μεταξύ του 150 και 90 π.Χ. (σελίδα 11). -Η αναφορά αυτή στη διαίρεση του κύκλου σε 360° είναι η πιο παλιά που συ2

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ναντάται σε ελληνικά κείμενα (σελίδα 12). - Η διαίρεση της εκλειπτικής σε μοίρες και η υποδιαίρεση της μοίρας σε βαθμούς, οφείλονται στον Υψικλέα (σελίδα 23). Ας μας επιτρέψει να διαφωνήσουμε: - έχει χρονολογηθεί το έργο του Υψικλή; - Η αρχαιότερη διασωθείσα πληροφορία δεν σημαίνει και την επινόηση. - Εάν ο Υψικλής έζησε (έδρασε) μέχρι το 90π.Χ., λογικά είναι νεώτερος του Ίππαρχου. - Εάν Ίππαρχος και Υψικλής ήταν συνομήλικοι, τότε ποιος δανείστηκε τις μοίρες από ποιόν; Ο Ίππαρχος στο διασωθέν έργο του αναφέρεται σε υποδιαιρέσεις δεύτερων,τρίτων τέταρτων και πέμπτων της μοίρας. Ο Πτολεμαίος γράφει: (10) «τόν μὲν τοίνυν ἐν τῷ Ἀετῷ λαμπρόν Τιμόχαρις μὲν ἀναγράφει βορειότερον τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις ε΄ καὶ τέσσαρσι πεμπτημορίοις…. τόν δὲ ἐν τῷ Ἡνιόχῳ λαμπρότατον, καλούμενον Αἶγα, Ἀρίστυλος μὲν ἀναγράφει βορειότερον τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις μ΄, Ἵππαρχος δὲ μοίραις μ΄ καὶ δυσὶ πέμπτοις τόν δὲ ἐν τῷ ἡγουμένῳ ὤμῳ τοῦ Ὠρίωνος Τιμόχαρις μὲν ἀναγράφει βορειότερον τοῦ ἰσημερινοῦ μοῖρα α΄ καὶ πέμπτω, Ἵππαρχος δὲ μοῖρα α΄ καὶ τέσσαρσι πέμπτοις». Από τις παραπάνω αναφορές γίνεται φανερό ότι οι υποδιαιρέσεις της μοίρας την εποχή του Ίππαρχου και oi υποδιαιρέσεις των μονάδων μέτρησης γωνιών του 3ου αιώνα π.Χ. αιώνα (τριακοστά, εικοστά, δέκατα κλπ της γωνίας 90 μοιρών) είναι τέτοιες ούτως ώστε ο Πτολεμαίος να ανάγει την απόκλιση αστέρων (από αναφορές των Ιππάρχου, Τιμόχαρη και Αρίστυλου) σε μοίρες και πέμπτα της μοίρας. Λογικά η διαίρεση της μοίρας σε πρώτα, δεύτερα και τρίτα λεπτά του Υψικλή (εξηκονταδικό, ασσυριοβαβυλωνιακό σύστημα αρίθμησης), είναι μια μετεξέλιξη των υποδιαιρέσεων της μοίρας από τον Ίππαρχο, άρα υστερόχρονη. Στην περίπτωση αυτή η διαίρεση εκλειπτικής και του κύκλου σε 360 μοίρες στην αρχαία Ελλάδα πιστώνεται στον Ίππαρχο. Παραπομπές (1) Αρίσταρχου «Περί μεγεθών και αποστημάτων ηλίου και σελήνης» (2) Στο παρακάτω σχήμα ο κύκλος αναπαριστά τη Γή. Το σημεία Α, η Αλεξάνδρεια, το σημείο Σ, η Συήνη. Το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου οι ακτίνες του Ήλιου πέφταν κάθετες στη Συήνη, στην Αλεξάνδρεια οι γνώμονες (κατακόρυφοι πάσσαλοι) δίναν σκιά. Η επίκεντρος γωνία α ίση με τη γωνία σκιάς β λόγω παραλληλότητας των ακτίνων του Ήλιου. Οι σχέσεις αυτές αποτελούν τη βάση για τον υπολογισμό της περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη. (3) Σκάφη: κοίλο ημισφαίριο στο κέντρο του οποίου υπήρχε στερεωμένος κατακόρυφος γνώμονας ύψους την ακτίνα του ημισφαιρίου. Στο έναντι σχήμα απεικονίζεται η κάθετος τομή σκάφης. (4) Κλεομήδους «Κυκλική θεώρηση μετεώρων «Βιβλίο Α’, κεφ. «Περί μεγέθους της γης». (5) Πτολεμαίου «Μαθηματική Σύνταξις» Βιβλίο ζ’, κεφ. β’. (6) Σιμόπουλος, Δ. «Εν αρχή ήν Ίππαρχος» Γεωτρόπιο Ελευθεροτυπίας 24 Ιουνίου 2000. (7) Ιππάρχου: «Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως» Βιβλίο α κεφ ε (8) Γέμινου: «Εισαγωγή εις τα φαινόμενα» κεφ. α’. (9) Νεώτερον Εγκυκλοπαιδικό λεξικό Ηλίου, τόμος ΄Το Σύμπαν΄ σελ. 27. (10) Πτολεμαίου «Μαθηματική Σύνταξις» Βιβλίο ζ’, κεφ. γ’.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΔΙΑΤΑΞΗ ΔΙΑΣΩΘΕΙΣΩΝ ΕΝΔΕΙΞΕΩΝ ΕΚΛΕΙΨΕΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ Πάνω στο διασωθέν τμήμα της σπείρας του σάρου (1) βρίσκονται σημειωμένες: - Από τον 114ο μήνα έως και τον 137ο (24 μήνες) 5 ενδείξεις σεληνιακών εκλείψεων και 4 ηλιακών. - από τον 172ο μήνα έως και τον 190ο (19 μήνες) 4 ενδείξεις σεληνιακών εκλείψεων και 3 ηλιακών. Όλες αυτές οι ενδείξεις εκλείψεων, εφ’ όσον γίνει ταυτοποίηση με τις καταγεγραμμένες, είναι αδύνατο να είναι ορατές όλες στον ίδιο τόπο στην περίοδο του εξελιγμού. Για να είναι ορατές, έπρεπε κάποιος να διατάξει “στήθι ήλιε” π.Χ.. επί την Ρόδο, και ο ήλιος να υπακούσει! Υπήρχε η δυνατότητα, ο σχεδιαστής του μηχανισμού λαμβάνοντας υπ’ όψη ελληνικά και χαλδαϊκά αρχεία εκλείψεων να συμπληρώσει τον σάρο του μηχανισμού, ούτως ώστε αυτός να προβλέπει όλες τις δυνατές περιπτώσεις εκλείψεων οι οποίες πρόκειται να συμβούν; Η απάντηση είναι αρνητική διότι: Στο σχήμα ως κύκλος εικονίζεται ο Ισημερινός της γης σε κάτοψη. Τα σημεία Α, Β, Γ, Δ είναι η τομή αυτού από τους μεσημβρινούς τεσσάρων τόπων. Α: Μεσημβρινός Γκρίνουιτς Β: Μεσημβρινός Αλεξάνδρειας (Γ.Μ. 30ο) Γ: Μεσημβρινός Βαβυλώνας (Γ.Μ. 45ο) Δ: Μεσημβρινός 750 Ανατολικά Βαβυλώνας διερχόμενος από το Ανατολικό μέρος της Ηπειρωτικής Κίνας και το Δυτικό μέρος της Αυστραλίας (Γ.Μ. 120ο)

Όπως φαίνεται στο ανωτέρω σχήμα, η Βαβυλώνα απέχει του πρώτου Μεσημβρινού του Γκρίνουϊτς 45o περίπου. Εάν μια έκλειψη ελάμβανε χώρα ανατολικά της Βαβυλώνας μέχρι 75o και δεν ήταν ορατή στη Βαβυλώνα, δεν θα ήταν ορατή και στην Ελλάδα, η οποία βρίσκεται δυτικά της Βαβυλώνας. Η επόμενη εμφάνιση αυτής της έκλειψης (στον επόμενο σάρο) θα γινόταν δυτικά του πρώτου μεσημβρινού και φυσικά δεν θα ήταν ορατή ούτε στην Βαβυλώνα ούτε και στην Ελλάδα. Άρα δεν θα ήταν ορατή ούτε στην περίοδο του εξελιγμού, δηλαδή ποτέ. Επειδή όλες οι ενδείξεις εκλείψεων του σάρου του μηχανισμού, ταυτοποιούμενες με τις καταγεγραμμένες δεν είναι όλες ορατές στον ίδιο τόπο στην περίοδο του εξελιγμού, σε συνάρτηση με το γεγονός ότι είναι σημειωμένες και οι ώρες των εκλείψεων, σημαίνει ότι ο κατασκευαστής του μηχανισμού ή κάποιος προηγούμενος είχε τη δυνατότητα υπολογισμού των εκλείψεων του ήλιου και της σελήνης. Παραπομπές (1) Σύμφωνα με τις ενδείξεις τις οποίες παρουσίασε ο T. Freeth to 2013

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ Θεωρείται ο αρχαιότερος υπολογιστής του κόσμου, σύμφωνα με τα μέχρι σήμερα ευρήματα. Ένας αναλογικός υπολογιστής ο οποίος λειτουργούσε με γρανάζια. Λόγω του μικρού μεγέθους του ένα λάπτοπ της αρχαιότητας. Περιγράφοντας τον μηχανισμό δεν θα αναφερθούμε στα γρανάζια του, στον αριθμό δοντιών του καθενός και στις σχέσεις μετάδοσης των κινήσεων στα συστήματα του μηχανισμού. Θα εστιάσουμε στην περιγραφή των δύο εξωτερικών όψεων αυτού, για να μπορέσει και ο απλός αναγνώστης έχοντας εικόνα μιας ανακατασκευής αυτού, να κατανοήσει τη λειτουργία του και να ερμηνεύσει τις ενδείξεις των οργάνων του μηχανισμού. 1. Πρόσθια όψη του μηχανισμού. Στην πρόσθια όψη του μηχανισμού διακρίνουμε (εικόνα 1). α) Δυο ομόκεντρους κυκλικούς δακτυλίους (στεφάνια) -Ο εσωτερικός δακτύλιος, ο οποίος, είναι σταθερός, είναι χωρισμένος σε 360 μοίρες και φέρει χαραγμένα τα ονόματα των δώδεκα ζωδίων 30 μοιρών το καθένα (ΥΔΡΟΧΟΟΣ, ΙΧΘΥΕΣ, ΚΡΙΟΣ, ΤΑΥΡΟΣ, ΔΙΔΥΜΟΙ, ΚΑΡΚΙΝΟΣ, ΛΕΩΝ, ΠΑΡΘΕΝΟΣ, ΧΗΛΑΙ (ΖΥΓΟΣ), ΣΚΟΡΠΙΟΣ, ΤΟΞΟΤΗΣ, ΑΙΓΟΚΕΡΩΣ) -Ο εξωτερικός δακτύλιος ο οποίος είναι κινητός, εφάπτεται του εσωτερικού δακτυλίου και στερεώνεται με συνδέσμους. Είναι χωρισμένος σε 365 ίσα μέρη και είναι το ημερολόγιο του τροπικού έτους. Υπάρχουν σημειωμένοι οι δώδεκα μήνες του αιγυπτιακού-αλεξανδρινού ημερολογίου τριάντα ημερών ο καθένας. (ΘΩΘ, ΦΑΩΦΙ, ΑΘΥΡ, ΧΟΙΑΚ, ΤΥΒΙ, ΜΕΧΙΡ, ΦΑΜΕΝΩΘ, ΦΑΡΜΟΥΘΙ, ΠΑΧΩΝ, ΠΑΥΝΙ, ΕΠΙΦΙ, ΜΕΣΟΡΙ) και ακολουθούν οι πέντε επαγόμενες ημέρες. Στο πίσω μέρος του δακτυλίου υπάρχει στερεωμένο ένα μικρό καρφί. Εάν ο δακτύλιος περιστραφεί κατά μια στροφή, το καρφί αφήνει πάνω στο σταθερό μέρος του μηχανισμού το ίχνος ενός κύκλου. Πάνω στον κύκλο αυτό, σε ίσες αποστάσεις, έχουν δημιουργηθεί 365 οπές, στις οποίες μπορεί να εισέρχεται το καρφί. (Εικόνα 2) Κάθε τέσσερα έτη ο δακτύλιος αποσυνδέεται και περιστρέφεται δεξιά κατά μια θέση (το καρφί εισέρχεται στην επόμενη οπή) προστίθεται έτσι η 366η ημέρα στο δίσεκτο έτος. Στην πραγματικότητα το ημερολόγιο του μηχανισμού είναι μια πρώιμη εκδοχή του Ιουλιανού ημερολογίου, δεδομένου ότι ο μηχανισμός έχει κατασκευαστεί μεταξύ 150 και 100 π.Χ.. β) Από το κέντρο των δύο αυτών δακτυλίων, το οποίο αναπαριστά την γη, εξέρχονται δυο άξονες επί των οποίων είναι στερεωμένοι δύο δείκτες. Ο δείκτης του ήλιου και ο δείκτης της σελήνης. Υπάρχουν βάσιμες υποψίες ότι υπήρχαν και οι δείκτες των πέντε τότε γνωστών πλανητών (ΕΡΜΗ, ΑΦΡΟΔΙΤΗΣ, ΑΡΗ, ΔΙΑ, ΚΡΟΝΟΥ). Με την 23

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

μετακίνηση του στροφείου του μηχανισμού (μανιβέλας) ο δείκτης του ήλιου περιστρέφεται δεξιόστροφα και κάθε ημέρα φαίνεται η θέση αυτού επί της εκλειπτικής (σε ποια μοίρα του ζωδιακού κύκλου). Ο δείκτης της σελήνης εκτός της περιφοράς (πέριξ της γης) περιστρέφεται και περί τον άξονά του. Στον δείκτη της σελήνης υπάρχει στερεωμένο σφαιρίδιο, του οποίου το μισό ημισφαίριο είναι χρώματος μαύρου και το άλλο λευκού. Με την περιφορά του δείκτη και συγχρόνως την περιστροφή του το σφαιρίδιο άλλοτε δείχνει το μαύρο χρώμα άλλοτε το λευκό και άλλοτε συνδυασμό μαύρου και λευκού χρώματος, Με τον χρωματισμό του σφαιριδίου παριστάνονται οι φάσεις της σελήνης. Όταν το σφαιρίδιο δείχνει το μαύρο χρώμα έχουμε νέα σελήνη (οι δείκτες ήλιου και σελήνης ταυτίζονται). Όταν ο δείκτης δείχνει λευκό χρώμα έχουμε πανσέληνο (οι δείκτες ήλιου και σελήνης αντιδιαμετρικοί). Όταν ο δείκτης δείχνει μισό μαύρο και μισό λευκό χρώμα έχουμε ανάλογα πρώτο η τελευταίο τέταρτο (οι δύο δείκτες σε ορθή γωνία). Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται ο χρωματισμός του σφαιριδίου του δείκτη της σελήνης στις τέσσερις προηγουμένως αναφερόμενες φάσεις της. Σημειωτέον ότι οι δύο δείκτες μπορούν να περιστραφούν και αριστερόστροφα (σε κάποια ημέρα παρελθόντος έτους). 2. Οπίσθια όψη του μηχανισμού. Στην οπίσθια όψη του μηχανισμού διακρίνουμε (εικόνα 3). -Στο πάνω μέρος η σπείρα των 235 μηνών του Μετώνιου κύκλου. Στα διαστήματα των μηνών υπάρχουν σημειωμένοι οι μήνες του κορινθιακού ημερολογίου. (ΦΟΙ- ΝΙΚΑΙΟΣ, ΚΡΑΝΕΙΟΣ, ΛΑΝΟΤΡΟΠΙΟΣ, ΜΑΧΑΝΕΥΣ, ΔΩΔΕΚΑΤΕΥΣ, ΕΥΚΛΕΙΟΣ, ΑΡΤΕ- ΜΙΣΙΟΣ, ΨΥΔΡΕΥΣ, ΓΑΜΕΛΙΟΣ, ΑΓΡΙΑΝΕΙΟΣ, ΠΑΝΑΜΟΣ, ΑΠΕΛΑΙΟΣ). Στο εσωτερικό της σπείρας δεξιά υπάρχει το καντράν των πανελληνίων αγώνων και αριστερά το καντράν της Καλίππειας περιόδου, χωρισμένο σε τέσσερις τομείς (τέσσερις Μετώνιοι κύκλοι), ο δείκτης του οποίου κάνει μια πλήρη περιστροφή σε 76 έτη. -Στο κάτω μέρος ευρίσκεται η σπείρα των 223 μηνών του σάρου. Στο εσωτερικό της σπείρας του σάρου ευρίσκεται το καντράν της περιόδου του εξελιγμού (τρεις περίοδοι σάρου) ο δείκτης του οποίου κάνει μια πλήρη περιστροφή σε 54 έτη και 33 ημέρες. Σε ορισμένα διαστήματα των μηνών του σάρου ευρίσκονται μεταξύ άλλων τα σύμβολα Σ και Η. (εικόνα 4) Το σύμβολο Σ σημαίνει σεληνιακή έκλειψη και το σύμβολο Η ηλιακή έκλειψη. Με την περιστροφή του στροφείου του μηχανισμού κινούνται ταυτόχρονα οι δείκτες της πρόσθιας και οπίσθιας όψης. Όταν ο δείκτης της σπείρας του σάρου εισέρχεται στο διάστημα ενός μήνα ο οποίος φέρει την ένδειξη Σ, επίκειται σεληνιακή έκλειψη. Η έκλειψη θα συμβεί την ημέρα κατά την οποία το σφαιρίδιο του δείκτη της σελήνης στην πρόσθια όψη δείξει πανσέληνο (λευκό χρώμα). Όταν ο δείκτης του σάρου εισέρχεται στο διάστημα ενός μήνα ο οποίος φέρει την ένδειξη Η, επίκειται ηλιακή έκλειψη. Η έκλειψη θα συμβεί την ημέρα κατά την οποία το σφαιρίδιο του δείκτη της σελήνης στην πρόσθια όψη δείξει νέα σελήνη (μαύρο χρώμα).

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Εικόνα 1. Πρόσθια όψη του μηχανισμού. Ο μπλε δείκτης με το κίτρινο σφαιρίο του Ήλιου. Ο κόκκινος δείκτης με το λευκό σφαιρίο της Σελήνης. Φάση Πανσελήνου.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Εικόνα 2. Αποσπασθέντος τμήματος του κυκλικού δακτυλίου του φέροντος το Αιγυπτιακό ημερολόγιο εμφανίζεται (σχηματική παράσταση) μέρος των 365 οπών επί του σταθερού μέρους της πρόσθιας πλευράς του μηχανισμού. 2

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Εικόνα 3. Οπίσθια όψη του μηχανισμού. Οι δείκτες τοποθετημένοι κατά την ημέρα έναρξης λειτουργίας του μηχανισμού, εκτός του μεγάλου δείκτη της πάνω σπείρας (Μετώνιος κύκλος) ο οποίος θα έπρεπε να βρίσκεται δέκα θέσεις μπροστά στη θέση του κόκκινου βέλους (ο δείκτης τοποθετήθηκε στην θέση που εικονίζεται για να μην υπάρχει επικάλυψη στα δύο μικρότερα εικονιζόμενα εσωτερικά ημερολόγια). 27

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Εικόνα 4. Οι ενδείξεις εκλείψεων στη σπείρα του σάρου σύμφωνα με τον Tony Freeth. Με κόκκινα γράμματα οι διασωθείσες ενδείξεις εκλείψεων. 2

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΟΤΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΕ Οι αναφορές για το χρόνο κατασκευής του μηχανισμού αρχίζουν από τον 3ο αιώνα π.X. και φθάνουν μέχρι τα μέσα του 1ου αιώνα π.Χ. Όμως ο 3ος αιώνας π.Χ. σαν χρόνος κατασκευής του μηχανισμού απορρίπτεται διότι: α. Όπως προηγουμένως αναφέραμε (κεφάλαιο περί μοιρών) η διαίρεση του κύκλου και της εκλειπτικής σε 360ο είναι δημιούργημα του 2ου αιώνα π.Χ. β. Εάν το σύστημα των τεσσάρων γραναζιών, επί του μηχανισμού, των 53 δοντιών, εκ των οποίων τα δύο έκκεντρα με εγκοπή και πείρο, αναπαριστούν την ανωμαλία της Σελήνης (την μεταβλητή γωνιακή της ταχύτητα) σύμφωνα με τη θεωρία του Ιππάρχου… «53-teeth gears are awkward to divide. So it may seem surprising that the gearing includes two gears with 53 teeth(f1, l2), whose effects cancel in the train leading to the Saros Dial. But the gearing has been specifically designed so that the “epicyclic table” e3 turns at the rate of rotation of the Moon’s apogee— the factor 53 being derived from the calculation of this rotation from the Metonic and Saros cycles, which are the basis for all the prime factors in the tooth counts of the gears. The establishment of the 53-tooth count of these gears is powerful confirmation of our proposed model of Hipparchos’ lunar theory. The output of this complex system is carried from e6 back through e3 and thence, via e1 and b3, to the zodiac scale on the Front Dial and the lunar phase7 mechanism. Our CT confirms the complex structure of axis e that this model entails». (1) Η απόδοσή του στα ελληνικά: «Τα 53-δόντια των γραναζιών είναι δύσκολο να χωριστούν. Αυτό μπορεί να φαίνεται περίεργο επειδή ο μηχανισμός περιλαμβάνει δύο γρανάζια με 53 δόντια (F1, L2), των οποίων τα αποτελέσματα ακυρώνουν την αρχική υπόθεση της θεωρίας του Saros Dial. Ο μηχανισμός έχει σχεδιαστεί ειδικά έτσι ώστε η «κυκλική επιφάνεια» e3 να γυρίζει στο ρυθμό περιστροφής της Σελήνης με το απόγειο, να συμπίπτει με τον αριθμό 53 που προέρχεται από τον υπολογισμό αυτής της περιστροφής των κύκλων του Μέτωνος και του Σάρου, οι οποίοι αποτελούν τη βάση για την διάτα- ξη αυτή (η οποία βασίζεται στον αριθμό των δοντιών) των οδοντωτών τροχών. Η κατασκευή των εξαρτημάτων αυτών με 53-δόντια επιβεβαιώνει τον ισχυρισμό του προτεινόμενου μοντέλου της σεληνιακής θεωρίας του Ιππάρχου. Η εφαρμογή αυτού του πολύπλοκου συστήματος πραγματοποιείται πίσω από το e6 μέσω της e3 και από εκεί, μέσω του e1 και Β3, στο ζωδιακό κύκλο στην κλίμακα του Μέτωπο Dial και του μηχανισμού στη σεληνιακή φάση. Το δικό μας σύστημα CT επιβεβαιώνει την πολύπλοκη δομή του» …τότε η κατασκευή του μηχανισμού υποχρεωτικά τοποθετείται χρονικά από την επιστημονική ενηλικίωση του Ιππάρχου και μετά, ήτοι από το 160 με 150 π.Χ. και μετά. Οι κ. Freeth και Jones (2), της ομάδας διερεύνησης του μηχανισμού, συμπέραναν ότι ο κατασκευαστής του μηχανισμού ήταν Κορινθιακής καταγωγής επειδή πάνω στο μηχανισμό ήταν χαραγμένοι οι μήνες του Κορινθιακού ημερολογίου καθώς και η γραμματοσειρά της λέξης «ΙΣΘΜΙΑ» πάνω στο ημερολόγιο των πανελλήνιων αγώνων ήταν μεγαλύτερη από εκείνη της λέξης «ΟΛΥΜΠΙΑ». 29

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Όμως: α-Η απεικόνιση ενός ημερολογίου επί του μηχανισμού μπορεί να προσδιορίσει και την καταγωγή του κατασκευαστή; Γιατί αναγκαστικά να ήταν Κορίνθιος και όxι Αθηναίος (Αθήνα η πατρίδα του Μέτωνα), Κυζικηνός (Κύζικος η πατρίδα του Καλίππου), Αλεξανδρινός (λόγω του Αλεξανδρινού ημερολογίου ) ή οποιοσδήποτε άλλος Έλληνας; β- Από το μέγεθος της γραμματοσειράς των πανελλήνιων αγώνων δεν μπορούμε να αποφανθούμε για την καταγωγή του κατασκευαστή δεδομένου ότι οι άλλες δύο λέξεις «ΠΥΘΙΑ» και «ΝΕΜΕΑ» είναι γραμμένες με την ίδια περίπου γραμματοσει- ρά με εκείνη της λέξης «ΙΣΘΜΙΑ». Απλά, για λόγους συμμετρίας γύρω από τον κύκλο, η γραμματοσειρά της λέξης «ΟΛΥΜΠΙΑ» θα έπρεπε να είναι μεγαλύτερη αυτής της λέξης «ΙΣΘΜΙΑ». Στην περίπτωση αυτή, αλλά και με την ίδια γραμματοσειρά της λέξης «ΙΣΘΜΙΑ», τα γράμματα της λέξης «ΟΛΥΜΠΙΑ» θα επικάλυπταν τις υποδιαιρέσεις της σπείρας του Μετώνιου κύκλου. Αναγκαστικά, ο χαράκτης γράφει τη λέξη «ΟΛΥΜΠΙΑ» αριστερά με μικρότερη γραμματοσειρά σε σχέση με τη λέξη «ΙΣΘΜΙΑ». Επίσης, θα πρέπει να αναφερθεί ότι κατά τα έτη σύμπτωσης των Ισθμίων και των Ολυμπίων, επειδή τα Ίσθμια είναι τοποθετημένα πρώτα στο καντράν των αγώνων, πρέπει να προηγούνται ημερολογιακά των Ολυμπίων.

Εικόνα: Η σπείρα του Μετώνιου κύκλου και το ημερολόγιο των Πανελλήνιων αγώνων (οπίσθια όψη του μηχανισμού) (εικόνα διαδικτύου).

Σε καμιά περίπτωση ένας διανοούμενος δεν θα διέπραττε το ατόπημα, θέλοντας να τονίσει την καταγωγή του, να διαστρέψει το αποδεκτό: ισότιμοι οι πανελλήνιοι αγώνες αλλά μεγαλοπρεπέστεροι όλων αυτοί της Ολυμπίας. Υπήρχε ένας πιο εύσχημος και σαφής τρόπος για να τονίσει την καταγωγή του. Η ίδια η υπογραφή του π.Χ.. «Ιππάρχω ειμί» ή «Ίππαρχος ο Νικαεύς εποίει».

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Επανερχόμαστε στο Κορινθιακό ημερολόγιο. Θα μπορούσε το Κορινθιακό ημερολόγιο να έχει χρηστικό ρόλο από ημερολογιακής άποψης πάνω στο μηχανισμό; Η απάντηση είναι αρνητική διότι: α) Οι 235 μήνες του μετώνιου κύκλου διά του 12 (μήνες ενός σεληνιακού έτους) δίνει ακέραιο υπόλοιπο 7. Οι υπόλοιποι 7 αυτοί μήνες τίθενται εμβόλιμοι σε επτά έτη του 19ετούς κύκλου τα οποία μετατρέπονται σε έτη με 13 μήνες το καθένα. Αν οι εμβόλιμοι μήνες τίθενται στα έτη 1, 3, 6, 9, 11, 14 και 17 τότε η διάρκεια σε ημέρες των ετών του δεκαεννεαετούς κύκλου είναι: έτος 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Αριθμός μηνών 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 13 12 12 13 12 12 13 12 12

Αριθμός ημερών 384 354 384 354 354 384 355 354 384 355 384 355 354 384 354 355 384 354 354

Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, σε σεληνιακά έτη των 355 ή 354 ημερών να παρεμβάλλονται έτη 13 μηνών διάρκειας 384 ημερών. Οπότε, τα έτη του 19ετούς κύκλου άλλοτε υπολείπονται του τροπικού έτους (ημερολόγιο της πρόσθιας πλευράς του μηχανισμού 365, 25 ημερών) κατά 10 ή 11 ημέρες, και άλλοτε υπερκαλύπτουν αυτό κατά 19 ημέρες. Ένας πολυετής κύκλος δύναται να διαιρεθεί σε έτη, εξάμηνα, δίμηνα, μήνες, τέρμινα. Το σεληνιακό αρχαιοελληνικό έτος ήταν διάρκειας 354 ημερών, ποτέ διάρκειας 355 ή 384 ημερών. β)Ο έβδομος μήνας του Κορινθιακού ημερολογίου είναι ο Αρτεμίσιος. Εάν μετρούσαμε σεληνιακά έτη με την επάνοδο του δείκτη στην αρχή της σπείρας έπρεπε αυτός να διανύει τον 8ο μήνα, τον Ψυδρέα. Επανέρχεται όμως στον 1ο μήνα (Φοινικαίος) του ημερολογίου. Άρα χρησιμοποιώντας το Κορινθιακό ημερολόγιο δεν μετράμε σεληνιακά έτη. Δεν ενέχει λοιπόν αυτό το ημερολόγιο την περιοδικότητα, βασική ιδιότητα κάθε ημερολογίου. Έτσι λοιπόν, από τη στιγμή που ο ρόλος του Κορινθιακού ημερολογίου δεν είναι χρηστικός, τότε υποχρεωτικά είτε θα είναι διακοσμητικός (γιρλάντα πάνω στο μηχανισμό) είτε συμβολικός. Γνωρίζουμε ότι στην Κλασσική και στην Ελληνιστική περίοδο, μυθολογικά και ιστορικά θέματα, πέραν των προσώπων, αποτυπώνονται στην τέχνη. Όπως: 31

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

• Στο δυτικό αέτωμα του Ναού του Δία στην Ολυμπία, η μάχη Κενταύρων και Λαπιθών είναι μια αλληγορία των Ελληνοπερσικών πολέμων. • Η νίκη των Ροδίων επί του Δημητρίου (ουσιαστικά η αντοχή της Ρόδου στην πολιορκία) αποθεώθηκε με την κατασκευή του Κολοσσού. • Η νίκη των Ατταλιδών επί των Γαλατών αποθεώθηκε με την κατασκευή του Βωμού της Περγάμου. Ο μηχανισμός αποτελεί τέχνη; Αναμφίβολα ναι, από τη στιγμή που σε μια κατασκευή αυτών των διαστάσεων μπόρεσε να συμπυκνωθεί η επιστημονική γνώση πέντε αιώνων ελληνικής δημιουργίας, και πολλών αιώνων γνώση και εμπειρία ανατολικών λαών (π.Χ.. σάρος) τις οποίες οι Έλληνες δανείστηκαν, διερεύνησαν και βελτίωσαν περαιτέρω. Το 146 π.Χ. βέβαια συντελέστηκε ένα κοσμοϊστορικό γεγονός. Η μεγάλη Κόρινθος καταλαμβάνεται, ισοπεδώνεται και λεηλατείται από τους Ρωμαίους. Οι κάτοικοί της εξανδραποδίζονται. Είχαν κατά το παρελθόν βέβαια σημειωθεί κι άλλες παρόμοιες καταστροφές που πόνεσαν ιδιαίτερα. Αναφέρουμε μερικές: 494 π.Χ. καταστροφή της Μιλήτου με την καταστολή της Ιωνικής επαναστάσεως από τους Πέρσες. Με την παράσταση της τραγωδίας του Φρύνιχου «Μιλήτου Άλωσις» ο τραγωδός τιμωρήθηκε με υπέρογκο πρόστιμο από τους Αθηναίους «Ὡς ἀναμνήσαντα οἰκήια κακὰ». • 490 π.Χ. καταστροφή της Ερέτριας κατά την πρώτη περσική εισβολή. • 348 π.Χ. καταστροφή εκ θεμελίων της Ολύνθου από τον πατέρα του Μεγαλέξανδρου Φίλιππο Β΄. • 335 καταστροφή εκ θεμελίων της Θήβας με εντολή του Μ. Αλεξάνδρου (εξαιρέθηκε μόνο η οικία του Πινδάρου) και από τους κατοίκους όσοι δεν σφαγιάστηκαν εξανδραποδίστηκαν. • και το 146 π.Χ. η Κόρινθος όπως αναφέραμε. Να σημειώσουμε ότι η αντίσταση των Κορινθίων ενάντια στους Ρωμαίους ήταν η τελευταία πράξη αντίστασης στον μητροπολιτικό Ελληνικό χώρο. Ο όλεθρος προκαλεί πάντα δυσάρεστα συναισθήματα στον άνθρωπο, πολύ περισσότερο στην περίπτωση ενός Έλληνα με ισχυρή ελληνική συνείδηση, και με την αίσθηση ότι έρχεται και η σειρά άλλων, ίσως και του ιδίου. Εάν η ύπαρξη του Κορινθιακού ημερολογίου πάνω στο μηχανισμό ήταν μία επιμνημόσυνη αναφορά της καταστραφείσας και λεηλατηθείσας Κορίνθου, τότε θα έπρεπε: Οι ενδείξεις του σάρου επί του μηχανισμού να αντιστοιχούν στις καταγεγραμμένες εκλείψεις μιας περιόδου που αρχίζει λίγα χρόνια μετά την καταστροφή της Κορίνθου (146 π.Χ.). Οπότε η αρχή αυτής της περιόδου θα πρέπει να είναι και η ημερομηνία έναρξης λειτουργίας του μηχανισμού και όχι ημερομηνία κατασκευής του (η οποία ασφαλώς έχει προηγηθεί). Άλλωστε η μορφή των γραμμάτων των επιγραφών του μηχανισμού, παραπέμπουν για την κατασκευή του στην περίοδο 150 π.Χ. με 100 π.Χ.. Σύμφωνα λοιπόν με τα όσα μέχρι τώρα αναφέρονται, δεν μπορεί να δοθεί η απάντηση στο ερώτημα για το πότε κατασκευάστηκε ο μηχανισμός, εάν δεν εξεταστεί το θέμα για το πότε άρχισε να λειτουργεί. Τα θέμα αυτό πραγματεύεται το επόμενο κεφάλαιο όπου και θα δοθεί ολοκληρωμένη απάντηση για το πότε κατασκευάστηκε.

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Ο Αρχιμήδης και ο μηχανισμός Την περίοδο από τα τέλη του 3ου π.Χ. ως τα μέσα του 1ου αιώνα π.Χ. το μοναδικό πρόσωπο επιστημονικού κύρους, το οποίο θα μπορούσε να διεκδικήσει Κορινθιακή καταγωγή, είναι ο Αρχιμήδης. Από τον εποικισμό των Συρακουσών από τους Κορίνθιους το 730 π.Χ. μέχρι τη γέννηση του Αρχιμήδη (287 π.Χ.) έχουν μεσολαβήσει 450 χρόνια, διάστημα τουλάχιστον 15 γενεών. Στο διάστημα αυτό στη Σικελία έχουμε: > Επιμιξίες μεταξύ Ελλήνων και γηγενών Σικελών > Επιμιξίες μεταξύ Ελλήνων διαφορετικών πόλεων > Καταστροφή πόλεων από Ελληνικούς εμφύλιους > Καταστροφή πόλεων από τους Καρχηδόνιους Οι άνθρωποι πρόσφυγες αναζητούν ασφαλέστερους τόπους, όπως συμβαίνει και σήμερα. Οι Συρακούσες παρέμειναν το ασφαλέστερο κέντρο μέχρι την κατάληψή των από τους Ρωμαίους το 212 π.Χ. Εάν δε λάβουμε υπόψη μας και το εμπόριο οι Συρακούσες ήταν ένα κοσμοπολίτικο κέντρο. Ο Αρχιμήδης Συρακούσιος μεν, αλλά ενδεχομένως ο ίδιος να μην γνώριζε τις ρίζες καταγωγής του. Όσον αφορά τον Αρχιμήδη τίθενται δύο ερωτήματα: α) Είναι δυνατόν ο μηχανισμός να έχει κατασκευαστεί από τον Αρχιμήδη; Η απάντηση είναι αρνητική καθόσον: Ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε με αστρονομικά θέματα. O Ίππαρχος γράφει σχετικά: «Ἀλλ’ ἐπί μὲν τῶν τροπῶν οὐκ ἀπελπίζω καὶ ἡμᾶς καὶ τόν Ἀρχιμήδη καὶ ἐν τῇ τηρήσει καὶ ἐν τῷ συλλογισμῷ διαμαρτάνειν καὶ ἔως τετάρτου μέρους ἡμέρας» (3). «Ωστόσο στην περίπτωση των ηλιοστασίων πρέπει να παραδεχτώ ότι τόσο εγώ όσο και ο Αρχιμήδης μπορεί να έχουμε διαπράξει σφάλμα έως και ένα τέταρτο της ημέρας και στις παρατηρήσεις και στους χρονικούς υπολογισμούς μας». Τα θέματα τα οποία αποτυπώνονται επί του μηχανισμού (π.Χ. η ανωμαλία της Σελήνης) προϋποθέτουν εξεζητημένες αστρονομικές γνώσεις. Πέραν αυτού ο μοίρες δεν έχουν εισαχθεί ακόμη όπως προαναφέραμε. Αυτό υποχρεωτικά παραπέμπει στον Ίππαρχο ή σε εποχή μετά απ’ αυτόν. Εάν η κατασκευή του μηχανισμού γινόταν στις Συρακούσες από τον Αρχιμήδη ή τους μαθητές του μετά τον θάνατο του δασκάλου τους, οι επιγραφές επί του μηχανισμού θα ήταν στη δωρική διάλεκτο. Κάτι τέτοιο δε συμβαίνει. β) Υπάρχει έμμεσα σχέση του Αρχιμήδη με τον μηχανισμό; Με την καταστροφή των Συρακουσών από τους Ρωμαίους και τον θάνατο του Αρχιμήδη το 212 π.Χ. δύο κατασκευές (σφαίρες) του Αρχιμήδη μεταφέρονται στη Ρώμη. Για την πλέον εξελιγμένη κατασκευή του Αρχιμήδη, η οποία ήταν τοποθετημένη στο Ναό της Αρετής, απ’ το κείμενο του Κικέρωνα (4) προκύπτει ότι: • Πρόκειται για μινιατούρα του πλανητικού συστήματος όπου γύρω από το κέντρο του (της γης) περιστρέφονται ο Ήλιος, η Σελήνη και οι γνωστοί πλανήτες (γεωκεντρικό σύστημα). • Οι περιφορές του Ήλιου και της Σελήνης παρουσιάζονται βέβαια σύμφωνα με τις φαινόμενες κινήσεις τους στον ουρανό • Οι κινήσεις στην κατασκευή γίνονται βάσει ενός μηχανισμού Είναι γνωστές οι σχέσεις και οι επαφές του Αρχιμήδη με την Αλεξάνδρεια. Από την αλληλογραφία του με τον Ερατοσθένη επί μαθηματικών θεμάτων, 33

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

και την γνωριμία του με τον Κόνωνα τον Σάμιο και τον μαθητή του Δοσίθεο εικάζεται ότι ο Αρχιμήδης πέρασε κάποιο διάστημα από την Αλεξάνδρεια ως μαθητευόμενος, δεδομένου ότι η Αλεξάνδρεια στην εποχή του ήταν το επιστημονικό κέντρο του κόσμου. Μήπως αντίγραφα των σφαιρών του ο Αρχιμήδης αποστέλλει στην Αλεξάνδρεια; Πέραν αυτού, θα μπορούσε ο σχεδιαστής του μηχανισμού να έχει πλήρη και λεπτομερή περιγραφή των σφαιρών από τη Ρώμη. Στην περίπτωση αυτή οι σφαίρες του Αρχιμήδη ενδεχομένως είναι πρώιμες εκδοχές του μηχανισμού. Παραπομπές (1) Freeth, T. et al. (2006) Decoding the Antikythera Mechanism: Investigation of an ancient astronomical calculator. Nature, 444 (2) Beckham, Mike. “The world’s first computer: Decoding the Antikythera Mechanism”Film, Production ARTE, ERT, NHK (3) Πτολεμαίου «Μαθηματική Σύνταξις» Βιβλίο γ’, κεφ. α’ (4) CICERO “De republica” Βιβλίο Ι παραγρ. 21, 22.

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΟΤΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΗΣΕ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ; Ταυτοποίηση ενδείξεων σάρου και καταγεγραμμένων εκλείψεων Όπως προηγουμένως ελέχθη, εάν η ύπαρξη του Κορινθιακού ημερολογίου επί του μηχανισμού είναι μια επιμνημόσυνη αναφορά της καταστραφείσας και λεηλατηθείσας Κορίνθου, τότε θα πρέπει οι ενδείξεις του σάρου επί του μηχανισμού να αντιστοιχούν με τις καταγεγραμμένες εκλείψεις μιας περιόδου, η οποία αρχίζει λίγα χρόνια μετά την καταστροφή της Κορίνθου το -145 (146 π.Χ.). Η αρχή αυτής της περιόδου θεωρούμε ότι αποτελεί και την ημερομηνία έναρξης λειτουργίας του μηχανισμού. Προκειμένου να προσδιορίσουμε την προαναφερόμενη περίοδο: Εάν ξεδιπλώσουμε την σπείρα του σάρου η οποία εικονίζεται στην οπίσθια όψη του μηχανισμού (εικόνα 4 του 5ου κεφαλαίου) και την κάνουμε ταινία 223 ίσων διαστημάτων, όπου το κάθε διάστημα αντιστοιχεί σε έναν μήνα, σε ορισμένα και συγκεκριμένα διαστήματα (δηλαδή μήνες), υπάρχουν οι ενδείξεις Η (ηλιακή έκλειψη) και Σ (σεληνιακή έκλειψη). Με την ίδια λογική, κάνουμε ταινία 940 διαστημάτων, ίσων διαστάσεων με τα διαστήματα της ταινίας του σάρου, η οποία απεικονίζει γραμμικά τους μήνες της Καλίππειας περιόδου. Μεταφέρουμε από αστρονομικό αρχείο από της NASA, ιστοσελίδα ( http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phases-0199.html ), στους αντίστοιχους μήνες της τρίτης καλίππειας περιόδου (178 έως 102 π.Χ.) τις καταγεγραμμένες εκλείψεις χρησιμοποιώντας τα ίδια σύμβολα Η και Σ. Εάν κρατήσουμε την ταινία του σάρου σταθερή και σύρουμε παράλληλα την ταινία με τις καταγεγραμμένες εκλείψεις της τρίτης Καλίππειας περιόδου, σε κάποιο σημείο θα έχουμε ταύτιση των ενδείξεων του σάρου με τις καταγεγραμμένες εκλείψεις στην ταινία των 940 μηνών της Καλίππειας περιόδου. Συγκεκριμένα: 1) Αντιστοιχία των διασωθέντων ενδείξεων επί του σάρου με τις αντίστοιχες καταγεγραμμένες εκλείψεις. 2) Αντιστοιχία όλων των καταγεγραμμένων ολικών και ολικών δακτυλιοειδών ηλιακών εκλείψεων (τουλάχιστον) και ολικών εκλείψεων σεληνιακών με τις ενδείξεις του σάρου Η ή Σ αντίστοιχα. Αυτή την αντιστοιχία (ταυτοποίηση) των ενδείξεων του σάρου και των καταγεγραμμένων εκλείψεων θα πρέπει να διακρίνει περιοδικότητα. Ας προσπαθήσουμε να προσδιορίσουμε χρονικά αυτή την ταυτοποίηση. α) Βρισκόμαστε στην τρίτη Καλίππεια περίοδο 28 Ιουνίου του -177 (178 π.Χ.) έως 27 Ιουνίου του -101 (102 π.Χ.). Γνωρίζουμε την διάρκεια σε ημέρες των 940 μηνών της Καλίππειας περιόδου. (Η στήλη της σελίδας …. 29 φορές συν οι 12 πρώτοι μήνες της στήλης. Οι εκλείψεις της περιόδου -199 έως -100 (200 έως 101 π.Χ.) δίνονται στο Ιουλιανό ημερολόγιο. Επειδή είναι δύσκολο να ορίσουμε τους μήνες (την αρχή και το τέλος κάθε μήνα) βάσει του Ιουλιανού ημερολογίου, τους ορίζουμε σε απόσταση ημερών από την ημερομηνία καθιέρωσης της καλίππειας περιόδου, η οποία είναι η 28η Ιουνίου του -329 (330 π.Χ.) και αυτής της ημέρας υπολογιζομένης. Έχουν προηγηθεί 2 Καλίππειες περίοδοι, δηλαδή 2 Χ27759= 55518 ημέρες. Ο πρώτος μήνας της τρίτης Καλίππειας περιόδου είναι διάρκειας 30 ημερών. Η πρώτη του μήνα είναι η 55519η ημέρα από την καθιέρωση της Καλίππειας περιόδου και η 30η η 55548η ημέρα. Ο 2ος μήνας 30 ημερών, η πρώτη του ημέρα είναι η 55549η και η τελευταία η 55578η. Ο 3ος μήνας διάρκειας 29 ημερών, η πρώτη του ημέρα είναι η 55579η και τελευταία του η 55607η ημέρα κ.ο.κ. Στους τέσσερεις πίνακες οι οποίοι ακολουθούν ορίζεται η πρώτη και η τελευταία ημέρα των 940 μηνών της τρίτης Καλίππειας περιόδου, σε απόσταση ημερών από την 28η Ιουνίου του -329 (330π.Χ.). 35

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων Εικόνα 1. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Α’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον Εικόνα 2. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων Εικόνα 3. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Γ’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον Εικόνα 4. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Δ’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Β. Οι καταγεγραμμένες εκλείψεις της περιόδου -199 έως -100 (200 έως 101 π.Χ.) δίνονται σε ημερομηνίες του Ιουλιανού ημερολογίου. Υπολογίζουμε την απόσταση κάθε έκλειψης της περιόδου -177 έως -101 σε απόσταση ημερών από την 28η Ιουνίου του -329 και αυτής υπολογιζόμενης. Η 31η Δεκεμβρίου του -178 είναι 55340η από την 28η Ιουνίου του -329. Η 31η Δεκεμβρίου του -177 είναι η 55705η ημέρα. Η 31 Δεκεμβρίου του -176 είναι η 56071η ημέρα κ.ο.κ Η ηλιακή έκλειψη της 27ης Ιουνίου του -177 απέχει από την 28η Ιουνίου του -329 ημέρες 55340+179=55519. Η σεληνιακή της 12ης Ιουλίου του -177 απέχει 55340+193=55533 ημέρες από την 28η Ιουνίου του -329. Στους πίνακες οι οποίοι ακλουθούν δίνονται οι εκλείψεις της περιόδου -177 έως -101 σε απόσταση ημερών από την 28η Ιουνίου του -329. Στήλη 1 το έτος Στήλη 2 η απόσταση σε ημέρες της 31ης Δεκεμβρίου του προηγούμενου έτους από την 28η Ιουνίου του -329 (330 π.Χ.) Στήλη 3 ημερομηνία ηλιακής έκλειψης Στήλη 4 ημέρα του έτους από την 1η Ιανουαρίου Στήλη 5 το άθροισμα των στηλών 2 και 4 (απόσταση ημερών της ηλιακής έκλειψης από την 28η Ιουνίου του -329 (330 π.Χ.) Στήλη 6 ημερομηνία σεληνιακής έκλειψης Στήλη 7 ημέρα του έτους Στήλη 8 το άθροισμα των στηλών 2 και 7 (απόσταση ημερών σεληνιακής έκλειψης από την 28η Ιουνίου του -329). Για τις ολικές και ολικές δακτυλιοειδείς του ηλίου στη στήλη 3 και για τις ολικές σεληνιακές στη στήλη 6, υπάρχει σημειωμένος αστερίσκος. Σημειώνεται ότι στους πίνακες που ακολουθούν έχουν ληφθεί υπόψη τα δίσεκτα έτη, καθώς και η προσθήκη δύο ωρών στην ώρα κάθε έκλειψης για τα δεδομένα της Ελλάδας επειδή η ώρα των εκλείψεων στο αρχείο της NASA δίδεται σε διεθνή χρόνο. ΕΤΟ Σ

ΗΛΙΑΚΕΣ

ΕΤΟ Σ

ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ

-177

55340

02/01

55342

-177

17/01*

55357

-177

55340

27/06*

178

55518

-177

12/07*

193

55533

-177

55340

22/12

356

55696

-177

-176

55705

16/06*

168

55873

-176

06/01

55711

-176

55705

10/12

345

56050

-176

01/07

183

55888

-176

55705

-176

26/11

331

56036

-175

56071

06/06*

157

56228

-175

21/05

141

56212

-175

56071

29/11

333

56404

-175

15/11

319

56390

-174

56436

26/04

116

56552

-174

11/05*

131

56567

-174

56436

26/05

146

56582

-174

04/11*

308

56744

174

56436

20/10

293

56729

174

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

-174

56436

19/11

323

56759

-174

-173

56801

15/04

105

56906

-173

01/05

121

56922

-173

56801

10/10*

283

57084

-173

24/10

297

57098

-172

57166

04/04

57261

-172

21/03

57247

-172

57166

28/09

272

57438

-172

19/04

110

57276

-172

57166

-172

13/09

257

57423

-172

57166

-172

12/10

286

57452

-171

57532

24/03*

57615

-171

10/03

57601

-171

57532

17/09

260

57792

-171

03/09

246

57778

-170

57897

13/02

57941

-170

27/02*

57955

-170

57897

14/03

58970

-170

23/08*

235

58132

-170

57897

08/08

220

58117

-170

-169

58262

02/02

58295

-169

16/02

58309

-169

58262

28/07*

209

58471

-169

13/08

225

58487

-168

58627

22/01

58649

-168

07/01

58634

-168

58627

17/07*

199

58826

-168

02/07

184

58811

-168

58627

-168

27/12*

362

58989

-167

58993

10/01

59003

-167

21/06*

172

59165

-167

58993

07/06

158

59151

-167

16/12*

350

59343

-167

58993

07/07

188

59181

-167

58993

01/12

335

59328

-167

-166

59358

28/05

148

59506

-166

11/06*

162

59520

-166

59358

20/11*

324

59682

-166

06/12

340

59698

-165

59723

17/05

137

59860

-165

02/05

122

59845

-165

59723

10/11*

314

60037

-165

31/05

151

59874

-165

59723

-165

26/10

299

60022

-164

60088

05/05

126

60214

-164

21/04

112

60200

-164

60088

29/10*

303

60391

-164

14/10

288

60376

-163

60454

26/03

60539

-163

10/04*

100

60554

-163

60454

24/04

114

60568

-163

03/10*

276

60730

-163

60454

19/09

262

60716

-163

-162

60819

15/03*

60893

-162

30/03

60908

-162

60819

08/09

251

61070

-162

23/09

266

61085

-161

61184

05/03*

61248

-161

18/02

61233

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

-161

61184

28/08

240

-161

61184

-160

61549

23/02*

-160

61549

17/08

-159

61915

-159

61424

-161

14/08

226

61410

-161

13/09

256

61440

61603

-160

07/02

61587

230

61779

-160

03/08*

216

61765

12/01

61927

-159

26/01*

61941

61915

08/07*

189

62104

-159

23/07*

204

62119

-159

61915

06/08

218

62133

-159

-158

62280

01/01

62281

-158

16/01

62296

-158

62280

28/06*

179

62459

-158

12/07

193

62473

-158

62280

21/12

355

62635

-158

07/12

341

62621

-157

62645

17/06*

168

62813

-157

02/06

153

62798

-157

62645

11/12

345

62990

-157

26/11

330

62975

-156

63010

07/05

128

63138

-156

21/05*

142

63152

-156

63010

05/06

157

63167

-156

14/11*

319

63329

-156

63010

31/10

305

63315

-156

63010

29/11

334

63344

-156

-155

63376

26/04

116

63492

-155

11/05

131

63507

-155

63376

20/10*

293

63669

-155

03/11

307

63683

-154

63741

15/04

105

63846

-154

01/04

63832

-154

63741

10/10

283

64024

-154

01/05

121

63862

-154

63741

-154

24/09

267

64008

-154

63741

-154

24/10

297

64038

-153

64106

05/04*

64201

-153

21/03

64186

-153

64106

29/09

272

64378

-153

14/09

257

64363

-152

64471

24/02

64526

-152

09/03*

64540

-152

64471

24/03

64555

-152

03/09*

247

64718

-152

64471

18/08

231

64702

-152

-151

64837

12/02

64880

-151

26/02

64894

-151

64837

07/08*

219

65056

-151

23/08

235

65072

-150

65202

02/02

65235

-150

17/01

65219

-150

65202

28/07*

209

65411

-150

14/07

195

65397

-149

65567

22/01

65589

-149

07/01*

65574

-149

65567

18/07*

199

65766

-149

03/07*

184

65751

-149

65567

12/12

346

65913

-149

28/12*

362

65929

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

-148

65932

07/06

159

66091

-148

21/06*

173

66105

-148

65932

30/11*

335

66267

-148

16/12

351

66283

-147

66298

27/05

147

66445

-147

12/05

132

66430

-147

66298

20/11

324

66622

-147

10/06

161

66459

-147

66298

-147

05/11

309

66607

-146

66663

16/05

136

66799

-146

02/05

122

66785

-146

66663

10/11*

314

66977

-146

25/10

298

66961

-145

67028

06/04

67124

-145

21/04*

111

67139

-145

67028

05/05

125

67153

-145

15/10*

288

67316

-145

67028

01/10

274

67302

-145

-144

67393

26/03*

67479

-144

10/04

101

67494

-144

67393

19/09

263

67656

-144

03/10

277

67670

-143

67759

15/03*

67833

-143

28/02

67818

-143

67759

08/09

251

68010

-143

24/08

236

67995

-143

67759

-143

23/09

266

68025

-142

68124

05/03*

68188

-142

17/02

68172

-142

68124

28/08

240

68364

-142

14/08

226

68350

-141

68489

24/01

68513

-141

07/02*

68527

-141

68489

19/07

200

68689

-141

03/08*

215

68704

-141

68489

17/08

229

68718

-141

-140

68854

12/01

68866

-140

27/01

68881

-140

68854

08/07*

190

69044

-140

22/07

204

69058

-140

68854

-140

18/12

353

69207

-139

69220

01/01

69221

-139

12/06

163

69383

-139

69220

27/06*

178

69398

-139

07/12

341

69561

-139

69220

21/12

355

69575

-139

-138

69585

17/06

168

69753

-138

01/06*

152

69737

-138

69585

11/11

315

6990 0

-138

26/11*

330

69915

-138

69585

11/12

345

69930

-137

69950

07/05

127

70077

-137

22/05

142

70092

-137

69950

01/11*

305

70255

-137

15/11

319

70269

-136

70315

25/04*

116

70431

-136

11/04

102

70417

-136

70315

20/10

294

70609

-136

11/05

132

70447

136

70315

-136

05/10

279

70594

-138

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

-136

70315

-136

03/11

308

70623

-135

70681

15/04*

105

70786

-135

01/04

70772

-135

70681

09/10

282

70963

-135

24/09

267

70948

-134

71046

06/03

71111

-134

21/03*

71126

-134

71046

05/04

71141

-134

14/09*

257

71303

-134

71046

29/08

241

71287

-134

71046

28/09

271

71317

-134

-133

71411

24/02

71466

-133

10/03

71480

-133

71411

19/08*

231

71642

-133

03/09

246

71657

-132

71776

13/02

71820

-132

29/01

71805

-132

71776

07/08*

221

71997

-132

27/02

71834

-132

71776

-132

24/07

206

71982

-131

72142

01/02

72174

-131

17/01*

72159

-131

72142

28/07*

209

72351

-131

13/07

194

72336

-131

72142

22/12

356

72498

-131

-130

72507

18/06

169

72676

-130

07/01*

72514

-130

72507

12/12*

346

72853

-130

02/07*

183

72690

-130

72507

-130

27/12

361

72868

-129

72872

07/06

158

73030

-129

23/05

143

73015

-129

72872

01/12*

335

73207

-129

22/06

173

73045

-129

72872

-129

17/11

321

73193

-128

73237

26/05

147

73384

-128

12/05

133

73370

-128

73237

20/11*

325

73562

-128

05/11

310

73547

-127

73603

16/04

106

73709

-127

02/05*

122

73725

-127

73603

16/05

136

73739

-127

25/10*

298

73901

-127

73603

11/10

284

73887

-127

-126

73968

06/04*

74064

-126

21/04

111

74079

-126

73968

30/09

273

74241

-126

15/10

288

74256

-125

74333

27/03*

74419

-125

11/03

74403

-125

74333

19/09

262

74595

-125

10/04

100

74433

-125

74333

-125

05/09

248

74581

-125

74333

-125

04/10

277

74610

-124

74698

15/03*

74773

-124

29/02

74758

-124

74698

07/09

251

74949

-124

24/08

237

74935

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

-123

75064

03/02

75098

-123

17/02*

75112

-123

75064

29/07

210

75274

-123

13/08*

225

75289

-123

75064

28/08

240

75304

-123

-122

75429

23/01

75452

-122

07/02

75467

-122

75429

19/07*

200

75629

-122

02/08

214

75643

-122

75429

-122

29/12

363

75792

-121

75794

12/01

75806

-121

23/06

174

75968

-121

75794

09/07*

190

75984

-121

18/12

352

76146

-120

76159

01/01*

76160

-120

12/06*

164

76323

-120

76159

27/06

179

76338

-120

06/12*

341

76500

-120

76159

21/11

326

76485

-120

76159

21/12

356

76515

-120

-119

76525

17/05

137

76662

-119

02/06*

153

76678

-119

76525

11/11*

315

76840

-119

25/11

329

76854

-118

76890

07/05*

127

77017

-118

23/04

113

77003

-118

76890

31/10

304

77194

-118

22/05

142

77032

-118

76890

-118

16/10

289

77179

-118

76890

-118

14/11

318

77208

-117

77255

26/04*

116

77371

-117

12/04

102

77357

-117

77255

20/10

293

77548

-117

06/10

279

77534

-116

77620

17/03

77697

-116

31/03*

77711

-116

77620

15/04

106

77726

-116

24/09*

268

77888

-116

77620

09/09

253

77873

-116

77620

08/10

282

77902

-116

-115

77986

06/03

78051

-115

20/03

78065

-115

77986

29/08*

241

78227

-115

14/09

257

78243

-114

78351

23/02

78405

-114

08/02

78390

-114

78351

19/08*

231

78582

-114

09/03

78419

-114

78351

-114

04/08

216

78567

-113

78716

12/02

78759

-113

29/01*

78745

-113

78716

08/08*

220

78936

-113

24/07

205

78921

-112

79081

03/01

79084

-112

18/01*

79099

-112

79081

29/06

181

79262

-112

12/07*

194

79275

-112

79081

22/12*

357

79438

-112

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

-111

79447

18/06

169

79616

-111

07/01

79454

-111

79447

12/12*

346

79793

-111

03/06

154

79601

-111

79447

-111

02/07

183

79630

-111

79447

-111

27/11

331

79778

-110

79812

07/06

158

79970

-110

24/05

144

79956

-110

79812

01/12*

335

80147

-110

16/11

320

80132

-109

80177

28/04

118

80295

-109

13/05*

133

80310

-109

80177

27/05

147

80324

-109

05/11*

309

80486

-109

80177

22/10

295

80472

-109

-108

80542

16/04*

107

80649

-108

01/05

122

80664

-108

80542

10/10

284

80826

-108

25/10

299

80841

-107

80908

06/04*

81004

-107

22/03

80989

-107

80908

29/09

272

81180

-107

20/04

110

81018

-107

80908

-107

15/09

258

81166

-107

80908

-107

15/10

288

81196

-106

81273

26/03*

81358

-106

11/03

81343

-106

81273

19/09

262

81535

-106

05/09

248

81521

-105

81638

14/02

81683

-105

28/02*

81697

-105

81638

10/08

222

81860

-105

25/08*

237

81875

-105

81638

08/09

251

81889

-105

-104

82003

03/02

82037

-104

18/02

82052

-104

82003

29/07*

211

82214

-104

13/08

226

82229

-103

82369

22/01

82391

-103

08/01

82377

-103

82369

19/07

200

82569

-103

03/07

184

82553

-103

82369

-103

02/08

214

82583

-103

82369

-103

28/12

362

82731

-102

82734

12/01*

82746

-102

23/06*

174

82908

-102

82734

08/07

189

82923

-102

17/12*

351

83085

-102

82734

03/12

337

83071

-102

-101

83099

01/01

83100

-101

13/06*

164

83263

-101

83099

29/05

149

83248

-101

07/12

341

83440

-101

83099

22/11

326

83425

-101

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Η σεληνιακή έκλειψη της 12ης Ιουλίου του -177 απέχουσα 55533 ημέρες από την 28η Ιουνίου του -329 συμβαίνει τον πρώτο μήνα του πρώτου Μετώνιου κύκλου της τρίτης Καλίππειας περιόδου. Η ηλιακή έκλειψη της 22ης Δεκεμβρίου του -177 απέχουσα 55696 ημέρες από την 28η Ιουνίου του -329 συμβαίνει τον 6ο μήνα του πρώτου Μετώνιου κύκλου της τρίτης Καλίππειας περιόδου κοκ. Στους τέσσερεις πίνακες που ακλουθούν μεταφέρονται (στους αντίστοιχους μήνες) οι εκλείψεις αυτής της περιόδου. Οι ολικές και ολικές δακτυλιοειδείς εκλείψεις του ηλίου, ση- μειώνονται με Η χρώματος κόκκινου. Οι ολικές σεληνιακές εκλείψεις σημειώνονται με Σ χρώματος κόκκινου. Όλες οι υπόλοιπες εκλείψεις (ηλιακές και σεληνιακές) σημειώνονται με Η ή Σ αντίστοιχα, χρώματος μπλε. Σημείωση: Από τους πίνακες οι οποίοι ακολουθούν έχει αφαιρεθεί η πρώτη ημέρα των μηνών (απόσταση από την 28η Ιουνίου του -329), και στη θέση τους έχουν σημειωθεί: η αρίθμηση των 940 μηνών της Καλίππειας περιόδου (από το 1 έως το 940), και οι αντιστοιχούσες στο κάθε μήνα καταγεγραμμένες εκλείψεις.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων Εικόνα 5. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Α’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον Εικόνα 6. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον Εικόνα 7. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Γ’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ 1

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον Εικόνα 8. Γ’ ΚΑΛΙΠΠΕΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Δ’ ΜΕΤΩΝΙΟΣ ΚΥΚΛΟΣ

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Από την ταυτοποίηση προκύπτει ότι οι ενδείξεις του σάρου ταυτίζονται με τις περιόδους εκλείψεων της τρίτης Καλίππειας περιόδου ως ακολούθως: 1) Από τον 158ο μήνα έως και τον 380ο μήνα. Δηλαδή από την 8η Μαρτίου του -164 (165 π.Χ.) έως και την 18η Μαρτίου του 146 (147 π.Χ.). Διάρκεια περιόδου 6585 ημέρες. 2) από τον 381ο μήνα έως και τον 603ο μήνα. Δηλαδή από την 19η Μαρτίου του -146 (147 π.Χ.) έως και την 29η Μαρτίου του 128 (129 π.Χ.). Διάρκεια περιόδου 6586 ημέρες. 3) Από τον 604ο μήνα έως και τον 826ο μήνα. Δηλαδή από την 30η Μαρτίου του -128 (129 π.Χ.) έως και την 9η Απριλίου του -110 (111 π.Χ.). Διάρκεια περιόδου 6585 ημέρες. Επιπλέον με τις περιόδους εκλείψεων: Από τον 875ο μήνα της δεύτερης Καλίππειας περιόδου έως και τον 157ο μήνα της τρίτης Καλίππειας περιόδου. Δηλαδή από την 26η Φεβρουαρίου του -182 (183 π.Χ.) έως και την 7η Μαρτίου του -164 (165 π.Χ.). Διάρκεια περιόδου 6585 ημέρες. Από τον 827ο μήνα της τρίτης Καλίππειας περιόδου έως και τον 109ο μήνα της τέταρτης Καλίππειας περιόδου. Δηλαδή από την 10η Απριλίου του -110 (111π.Χ.) έως και την 20η Απριλίου του -92 (93π.Χ.). Διάρκεια περιόδου 6585 ημέρες. (Η ταυτοποίηση λόγω μεγέθους δίδεται σε ηλεκτρονική μορφή, CD) Παρατηρούμε ότι: α) Σε όλες τις διασωθείσες ενδείξεις του σάρου του μηχανισμού αντιστοιχούν καταγεγραμμένες εκλείψεις. β) Για όλες τις καταγεγραμμένες ολικές σεληνιακές εκλείψεις υπάρχει το γράμμα Σ στους αντίστοιχους μήνες του σάρου του μηχανισμού. γ) Όσον αφορά τις ηλιακές εκλείψεις: -Οι ολικές ηλιακές δακτυλιοειδείς εκλείψεις της 15ης Μαρτίου του -124 και της 1ης Ιανουαρίου του -120 καθώς επίσης και η ολική ηλιακή της 8ης Αυγούστου του -113 (της περιόδου από 30η Μαρτίου του-128 έως και την 9η Απριλίου του -110) αντιστοι- χούσες στους 49ο, 96ο και 190ο μήνες του σάρου του μηχανισμού χωρίς να υπάρχει επ΄ αυτών η ένδειξη Η. (Ο 190ος μήνας του σάρου του μηχανισμού φέρει διασωθείσα ένδειξη σεληνιακής έκλειψης). Ανάλογες περιπτώσεις και στις περιόδους εκλείψεων από την 8η Μαρτίου του -164 έως την 18η Μαρτίου του -146 και από την 19η Μαρτίου του -146 έως και την 29η Μαρτίου του -128. Εύλογα δημιουργούνται τα ερωτήματα: Είναι δυνατόν την εποχή αυτή να υπολογίζονται μερικές ηλιακές, μερικές σεληνιακές εκλείψεις, και σεληνιακές παρασκιάς και να μη υπολογίζονται ολικές ηλιακές; Έχουν συμπληρωθεί σωστά οι ενδείξεις των μηνών του σάρου του μηχανισμού; Η διάρκεια της περιόδου του σάρου είναι δεκαδικός αριθμός (6585,32 ημερών). Η διάρκεια οποιωνδήποτε 223 συνεχόμενων μηνών της Καλίππειας περιόδου είναι ακέραιος αριθμός (από την στιγμή που οι μήνες του είναι όλοι ακέραιου αριθμού ημερών, 30 η 29 ημερών). Μετά από δυο περιόδους καταγεγραμμένων εκλείψεων διάρκειας 6585 ημερών η υπεροχή του σάρου κατά 0,32 ημερών του αριθμού 6585, ενσωματώνονται στην επόμενη περίοδο η οποία είναι διάρκειας 6586 ημερών. Ως αρχή της ημέρας ελήφθη η χρονική στιγμή 00:00 του σήμερα ισχύοντος μεσονυκτίου. Στην αρχαία Ελλάδα ως αρχή της ημέρας ελαμβάνετο η δύση του ηλίου, ενώ στην Αίγυπτο το μεσονύκτιο. (1) Ο Ίππαρχος ακολουθεί της Αιγυπτιακή θεώρηση της ημέρας. 55

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Ο Πτολεμαίος γράφει: (2) «Ἐν μὲν γὰρ τῷ λβ΄ ἔτει τῆς γ΄ κατά Κάλιππον περιόδου ἐπισημήνατο μάλιστα τήν μετοπωρινήν ἰσημερίαν ὁ Ίππαρχος ὡς άκριβέστατα τετηρημένην καὶ ἐπιλελογί- σθαι φησίν αὐτήν γεγονέναι τῇ γ΄ τῶν ἐπαγομένων τοῦ μεσονυκτίου, τοῦ εἰς τήν δ΄ φέροντος καὶ ἐστίν τό έτος ροη΄ ἀπό τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς» «Διότι κατά το τριακοστό δεύτερο έτος της τρίτης Καλίππειας περιόδου, σημείω- σε μάλιστα ο Ίππαρχος ότι παρατήρησε με ακρίβεια την φθινοπωρινή ισημερία, και υπολόγισε λέει ότι αυτή συνέβη το μεσονύκτιο της τρίτης (ημέρας) των επαγόμενων, από το οποίο αρχίζει η τέταρτη, και το έτος αυτό είναι το 178ο από τον θάνατο του Μ. Αλεξάνδρου». Αναφορά του Πτολεμαίου για παρατήρηση του Ιππάρχου που αφο- ρά την φθινοπωρινή ισημερία του 147 π.Χ. Εδώ ανακύπτει ένα ερώτημα: Το μεσονύκτιο για τον Ίππαρχο ήταν ένα σταθερό χρονικό σημείο η μεταβαλλό- μενο, δεδομένου ότι το πραγματικό μεταβάλλεται ανάλογα με την εποχή του έτους; Η αναφορά αυτή γίνεται εξ αιτίας κάποιων εκλείψεων οι όποιες συμβαίνουν λίγα λεπτά μετά το σημερινό μεσονύκτιο και επηρεάζουν την ταυτοποίηση. Συγκεκριμένα: α) Της ηλιακής ολικής έκλειψης της 28ης Ιουνίου του -158 (159π.Χ.) ώρα 00:16. Η έκλει- ψη αυτή τοποθετείται στον 236ο μήνα της τρίτης καλίππειας περιόδου. Κατά την ταυτοποίηση στον 79ο μήνα της περιόδου εκλείψεων από 8ης Μαρτίου του -164 έως 18ης Μαρτίου του -146, χωρίς στον 79ο μήνα του σάρου του μηχανισμού να υπάρχει η ένδειξη Η (ηλιακή έκλειψη). Το πραγματικό μεσονύκτιο την 28η Ιουνίου, σύμφωνα με τις σημερινές ώρες ανατολής και δύσης του ηλίου είναι η ώρα η 00:25. Εάν το μεσονύκτιο για τον Ίππαρχο είναι ένα μεταβαλλόμενο χρονικό σημείο (το μέσον του χρονικού διαστήματος από τη δύση μέχρι την ανατολή του ηλίου) ανάλο- γα με την εποχή, τότε η συγκεκριμένη έκλειψη συμβαίνει την 27η Ιουνίου (στον 235ο μήνα της τρίτης Καλίππειας περιόδου, δηλαδή στον 78ο μήνα της παραπάνω ανα- φερόμενης περιόδου), οπότε ταυτίζεται με την ένδειξη Η, η οποία είναι ένδειξη και του 78ου μήνα του σάρου του μηχανισμού, β) Η ολική ηλιακή έκλειψη της 26ης Μαρτίου του -125 ώρα 00:55 συμβαίνει την πρώτη ημέρα του 641ου μήνα της τρίτης Καλίππειας περιόδου και αντιστοιχεί στον 38ο μήνα του σάρου του μηχανισμού ενώ η ένδειξη Η βρίσκεται στον 37ο μήνα. Το πραγματικό μεσονύκτιο της 26ης Μαρτίου είναι η ώρα 00:27.Τι μπορεί να συμβαίνει; γ) Ομοίως οι ηλιακές εκλείψεις της 22ας Φεβρουαρίου του -160 ώρα 00:01,και της 10ης Δεκεμβρίου του -138 ώρα 00:55 αντιστοιχούσες στην πρώτη ημέρα του 207ο και του 441ο μήνα της τρίτης Καλίππειας περιόδου, ενώ έπρε- πε να αντιστοιχούν στον 206ο και στον 440ο μήνα. Έναρξη λειτουργίας του μηχανισμού: Σύμφωνα με αυτά τα οποία προελέχθησαν, ως ημερομηνία έναρξης λειτουργίας του μηχανισμού θεωρούμε την 30η Μαρτίου του -128 (129π.Χ.). Είναι η πρώτη μέρα της περιόδου καταγεγραμμένων εκλείψεων από την 30η Μαρτίου του -128 (129 π.Χ..) έως και την 9η Απριλίου του -110 (111π.Χ.), οι οποίες ταυτίζονται με τις ενδείξεις του σάρου του μηχανισμού. Ως προϋπόθεση αυτού του συμπεράσματος κάνουμε αποδεκτές τις παρουσιασθείσες από τον κ. Freeth ενδείξεις του σάρου του μηχανισμού το 2013. Προσθήκη: για την ολοκλήρωση του προηγούμενου κεφαλαίου. Η κατασκευή του μηχανισμού των Αντικυθήρων δεν ήταν μια διαδικασία ενός μήνα ή ενός εξαμήνου, αλλά μια πολυετής διαδικασία, λαμβάνοντας υπόψη, τις 5

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

μηχανολογικές δυνατότητες της εποχής σε χειροποίητες κατασκευές. Ο μηχα νισμός ήταν μία πολύ λεπτή και λεπτομερής κατασκευή. Αναφέρουμε τα στάδια κατασκευής του μηχανισμού. Α. Ανάπτυξη - Σχεδιασμός μηχανισμού 1. Αναγνώριση - Έρευνα - Ανάπτυξη ιδέας Στην αρχή υπήρξε η σύλληψη και η ανάπτυξη της ιδέας του μηχανισμού και της αναγκαιότητας της χρήσης του. 2. Υπολογισμοί Στη συνέχεια έγιναν όλοι οι απαιτούμενοι μαθηματικοί και τεχνικοί υπολογισμοί για την λειτουργία και την ακρίβεια του μηχανισμού. 3. Επιλογή του τρόπου κίνησης του μηχανισμού Αφού ο μηχανισμός ήταν «φορητός», για τη μετάδοση κίνησης στα συστήματα αυτού επιλέγει το στροφείο (ο μηχανισμός ήταν χειροκίνητος). 4. Επιλογή υλικών κατασκευής του μηχανισμού Στη φάση αυτή επιλέχθηκαν τα κατάλληλα υλικά για την υλοποίηση κατα- σκευή του μηχανισμού. 5. Κατασκευαστικό Σχέδιο επί χάρτου Στο στάδιο αυτό υλοποιήθηκαν όλα τα απαιτούμενα κατασκευαστικά σχέδια του μηχανισμού και των εξαρτημάτων του. Β. Κατασκευή - Δοκιμή μηχανισμού 1. Κατασκευή σταθερών μερών - σκελετού του μηχανισμού Αρχικά κατασκευάστηκε ο σκελετός στήριξης των κινητών μερών του μηχανι- σμού. Καθορίστηκαν οι θέσεις των εδράνων των αξόνων. 2. Θέση αξόνων - κεντράρισμα, κατασκευή οπών - εδράνων Στην φάση αυτή κατασκευάστηκαν αφού κεντραρίστηκαν οι οπές - έδρανα των θέσεων των αξόνων των οδοντωτών τροχών (γραναζιών) στα σταθερά μέρη του μηχανισμού. Οι οπές - έδρανα διακρίνονται σε διαμπερείς και μη. Από τις διαμπε- ρείς οπές - έδρανα εξέρχονται αντίστοιχοι άξονες για την μεταφορά των κινήσεων στους δείκτες στο εξωτερικό μέρος του μηχανισμού. 3. Κατασκευή των δύο κυκλικών δακτυλίων της πρόσθιας όψης του μηχανισμού (ζωδιακού κύκλου και αιγυπτιακού ημερολογίου). Πάκτωση του δακτυλίου του ζω- διακού κύκλου. Δημιουργία των 365 οπών, χάραξη επιγραφών. 4. Χάραξη σπειρών και ημερολογίων στην οπίσθια εμφανή επιφάνεια του στα- θερού μέρους του μηχανισμού. 5. Κατασκευή αξόνων. 6. Κατασκευή οδοντωτών τροχών (γραναζιών) Αφού υπολογίστηκαν οι διαστάσεις των οδοντωτών τροχών (γραναζιών) έγινε η κατασκευή αυτών. Ιδιαίτερη δυσκολία αντιμετωπίστηκε κατά την κατασκευή οδο- ντωτών τροχών (γραναζιών) με περιττό αριθμό οδόντων. 7. Κατασκευή λοιπών πρόσθετων εξαρτημάτων, στροφείου και δεικτών. 8. Συναρμολόγηση του μηχανισμού -Στερέωση των οδοντωτών τροχών (γραναζιών) στους εσωτερικούς άξονες του σταθερού μέρους του μηχανισμού. Για τους άξονες οι οποίοι εξέρχονται του στα-

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

θερού μέρους του μηχανισμού στερέωση των εσωτερικών οδοντωτών τροχών. -Εφόσον επιτευχθεί εμπλοκή των οδοντωτών τροχών κλείνει και στερεούται το σταθερό μέρος. -Τοποθέτηση των εξωτερικών εξαρτημάτων (άξονες, οδοντωτοί τροχοί, δείκτες). -Τοποθέτηση του στροφείου. 9. Δοκιμή της λειτουργίας του μηχανισμού. Eφόσον επιτευχθεί η ακριβής λει- τουργία του μηχανισμού: 10. Χάραξη επιγραφών και ενδείξεων στην οπίσθια εμφανή επιφάνεια του στα- θερού μέρους του μηχανισμού. 11. Κατασκευή ξύλινου κιβωτίου. 12. Εγκιβωτισμός του μηχανισμού. Στο εσωτερικό μέρος των θυρών του κιβωτίου στερεώνονται τα μεταλλικά φύλλα, τα οποία φέρουν επιγραφές. Σύμφωνα με τη γνώμη μηχανολόγων (προσωπική επικοινωνία), από τη στιγμή σύλληψης της ιδέας κατασκευής του μηχανισμού, μέχρι την ολοκλήρωση του,( λαμ- βάνοντας υπόψη τις κατασκευαστικές δυνατότητες της εποχής ),το διάστημα το οποίο μεσολάβησε, είναι κατ΄ ελάχιστο μια πενταετία. Αποδεχόμενοι την ανωτέρω άποψη, ο μηχανισμός άρχισε να κατασκευάζεται κάπου μεταξύ -134 με – 133 (135 με 134 π.Χ.) για να ολοκληρωθεί και να τεθεί σε λειτουργία τον Μάρτιο του -128 (129 π.Χ.). Το κούρδισμα του μηχανισμού Ως κούρδισμα του μηχανισμού θεωρείται η τοποθέτηση των δεικτών του στις σωστές θέσεις (έτος, μήνας, ημέρα) κατά την στιγμή που τίθεται για πρώτη φορά σε λειτουργία. Τα στάδια αυτής της διαδικασίας λαμβάνουν χώρα με την εξής σειρά: α)Δείκτης της περιόδου του Καλίππου β)Δείκτης του καντράν των Πανελλήνιων αγώνων γ)Δείκτες ηλίου και σελήνης δ)Δείκτες σπειρών Μετώνιου κύκλου και σάρου, δείκτης περιόδου εξελιγμού. Βρισκόμαστε στον τρίτο Μετώνιο κύκλο της τρίτης Καλίππειας περιόδου. (28 Ιουνίου του 140 π.Χ. έως 27 Ιουνίου του 121 π.Χ.). Η 29η Μαρτίου του -128 (129 π.Χ.) (παραμονή έναρξης λειτουργίας του μηχανισμού) είναι η 3928η ημέρα του Μετώνι- ου κύκλου. Τοποθετημένος ο δείκτης στην αρχή του τρίτου Μετώνιου κύκλου στο καντράν της Καλίππειας περιόδου, πρέπει να μετακινηθεί με το στροφείο 3928 ημέρες μέχρι την 29η Μαρτίου του -128 (129 π.Χ.). Τι θα συμβεί κατά την μετακίνηση αυτού του δείκτη κατά 3928 ημέρες; Το -127 (128 π.Χ.) είναι το έτος της 163ης Ολυ- μπιάδας. Ο δείκτης στο καντράν (ημερολόγιο) των πανελλήνιων αγώνων κατά την έναρξη λειτουργίας του μηχανισμού, τον Μάρτιο του -128 (129 π.Χ.) βρίσκεται στο 4ο έτος. Σύμφωνα με τα αναφερθέντα στο 1ο και 6ο κεφάλαιο, συνάγεται ότι το ημερο- λόγιο των πανελλήνιων αγώνων είναι προσαρμοσμένο στο Αιγυπτιακό ημερολόγιο. Εάν ήταν προσαρμοσμένο στα ελληνικά ημερολόγια (η αρχή του έτους στο θερινό ηλιοστάσιο) τότε στο καντράν, πρώτα θα γραφόταν τα ΟΛΥΜΠΙΑ και μετά τα ΙΣ- ΘΜΙΑ. Πρέπει να υπολογιστεί η πρώτη του Θώθ του -129 (130 π.Χ.).(Πρώτη ημέρα του τέταρτου έτους του καντράν των πανελλήνιων αγώνων). Ο υπολογισμός αυτός προϋποθέτει αστρονομική προσέγγιση. Ως σημείο αναφοράς πρέπει να ληφθεί η παρατήρηση από τον Ίππαρχο της φθινοπωρινής ισημερίας του -146 5

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

(147 π.Χ.) η οποία συνέβη τα μεσάνυχτα της τρίτης προς την τετάρτη των επαγομένων ημε- ρών του Αιγυπτιακού ημερολογίου. Φθάνοντας ο δείκτης της καλίππειας περιόδου στην πέμπτη ημέρα των επαγομένων του -129 (130 π.Χ.) ο δείκτης στο καντράν των πανελλήνιων αγώνων τοποθετείται στην αρχή του τέταρτου έτους. Την 28η Μαρτίου του -128 (129 π.Χ. )έχουμε νέα σελήνη. Ο δείκτης του καντράν της Καλίππειας περιόδου έχει διανύσει 3927 ημέρες και ο δείκτης του καντράν των πανελλήνιων αγώνων τις ανάλογες (από την 1η Θώθ του -129 (130 π.Χ.). Υπολογίζεται η θέση του ηλίου στον ζωδιακό κύκλο. Ο δείκτης του ηλίου (πρόσθια όψη του μηχανισμού) τοποθετείται στην υπολογισθείσα μοίρα του ζωδιακού και την αντίστοιχη ημέρα του Αιγυπτιακού ημερολογίου. Ο δείκτης της σελήνης ταυτίζεται με τον δείκτη του ηλίου (το σφαιρίδιο δείχνει μαύρο χρώμα) σε φάση νέας σελήνης. Μετακι- νούμενοι οι δείκτες κατά μια ημέρα βρισκόμαστε στην 29η Μαρτίου του -128 (129 π.Χ.) (τελευταία ημέρα του 133ου μήνα του τρίτου Μετώνιου κύκλου). Ο δείκτης της σπείρας του Μετώνιου κύκλου τοποθετείται στην αρχή του 134ου μήνα, ο δείκτης της σπείρας του σάρου στην αρχή αυτού, ο δείκτης στο καντράν της περιόδου του εξελιγμού στην αρχή του πρώτου Σάρου. Με την μετακίνηση του ολοκληρωμένου πλέον συστήματος κατά μια ημέρα, βρισκόμαστε στην 30η Μαρτίου του -128 (129 π.Χ.) ημέρα έναρξης λειτουργίας του μηχανισμού. Το παραμυθένιο τεχνούργημα της αρχαιοελληνικής αστρονομίας αρχίζει το με- λωδικό του μουρμούρισμα. Το μουρμούρισμα αυτό, μερικά χρόνια αργότερα θα σιγήσει απότομα στον βυθό των Αντικυθήρων, προσμένοντας το φύσημα-φιλί ζωής δύο χιλιάδες χρόνια. Παραπομπές (1) Εγκυκλοπαιδικό λεξικό Ελευθερουδάκη Λήμμα Ημέρα

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο ΠΟΙΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΕ ΤΟ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟ

Ποιος είναι λοιπόν ο κατασκευαστής του μηχανισμού; Ο ίδιος ο μηχανισμός κραυγάζει: Είμαι του Ιππάρχου! Επιβεβαίωση του ανωτέρω συμπεράσματος αποτελούν: α) Η ηλικία του Ιππάρχου. Είναι εξήντα ετών και άρα φτασμένος επιστημονικά. β) Ο ΄Ιππαρχος στην Αλεξάνδρεια έχει στην διάθεσή του αρχεία εκλείψεων χαλδαϊκά και Αλεξανδρινά. «ἤδη μέντοι πάλιν ὁ Ἵππαρχος ἤλεγξεν ἀπό τε τῶν χαλδαϊκῶν καὶ τῶν καθ’ ἑαυ- τόν τηρήσεων ἐπιλογιζόμενος μή ἔχοντα ταῦτα ἀκριβῶς» (1). «Πλέον πάλι λοιπόν ο Ίππαρχος συνέκρινε χαλδαϊκές και δικές του παρατηρή- σεις συμπεραίνοντας ότι δεν συμφωνούν ακριβώς». «μεταβησόμεθα δή καί ἐπί τάς ὕστερον ἐκτεθειμένας αὐτῷ τρεῖς ἐκλείψεις,ἅς φησίν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ τετηρῆσθαι. Τούτων δὲ τήν πρώτην φησίν γεγονέναι τῷ νδ΄ ἔτει τῆς δευτέρας κατά Κάλιππον περιόδου» (2). «Θα πάμε μάλιστα και στις μετέπειτα διαθέσιμες σ΄ αυτόν τρεις εκλείψεις για τις οποίες λένε ότι είχαν παρατηρηθεί στην Αλεξάνδρεια. Για την πρώτη από αυτές λένε ότι είχε συμβεί κατά το 54ο έτος της δεύτερης Καλίππειας περιόδου». Στο κεφάλαιο «Διάταξη διασωθεισών ενδείξεων του σάρου στο μηχανισμό» γράφουμε ότι τα ελληνικά και χαλδαϊκά αρχεία εκλείψεων δεν ήταν αρκετά για να συμπληρωθεί ο σάρος του μηχανισμού. Ο Ίππαρχος είχε την δυνατότητα υπολογισμού των μελλοντικών εκλείψεων. Σύμφωνα με τον Πλίνιο (3) υπολόγισε τις κινήσεις (άρα και τις εκλείψεις) του Ήλιου και της Σελήνης για 600 χρόνια. γ) Η απουσία την περίοδο αυτή προσώπου αναλόγου επιστημονικού διαμετρή- ματος το οποίο θα διεκδικούσε την πατρότητα του μηχανισμού. δ) Η ανωμαλία της Σελήνης επί του μηχανισμού η οποία αποτυπώνεται βάσει της δικής του θεωρίας. ε) Αν οι κινήσεις ηλίου, Σελήνης και πιθανόν των πλανητών επί του μηχανισμού (με την βοήθεια γραναζιών) απαιτούν γνώσεις συνδυαστικής, ο Ίππαρχος «έπαιζε» την συνδυαστική στα δάχτυλα, σύμφωνα με πληροφορία την οποία διέσωσε ο Πλούταρχος. «Δοκῶ δὴ τὸ ἐγκαλεῖν ἑτέροις εἶτα περιπίπτειν αὐτὸν οἷς ἐγκαλεῖ καὶ μὴ φυλάτ- τεσθαι τῶν ἐναντιωμάτων μέγιστον εἶναι καὶ τῶν διαπτωμάτων αἴσχιστον. Ἀλλὰ μὴν αὐτὸς τὰς διὰ δέκα ἀξιωμάτων συμπλοκὰς πλήθει φησὶν ὑπερβάλλειν ἑκατὸν μυριάδας οὔτε δι’ αὑτοῦ ζητήσας ἐπιμελῶς οὔτε διὰ τῶν ἐμπείρων τὸ ἀληθὲς ἱστο- ρήσας. Καίτοι Πλάτων μὲν ἔχει τῶν ἰατρῶν τοὺς ἐνδοξοτάτους μαρτυροῦντας, Ἱπποκράτην Φιλιστίωνα Διώξιππον τὸν Ἱπποκράτειον, καὶ τῶν ποιητῶν Εὐριπίδην Ἀλκαῖον Εὔπολιν Ἐρατοσθένην, λέγοντας ὅτι τὸ ποτὸν διὰ τοῦ πνεύμονος διέξεισι· Χρύσιππον δὲ πάντες ἐλέγχουσιν οἱ ἀριθμητικοί, ὧν καὶ Ἵππαρχός ἐστιν ἀποδεικνύ- ων τὸ διάπτωμα τοῦ λογισμοῦ παμμέγεθες αὐτῷ γεγονός, εἴγε τὸ μὲν καταφατικὸν ποιεῖ συμπεπλεγμένων ἀξιωμάτων μυριάδας δέκα καὶ πρὸς ταύταις τρισχίλια τεσ- σαράκοντα ἐννέα, τὸ δ’ ἀποφατικὸν ἐνακόσια πεντήκοντα δύο πρὸς τριάκοντα καὶ μιᾷ μυριάσι» (4). «Φρονώ όμως ότι το να κατηγορεί κάποιος άλλον κι έπειτα να περιπίπτει ο ίδιος στα σφάλματα που κατηγορεί και να μην φυλάγεται είναι η 6

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

μεγαλύτερη από τις

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

αντιφάσεις και το πιο ντροπιαστικό λάθος. Ο ίδιος, ωστόσο, λέει για τους τρόπους συμπλοκής των δέκα αξιωμάτων ότι ξεπερνούν σε αριθμό το ένα εκατομμύριο, χωρίς ούτε από μόνος του να έχει μελετήσει το θέμα σοβαρά ούτε να ερμηνεύσει την αλήθεια με τη βοήθεια των πεπειραμένων. Ο Πλάτων όμως έχει ως μάρτυρες υπέρ του τους πιο φημισμένους γιατρούς, τον Ιπποκράτη, τον Φιλιστιώνα, τον Διώξιππο τον Ιπποκρατικό, και από τους ποιητές τον Ευριπίδη, τον Αλκαίο, τον Εύπολι, τον Ερατοσθένη, που λένε ότι το ποτό περνάει και βγαίνει από τον πνεύμονα. Τον Χρύσιππο, αντίθετα, επικρίνουν όλοι οι ασχολούμενοι με την αριθμητική, μεταξύ των οποίων συγκαταλέγεται ο Ίππαρχος, που αποδεικνύει ότι το λάθος του στους υπολογισμούς είναι τεράστιο, αν πράγματι, το μέρος της κατάφασης δίνει εκατόν τρεις χιλιάδες και σαράντα εννέα αξιώματα σε συμπλοκή, ενώ το μέρος της από- φανσης τριακόσιες δέκα χιλιάδες εννιακόσια πενήντα δύο». στ) Ο καθηγητής κ. Γιάννης Σειραδάκης, κατόπιν υπολογισμών συμπέρανε: «Η διαδοχή των αστρονομικών φαινομένων στο παράπηγμα (5) υποδεικνύει ότι η χρήση του περιορίζεται μεταξύ 33,3ο Ν-37,0 ο Ν» (6). Θεωρούμε ότι επί του μηχανισμού υπάρχουν αστρονομικές παρατηρήσεις οι οποίες ελήφθησαν από ένα τόπο ο οποίος βρίσκεται μεταξύ αυτής της ζώνης (33,3ο έως 37,0ο Βόρειο γεωγραφικό πλάτος). Ο μοναδικός τόπος αυτή την περίοδο 150 με 100 π.Χ., εντός αυτής της ζώνης, στον οποίο υπάρχει παρατηρητήριο και επιστημονική ομάδα είναι αυτός της Ρόδου. Ο Ίππαρχος στο διασωθέν έργο του ¨Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως¨ στο δεύτερο και τρίτο βιβλίο, αναφέρεται σε παρατηρήσεις ανατολών, δύσεων, συνανατολών και συγκαταδύσε- ων αστέρων και αστερισμών, οι οποίες έγιναν στη Ρόδο. «….καὶ ἀπὸ πόστης μοίρας τοῦ ζωδίου ἀρξάμενον ἕως πόστης μοίρας ἔσχατον ἀνατέλλει ἤ [συγκατα]δύνει ἐν τοῖς περὶ τὴν Ἑλλάδα τόποις καὶ καθόλου ὅπου ἐστίν ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ΄ καὶ ἡμιωρίου». (7) «….Και από ποια μοίρα του ζωδίου αρχίζοντας και σε ποια μοίρα τελειώνοντας ανατέλει η συγκαταδύει στους τόπους της Ελλάδας και όπου(σε τόπους του αυτού γεωγραφικού πλάτους) η μεγαλύτερη ημέρα (του θερινού ηλιοστασίου) είναι διάρκειας 14,5 ισημερινές ώρες». Αναφορά του Ιππάρχου σε ανατολές, δύσεις, συνανατολές και συγκαταδύσεις απλανών αστέρων σε σχέση με τα δώδεκα ζώδια για το γεωγραφικό πλάτος της Ρόδου. Σύμφωνα με τον Ίππαρχο είναι 14,5 ώρες η διάρκεια της μεγαλύτερης ημέ- ρας για το γεωγραφικό πλάτος της Ρόδου(Γ.Π 36ο), 14,6 ώρες για την Αθήνα (Γ.Π 37ο) και 15 ώρες για τον Ελλήσποντο (Γ.Π 41ο). Εάν λάβουμε υπόψη ότι επί του μηχανισμού ευρίσκονται αστρονομικές παρα- τηρήσεις οι οποίες ελήφθησαν στην Ρόδο σε συνδυασμό με τις Αιγυπτιακές-Αλε- ξανδρινές επιρροές επί του μηχανισμού (αιγυπτιακό ημερολόγιο, σωθικός κύκλος) μήπως αυτό αποτελεί το αδιάσειστο τεκμήριο της πατρότητας του μηχανισμού; Θεωρείται ότι η κατασκευή του μηχανισμού είναι αποτέλεσμα συνεργασίας ενός μεγάλου αστρονόμου και ενός μεγάλου μαθηματικού. Ο Ίππαρχος εκτός από μεγάλος αστρονόμος, σύμφωνα με την προαναφερθείσα πληροφορία του Πλου- τάρχου είναι και μεγάλος μαθηματικός. Ωστόσο παραμένει το ερώτημα: Υπήρξε πρόσωπο ανάλογου επιστημονικού διαμετρήματος συνεργάτης του Ίππαρχου σ΄αυτή την κατασκευή; Το μοναδικό πρόσωπο αυτή την περίοδο στην Αλεξάνδρεια (150 με 120 π.Χ.) το οποίο ¨θέτει υποψηφιότητα¨ ως πιθανός συνεργάτης του Ιππάρ- χου-εάν υπήρξε συνεργάτης- είναι αυτό του Υψικλή, με την 6

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

προϋπόθεση ότι ήταν συνομήλικος ή λίγο νεώτερος του Ιππάρχου.

Ο T. Freeth σε παρουσίαση του θέματος ¨ The Antikythera Mechanism: A shocking Discovery from Ancient Greece ¨ στο Πανεπιστήμιο του Stanford χρονολογεί την κατασκευή του μηχανισμού το 205 π.Χ. με σχεδιαστή αυτού έναν από τους Αρχιμή- δη, Ερατοσθένη και Απολλώνιο τον Περγαίο. α) Όσον αφορά τον Αρχιμήδη και τη σχολή του έχουμε αναφερθεί προηγουμέ- νως. Άλλωστε ο Αρχιμήδης το 205 π.Χ. δεν βρίσκεται εν ζωή. β) Όσον αφορά τους Ερατοσθένη και Απολλώνιο: - και οι δύο έχουν συνυπάρξει στην Αλεξάνδρεια (οι θάνατοι και των δύο, 194 π.Χ. και 190 π.Χ. αντίστοιχα, δεν απέχουν πολύ χρονικά). Επίσης, στην εποχή τους ο όρος μοίρα (στην αστρονομία και στα μαθηματικά) δεν έχει ακόμη εισαχθεί. -έμμεσα πλην σαφώς, οι Πλίνιος και Πτολεμαίος καταρρίπτουν κάθε πιθανότητα κατασκευής του μηχανισμού από αυτούς, καθόσον και οι δύο (Πλίνιος, Πτολεμαίος) έχουν πρόσβαση στις πηγές πληροφόρησης για τους δύο προαναφερόμενους ως υποψήφιους κατασκευαστές του μηχανισμού. Εάν κάποιος πέραν του Ιππάρχου είχε την δυνατότητα πρόβλεψης των εκλείψε- ων μετά από υπολογισμούς, θα υπήρχε αναφορά του Πλίνιου. Ο Πτολεμαίος στο 4ο, 5ο και 6ο βιβλίο της Μαθηματικής Σύνταξης στα οποία αναφέρεται στις κινήσεις της Σελήνης και των εκλείψεων, δεν κάνει καμία αναφο- ρά παρατηρήσεων του Ερατοσθένη και του Απολλώνιου, παρά μόνο σε αυτές του Ιππάρχου. Είναι αδύνατο λοιπόν ο Πτολεμαίος στο έργο του να αναφέρεται άμεσα ή έμμεσα (μέσω Ιππάρχου) σε αστρονομικές παρατηρήσεις του Μέτωνα, Τιμόχαρη, Αρίστυλλου και Αρίσταρχου (5ος, 4ος, 3ος αιώνας π.Χ.) και εσκεμμένα να αγνοεί με- ταγενέστερους αυτών. Σημείωση: O Ίππαρχος μεταβαίνει στην Αλεξάνδρεια το 146 π.Χ. (8) έτος κατά το οποίο επέρχεται η καταστροφή της Κορίνθου και με την καταστροφή αυτή έχουμε συνδέσει την κατασκευή και την έναρξη λειτουργίας του μηχανισμού χρονικά. Εάν προσπαθήσουμε να διερευνήσουμε τη σχέση που πιθανόν έχει ο Ίππαρχος με την Κόρινθο πρέπει να λάβουμε υπόψη μας τα ακόλουθα: 1) Ο Ίππαρχος, σύμφωνα με τον Πτολεμαίο, για τον υπολογισμό της διάρκειας του τροπικού έτους λαμβάνει υπ΄όψη αρχεία ηλιοστασίου των Μέτωνα και Ευ- κτήμονα, του Αρίσταρχου, τα οποία είναι Αθηναϊκά αρχεία με παρατηρήσεις που έχουν λάβει χώρα στην Αθήνα. «ἕνεκεν μὲν οὖν παλαιότητος αἱ τε ὑπό τῶν περί Μέτωνα καὶ Εὐκτήμονα τετηρημέναι θεριναί τροπαί καὶ αἱ μετά τούτους ὑπό τοῦ περί Αρίσταρχου …ὡς καί Ἱππάρχω δοκεῖ φαίνεσθαι» (9). «Εξαιτίας λοιπόν της παλαιότητας των θερινών τροπών (ηλιοστασίων) οι οποίες παρατηρήθηκαν και καταγράφηκαν από την επιστημονική ομάδα των Μέτωνος και Ευκτήμονος και αργότερα από αυτήν του Αρίσταρχου… όπως και ο Ίππαρχος φαίνεται να πρεσβεύει». 2) Ο Ίππαρχος γράφει: (10) «ὑποκείσθω δὲ ἡμῖν ὁ ὁρίζων πρός τήν ἐπίσκεψιν ὁ ἐν Ἀθήναις, οὗ ἐστιν ἡ μεγί- στη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδ΄ καὶ τριῶν πεμπτημορίων, τό δὲ ἔξαρμα τοῦ πόλου περί μοίρας λζ΄». «Υποθέτουμε τον ορίζοντα της Αθήνας στον οποίο η μεγαλύτερη ημέρα είναι 14 και τρία πέμπτα ισημερινές ώρες το δε έξαρμα του πόλου (γεωγραφικό πλάτος) είναι περί τις 37 μοίρες». Από τα παραπάνω προκύπτουν τα ερωτήματα: 63

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

α) Τα αρχεία ηλιοστασίων των Μέτωνα και Ευκτήμονα ο Ίππαρχος τα βρήκε στην Ρόδο ή στην Αλεξάνδεια ή ο ίδιος για την απόκτησή τους μετέβει στην Αθήνα; Ως γνωστόν ο Αρίσταρχος μετά το 262 π.Χ. αναγκάζεται να μεταβεί από την Αθήνα στην Αλεξάνδρεια και λογικό είναι να πήρε μαζί του και τα αρχεία των εργασιών του. β) Οι αστρονομικές παρατηρήσεις οι οποίες έγιναν στην Αθήνα είναι του Ιπ- πάρχου ή κάποιου τρίτου; Σημειώνουμε ότι στο διασωθέν έργο του Ιππάρχου οι αναφερόμενες αστρονομικές παρατηρήσεις αφορούν τους τόπους της Αθήνας και της Ρόδου. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η Αθήνα του 2ου αιώνα π.Χ. αποτελεί σκιά του παλιού της εαυτού, τα μεγαλεία του 5ου αιώνα είναι μια εφιαλτική ανάμνηση, παρόλα αυτά, η Αθήνα εξακολουθεί να είναι το φιλοσοφικό κέντρο του κόσμου σε αντίθεση με την Αλεξάνδρεια η οποία είναι το επιστημονικό κέντρο. Στην Αθήνα λειτουργούν: • Η Φιλοσοφική σχολή (Ακαδημία) του Πλάτωνος, ή οποία θα κλείσει οριστικά το 529 μ.Χ με διάταγμα του Ιουστινιανού • Η περιπατητική σχολή (Λύκειο) του Αριστοτέλη • Η Σχολή των Επικουρείων (Κήπος) • Η Στωική σχολή • Η Σχολή των Κυνικών και • όσοι έχουν απομείνει από σοφιστές, ηδονιστές, σκεπτικιστές κ.λ.π. Επίσης, στην Αθήνα υπάρχουν: Τα αντίγραφα των έργων των Τραγικών (τα πρωτότυπα ευρίσκονται στην Αλε- ξάνδρεια) Τα έργα των φιλοσόφων (Πλάτωνα, Αριστοτέλη, Θεόφραστου, Επίκουρου, Χρυ- σίππου κ.λ.π.) Οι λόγοι των ρητόρων Οι μαθηματικές πραγματείες των Οινοπίδη του Χίου, Ιπποκράτη του Χίου, Ιππία του Ηλείου, του Θεαίτητου, του Ευδόξου, του Δεινόστρατου, του Μεναίχμου. Τα αστρονομικά αρχεία των Μέτωνα, Καλίππου κ.λ.π. Επομένως, η Αθήνα άξιζε τον κόπο μιας επίσκεψης ενός διανοουμένου του 2ου αιώνα π.Χ.. όπως ο Ίππαρχος. Οι μετρήσεις αστρονομικών παρατηρήσεων, οι οποίες έγιναν στην Αθήνα, εκφραζόμενες σε μοίρες, ενισχύουν μια τέτοια υπόθεση. Εάν ο Ίππαρχος μετέβη στην Αθήνα ανακύπτουν τα ερωτήματα: α) Πότε μετέβη; β) Έχει ο Ίππαρχος έμμεση πληροφόρηση η άμεση αντίληψη της καταστραφεί- σας Κορίνθου; Η απόσταση Αθήνας Κορίνθου είναι μικρή. Ένα συνταρακτικό νέο μαθαίνεται σύντομα. Πέραν τούτου ένα πλοίο της εποχής της γραμμής Πειραιάς-Ρόδος ή Πειραιάς-Αλεξάνδρεια πολλές φορές είχε ως ενδιάμεσο σταθμό τις Κεχριές, οι οποί- ες ήταν το επίνειο της Κορίνθου και ένα σημαντικό εμπορικό λιμάνι της εποχής εκείνης. Ένας επιβάτης που ταξίδευε με κάποιο πλοίο αυτής της γραμμής, κατά τον χρόνο παραμονής του πλοίου στο λιμάνι των Κεχριών είχε τον χρόνο να επι- σκεφτεί την Κόρινθο. Λαμβάνοντας αυτά υπόψη, μήπως ο Ίππαρχος εάν επισκέφτηκε την Αθήνα, κατά την αναχώρησή του με πλοίο από τον Πειραιά, του δόθηκε η δυνατότητα να αποκτήσει εικόνα της καταστραφείσας Κορίνθου;

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Παραπομπές 1) Πτολεμαίου: Μαθηματική Σύνταξις, βιβλίο δ΄κεφάλαιο β΄. 2) Πτολεμαίου: Μαθηματική Σύνταξις, βιβλίο δ΄κεφάλαιο ια΄. 3) PLINIUS, “Naturalis Historia” Βιβλίο ΙΙ παραγρ. 53. 4) Πλουτάρχου: ΗΘΙΚΑ «Περί Στωϊκών Εναντιωμάτων. 5) Παράπηγμα Αστρονομικό ημερολόγιο με αναφορές επί του χρόνου ανατολών και δύσεων αστέρων και αστερισμών,χαραγμένο στο πρόσθιο σταθερό μέρος του μηχανισμού. 6) Σειραδάκη, Ι. The Antikythera mechanism: Astronomy and Technology in ancient Greece. Παρου- σίαση στο Πανεπιστήμιο της Μελβούρνης. 7) Ιππάρχου: Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως, βιβλίο β’ κεφ δ’. 8) Σιμόπουλου Δ.: «Έν αρχή ην Ίππαρχος». Γεωτρόπιο Ελευθεροτυπίας 24 Ιουνίου 2000. 9) Πτολεμαίου: Μαθηματική Σύνταξις, βιβλίο γ΄ κεφάλαιο α΄. 10) Ιππάρχου: «Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως» βιβλίο α΄ κεφάλαιο γ΄. (Ομοίως αναφορές αστρονομικών παρατηρήσεων γενόμενες στην Αθήνα, κεφ. δ’, ζ’ και ια’ στο ίδιο βιβλίο).

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9ο ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΕ ΚΑΙ ΠΟΣΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΑΝ Σύμφωνα με τα όσα έχουν εκτεθεί μέχρι τώρα, έχοντας αποδώσει την κατα- σκευή του μηχανισμού στον Ίππαρχο, θεωρούμε ότι ο μηχανισμός έχει κατασκευ- αστεί στην Αλεξάνδρεια. Δύο λόγοι συνηγορούν σ’ αυτό: 1. Ο Ίππαρχος την περίοδο 146 έως 126 βρίσκεται στην Αλεξάνδρεια εκτελώ- ντας χρέη Διευθυντή του μουσείου (1). 2. Η Αλεξάνδρεια τον 3ο και τον 2ο αιώνα π.Χ. είναι ένα σημαντικό κέντρο με- ταλλοτεχνίας και μηχανολογικών εφαρμογών ( βλέπε 11ο κεφάλαιο). 3. Το βασικό ημερολόγιο, αυτό της πρόσθιας όψης του μηχανισμού, είναι το Αιγυπτιακό Αλεξανδρινό. Εάν ο μηχανισμός κατασκευαζόταν στην Αθήνα ή στις Συρακούσες, την θέση του Αιγυπτιακού Αλεξανδρινού ημερολογίου θα έπρεπε να καταλάβει το Αθηναϊκό ή το Κορινθιακό ημερολόγιο αντίστοιχα. Αντί των δώδεκα μηνών των τριάντα ημερών έκαστος συν των πέντε επα- γόμενων ημερών, θα υπήρχαν οι δώδεκα μήνες του σεληνιακού έτους, έξι των 29 ημερών και έξι των 30 ημερών, συν 11 ημέρες. 4. Είναι παράλογο να δεχτούμε ότι ο μηχανισμός κατασκευαζόταν επί μια πενταετία στη Ρόδο χωρίς την άμεση επίβλεψη του Ιππάρχου. Η Αλεξάνδρεια αποτελεί την εποχή εκείνη το επιστημονικό κέντρο του τότε γνωστού κόσμου. Είναι γνωστό ότι, οποιοδήποτε φιλοσοφικό η επιστημονικό επί- τευγμα ανά τον τότε γνωστό κόσμο δημιουργείται, αντίγραφό του οδεύει στη βι- βλιοθήκη της Αλεξάνδρειας. Εφόσον η μέχρι τώρα παράθεση των στοιχείων οδηγεί στην Αλεξάνδρεια ως τόπο κατασκευής του μηχανισμού, θεωρείται σχεδόν βέβαιο ότι ένα δεύτερο αντίγραφό του παρέμεινε στο Μουσείο αυτής. Επίσης, επειδή μια επιστημονική προσωπικότητα του κύρους του Ιππάρχου, δεν μπορούσε να φύγει σαν κλέφτης από την σχολή την οποία για σειρά ετών διηύθυ- νε, ένα αντίγραφο του μηχανισμού παραμένει στην Αλεξάνδρεια όπως προαναφέρ- θηκε και ένα όμοιό του οδεύει στους συνεργάτες του στη Ρόδο. Παραπομπές (1) Σιμόπουλος. Δ «Εν αρχή ην Ίππαρχος» Γεωτρόπιο Ελευθεροτυπίας, 24-6-2000

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10ο Η ΑΝΤΙΦΑΣΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟY Εάν η φαινόμενη κίνηση του ηλίου πέριξ της γης ήταν πραγματική (ισχύοντος του γεωκεντρικού συστήματος), τότε ο ήλιος έπρεπε να διανύει τον ζωδιακό κύκλο (και την εκλειπτική) σε ένα 24ωρο. Πάνω στον μηχανισμό όμως τον διανύει σε ένα έτος, άρα σύμφωνα με το ηλιοκεντρικό σύστημα. Επίσης, ο ήλιος διανύει τον ζωδιακό κύκλο κατά την ορθή φορά από δυτικά προς ανατολικά. Επάνω στο μηχανισμό ο ήλιος διανύει τον ζωδιακό κύκλο κατά την ανάδρομη φορά από ανατολικά προς δυτικά. Είναι απορίας άξιο γιατί συμβαίνει αυτό. Τι θα συνέβαινε, αν ο ήλιος επί του μηχανισμού, εκινείτο κατά την ορθή φορά (τη σωστή) και κατά συνέπεια η φαινόμενη περιφορά του ηλίου πέριξ της γης θα αντιστρεφόταν; Όλα τα παραπάνω αποτελούν αντίφαση. Ο μηχανισμός έχει κατα- σκευαστεί εποχή κατά την οποία επικρατεί το γεωκεντρικό σύστημα (2ος αιώνας π.Χ.). Μήπως ο κατασκευαστής είναι οπαδός του ηλιοκεντρικού συστήματος και επιμελώς προσπαθεί «να μη ταράξει τα λιμνάζοντα ύδατα»; Μετά το 262 π.Χ. ο Αρίσταρχος προτείνει το ηλιοκεντρικό σύστημα (1). Αυτό αποτελεί αφορμή για τον επικεφαλής των Στωικών στην Αθήνα, Κλεάνθη, να προ- τείνει την καταδίκη του Αρίσταρχου για αθεΐα. «Ὡς κινῶν τὴν τοῦ κόσμου ἐστίαν καὶ ταράσσων τὴν τῶν ὀλυμπίων ἠρεμίαν». Η Ιερή εξέταση δεν ήταν δημιούργημα του φοβερού μεσαίωνα, υπήρχε ανέκα- θεν. Το 412 π.Χ. η κατ’ επίφαση αθηναϊκή Δημοκρατία, διαρκούντος του πολέμου, καταδικάζει τον μέγιστο των σοφιστών Πρωταγόρα για αθεΐα. Αυτός τουλάχιστον ήταν άθεος (2). Το 399 π.Χ. η επανελθούσα Αθηναϊκή Δημοκρατία, με το πρόσχημα της αθεΐας, καταδικάζει τον Σωκράτη. Η πληγωμένη Δημοκρατία ζητάει εξιλαστήρια θύματα. Ο Σωκράτης καταδικάζεται, με το πρόσχημα της αθεΐας, ως ολιγαρχικός. Εάν κα- ταδικαζόταν για αθεΐα θα ήταν συγκατηγορούμενος του Πρωταγόρα. (Στην πραγ- ματικότητα “πληρώνει τα σπασμένα” των πνευματικών του παιδιών Αλκιβιάδη και Κριτία). Ο Αρχιμήδης, στο έργο του «Ψαμμίτης», απευθυνόμενος στο Βασιλιά Γέλωνα, γράφει: “Ἀρίσταρχος δὲ ὁ Σάμιος ὑποθεσίων τινῶν ἐξέδωσε γραφάς, ἐν αἷς ἐκ τῶν ὑπο- κειμένων συμβαίνει τόν κόσμον πολλαπλάσιον εἶμεν τοῦ νῦν εἰρημένου. Ὑποτίθεται γὰρ τά μέν ἀπλανέα τῶν ἄστρων καὶ τόν ἥλιον μένειν ἀκίνητον τὰν δὲ γᾶν περιφέ- ρεσθαι περί τόν ἅλιον κατά κύκλου περιφέρειαν…”. «Ο Αρίσταρχος ο Σάμιος δημοσιοποίησε (εγγράφως) κάποιες υποθέσεις σύμ- φωνα με τις οποίες, από τα υπάρχοντα δεδομένα (παρατηρήσειςσυμπεράσματα) προκύπτει ότι ο κόσμος είναι πολύ μεγαλύτερος αυτού για τον οποίο μιλήσαμε. Διότι υποθέτει ότι τα απλανή άστρα και ο ήλιος παραμένουν ακίνητα την δε γη να περιφέρεται πέριξ του ηλίου σε κυκλική τροχιά……». Εδώ ο Αρχιμήδης, φορά τα γυαλιά της θρησκοληψίας. Δέσμιος του κοινωνικο- θρησκευτικού κατεστημένου των Συρακουσών, δεν προβαίνει στο αυτονόητο: Αφιερώνοντας, αυτή η μαθηματική ιδιοφυΐα, λίγο από τον πολύτιμο χρόνο του πάνω στην πρόταση του Αρίσταρχου, σε συνδυασμό με την κίνηση του ηλίου επί 67

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

της εκλειπτικής κατά την ορθή φορά (εκ δυσμών προς ανατολάς), με απλά μαθή- ματα γεωμετρίας, θα εξηγούσε: - την διαφορά συνοδικού και αστρικού μήνα - και την παλινδρόμηση των πλανητών. Θα δικαίωνε τον Αρίσταρχο και δεν θα χρειαζόταν 1800 χρόνια αργότερα η πα- ρουσία του Κοπέρνικου. Θεωρούμε ότι η πρόταση του Αρίσταρχου δεν ήταν μια αυθαίρετη διαφωνία στην επικρατούσα γεωκεντρική θεώρηση της εποχής, αλλά ένα αποτέλεσμα παρατηρήσεων και λογικών συμπερασμάτων. Το επιβεβαιώνει άλ- λωστε ο ίδιος ο Αρχιμήδης με το “εκ των υποκειμένων”. Επανερχόμαστε στην προαναφερόμενη αντίφαση του μηχανισμού. Ο κατασκευαστής του μηχανισμού, έχει αντιληφθεί αυτή την αντίφαση; Εάν την έχει αντιληφθεί, προκύπτουν δύο ερωτήματα: α) Σιωπά επειδή φοβάται; Ο Ευγένιος Αντωνιάδης γράφει: (2) «ὁ Ἳππαρχος εἶχεν ὡς πρόθεσιν τοῦ βίου τὴν ὅσον τὸ δυνατὸν ἀκριβῆ καὶ ἀκατάπαυστον παρατήρησιν τῶν φαινομένων, θεμέλι- ον καὶ βάσιν πάσης θεωρίας, καὶ ἐπέτυχεν ὡς οὐδεὶς ἄλλος ἐν τῷ κλάδῳ τούτῳ τῆς ἐπιστήμης. Ὅσον δ΄ ἀφορᾷ τὴν δῆθεν τροχιὰν τοῠ Ἡλίου, αὕτη δὲν διδάσκεται πρώτη ἄχρι τῆς σήμερον πρὸς παράστασιν τῶν παρατηρουμένων; Σημειωτέον δ’ ὅτι ὁ Ἴππαρχος οὐδέποτε ἤγειρεν ἐν τοῖς ὑφ’ ἡμῶν ἐξετασθεῖσι κειμένοις τὸ ἐλάχι- στον ἀναιρετικὸν ἐπιχείρημα κατὰ τοῦ ἡλιοκεντρικοῦ συστήματος τοῦ κόσμου. Τοῦτο εἶναι εὔγλωττον. Παρέχων ἀπαράμιλλον, γιγαντιαῖον ἔργον, καὶ ἐπιθυμῶν νὰ παρατηρῇ καὶ νὰ σκέπτηται ἀνενόχλητος, ἀπεσιώπησε, καθ᾿ ἃ φρονοῦμεν, τὴν κὶνησιν τῆς Γῆς, καὶ κατώρθωσεν οὓτω νά ἀποφύγῃ διωγμὸν ἢ δολοφονίαν, ὅπερ δὲν ἐπέτυχον ἀτυχῶς διάφοροι τῶν πρὸ αὐτοῦ ἐν ἀστρονομίᾳ διαπρεψάντων. Ὅθεν καὶ φαίνεται ἡμῖν πιθανόν, ὅτι, περιγράφων τὰς ὁρωμένας κινήσεις τοῦ Ἡλίου καὶ τῶν πλανητῶν, ἐθεώρει, ὅτι περιέγραφε κατ᾿ ἐξοχην φαινόμενα μὴ ἀντιστοιχοῦντα ἐξ ἀνάγκης πρὸς τὴν τόσον συνήθως διάφορον πραγματικότητα τῆς φύσεως». β) Σε μια εποχή κατάρρευσης του ελληνιστικού κόσμου, ήταν δυνατή μια ριζική ανατροπή της κρατούσας κοσμοθεώρησης; Στο ερώτημα αυτό η απάντηση είναι αρμοδιότητας φιλοσόφων και ιστορικών. Παραπομπές (1) Περί το 262 π.Χ.. ο Κλεάνθης αναλαμβάνει την διεύθυνση της σχολής των Στωϊκών στην Αθή- να διαδεχθής τον θανόντα Ζήνωνα τον Κιτιέα. (2) «Περὶ μὲν θεῶν οὐκ ἔχω εἰδέναι, οὔθ’ ὡς εἰσὶν οὔθ’ ὡς οὐκ εἰσὶν οὔθ’ ὁποῖοί τινες ἰδέαν· πολλὰ γὰρ τὰ κωλύοντα εἰδέναι, ἥ τ’ ἀδηλότης καὶ βραχὺς ὤν ὁ βίος τοῦ ἀνθρώπου». « Για τους θεούς δεν γνωρίζω ούτε αν υπάρχουν ούτε αν δεν υπάρχουν ούτε με τι μοιάζουν. Διότι πολ- λά είναι αυτά που μας εμποδίζουν να τους γνωρίσουμε, επειδή είναι αόρατοι και μικρός ο ανθρώπινος βιος» Η αρχή από το απωλεσθέν έργο του Πρωταγόρα «Περί Θεών». (3) Ε. Αντωνιάδη: « Το αστρονομικό έργο του Ιππάρχου». Το σχόλιο ελήφθη από το βιβλίο του Ε. Σπανδάγου: «Η αστρονομία των Αρχαίων Ελλήνων», εκδόσεις ΑΙΘΡΑ 2004.

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΓΙΑΤΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΕ Η εξέλιξη των μαθηματικών και φυσικών επιστημών στην Αρχαία Ελλάδα (ιδιαίτερα στην Ελληνιστική περίοδο) αποτυπώνεται σε μηχανολογικές κατασκευές εντυπωσιακά ευφυών κατασκευαστών, όπως: α) Αρχύτας ο Ταραντίνος (5ος-4ος αιώνας π.Χ.) κατασκευάζει την πετομηχανή ή περιστερά. Αεροπροωθούμενο ομοίωμα πτηνού, με την βοήθεια ατμού, βασιζόμενο στην αρχή δράσης – αντίδρασης όπως τα σημερινά αεριωθούμενα και οι πύραυλοι. Μία πολύ πρώιμη για την εποχή κατασκευή. β) Αρχιμήδης (287-212 π.Χ.) κατασκευάζει: • Τον κοχλία για την άντληση υδάτων. • Τηλεβόλο εκτοξεύον βλήματα με την βοήθεια ατμού. • Γερανούς με άρπαγες για την ανύψωση και αχρήστευση πλοίων σε περιό- δους πολιορκίας. • Μοχλούς. • Καταπέλτες. • Κάτοπτρα (καύση δια κατόπτρων). • Οδόμετρο • Υδραυλικό ρολόϊ. γ) Κτησίβιος ο Αλεξανδρεύς (280-220 π.Χ.) ο βασικός θεμελιωτής της μηχανικής στην Αρχαία Ελλάδα, κατασκευάζει: • Εμβολο κυλίνδρου. • Αντλία πίεσης. • Καταθλιπτική αντλία. • Υδραυλικό ρολόϊ. • Υδραυλος, πνευστό μουσικό όργανο, πρόδρομος του μετέπειτα εκκλησια- στικού οργάνου. • Ανυψωτική μηχανή λειτουργούσα με την πίεση νερού. • Υδραυλικούς καταπέλτες. δ) Φίλων ο Βυζάντιος, συνομήλικος ή λίγο νεώτερος του Κτησίβιου θεωρούμε- νος μαθητής αυτού. Από το συγγραφικό του έργο έχουν διασωθεί τα ¨Βελο- ποιητικά¨ και τα ¨Πολιορκητικά¨ Κατασκευάζει: • Αντλία αέρα (φυσερό) • Βαλλίστρα λειτουργούσα με πίεση αέρα • Αυτόματα λειτουργούντα με την πίεση ατμού. • Σχεδιάζει οχυρωματικά έργα (τείχη) ειδικής διατάξεως ανθεκτικά στις πολιορκητικές μηχανές της εποχής. Θεωρείται ο ενδιάμεσος μεταξύ Κτησίβιου και Ήρωνα. ε) Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Έλληνας μαθηματικός και μηχανικός. Έζησε στην Αλεξάνδρεια κατά τον 1ο π.Χ.. ή τον 1ο μ.Χ αιώνα κατασκευάζει: • Την Αιολόσφαιρα (η πρώτη ατμομηχανή). • Αυτοματισμό θυρών. • Αυτόματο θέατρο.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

• Σιντριβάνι λειτουργούν με πεπιεσμένο αέρα. • Μηχανικό κερματοδέκτη. • Οδόμετρο. • Ναυτικό δρομόμετρο. • Πλήθος αυτομάτων. Με τον Ήρωνα απογειώνεται η μηχανική στην Αρχαία Ελλάδα. Η προ των πυλών βιομηχανική επανάσταση μετατίθεται για 1700 χρόνια. Οι λόγοι αυτής της μετάθε- σης δεν είναι αντικείμενο της παρούσας εργασίας. στ) Όσον αφορά την Αστρονομία. Η εξέλιξη της αστρονομίας απαιτεί την κατασκευή νέων οργάνων και την τελει- οποίηση υπαρχόντων. • Γνώμονας (ένας πάσαλος, το πιο απλό όργανο). • Σκάφη. • Διόπτρες. • Κλεψύδρες. • Υδραυλικά ρολόγια. • Ισημερινοί κρίκοι. • Τροπικοί κρίκοι. • Πλινθίδα. • Αστρολάβοι (σφαιρικός και επίπεδος). • Οι σφαίρες του Αρχιμήδη. • Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων, ο πρώτος αναλογικός υπολογιστής, η κορύφωση μιας επιστημονικής και τεχνολογικής εξελικτικής πορείας. Με την κατασκευή του μηχανισμού των Aντικυθήρων ο κατασκευαστής κατόρθωσε: -Ένα μέρος του ουρανού (εκτός του Ηλίου και της Σελήνης υπάρχουν βάσιμες ενδείξεις ύπαρξης και των δεικτών των πέντε τότε γνωστών πλανητών) κατεβαίνει πάνω στο γραφείο μιας σχολής. -Δίνεται η δυνατότητα πρόβλεψης μελλοντικών αστρονομικών φαινομένων (εκλείψεων). Στην παρούσα εργασία καταλήξαμε ότι ο κατασκευαστής του μηχανισμού είναι Ίππαρχος. Άραγε τι μπορεί να ώθησε τον Ίππαρχο αυτό το επιχείρημα; Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Ίππαρχος διετέλεσε για είκοσι συναπτά έτη (146-126 π.Χ.) διευ- θυντής του Μουσείου της Αλεξάνδρειας, ήτοι του υψηλότερου επιστημονικού και τεχνολογικού ιδρύματος της εποχής. Ο εκάστοτε διευθυντής του Μουσείου της Αλεξάνδρειας ήταν ένα πρόσωπο αναμφισβήτητου επιστημονικού κύρους. Ιδιαί- τερα για τον Ίππαρχο ο Πτολεμαίος σημειώνει: «Καὶ μάλιστα τῷ Ἱππάρχῳ ἀνδρί φιλοπόνῳ τε ὁμοῦ καὶ φιλαλήθη» (1). Αυτό σημαίνει ότι ο Ίππαρχος χάριν της αλή- θειας δε θα δίσταζε κάποια στιγμή να αναιρέσει μία προηγούμενη θέση του την οποία θα διαπίστωνε ως εσφαλμένη. Άρα η κατασκευή του μηχανισμού δεν είχε σχέση με την υστεροφημία του. Η διαπίστωση της μετάπτωσης των ισημεριών, ο καθορισμός της διάρκειας του τροπικού έτους, η χαρτογράφηση του ουρανού, ο καθορισμός των κινήσεων Ηλίου και Σελήνης (πρόβλεψη εκλείψεων) ήταν αρκετά για να εξασφαλιστεί η υστεροφημία του και η επιστημονική του αθανασία. Θεω- ρούμε λοιπόν ότι η κατασκευή του μηχανισμού ήταν μία επιταγή της επιστημονικής ολοκλήρωσής του.

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

Όσον αφορά το μικρό μέγεθος του μηχανισμού: θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι ο μηχανισμός είχε τόσο μικρό μέγεθος σε σχέση με το μέγεθος των επιστημονικών του δυνατοτήτων, είτε για λόγους οικονομίας υλικών, είτε για λόγους εύκολης μεταφοράς του, είτε για λόγους καθαρά τεχνικούς (Εξοικονόμηση χρόνου κατασκευής το οποίο είναι το πιθανότερο. Άλλο να κατεργάζεσαι έλασμα πάχους δύο χιλιοστών, για την κατασκευή γραναζιών και άλλο η κατεργασία ελάσματος ενός εκατοστού). Η αποστολή του μηχανισμού δεν ήταν ούτε η διακόσμηση, ούτε οι περιοδείες του, ούτε η χρήση του στη ναυσιπλοΐα, αφού δεν έδινε στίγμα. Ο λόγος κατασκευής του ήταν ένας. Ήταν η χρηστικότητά του στο εργαστήριο μιας σχολής. Στόχος του ήταν η γνώση. Γι’ αυτό και κατασκευάστηκε. Παραπομπές (1) Πτολεμαίου, Μαθηματική Σύνταξις, βιβλίο γ’, κεφ. α’

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12ο Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΚΑΙ Η ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΕΠΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ Ο καθηγητής κ. Ξενοφών Μουσάς σε συνέντευξη-παρουσίαση στο Κρήτη tv «ο γρίφος του μηχανισμού των Αντικυθήρων» αλλά και σε παρουσίαση του θέματος στην Ιτέα Φωκίδας στις 29-3-2016 μεταξύ άλλων διετύπωσε. - Ο μηχανισμός κατασκευάστηκε μεταξύ 150 και 100 π.Χ. και μάλιστα στην ανα- τολική Μεσόγειο (Ιωνία, Ρόδος, Αλεξάνδρεια). - Εξαιτίας μίας έκλειψης διέγνωσε η υπογραφή του Αρχιμήδη και των μαθητών του επί του μηχανισμού. Επειδή οι παραπάνω θέσεις αποτελούν μεταξύ τους αντίφαση, τίθεται το ερώ- τημα: Υπάρχει η υπογραφή του Αρχιμήδη πάνω στον μηχανισμό; Έχουμε την άπο- ψη ότι ένα τέτοιο συμπέρασμα δεν ευσταθεί για τους λόγους που αναφέρουμε στη συνέχεια: α) Αν μία έκλειψη της επίμαχης περιόδου (150 με 100 π.Χ.) ήταν ορατή στις Συρακούσες, π.Χ.. η ολική ηλιακή της 8ης Ιουλίου του 141 π.Χ. θα ήταν ορατή και η ολική ηλιακή της 4ης Μαΐου του 249 π.Χ.. Δύο περιόδους εξελιγμού πίσω, δηλαδή 108 έτη και 65 ημέρες πίσω. Αν δεν υπήρχε έντονη χαμηλή νέφωση με βροχή στις Συρακούσες σίγουρα την είδε και ο Αρχιμήδης. Ομοίως κάθε έκλειψη της περιόδου 150 με 104 π.Χ. ορατή στις Συρακούσες θα ήταν ορατή στην περίοδο 258 με 212 π.Χ. (δύο περιόδους εξελιγμού πίσω) του Αρ- χιμήδη ευρισκόμενου εν ζωή. β) Αν ο Αρχιμήδης είδε μία σεληνιακή έκλειψη την ενάτη ώρα στις Συρακού- σες, αυτή δεν έχει καμία σχέση με την ένδειξη επί του σάρου του μηχανισμού, ¨ σεληνιακή έκλειψη ώρα ενάτη¨. Οι Συρακούσες ευρίσκονται 15 μοίρες δυτικά της Αλεξάνδρειας, υπάρχει διαφορά μίας ώρας. Ο σχεδιαστής του μηχανισμού υπολογίζει την ώρα μίας έκλειψης στην Αλεξάν- δρεια ότι θα συμβεί την ενάτη ώρα, σύμφωνα με το δικό του ρολόι. Όταν συμβαίνει η έκλειψη, το ρολόι του Σχεδιαστή στην Αλεξάνδρεια δείχνει ώρα ενάτη, ενώ του Αρχιμήδη στις Συρακούσες ώρα ογδόη. γ) Ο σχεδιαστής του μηχανισμού (Ίππαρχος) ακολουθεί την αιγυπτιακή θεώρηση της ημέρας (Από μεσονύκτιο σε μεσονύκτιο). Αν ο Αρχιμήδης ακολουθεί την ελληνική θεώρηση της ημέρας (Από τη δύση ηλίου μέχρι την επόμενη δύση) τότε η ενάτη ώρα για τον σχεδιαστή είναι μία πρωινή ώρα, για τον Αρχιμήδη δε μία μεταμεσονύκτια. δ) Ο Αρχιμήδης σε μια μόνο έκλειψη έθεσε την υπογραφή του; ε) Αποτελεί παράλογο να δεχτούμε ότι ο σχεδιαστής του μηχανισμού υπολο- γίζει τις ώρες κάποιων εκλείψεων σύμφωνα με το δικό του ρολόι κάποιες με την ώρα που έδειχνε κάποτε το ρολόι του Αρχιμήδη (ως γνωστό ο Αρχιμήδης είχε εγκαταλείψει τα εγκόσμια προ 83 ετών) στις Συρακούσες, κάποιες με τις ώρες που έδειχνε κάποτε το ρολόι του Πυθέα στη Μασσαλία κοκ. Πως διεγνώσθηκε λοιπόν η υπογραφή του Αρχιμήδη;

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13ο ΣΧΕΣΗ ΣΑΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΩΝΙΟΥ ΚΥΚΛΟΥ Στο προαναφερθέν δημοσίευμα του περιοδικού NATURE εγράφη: «The monthly divisions on the Metonic Upper Back Dial are not simply scribed directly across all five turns, as might be expected for simplicity of construction. There are small misalignments, implying a systematic attempt at marking full (30-day) and hollow (29-day) months. The incomplete data does not allow good analysis, other than a hint of bimodality in the interval distribution. If the marking out of the scale were carried out using the Mechanism’s gearing, then this would greatly predate known “dividing engines”27 by many centuries». Απόδοση στη νεοελληνική: «Οι μηνιαίες υποδιαιρέσεις στο Άνω Μετωνικό Μαύρο Καντράν δεν είναι απλά χαραγμένες κατευθείαν κατά μήκος των πέντε στροφών, όπως θα μπορούσε να ήταν αναμενόμενο για ευκολία της κατασκευής. Υπάρχουν μικρές απόευθυγραμμίσεις, που καταδεικνύουν μια συστηματική προσπάθεια για να μαρκαρισθούν ως πλήρεις (30ημεροι) και ως κοίλοι (29ημεροι) μήνες. Τα ελλιπή δεδομένα δεν επιτρέπουν μια καλή ανάλυση, παρά μια ένδειξη μιας διτροπίας στην κατανομή των διαστημάτων. Εάν το μαρκάρισμα εκτός κλίμακας γινόταν με χρήση των γραναζιών σύμπλεξης του Μηχανισμού, τότε αυτό θα μπορούσε κατά πολύ να προηγείται χρονικά των γνω- στών «διαιρετικών μηχανών» κατά πολλούς αιώνες». Διαπιστώθηκε από τους ερευνητές ότι κάποιοι μήνες της σπείρας του μετωνίου κύκλου στο μηχανισμό διανύονται από το δείκτη σε διάστημα 30 ημερών και από υποψία από – ευθυγραμμίσεων ότι κάποιοι εξ’ αυτών διανύονται σε διάστημα 29 ημε- ρών. Θεωρούμε ότι όλοι οι μήνες του μετώνιου κύκλου του σάρου του μηχανισμού διανύονται από τους αντίστοιχους δείκτες σε διάστημα 30 ημερών διότι: 1. α) οι 235 μήνες του μετώνιου κύκλου του μηχανισμού έχουν διαταχθεί σε 47 κυκλικούς τομείς (47x5= 235) θα μπορούσε ο σχεδιαστής 25 κυκλικούς τομείς εξ’ αυτών (25x5= 125) να τους σχεδιάσει έτσι ώστε ο δείκτης να διανύσει σε διάστημα 30 ημερών και 22 τομείς (22x5= 110) να διανύονται από τον δείκτη σε 29 ημέρες, διαφοροποιώντας ανάλογα το εύρος της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας. Εάν ο σχεδιαστής είχε ακολουθήσει την θεώρηση των Μέτωνα και Καλλίπου (ως προς την διάταξη των μηνών σε 30 και 29 ημέρες) η παραπάνω αναφερόμενη διάταξη δεν θα ήταν δυνατή διότι: όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα 12 κυκλικοί τομείς θα εμπεριείχαν μήνες των 30 και των 29 ημερών.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

β) Εάν ο σχεδιαστής είχε ατάκτως τοποθετημένους 25 κυκλικούς τομείς με μήνες 30 ημερών και 22 των 29 ημερών ποια πρέπει να ήταν η διάταξη των 223 μηνών της σπείρας του σάρου (ως προς την διάρκεια αυτών σε ημέρες) ούτως ώστε οι δύο δείκτες (μετώνιου κύκλου και σάρου) να διανύουν τους αντίστοιχους μήνες στο αυτό διάστημα ημερών; Οι δύο αυτοί αριθμοί είναι πρώτοι προς αλλήλους. Εάν και ο αριθμός μηνών του σάρου (223) ήταν διαι- ρετός δια του 47 δεν θα υπήρχε πρόβλημα. 2. Αν πάνω στη σπείρα του Μετώνιου κύκλου του μηχανισμού είχαν χαραχτεί 110 μήνες 29 ημερών, η επίκεντρη γωνία των μηνών 29 ημερών θα ήταν μικρότερη αυτής των 30 ημερών. Από την στιγμή κατά την οποία οι 235 μήνες είχαν διαταχτεί ατάκτως ως προς τον αριθμό ημερών πάνω στη σπείρα, τότε στην ακτινογραφία του μηχανισμού δεν θα έδιναν την εικόνα διάταξης σε 47 κυκλικούς τομείς, αλλά την εικόνα άτακτης γεωμετρικής διάταξης. Εξ άλλου σε όλες τις μέχρι τώρα ανα- κατασκευές του μηχανισμού οι 235 μήνες της σπείρας του Μετώνιου κύκλου βρί- σκονται διατεταγμένοι σε 47 κυκλικούς τομείς. 3. Αν δεχθούμε ότι οι μήνες των σπειρών του Μετώνιου κύκλου και του σάρου διανύονται από τους αντίστοιχους δείκτες σε διάστημα 29,53058 ημερών, τότε: α) Καταρρίπτεται η θεώρηση των Μέτωνα και Καλλίππου, ως προς την διάρκεια των μηνών των ημερολογίων τους σε αριθμό ημερών, οπότε ο ρόλος τους πάνω στο μηχανισμό θα ήταν διακοσμητικός. β) Σε κανένα ημερολόγιο της αρχαιότητας, ούτε και σήμερα, υπήρχε και υπάρχει μήνας δεκαδικού αριθμού ημερών. γ) Η αρχή των μηνών θα ήταν ένα μεταβαλλόμενο χρονικό σημείο στο εικοσι- τετράωρο και ο καθένας θα έψαχνε πότε αρχίζει και πότε τελειώνει ο κάθε μήνας. Σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν στο 7ο κεφάλαιο, η Καλίππεια περίοδος δίνει τη δυνατότητα στο σάρο να ταυτίσει του μήνες του, ως προς τη διάρκεια αυτών σε ημέρες, με τους δικούς της. Οι καταγεγραμμένες εκλείψεις 223 μηνών της Καλίπ- πειας περιόδου με τις οποίες με τις οποίες ταυτοποιούνται οι ενδείξεις του σάρου είναι διαρκείας 6585 η 6586 ημερών. Οι 6585 ημέρες συνίστανται από 118 μήνες 30 ημερών και 105 μήνες 29 ημερών. Οι 6586 ημέρες από 119 μήνες 30 ημερών και 104 μήνες 29 ημερών. Στην περίπτωση κατά την οποία στους δύο κύκλους του μηχανισμού, οι μήνες διανύονται σε διάστημα 30 ημερών, οι δείκτες των δύο σπειρών με το πέρας ενός σάρου (223 μηνών) θα υστερούσαν κατά 105 η 104 ημέρες, διότι παρεμβάλλονται 105 η 104 μήνες 29 ημερών, οπότε απαιτούνται 105 η 104 διορθώσεις. Δηλαδή, κατά τους μήνες των 29 ημερών (οι οποίοι προαναφέρθηκαν και είναι γνωστοί) οι δύο δείκτες με το πέρας της 29ης ημέρας αντί να μεταβαίνουν στην 30η ημέρα θα έπρεπε να μετακινούνται στην πρώτη ημέρα του επόμενου μήνα. Εάν οι μήνες των σπειρών των δύο κύκλων διανυόταν από τους δείκτες σε 29 ημέρες, τότε με το πέρας ενός σάρου ο κάθε δείκτης θα προηγείτο του κύκλου κατά 118 η 119 ημέ- ρες, οπότε θα απαιτούταν 118 η 119 διορθώσεις (προσθήκη μίας ημέρας) κατά τους μήνες των 30 ημερών (εάν οι μήνες των δυο σπειρών διανύονται από τους δείκτες σε 30 ημέρες απαιτούνται λιγότερες διορθώσεις). Το πρόβλημα αυτό θα μπορούσε 7

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

να διορθωθεί με 2 τρόπους: α) είτε χαλαρώνοντας την πρόσφυση των δύο δεικτών (Μετώνιου κύκλου και σάρου) με τους αντίστοιχους άξονες και μετακινώντας αυτούς με το χέρι κατά μία ημέρα μπροστά η πίσω. Ο τρόπος αυτός θα είχε ως αποτέλεσμα την απώλεια ακρίβειας. β) είτε έπρεπε επί του μηχανισμού να υπάρχει σύστημα με το οποίο, μετακι- νώντας το στροφείο κατά μία ημέρα να επιτυγχάνεται μετακίνηση μόνο των δύο δεικτών (Μετωνίου και σάρου) κατά μία ημέρα μπροστά η πίσω. Ύστερα από τους παραπάνω συλλογισμούς δημιουργείται το ερώτημα: Στις μέ- χρι τώρα ανακατασκευές του μηχανισμού έχουν συνυπολογιστεί οι παραπάνω παρατηρήσεις;

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΜΕΧΡΙ ΤΑ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΑ Το 95 π.Χ. ο Ποσειδώνιος έχοντας αποφοιτήσει από την φιλοσοφική σχολή της Αθήνας βρίσκεται στη Ρόδο. Η μετάβαση του εκεί δεν είναι τυχαία. Είναι μια συνει- δητή επιλογή, ενδεχομένως με προτροπή του δασκάλου του Παναίτιου ο οποίος ήταν Ρόδιος (σημειώνουμε ότι ο Παναίτιος πέθανε περί το 110 π.Χ.). Ήταν γνωστό σε όλους ότι στη Ρόδο βρίσκονταν τα απομεινάρια του μεγαλοφυούς Ιππάρχου. Εκεί ήταν τα συγγράμματά του, τα επιστημονικά όργανά του και οι επιζώντες από το επιτελείο του. Το 95 π.Χ. έχουν περάσει 25 χρόνια από τον θάνατο του Ιππάρχου. Λογικά, ο Ποσειδώνιος έρχεται σε επαφή με τους ανθρώπους αυτούς και πρέπει να λάβουμε σαν δεδομένο ότι ουσιαστικά αναλαμβάνει την σχολή του Ιππάρχου. Εκτιμώντας την μόρφωση του Ποσειδώνιου οι Ρόδιοι το 87 π.Χ. τον στέλ- νουν πρεσβευτή τους στη Ρώμη για ένα χρόνο. Εκεί έρχεται σε επαφή με την ελίτ της Ρώμης (πολιτικούς, διανοουμένους, πλουσίους κλπ) και εκτιμάται απ’ αυτούς. Γνωρίζει πολύ καλά τι σημαίνει ελληνιστική περίοδος – άλλωστε ο ίδιος βιώνει τις τελευταίες μέρες της – και θεωρεί τη Ρώμη εγγυητή σταθερότητας σ’ έναν αλ- ληλοσπαρασσόμενο κόσμο. Αλλά το πρόβλημά του δεν είναι η Ελλάδα, είναι κάτι προσωπικό. Επιθυμεί να αποκτήσει «κάρτα απεριορίστων διαδρομών σε όλες τις γραμμές της Ρωμαϊκής επικράτειας», προσβλέποντας σε προσωπική αναβάθμιση. Ο Κικέρων βέβαια στον οποίο παρουσιάστηκε ένας μηχανισμός κατά την άφιξή του στη Ρόδο το 77 π.Χ., αναλαμβάνει την «διεκπεραίωση». «Εάν κάποιος επρόκειτο να μεταφέρει στη Σκυθία ή την Βρετανία την σφαίρα την οποία ο φίλος μας Ποσειδώνιος έχει πρόσφατα κατασκευάσει, τότε κάθε μία από τις περιστροφές που επέφερε η ίδια κίνηση στον Ήλιο και στο φεγγάρι και στα πέντε περιπλανώμενα αστέρια όπως επέφερε κάθε μέρα και νύχτα στον ουρανό, κανένας σε αυτές τις βαρβαρικές χώρες δεν θα αμφισβητούσε ότι αυτή η σφαίρα είναι εργασία νοημοσύνης». (1) Οι μετοχές του απογειώνονται στην κοινωνία της Ρώμης. Ο μεγάλος Κικέρων ωχριά μπροστά του. Ο Πομπήιος που επισκέφτηκε τη Ρόδο, στον Ποσειδώνιο ανα- θέτει τη συγγραφή της βιογραφίας του. Εδώ πρέπει να απαντήσουμε τι μηχανισμό παρουσίασε ο Ποσειδώνιος στον Κικέρωνα. Μήπως ο Ποσειδώνιος είναι κατασκευαστής του ανευρεθέντος μηχανι- σμού; Διέθετε ο Ποσειδώνιος το ανάλογο μαθηματικό και αστρονομικό επίπεδο γνώ- σεων για να προβεί σε μια τέτοια κατασκευή; Η απάντηση στα ερωτήματα είναι αρνητική διότι: Ο Ποσειδώνιος εθεωρείτο ο πλέον πολυμαθής άνθρωπος της εποχής του. Ασχολήθηκε με την Φιλοσοφία (παρά τις παλινωδίες του, αφού εγκατέλειψε τον Στωικισμό στον οποίο θήτευσε μαθητευόμενος ασπασθείς τον Αριστοτελισμό , βαλλόμενος για την ιδεολογική του αυτή μεταστροφή από τους Στράβωνα, Γαληνό και πιθανότητα από τη Στωική Σχολή της Αθήνας) τη γεωγραφία, την ιστορία, τις βιογραφίες, την αστρονομία την αστρολογία κλπ, Από τη μέθοδο υπολογισμού της Περιφέρειας της γης συλλαμβάνεται αγεωμέτρητος. Εάν ο αστέρας Κάνωβος (α΄ της Τρόπιδος) ανέρχεται του ορίζοντα της Αλεξάνδρειας κατά τέταρτον του ζωδίου (7,5ο), τότε στη Ρόδο ανέρχεται κατά 2ο 15’ του ορίζοντος αυτής, δεδομένου

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ότι η διαφορά γεωγραφικού πλάτους Αλεξάνδρειας- Ρόδου είναι 5ο 15’ περίπου. Στη Ρόδο ο Ποσειδώνιος, είδε τον Κάνωβο να ανέρχεται μέχρι του ορίζοντος αυτής, «Ἀπὸ δὲ τῶν ἀρκτικῶν ὡς πρὸς μεσημβρίαν ἰοῦσιν ἀρχὴν τοῦ ὁρᾶσθαι ἐν Ῥόδῳ λαμβάνει καὶ ὀφθεὶς ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος εὐθέως κατὰ τὴν στροφὴν τοῦ κόσμου κα- ταδύεται.» (2). «Κινούμενος από βορά προς νότο αρχίζει να γίνεται εμφανής στη Ρόδο. Και αφού ανέλθει μέχρι του ορίζοντος αυτής, αμέσως με την περιστροφή του κόσμου χάνεται (δύει στη θάλασσα)».

Εικόνα: Α Αλεξάνδρεια, Β Ρόδος, 1 Ορίζων Αλεξάνδρειας, 2 Ορίζων Ρόδου, 3 Κάνωβος ανερχόμενος του ορίζοντος ο της Αλεξάνδρειας κατά 7,5

Εάν οι ερέτες (κωπηλάτες) του έδωσαν ακριβή μέτρηση, δεν γνωρίζουμε το μήκος του χρησιμοποιηθέντος σταδίου, ο Ποσειδώνιος, υποεκτιμά την περιφέρεια της γης κατά: (2,25 x 48):360 x 40000 = 12000 χιλιόμετρα. Δύο είναι οι πιθανοί λόγοι που οδήγησαν σε αυτή την ανακρίβεια: Α) Ο Κάνωβος ανέρχεται του ορίζοντος της Αλεξάνδρειας κατά 7,5ο και ο Ποσει- δώνιος στη Ρόδο δεν προβαίνει σε μέτρηση αν και υπήρχαν τα όργανα. Β) Ο Κάνωβος στη Ρόδο ανέρχεται μέχρι του ορίζοντος αυτής τότε η ανύψωση στην Αλεξάνδρεια είναι μικρότερη των 7,5 ο. Σε κάθε περίπτωση όμως δεν δικαιολογείται αυτή η απόκλιση στην διαφορά του γεωγραφικού πλάτους μεταξύ της Αλεξάνδρειας και Ρόδου διότι: Α) Από τα μέσα του 5ου αιώνα π.Χ.. (Οινοπίδης ο Χίος) έχει υπολογιστεί με αρκε- τή ακρίβεια η λόξωση της εκλειπτικής (ίση με το γεωγραφικό πλάτος του Τροπικού του Καρκίνου). Β) Ο Ερατοσθένης έχει δώσει μια πολύ ακριβή μέτρηση της απόστασης Τροπι- κού του Καρκίνου – Αλεξάνδρειας (διαφορά γεωγραφικού πλάτους). Γ) Ο Ίππαρχος έχει καθορίσει το γεωγραφικό πλάτος της Ρόδου σε 360 . Από τα ευρήματα του ναυαγίου των Αντικυθήρων (νομίσματα, κεραμική) το πλοίο θεωρείται ότι ακολούθησε τη διαδρομή Πέργαμος, Έφεσος, Κως, Ρόδος, Αντικύθηρα (3). 77

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

Λαμβάνοντας υπόψη ότι: α) Μέχρι τα μέσα του 1ου αιώνα π.Χ.. λειτουργούσε στη Ρόδο αστρονομική σχο- λή). β) Σύμφωνα με τα όσα προαναφέρονται στο 9ο κεφάλαιο, ο μηχανισμός (του Ίππαρχου) πρέπει να βρισκόταν στη Ρόδο, μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι ο μηχανισμός ξεκίνησε το ταξίδι του από τη Ρόδο. Γεννάται το ερώτημα: Τι μη- χανισμό παρουσίασε ο Ποσειδώνιος στον Κικέρωνα; Κατασκεύασε ο ίδιος κάτι το εξαιρετικό ή μήπως ο Ποσειδώνιος οικειοποιήθηκε την κατασκευή του Ιππάρχου πλαστογραφώντας την ιστορία; Κάποια μέρα λοιπόν ο μηχανισμός μπαίνει σε κάποιο καράβι με προορισμό τη Ρώμη. Στα Αντικύθηρα ναυαγεί. Το 51 π.Χ. ο Ποσειδώνιος στέλνεται για δεύτερη φορά πρεσβευτής στη Ρώμη. Κανείς δεν ξέρει πού, πότε και πώς πέθανε. Γνωρίζου- με όμως ότι οι εξουσίες είναι αδίστακτες, χωρίς ηθικούς φραγμούς. Εδώ ανακύπτει ένα ερώτημα: Οι Ρωμαίοι θα βιαιοπραγούσαν σε έναν δικό τους άνθρωπο; Και η υποψία… το ερώτημα που πλανιέται: Ο μηχανισμός στο βυθό των Αντικυ- θήρων κατέβηκε μόνος του ή πήρε μαζί του και κάποιον επώνυμο συνοδό;

Παραπομπές 1. Cicero: de natura deorum βιβλίο II κεφ. XXXIV. 2. Kλεομήδη: κυκλική θεωρία μετεώρων. Βιβλίο α’ κεφ. «περί μεγέθους της γης». 3. Beckham, Mike. “The world’s first computer: Decoding the Antikythera Mechanism”Film, Production ARTE, ERT, NHK

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΝΑΥΑΓΙΟΥ Το ναυάγιο των Αντικυθήρων, από τα ευρήματά του, έχει χρονολογηθεί στο δεύ- τερο τέταρτο του 1ου π.Χ. αιώνα (75 με 50 π.Χ.). Κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις, η χρονολόγηση του ναυαγίου δύναται να καθοριστεί εντός μιας τετραετίας και ενδεχομένως το τελευταίο ερώτημαυπαινιγμός της εργασίας μας να επιβεβαιωθεί. Το Αιγυπτιακό-Αλεξανδρινό ημερολόγιο του μηχανισμού ακολουθεί τον Σωθικό κύκλο. Με την προσθήκη εμβόλιμης ημέρας κάθε τέσσερα έτη, η πρώτη του μήνα Θώθ μετατίθεται δεξιά κατά μία ημέρα (στροφή του κυκλικού δακτυλίου το οποίο φέρει το αναφερόμενο ημερολόγιο χειρωνακτικά). Σύμφωνα με τον Κενσορίνο την 7η Ιουλίου του 139 μ.Χ. (Ιουλιανό ημερολόγιο) έχουμε σύμπτωση αστρονομικής και πολι- τικής πρωτοχρονιάς, είναι η πρώτη ημέρα του επόμενου Σωθικού κύκλου. Ο δείκτης του Ηλίου στον μηχανισμό, εάν λειτουργούσε μέχρι τότε, θα έδειχνε πρώτη του Θώθ. Παραθέτουμε το απόσπασμα με απόδοση στην ελληνική από γαλλικό κείμενο: «Όσον αφορά τους Αιγύπτιους, καθώς εκείνη την περίοδο ήταν ήδη για δύο χρό- νια υπό την εξουσία του ρωμαϊκού λαού, η παρούσα χρονιά είναι γι’ αυτούς το έτος 267 των αυτοκρατόρων. Η ιστορία των Αιγυπτίων, όπως και η δική μας, έδωσε διάφο- ρες εποχές: έτσι διακρίνουμε την εποχή του Nabonassar, η οποία ονομάστηκε έτσι διότι αυτή η σειρά χρόνων, που έχει φτάσει σήμερα τον αριθμό των 986, χρονολογεί- ται από την αρχή βασιλείας αυτού του πρίγκηπα, έπειτα η εποχή του Φιλίππου, που, ξεκινώντας από το θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου και συνεχιζόμενη μέχρι και τις μέρες που βρισκόμαστε, περικλείει πεντακόσια εξήντα δύο χρόνια. Αλλά αυτές οι διάφορες χρονιές των Αιγυπτίων ξεκινούν πάντα την πρώτη μέρα του μήνα που απο- καλούν Τhoth, ημέρα που, εκείνη τη χρονιά, αντιστοιχούσε στην εβδόμη των ημερών του Ιουλίου, ενώ, εδώ και εκατό χρόνια, υπό το δεύτερο συμβούλιο του αυτοκράτορα Antonin le Pieux και υπό εκείνο του Bruttius Praesens, αυτή η μέρα αντιστοιχεί στη δωδεκάτη του Αυγούστου, συνηθισμένη εποχή για την αρχή της πιο θερμής περι- όδου στην Αίγυπτο. Απ΄ όπου μπορούμε να δούμε ότι βρισκόμαστε σήμερα εκατό έτη μετά τη σημαντική αυτή χρονιά που, όπως είπα παραπάνω, ονομάστηκε ηλιακή, θερμή χρονιά του Θεού. Έπρεπε να επισημάνω σε ποιά εποχή ξεκινούν οι χρονιές, για να αποφύγω να σκεφτούμε ότι αυτές ξεκινούν πάντα τον Ιανουάριο, ή σε οποια- δήποτε άλλη παρόμοια μέρα· καθώς, στο θέμα των διαφόρων περιόδων, δεν παρα- τηρούμε λιγότερες διαφορές στις πεποιθήσεις των ιδρυτών τους απ’ ότι στις γνώμες των φιλοσόφων. Επίσης, οι μεν ξεκινούν τη χρονιά με την ανατολή του νέου ήλιου, δηλαδή το χειμώνα, οι δε στο θερινό ηλιοστάσιο, αρκετοί στην εαρινή ισημερία και άλλοι στη φθινοπωρινή ισημερία, οι πρώτοι την ανατολή, οι τελευταίοι στη δύση των Πλειάδων και άλλοι τελικά στην ανατολή της καυτής περιόδου». (1) Ο Λατίνος Κενσορίνος αναφέρεται σε ένα αστρονομικό γεγονός της 7ης Ιουλίου του 139 μ.Χ, το δεύτερο έτος εξουσίας του Ρωμαίου Αυτοκράτορα Αντωνίνου του Ευσεβούς (138-161 μ.Χ). Το γεγονός αυτό αφορά την σύμπτωση αστρονομικής και πολιτικής πρωτοχρονιάς για τους αρχαίους Αιγυπτίους, η οποία συνέβαινε κάθε 1461 αιγυπτιακά έτη. Το έτος των αρχαίων Αιγυπτίων ήταν διάρκειας 365 ημερών. Η αστρονομική πρωτοχρονιά των Αιγυπτίων αφορούσε την ηλιακή ανατολή του αστέ- ρα Σείριου. Ο αστέρας αυτός, 79

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

θεοποιημένος από τους Αιγυπτίους ήταν ο θεός Σώθις. Η ηλιακή ανατολή του Σείριου σήμαινε την έναρξη των πλημυρών από τον υπερεκχει- λισμό του ποταμού Νείλου, ένα σημαντικό γεγονός για αυτό τον λαό. Η αναφορά του Κενσορίνου εγράφη κατά δήλωση του ιδίου το 239 μ.Χ, 986 έτη από την έναρξη εξουσίας του Ασσύριου Ναβονασσάρου (747 π.Χ.) ήτοι 747+239=986 έτη και 562 έτη από το θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου (323 π.Χ.) ήτοι 323+239=562 έτη. Θεωρούμε δεδομένο ότι ο Ίππαρχος έχει την Αιγυπτιακή πληροφόρηση, και στη λει- τουργία του μηχανισμού είχε λάβει υπόψη του τη σημαντική αυτή για τους Αιγυπτίους, ημέρα. Εάν υποθέσουμε ότι: • Ο μηχανισμός μέχρι την ημέρα κατά την οποία φορτώθηκε στο καράβι λειτουργούσε κανονικά • Κατά τη διαδρομή του μέχρι τα Αντικύθηρα και την κάθοδο του στο βυθό, καθώς και την παραμονή του σ’ αυτόν μέχρι την ανέλκυσή του, ο κυκλικός δακτύλιος ο οποίος φέρει το Αιγυπτιακό-Αλεξανδρινό ημερολόγιο δεν μετακινήθηκε.(2) • Η πληροφορία του Κενσορίνου είναι ακριβής, τότε: Η πρώτη του Θώθ επί του μηχανισμού ευρίσκεται τόσες μέρες αριστερά (και τις ανάλογες μοίρες) όσες και διορθώσεις (προσθήκη εμβόλιμης ημέρας ανά τετραετία) οι οποίες απαιτούνταν από την τελευταία διόρθωση που πραγματοποιήθηκε στο μηχανισμό μέχρι και αυτήν η οποία θα ελάμβανε χώρα το 139 μ.Χ. Η διόρθωση του 139 μ.Χ θα ελάμβανε χώρα (εάν η εμβόλιμη ημέρα ετίθετο στο τέλος της τετραετίας, σε εφαρμογή του διατάγματος της Κανώπου) την 5η Ιουλίου του 139 μ.Χ., πέμπτη ημέρα των επαγομένων. Με το πέρας της ημέρας αυτής και την στροφή του δα- κτυλίου το οποίο φέρει το Αιγυπτιακό-Αλεξανδρινό ημερολόγιο, κατά μία ημέρα δεξιά, ο δείκτης του ηλίου θα διήνυε για δεύτερη φορά την πέμπτη ημέρα των επαγομένων την 6η Ιουλίου και την 7η Ιουλίου θα είχαμε πρώτη του μήνα Θώθ. Εάν υπολογιστεί η θέση του ηλίου στον ζωδιακό κύκλο την 30η Μαρτίου του 128 (129 π.Χ.) και την 7η Ιουλίου του 139 μ.Χ, τηρουμένων δε των προαναφερθέντων προϋποθέσεων, υπολογίζεται η τελευταία διόρθωση η οποία έλαβε χώρα επί του μηχανισμού. Οπότε ο χρόνος του ναυαγίου είναι από την επόμενη μέρα της τελευταίας διόρθωσης μέχρι την ημέρα πριν την επόμενη διόρθωση. Οφείλουμε να επισημάνουμε ότι στη συγκεκριμένη αναφορά του Κενσορίνου διαπι- στώνουμε μια ανακρίβεια. Από το 139 μ.Χ μέχρι το 239 μ.Χ, χρόνο κατά τον οποίο ο Κενσορίνος αναφέρεται στο γεγονός της 7ης Ιουλίου του 139, έχουν μεσολαβήσει 100 έτη. Η μετάθεση της πρώτης του Θώθ (μια ημέρα ανά τετραετία) είναι 25 ημέρες (100 χρόνια αντιστοιχούν σε 25 τετρα- ετίες, τουτέστιν 25 διορθώσεις οι οποίες αντιστοιχούν σε 25 εμβόλιμες ημέρες). Επειδή 7+25=32 η πρώτη του Θώθ το 239 μ.Χ αντιστοιχεί στην 1η Αυγούστου και όχι στην 12η που αναφέρει ο Κενσορίνος, δεδομένου ότι ο Ιούλιος είναι διάρκειας 31 ημερών. Σύμφωνα με τα όσα προαναφέρθηκαν, είναι φανερό ότι προτείνεται και μια χρονολόγηση του ναυαγίου των Αντικυθήρων με αστρονομικά δεδομένα, μερικά των οποίων, ενδεχομένως ως πολύτιμο μυστικό, έχουν διασωθεί στον μηχανισμό. Παραπομπές

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον (1) Censorinous: De Die Natali, Κεφ. ΧΧΙ. Η μετάφραση-απόδοση στην Ελληνική έγινε από το γαλλικό κείμενο. (2) Σε θραύσμα του μηχανισμού διεσώθη τμήμα του ζωδιακού κύκλου και του αιγυπτιακού ημερολογίου.

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

17.

HEIBERG J.L. CLAUDII PTOLEMAEI: SYNTAXIS MATHEMATICA, Λειψία 1898 ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ Ε. ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΥ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΙΣ, ΒΙΒΛΙΑ α,β,γ Αίθρα 2003 ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ Ε. ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΥ: Περί μεγεθών και αποστημάτων ηλίου και σε- λήνης, Αίθρα 2002 ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ Ε. ΓΕΜΙΝΟΥ: Εισαγωγή εις τα φαινόμενα Αίθρα 2002 ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ Ε.) ΙΠΠΑΡΧΟΥ: Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσε- ως, Αίθρα 2002 ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ Ε. ΚΛΕΟΜΗΔΟΥΣ: Κυκλική θεωρία μετεώρων, Αίθρα 2003 ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ Ε. ΥΨΙΚΛΕΟΥΣ: Αναφορικός, Αίθρα 2005 ΣΠΑΝΔΑΓΟΥ Ε. Η αστρονομία των αρχαίων Ελλήνων, Αίθρα 2004 ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΥ: Περί Στωικών Εναντιωμάτων, Κάκτος 1996 ΚΟΡΔΑΤΟΥ Γ.: Αρχαίες Θρησκείες και Χριστιανισμός. Εκδόσεις Μπουκου- μάνη 1973 ΗΡΟΔΟΤΟΣ, Εκδόσεις ΠΑΠΥΡΟΣ 1939 ΘΟΥΚΙΔΙΔΗΣ, Εκδόσεις ΠΑΠΥΡΟΣ 1954 ΞΕΝΟΦΩΝΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ, Εκδόσεις ΠΑΠΥΡΟΣ 1954 BOSTOCK J. AND RILEY H.T., PLINY: NATURAL HISTORY Λονδίνο 1855 MANGEART M.J., CENCORINUS: JOUR NATAL Παρίσι 1843 BROOKS F. MARCI TULII CICERONIS: DE NATOURA DEORUM. Λονδίνο 1896 CHARLES M. CICERO: DE RE PUBLICA. Παρίσι 1874

1. 2.

ΛΕΞΙΚΑ Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Ελευθερουδάκη Νεώτερο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Ηλίου. Τόμος: Το Σύμπαν

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

1. 2.

1. 2. 3.

ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ FREETH, T. et al. (2006) Decoding the Antikythera Mechanism: Investigation of an ancient astronomical calculator. Nature, 444 ΣΙΜΟΠΟΥΛΟΣ, Δ. (2000) «Εν αρχή ήν Ίππαρχος». Γεωτρόπιο Ελευθεροτυπίας 24 Ιουνίου 2000. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΟΥΣΑ Ξ.: Ο γρίφος του μηχανισμού των Αντικυθήρων, ΣυνέντευξηΠαρου- σίαση στο ΚΡΗΤΗ TV ΣΕΙΡΑΔΑΚΗ Ι.: The Antikythera Mechanism: Astronomy and technology in ancient Greece. Παρουσίαση στο Πανεπιστήμιο της Μελβούρνης FREETH T.: The Antikythera Mechanism: A shocking Discovery from Ancient Greece. Παρουσίαση στο Πανεπιστήμιο του Stanford Οι εκλείψεις της περιόδου 200 εως 101 π.Χ. από την ιστοσελίδα http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phases-0199.html της NASA. 8

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ 1) Απολλώνιος ο Περγαίος (262-190 π.Χ.). Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος από την Πέργη της Παμφυλίας, εργασθείς στην Αλεξάνδρεια.Το διασωθέν έργο του Κωνικά είναι από τα αριστουργήματα των αρχαιοελληνικών μαθη- ματικών. 2) Άρατος ο Σολεύς (310-249 π.Χ.). Έλληνας ποιητής από τους Σόλους της Κιλικίας. Κατ΄ επιθυμία του Μακεδόνα βασιλιά Αντίγονου Γονατά έκανε έμ- μετρη μεταφορά (σε δακτυλικούς εξάμετρους)του αστρονομικού έργου του Ευδόξου ΄Φαινόμενα΄. 3) Αρίσταρχος Σάμιος (310-230 π.Χ.). Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος από τη Σάμο. Εισηγητής της ηλιοκεντρικής θεωρίας. Κατηγορηθείς για αθεΐα στην Αθήνα, αναγκάστηκε να καταφύγει στην Αλεξάνδρεια. Διεσώθη το αστρονομικό του έργο ΄Περί μεγεθών και αποστημάτων ηλίου και σελήνης. 4) Αρίστυλος (4ος-3ος αιώνας π.Χ.). Σάμιος αστρονόμος εργασθείς στην Αλεξάνδρεια. 5) Αρχιμήδης.(287-212 π.Χ.). Διάσημος Έλληνας μαθηματικός φυσικός, μηχα- νικός και αστρονόμος από τις Συρακούσες της Σικελίας. Θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς που ανέδειξε ποτέ ο κόσμος. Μεταξύ άλλων υπολόγισε τον αριθμό π (3,14) για τον υπολογισμό του μήκους της περιφέρειας του κύκλου, ενώ σαν μεγαλύτερο επίτευγμα του θεωρούσε τον υπολογισμό του όγκου της σφαίρας. 6) Αρχύτας ο Ταραντίνος. Πυθαγόρειος φιλόσοφος, πολιτικός, στρατιωτικός και μηχανικός από τον Τάραντα της νότιας Ιταλίας. Ήκμασε το πρώτο μισό του 4ου αιώνα π.Χ.. Είχε επαφές με τον Πλάτωνα κατά την επίσκεψη αυτού στην Ιταλία. Γνωστός για την κατασκευή της πετομηχανής ή περιστεράς, η οποία λειτουργούσε με ατμό. 7) Γέμινος (1ος αιώνας π.Χ.). Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος. Πιθανόν Ροδιακής καταγωγής, εργασθείς στη Ρόδο. Διεσώθη το αστρονομικό του έργο «Εισαγωγή εις τα φαινόμενα» χρονολογημένο περί το 70 π.Χ.. 8) Δεινόστρατος (390-320 π,Χ). Έλληνας μαθηματικός από την Προκόννησο της Προποντίδας. Μαθητής του Ευδόξου και μέλος της Ακαδημίας του Πλάτω- να. Πρότεινε μια λύση για τον τετραγωνισμό του κύκλου. 9) Δοσίθεος ο Πηλούσιος. Αλεξανδρινός αστρονόμος του 3ου αιώνα π.Χ. μαθη- τής του Κόνωνος του Σαμίου. Προς τον Δοσίθεο απηύθηνε πολλές μαθη- ματικές εργασίες του ο Αρχιμήδης. 10) Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (276-194π.Χ.). Αλεξανδρινός μαθηματικός, αστρο- νόμος και γεωγράφος από την Κυρήνη της Λιβύης. Σύγχρονος του Αρχιμήδη με τον οποίο διατηρούσε επαφές επί μαθηματικών θεμάτων. Διετέλεσε 40 χρόνια διευθυντής της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Υπολόγισε το μήκος της περιφέρειας της γης. 11) Εύδοξος ο Κνίδιος (407-355 π.Χ.). Μεγάλος έλληνας μαθηματικός και αστρο- νόμος. Μαθητής του Αρχύτα και της Ακαδημίας του Πλάτωνα 83

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων

και συνεργάτης του Πλάτωνα. Έδωσε μια λύση στο Δήλιο πρόβλημα (διπλασιασμός του κύβου), γνωστή σαν η καμπύλη του Ευδόξου. Το αστρονομικό του έργο «Φαινόμενα» το οποίο μετέφερε σε ποιητική μορφή ο Άρατος, εδέχθη κριτι- κή από τον Ίππαρχο. 12) Ήρων ο Αλεξανδρεύς (1ος αιώνας π.Χ. ή 1ος αιώνας μ.Χ). Αλεξανδρινός μαθηματικός και μηχανικός. Επί των ημερών του απογειώνεται η μηχανική στην αρχαία Ελλάδα. Η πιο γνωστή εφεύρεση του είναι η αιολόσφαιρα (η πρώτη ατμομηχανή). 13) Θεαίτητος (415-369 π.Χ.). Έλληνας μαθηματικός συνεργάτης του Πλάτωνα. Ασχολήθηκε με τους άρρητους αριθμούς. Διάλογος του Πλάτωνα φέρει το όνομα του. 14) Ίππαρχος ο Νικαεύς (190-120π.Χ.). Διάσημος Έλληνας αστρονόμος και μαθη- ματικός από την Νίκαια της Βιθυνίας. Από τους μεγαλύτερους αστρονόμους όλων των εποχών και ο μεγαλύτερος παρατηρητής του ουρανού. Διετέλεσε επί είκοσι έτη διευθυντής του Μουσείου της Αλεξάνδρειας. Το σπουδαιότε- ρο του επίτευγμα θεωρείται η διαπίστωση της μετάπτωσης των ισημεριών. Από το τεράστιο επιστημονικό του έργο έχει διασωθεί η κριτική του «Των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων εξηγήσεως». 15) Ιππίας ο Ηλείος. Σοφιστής του 5ου αιώνα π.Χ. εργασθείς στην Αθήνα. Ασχο- λήθηκε με το πρόβλημα της τριχοτόμησης οξείας γωνίας. 16) Ιπποκράτης ο Χίος. Έλληνας μαθηματικός από την Χίο του 5 αιώνα π.Χ., ίσως μαθητής του Οινοπίδη, εργασθείς στην Αθήνα. Γνωστός από τον υπολογισμό του εμβαδού σχημάτων γνωστών ως μηνίσκοι του Ιπποκράτους. Ασχολήθηκε με την επίλυση του προβλήματος του διπλασιασμού του κύβου. 17) Κάλλιππος (370-300 π.Χ.). Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος από την Κύζικο της Προποντίδας. Μαθητής του Ευδόξου εργάστηκε στην Αθήνα. Γνωστός από τον 76ετη ημερολογιακό κύκλο τον οποίο θέσπισε το 330 π.Χ.. (Καλίππεια περίοδος). 18) Κενσορίνος. Ρωμαίος γραμματικός του 3ου αιώνα μ.Χ. γνωστός για το έργο του ΄De Die Natali΄ (Περί γενεθλίου ημέρας). 19) Κικέρων (106-43 π.Χ.). Ρωμαίος πολιτικός, ρήτορας και φιλόσοφος. Από τους σπουδαιότερους ρήτορες και πολυγραφότατος. 20) Κλεάνθης (330-232 π.Χ.). Στωικός φιλόσοφος από την Άσσο της Τρωάδος, μαθητής του ζήνωνα του Κιτιέα, διαδεχθής αυτόν στη διεύθυνση της Στω- ικής σχολής της Αθήνας, από το 262 έως το232 π.Χ.. Ως επικεφαλής των Στωικών πρότεινε την καταδίκη του Αρίσταρχου για αθεΐα. 21) Κλεομήδης. Έλληνας αστρονόμος αγνώστου τόπου καταγωγής και χρόνου ζωής. Το διασωθέν έργο του «Κυκλική θεωρία μετεώρων» χρονολογείται από τον 1ο αιώνα π.Χ. έως τα τέλη του 4ου αιώνα μ.Χ. 22) Κλεόστρατος ο Τενέδιος. Αστρονόμος (μέσα 6ου έως τα μέσα 5ου αιώνα π.Χ.) από την Τένεδο. Γνωστός για τον οκταετή ημερολογιακό κύκλο τον οποίο πρότεινε. 23) Κτησίβιος ο Αλεξανδρεύς (280-220 π.Χ.). Μαθηματικός και μηχανικός της Ελληνιστικής περιόδου. Θεωρείται ως ο βασικός θεμελιωτής της μηχανικής στην αρχαία Ελλάδα. 24) Κόνων ο Σάμιος. Αστρονόμος του 3ου αιώνα π.Χ. εργασθείς στην Αλεξάν- δρεια. Γνωστός για την ονομασία (και αιτιολογία σχηματισμού ) του αστε- ρισμού γνωστού ως Κόμη της Βερενίκης. 8

Ποιός, πού, πότε και γιατί τον

25) Μέναιχμος (380-310 π.Χ.). Έλληνας μαθηματικός αδελφός του Δεινόστρατου εργασθείς στην Αθήνα. 26) Μέτων ο Αθηναίος. Αθηναίος μαθηματικός και αστρονόμος του 5 αιώνα π.Χ.. Γνωστός για τον 19ετη ημερολογιακό κύκλο τον οποίο καθιέρωσε το 432 π.X (Μετώνιος κύκλος). 27) Οινοπίδης ο Χίος. Έλληνας μαθηματικός του 5 αιώνα π.Χ. εργασθείς στην Αθήνα, Υπολόγισε την λόξωση της εκλειπτικής (24ο). 28) Παναίτιος ο Ρόδιος.( 180- 110 π.Χ.) Στωικός φιλόσοφος επικεφαλής της Στω- ικής σχολής της Αθήνας από το 129 έως το 110 π.Χ. διαδεχθείς τον Αντί- πατρο τον Ταρσέα. 29) Πλίνιος (23-79 μ.Χ). Ρωμαίος συγγραφέας και φυσικός φιλόσοφος. Γνωστός για το σπουδαίο έργο του «Φυσική Ιστορία» (Natouralis Historia). 30) Πλούταρχος (45-120 μ.Χ). Έλληνας ιστορικός και βιογράφος από την Χαι- ρώνεια της Βοιωτίας. Γνωστά έργα του τα «Ηθικά» και «Βίοι Παράλληλοι». 31) Πτολεμαίος (100-170 μ.Χ). Διάσημος Έλληνας αστρονόμος και μαθηματικός ο οποίος έδρασε στην Αλεξάνδρεια. Οπαδός του γεωκεντρικού συστήματος. Το μεγάλο του αστρονομικό έργο «Μαθηματική Σύνταξις» αποτελούμενο από 13 βιβλία παρέμεινε για πολλούς αιώνες το μοναδικό βοήθημα των αστρονόμων. 32) Πρωταγόρας. 5ος αιώνας π.Χ. από τα Άβδηρα της Θράκης. Ο μέγιστος των σοφιστών της αρχαιότητας και ο ιδρυτής της σοφιστικής σχολής. Το 412 π.Χ. καταδικάστηκε για αθεΐα στην Αθήνα. 33) Σωσιγένης. Έλληνας αστρονόμος και μαθηματικός του 1ου αιώνα π.Χ. από την Αλεξάνδρεια. Κληθείς από τον Ιούλιο Καίσαρα μετέβη στη Ρώμη και καθιέρωσε το Ιουλιανό ημερολόγιο. Τετραετής κύκλος 365 ημερών με προσθήκη εμβόλιμης ημέρας στο 4ο έτος. 34) Τιμόχαρις (4ος-3ος αιώνας π.Χ.). Αλεξανδρινός αστρονόμος. Σε παρατηρήσεις του στηρίχτηκε ο Ίππαρχος για να διαπιστώσει την μετάπτωση των ισημεριών. 35) Υψικλής. Αλεξανδρινός μαθηματικός και αστρονόμος του 2ου αιώνα π.Χ.. Διεσώθει το αστρονομικό του έργο «Αναφορικός». 36) Φίλων ο Βυζάντιος (3ος αιώνας π,Χ). Έλληνας μαθηματικός και μηχανικός από το Βυζάντιο, εργασθείς στην Αλεξάνδρεια. Πιθανώτατα μαθητής του Κτησίβιου. Από το συγγραφικό του έργο έχουν διασωθεί τα «Βελοποιητικά»΄ και τα «Πολιορκητικά». 37) Χρύσιππος ο Σολεύς (280-206 π.Χ.). Στωικός φιλόσοφος από τους Σόλους της Κιλικίας. Επικεφαλής στη Στωική σχολή της Αθήνας από το232 π.Χ. ως τον θάνατο του, διαδεχθείς τον Κλεάνθη.