E o + E ao = E o + E o ⋅ 2 n E c + E ac = E o ⋅ 2 t + E o ⋅ 2 n +δ Con lo que el contraste final, en relación de luces, queda:
mf =
Bc ρ ⋅ ( E c + E ac ) = c = 2 cf Bo ρo ⋅ ( E o + E ao )
E o ⋅ 2 t + E o ⋅ 2 n +δ m f =2 ⋅ Eo + Eo ⋅ 2n r
2 t + 2 n +δ mf = 2 ⋅ 1 + 2n mi = 2 r ⋅ 2 t r
La ecuación anterior expresa la relación de luces después de haber añadido una nueva luz. f es de final y m relación de luces. Como podemos apreciar hay dos términos, uno, el dos elevado a r es el contraste propio de los motivos que depende solo de sus tonalidades. El otro miembro, la fracción expresa el contraste de iluminación. Como podemos ver, al expresar el contraste como relación de luces los contrastes propio y de iluminación no se suman sino que se multiplican para dar lugar al contraste final. Supongamos que la luz añadida cae por igual sobre todos los motivos. Esto es, la iluminación “de relleno” tiene el mismo valor (en lux) en cada motivo, siendo por tanto delta igual a cero. En este caso la expresión del contraste final queda así:
mf = 2r ⋅
2t + 2n 1 + 2n
Donde t es el contraste de luces inicial, por tanto siempre es mayor que 0. Entonces el numerador de la ecuación anterior es mayor que el denominador por lo que la fracción será mayor que 1. Recordemos que el contraste inicial es:
mi = 2 r ⋅ 2 t El contraste final en estas condiciones será siempre menor que el inicial. Esto ya lo sabíamos puesto que las sombras van a subir mas que las luces, con lo que la diferencia final va a ser menor. Esto significa que añadiendo una luz uniforme a todos los motivos el contraste de la escena baja. Por otra parte nos encontramos con que el contraste de iluminación depende exclusivamente de las luces y que una iluminación de relleno no afecta para nada en el contraste propio. Si igualamos la expresión del contraste inicial y el contraste final podemos deducir algunas cosas sobre el comportamiento de la luz de relleno.
m f = mi 2 t + 2 n +δ 2 ⋅ = 2r ⋅ 2t 1 + 2n 2 t + 2 n 2 δ = 2 t ⋅ (1 + 2 n ) n +δ = n + t r
189