а) –(–x) + (–y) = x – y; б)–(–x) –(–y) = x + y; в) x + (–(–y)) = x + y; г) x – (–(–y)) = x – y. №224. а) 6,9 – 5,1m + (6m – 1,2) = 5,7 + 0,9m; б) 8,4x – 4,4 – (1,6 + 10x) = 8,4x – 4,4 – 1,6 – 10x = –1,6 – 6; в) 7,5y + (6 – 7,3у) – 5,8 = 0,2y + 0,2; г) –(3,7q – 5,5) + 9q – 3,9 = 5,3q + 1,6. №225. 8a – (4b + 3a) – (4a – 3b) = 8a – 4b – 3a – 4a + 3b = a – b; а) при a = 6,8; b = 7,3, a – b = 6,8 – 7,3 = –0,5; б) при a = –8,9; b= –9,9, a – b = –8,9 – (–9,9) = 1. №226. а) a + (2a – (3a – 5)) = a + 2a – 3a + 5 = 5; б) a – (6a – (5a – 8)) = a – 6a + (5a – 8) = – 5a + 5a – 8 = –8. №227. (17x – 13y + 8) – (20x + 6y) = 17x – 13y + 8 – 20x – 6y = –3x – 19y + 8. №228. Если a кратно 3, то a = 3n, n ∈ Z. Если b кратно 5, то b = 5k, k ∈ Z. Тогда ab = 15 kn — кратно 15. №229. Если a четно, то a = 2n, n ∈ Z. Если b четно, то b = 2k, k ∈ Z. Тогда a ⋅ b = 4 ⋅ kn — кратно 4. №223.
К параграфу 3 №230. (2x – 3,8) ⋅ (4,2 + 3x) = 0; а) (3,8 – 3,8) ⋅ (4,2 + 5,7) = 0; x = 1,9 — является; б) (4 – 3,8) ⋅ (4,2 + 6) = 2,04 ≠ 0; x = 2 — не является; в) при,4, то (–2,8 – 3,8) ⋅ (4,2 – 4,2) = 0; x = –1 — является; г) (–6 – 3,8) ⋅ (4,2 – 9) = 47,04 ≠ 0 — не является. №231. а) x2 + 4x + 3 = 0; корнями являются –3 и –1; б) x2 + x = 12; корнями являются –4 и 3. №232. а) 3x + 7 = (9 + x) + 2x, 3x + 7 = 3x + 9, 0x = 2, 0 = 2, корней нет; б) 5x – 1 = 4 ⋅ (x – 2) – (9 – x), 5x – 1 = 5x – 1, 0x = 0, 0 = 0, Верно для любого x. в) x2 = x, x = 0; x = 1. Уравнение имеет два корня; г) x + 1 = x – 1, 0x = –2; 0 = –2, корней нет. №233. Уравнения корней не имеют, т.к. по определению |x|≥0, а здесь |x|=–1 и |x|=–3. №234. а) |x| = 5, x1 = 5; x2 = –5; б) |a| – 17 = 0, a1 = 17; a2 = –17. №235. а) 2x – 16 = 0; б) x ⋅ (x + 10) = 0; в) 2x + 4 = 2(x + 2). 5 №236. mx = 5, при m ≠ 0 уравнение имеет единственный корень: x = , m при m = 0 уравнение не имеет корней. Таких значений m, при которых уравнение имело бы бесконечно много решений, нет. №237. p ⋅ x = 10, при x = –5, p = –2, при x = 1, p = 10, при x = 20, p = 0,5. №238. а) 3,8x – (1,6 – 1,2x) = 9,6 + (3,7 – 5x), 3,8x – 1,6 + 1,2x = 9,6 + 3,7 – 5x, 10x = 14,9, x = 1,49; б) (4,5y + 9) – (6,2 – 3,1y) = 7,2 + 2,8, 4,5y + 9 – 6,2 + 3,1y – 7,2y = 2,8, 1,4y = 0, y = 0;
25