Las raíces de esta ecuación cuadrática, se puede determinar así:
101± (101)2 + 4(10.000)(1) i= ; por consiguiente: 2(10.000)
i=
101± 50.201 101+ 224,1 325,1 = = = 0,0163 mensual ; ahora si se quiere 20.000 20.000 20.000
expresar en efectivo anual, se aplica el concepto de tasas equivalentes así:
(1+ ie )m = (1+ ie )t ; por lo tanto: (1+ ie )= (1+ 0,0163 )12
; entonces:
ie = 0,2134 = 21,34% EA 6.8 GRADIENTE GEOMETRICO PERPETUO Una de sus aplicaciones que tiene este gradiente está en el análisis sobre emisión de acciones. Sólo tiene sentido el análisis del valor presente. Se puede analizar desde la óptica de lo creciente.
k(1+J) K(1+j)2
i%/periódo
k J%/período 0
1
2
∞ períodos
3
Pgg
é æ 1+ j ö n ù ê1- ç ÷ ú ê çè 1+ i ÷ø ú Se sabe que: P = K ê ú ; si se aplica límite cuando n tiende a ∞ a esta gg i j ú ê ú ê û ë
n
æ 1+ j ö ÷÷ se vuelve cero (0); entonces: ecuación; la expresión çç 1 i + ø è
k Pgg = ; sí y sólo sí i ñ j i- j
(6.21)
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