P = (P )(T ) = 5.000 US$ * $1.500/US$ = $ 7.500.000 $ US$ C0
F =P (1+ ico )n = 5.000US$ * (1+ 0,04)1 = 5.200 US$ US$ US$ TC = TC (1 + i )n = $1.500/US$ * (1+ 0,15)1 = $ 1.725/US$ 1 0 dv F =F * TC = 5.200 US$ * $ 1.725/US$ = $ 8.970.000 1 $ US$
1/n
æ F$ ö ÷÷ i = çç è P$ ø
1/1
æ 8.970.000 ö - 1 = çç ÷÷ è 7.500.000 ø
- 1 = 0,1960 =19,6% Anual
Ejemplo 4.29 Un empresario colombiano importa maquinaria a crédito por un valor de 20.000 US$ para cancelar al final del año 5, la tasa que le cobran es del 3,5% EA. Calcular el costo del crédito, si para los dos primeros años se estima una devaluación promedio del peso frente al dólar del 12%, en el año tres el dólar se revalúa frente al peso en un 3,8% y en los dos últimos años la devaluación promedio anual del peso frente al dólar se estima en un 10%. La tasa de cambio actual es de $ 1.600/US$. Calcule adicionalmente el valor de la obligación en pesos el día que se contrae y determine el valor de la obligación al final del año cinco en dólares como en pesos. Solución: Como la tasa de cambio TC0 está expresada en $/US$, la TC1 para el año 5, se expresará en $/US$, por lo tanto la forma a utilizar seria:
n n n ö÷ æç1+ i ö÷ æç1+ i ö÷ , para lo cual, se tendría que TC= TC æç1+ i 1 0 è dv1-2 ø è dv3 ø è dv4 -5 ø
calcular para el año 3 la devaluación del peso frente al dólar con la siguiente expresión:
i rv(US$/$) 0,038 i = = = 0,0395 = 3,95% EA ; por consiguiente: dv($/US$) 1- i 1- 0,038 rv(US$/$) TC = $1.600/US$( 1+ 0,12) 2 (1+ 0,0395)1(1+ 0,10) 2 = $ 2.524,44/U S$ 1
Para encontrar el costo del crédito, se usa la expresión: ieq = ico + idv + (ico *idv ) , lo que implicaría encontrar la tasa de devaluación promedio, la cual se calcularía de la siguiente forma:
101