VALOR ABSOLUTO En matemática, el valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y -3. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos. El valor absoluto está estrechamente relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos.
Gráfica de una función valor absoluto
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO REAL Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real a está definido por:
Note que por definición el valor absoluto de a siempre será mayor o igual que cero, y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real a corresponde a la distancia a lo largo de la recta numérica real desde a hasta el número cero. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia.
Otras dos útiles inecuaciones son:
|a| ≤ b ←→ -b ≤ a ≤ b |a| ≥ b ←→ a ≥ b
b ≤ -a
Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo: La presente es una guía adicional de ejercicios. No pretende suplantar al material oficial entregado por la UTN-FRC.
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Iván Martínez