CHAPTER 4
Diseños Factoriales 1. Competencias Explicar cuando un diseño de experimentos es un diseño factorial, describiendo los conceptos básicos que estos involucran y mostrado cómo se hace tal experimentación. Desarrollar los diseños factoriales de dos y tres factores. Conocer el diseño factorial general y diferenciar los modelos de efectos …jos con los modelos de efectos aleatorios. Interpretar correctamente los análisis grá…cos y el análisis de varianza en los diseños factoriales. 2. Introducción Es frecuente que en muchos procesos existan varios factores de los que es necesario investigar de manera simultánea su in‡uencia sobre una o varias variables de respuesta, donde cada factor tiene la misma importancia a priori desde el momento que se decide estudiarlo, y es poco justi…cable suponer de antemano que los factores no interactúan entre sí. Los diseños experimentales que permiten estudiar de manera simultánea el efecto de varios factores son los llamados diseños factoriales. 3. Conceptos básicos en diseños factoriales El objetivo de un diseño factorial es estudiar el efecto de varios factores sobre una o varias respuestas o características de calidad y determinar una combinación de niveles de los factores en la cual el desempeño del proceso sea mejor que en las condiciones de operación actuales; es decir, encontrar nuevas condiciones de operación del proceso que eliminen o disminuyan ciertos problema de calidad en la variable de salida. Los factores pueden ser de tipo cualitativo (máquinas, tipos de material, operador, la presencia o ausencia de una operación previa, etc.), o de tipo cuantitativo (temperatura, humedad, velocidad, presión, etc.). Para poder estudiar la manera en que in‡uye cada factor sobre la variable respuesta, es necesario elegir al menos dos niveles de prueba para cada uno de ellos (tres máquinas, dos operadores, tres velocidades, dos temperaturas, etc). Con el diseño factorial completo se corren aleatoriamente en el proceso todas las posibles combinaciones que pueden formarse con los niveles seleccionados. 3.1. De…nición de experimento factorial. Un diseño de experimentos factorial o arreglo factorial es el conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formarse considerando todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores. Por ejemplo, con k = 2 factores, ambos con dos niveles de prueba, se forma el diseño factorial 2 2 = 22 , que consiste de cuatro combinaciones o puntos experimentales. 61