10. EJERCICIOS: EXPERIM ENTOS CON UN SÓLO FACTOR
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Ejercicio 9. En una industria química se prueban diferentes mezclas para ver si di…eren en cuanto al peso molecular …nal. Se prueban cuatro diferentes mezclas, con cinco repeticiones cada una. A continuación se muestra una parte de la tabla del análisis de varianza y los promedios obtenidos para cada mezcla
Variabilidad Tratamiento Error Total
valor P
Mezcla
Peso medio
0.01
A B C D
10000 7000 8000 7500
;
(a) ¿Las mezclas di…eren de manera signi…cativa en cuanto a su peso molecular?. (b)Con el análisis de varianza y de acuerdo al promedio, ¿se puede garantizar que la mezcla B es con la que se logra un menor peso molecular? Argumente. (c) Si al veri…car los supuestos de varianza constante (igual varianza entre las mezclas), éste no se cumple, ¿qué signi…ca esto? ¿Se puede seguir apoyando la conclusión del inciso (a)? Ejercicio 10. Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello, cada spray se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas, expresado en pòrcentajes. Se hacen seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran en seguida
Número de réplicas Marca de Spray
1 2 3
1 72 55 64
2 65 59 74
3 67 68 61
4 75 70 58
5 62 53 51
6 73 50 69
a) Formule la hipótesis adecuada y el modelo estadístico. b) ¿Existe diferencia entre la efectividad promedio de los sprays? c) ¿Hay algún spray mejor? Argumente.d) Dé un intervalo al 95%, de con…anza para la efectividad promedio (porcentaje) de cada una de las marcas.e) Dibuje las grá…cas de medias y los diagramas de caja simultáneos. Interprételos.Veri…que los supuestos de normalidad y de igual varianza entre las marcas. Ejercicio 11. En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que al aplicarse previamente a los frijoles crudos reduzcan su tiempo de cocción. Estos tratamientos son a base de bicarbonato de sodio (NaHCO3 ,) y cloruro de sodio o sal común (NaCl). El primer tratamiento es el tratamiento control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento. El tratamiento T2 , es el remojo en agua con bicarbonato de sodio, el T3 ; es en agua con sal común y el T4 es en agua con una combinación de ambos ingredientes en proporciones iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos. Los datos se