__MAIN_TEXT__
feature-image

Page 1

ALGUNAS ILUSTRACIONES DEL USO DEL COLOR EN GEOGEBRA

ADOLFO GALINDO BORJA GRUPO PEDAGÓGICO CAMBIEMOS INSTITUTO GEOGEBRA TOLIMA


ALGUNAS ILUSTRACIONES DEL USO DEL COLOR EN GEOGEBRA En este documento se recopilan y se complementan procedimientos de diferentes fuentes y de uso libre. En Etiquetado seleccionamos la opción Solo puntos nuevos La versión 5.0 GeoGebra incluye unas herramientas de uso inmediato para colorear objetos las cuales mostraremos a continuación 1. En la Vista Gráfica 1 dibujamos tres polígonos los cuales denominaremos t1, t2 y c1. Los dos primeros triángulos y el último un cuadrilátero. 2. Seleccionamos t1 dando clic sobre él. En la fila superior de la Vista Gráfica podemos activar la pestaña que precede al encabezado Vista Gráfica y escoger la opción Color y Transparencia. 3. Damos clic sobre el icono de color rojo y movemos el cursor de la parte inferior para variar su opacidad. 4. Con clic sobre la pestaña que acompaña al segmento que representa el trazo podemos acceder a sus diferentes opciones. 5. Con Ctrl sostenido damos clic sobre los polígonos t2 y c1 para seleccionarlos simultáneamente y con un proceso similar al ya utilizado las podemos colorear y definir su opacidad. De igual manera se procede con otros objetos como por ejemplo puntos o líneas.


En la versión 6.0 este procedimiento presenta las siguientes diferencias: 6. Si damos clic sobre el objeto y sobre el ícono de la parte superior derecha de la pantalla (el círculo y el triángulo) aparece la opción de Color y transparencia, activándola con un clic obtenemos la paleta de colores, un deslizador para graduar la opacidad y un signo más para acceder a más colores. 7. El rótulo Propiedades de la versión 5.0 es sustituido por Configuración. Dando clic en el signo + se hace visible la ventana Elección de color donde moviendo los deslizadores podemos graduar la intensidad de los colores Rojo verde y azul y nos muestra el color presente y el nuevo.

Borramos todos los elementos utilizados (limpiar pantalla) 8. En la Vista Gráfica 1 dibujamos el punto A = (0,0) y la circunferencia con centro en A y radio igual a 4 9. Con clic derecho sobre la circunferencia elegimos Propiedades, luego Color y entre estos el rojo. Movemos el deslizador de Opacidad y notamos el efecto 10. Observar en Vista previa la terna (255, 0, 0) correspondientes a los colores rojo, verde y azul. También aparece el código del color elegido (#FF0000). La cantidad de cada color viene dada por un número entre 0 y 255 11. También podemos definir el color yendo a Avanzado y en la sección Colores dinámicos escribir en las casillas para el rojo, el verde y el azul un decimal entre 0 y 1 (que resulta de dividir el número del color entre 225).  Escribir en rojo 0, en verde 0 y en azul 1  Escribir en rojo 0.3, en verde 0.6 y en azul 0  Opacidad.1


EL COLOR CON DESLIZADORES. Ilustración 1: 12. Construimos tres deslizadores a, b y e con intervalos 0 a 1 e incremento 0.1 13. Con clic derecho sobre la circunferencia vamos a Propiedades y Color y escribimos en las casillas del rojo, verde y azul respectivamente el nombre de los deslizadores. Movemos los deslizadores y observamos su efecto. 14. Colocamos los deslizadores en modo Animación.

Ilustración 2: 15. Después de borrar todos los elementos utilizados, dibujamos un polígono t1 y un deslizador que llamaremos color con intervalo 1 a 3 e incremento 1


16. Clic derecho sobre el polígono, escogemos Propiedades y después Color. El cursor de Opacidad lo llevamos al valor 100 17. Activamos la opción Avanzado y en las casillas correspondientes a rojo , verde y azul escribimos respectivamente: color=1, color=2 y color=3 18. Moviendo el deslizador color logramos que el polígono tenga uno a uno los colores rojo, verde y azul. Podemos colocar el deslizador en modo Animación y también variar su velocidad.

Ilustración 3 19. Limpiamos la Vista gráfica 20. Dibujamos una circunferencia con centro en cualquier punto del plano y radio igual a 3 21. Dibujamos un punto B en la circunferencia y otro punto C interior a ella 22. Trazamos la mediatriz del segmento BC 23. Damos clic derecho sobre la mediatriz, escogemos Propiedades y luego la opción Avanzado. 24. Definimos los colores rojo, verde y azul en función de las coordenadas del punto B de la siguiente manera: En la casilla correspondiente al Rojo escribimos x(B), en la del verde escribimos y(B) y en a del azul escribimos 3x(B) 25. Activamos el rastro para la mediatriz y damos Animación al punto B. 26. Movemos el punto C a otro lugar del plano. En Vistas seleccionamos Actualiza las Vistas (limpia rastros) y volvemos a activar Animación.


Ilustración 4 27. Limpiamos la Vista Gráfica. 28. Activamos la Vista 3D. Dibujamos el punto A=(0,0,0) y la circunferencia con centro en A, situada en el plano XY y de radio 4 29. Dibujamos un punto B sobre la circunferencia 30. Dibujamos los puntos C=(0,0,4) y D=(0,0,-4) 31. Con la herramienta Arco Tres Puntos dibujamos el arco que pasa por los puntos C, B y D. 32. Para que un objeto pase por todos los colores del arco iris a medida que se desplaza de izquierda a derecha, basta con activar el modo HSV y establecer la Saturación y Valor a 1 y a x(B) el Matiz Con clic derecho sobre el arco ir a Propiedades y la opción Avanzado y allí en la caja que muestra RGV (Rojo-Verde-Azul) seleccionar HVS. Llenar los espacios de la siguiente manera: Matiz con la expresión x(B), Saturación con un 1, Valor con un 1. 33. Activar Rastro para el arco CBD y Animación para el punto B.


Ilustración 5 Limpiamos las Vistas, dejamos visible solo la Vista Algebraica y la Vista Grafica1 y en esta ocultamos los Ejes y la Cuadrícula. 34. En Entrada escribimos: lista1={"amarillo, "verde", "rojo", "blanco"} 35. Construimos un deslizador con nombre color, intervalo de 1 a 4 porque son cuatro colores, e incremento 1 36. Dibujamos cuatro circunferencias una debajo de la otra, de radio 0.5 y colores amarillo, verde, rojo y blanco. 37. Como la circunferencia blanca no es visible dibujamos otra encima de ella con el mismo centro y radio. 38. Con clic derecho sobre la circunferencia amarilla vamos a Propiedades, programa de guion y en la caja Al clic escribimos color=1, que corresponde al primer color de la lista1 39. De manera semejante procedemos con las otras circunferencias para las cuales el color tendrá los números 2, 3 y 4 respectivamente 40. Construimos un polígono cualquiera, en nuestro caso dibujaremos un cuadrilátero HEFG. 41. Con clic derecho sobre el cuadrilátero c1 vamos a Propiedades, luego a Color y designamos Opacidad 100. 42. En programa de guion escribimos una a una las siguientes expresiones, en disposición vertical, recordando que e1, f1, g1 y h son los lados del cuadrilátero: Color[c1, Elemento[lista1, color]] Color[e_1, "negro"] Color[f_1,"negro"] Color[g_1, "negro"] Color[h, "negro"] 43. Si damos clic sobre el círculo amarillo y luego clic sobre el cuadrilátero c1 este tomará el color amarillo y así sucesivamente.


44. Podemos ocultar el deslizador y otros elementos y etiquetas que consideremos pertinentes. 45. De manera semejante podemos agregar otros objetos.

Cambiar el color de un rastro Ilustraremos dos maneras de cambiar el color de un rastro: 46. Crear varios puntos con las mismas coordenadas pero de distintos colores y que se oculten o muestren según una condición dada por una variable Ejemplo: Escribimos en Entrada y=sin(x) Dibujamos un punto A sobre la curva. Vamos a Propiedades, le damos un color y luego en Avanzado elegimos Condiciones para mostrar el objeto y escribimos y(A) ≥ 0. En Entrada escribimos B=A Vamos a Propiedades de B y damos un color e ese punto, luego en Avanzado y en Condiciones para mostrar el objeto escribimos y(B)<0 Activamos Rastro de cada punto y activamos Animación.


47. En el punto elegido ponemos en la pestaña Avanzado de las Propiedades del punto fórmulas que determinan la cantidad de rojo verde y azul que conforman el color del punto en cada momento. También podemos usar HSV y HSL que son otros sistemas de coloración diferentes al RGB que es el más común. La cantidad puede tomar cualquier valor pero GeoGebra lo convertirá en un valor de 0 a 1 según una formula. Es habitual usar exp(-alguna expresión) o expresiones trigonométricas. En el siguiente ejemplo usaremos la parte decimal de las coordenadas. Ejemplo: En Entrada escribimos y=sin(x) Utilizaremos el comando de GeoGebra parteFraccionaria(<Expresión>) que muestra la parte fraccionaria de la expresión. Dibujamos un punto A sobre la curva dibujada. Vamos a Propiedades, luego Avanzado y en las cajas para cada color escribimos Red: parteFraccionaria(x(A)) Green: parteFraccionaria(y(A)) Blue: x(A)+y(A) Finalmente ocultamos la curva y activamos Rastro y Animación al punto A.


Colorear intervalos en una curva 48. Podemos colorear intervalos de una curva utilizando condicionales para cada color Ejemplo Construir el deslizador a con intervalo -2 a 2 e incremento 0.0001 En entrada escribir y=ax2 Con clic derecho sobre la curva, ir a Propiedades y Avanzado y para cada color escribir los siguientes condicionales Red: Si(a0,1,0) Green: Si(a=0,1,0) Blue: Si(a<0,1,0) Volver a la curva y activar Animaciรณn Con opacidad: 1 obtenemos toda la superficie coloreada.


Colorear la intersección, diferencias y complementos entre conjuntos 49. Construir dos deslizadores a y b con intervalos 0 a 10 e incremento 0.1 50. Dibujar dos circunferencias de nombres c y d y radios a y b respectivamente. Procurar que sean intersecantes, moviendo los centros o variando los radios, para ir observando el proceso. 51. Escribir en Entrada: (x - x(A))² + (y - y(A))² ≤ a 2 ∧ (x - x(B))² + (y - y(B))² ≥ b 2. Obtenemos el conjunto c-d 52. Escribir en Entrada: (x - x(A))² + (y - y(A))² ≥ a 2 ∧ (x - x(B))² + (y - y(B))² ≤ b 2. Obtenemos el conjunto d-c 53. Escribir en Entrada: (x - x(A))² + (y - y(A))² ≤ a2 ∧ (x - x(B))² + (y - y(B))² ≤ b2. Obtenemos el conjunto La Intersección entre c y d Podemos mover los centros y variar los radios mediante los deslizadores. 54. En lugar de las expresiones anteriores podemos utilizar el siguiente formato: PrimerMiembro(c) ≤ SegundoMiembro(c) ∧ PrimerMiembro(d) ≥ SegundoMiembro(d). Adecuando los signos de desigualdad en forma semejante a las inecuaciones originales. El comando PrimerMiembro toma una ecuación o inecuación y entrega solo el miembro de la izquierda. Por ejemplo, si c: (x + 0.96)² + (y - 1.56)² = 9 entonces PrimerMiembro(c) entregaría (x + 0.96)² + (y - 1.56)². SegundoMiembro(c) entregaría solo el 9 55. Con la expresión (x - x(A))² + (y - y(A))² ≥a2 Obtenemos el complemento de c si ocultamos los demás elementos 56. Con la expresión (x - x(B))² + (y - y(B))² ≥ b² Obtenemos el complemento de d si ocultamos los demás elementos 57. Haciendo coincidir los centros obtenemos coronas circulares coloreadas.


Elaborado por Adolfo Galindo Borja

GPCA-IGT


Profile for Adolfo Galindo Borja

Algunas ilustraciones del uso del color en GeoGebra  

Se describen e ilustran mediante ejemplos algunos procedimientos para incorporar el color en una construcción con el software GeoGebra

Algunas ilustraciones del uso del color en GeoGebra  

Se describen e ilustran mediante ejemplos algunos procedimientos para incorporar el color en una construcción con el software GeoGebra

Advertisement

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded