APÉNDICE C DESCRIPCIÓN DEL ALGOTIMO DE REMALLADO Durante la evolución histórica del estado térmico del crisol la geometría del dominio de cálculo irá cambiando, y por esta razón se ha desarrollado un algoritmo de remallado para reconstruir la malla de elementos finitos en cada configuración.
Material 1
Material 2
Paso 0: Se parte de una malla estructurada, con elementos de cuatro nodos asociados a diferentes materiales, y sobre el mismo espacio R2 en el que está definida la malla se define la función Φ(x) (Apéndice B) que toma valores menores a cero en la zona de “material” y valores mayores a cero en la zona de “no material”.
Φ > 0
Φ1150°C Φ < 0
Figura 1. Algoritmo de remallado – Paso 0.
Material 1
Material 2
Paso I: Los elementos con tres nodos dentro del material (Φ<0) permanecen dentro de la malla y el resto de los elementos son eliminados. De esta forma quedan definidos un conjunto de nodos que formarán parte de la frontera “material / no material”, eliminándose los nodos que no pertenecen al “material” ni a la frontera.
Φ > 0
Φ1150°C Φ < 0
Figura 2. Algoritmo de remallado – Paso I.
Informe CINI I. 1963/02
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Material 1
Material 2
Paso II: Los nodos pertenecientes a la frontera “material / no material” y están ubicados en la zona de “no material” (Φ>0) son colapsados formando elementos triangulares.
Φ > 0
Φ1150°C Φ < 0
Figura 3. Algoritmo de remallado – Paso II..
Material 1
Material 2
Paso III: Los nodos pertenecientes a la frontera “material / no material” son trasladados el punto más cercano perteneciente a la frontera (Φ=0). En el Apéndice D se presenta el planteo del Problema de optimización para posicionar los nodos sobre la frontera “material / no material”. Como puede observarse en la figura, la presencia de dos materiales puede introducir un error respecto a la geometría real, siendo el error medio igual a la mitad del área de un elemento.
Φ > 0
Φ1150°C Φ < 0
Figura 4. Algoritmo de remallado – Paso III.
Informe CINI I. ____/03
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