Latihan 1.4 1) Buktikan: jika a bilangan real dan a > 0, maka n a n = a 2) Buktikan: jika a, b, c, dan d bilangan real, c > 0 dan d > 0, maka a n c Ă— b n d = ab n cd 3) Buktikan: jika a, b, c, dan d bilangan real, c > 0 dan d > 0, d ≠0, maka an c a n c = bn d b d c. Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar Kita tahu bahwa bentuk-bentuk akar seperti 2 , 5 , 3 + 7 , 2 − 6 , dst merupakan bilangan irrasional. Jika bentuk akar tersebut menjadi penyebut pada suatu pecahan, maka dikatakan sebagai penyebut irasional. Penyebut irrasional dapat diubah menjadi bilangan rasional. Cara merasionalkan penyebut suatu pecahan bergantung pada bentuk pecahan itu sendiri. Akan tetapi, prinsip dasarnya sama, yaitu mengalikan dengan bentuk akar sekawannya. Proses ini dinamakan merasionalkan penyebut. 1) Merasionalkan bentuk
Bentuk
p q
p dirasionalkan dengan cara mengalikannya dengan q
q q
.
q p p p q = . = q q q q
Diskusi Menurutmu mengapa penyebut bilangan pecahan berbentuk akar harus dirasionalkan?
22
Buku Matematika Siswa SMA/MA/SMK/MAK Kelas X