Elementi di topologia della retta
analisi
insieme l’insieme è un concetto primitivo che si accetta come intuitivamente noto
secondo George Cantor, il padre della teoria degli insiemi, “per insieme si intende un raggruppamento, concepito come un tutto, di oggetti ben distinti della nostra intuizione o pensiero”
intervallo
un intervallo è l’insieme di tutti i valori compresi tra due estremi (finiti o infiniti) oppure
oppure
per approfondimenti sull’argomento consulta le schede ‘Insiemi’ e ‘Intervalli: classificazione e rappresentazione’
intorno completo di un punto
l’intorno completo di un punto
è un intervallo che contiene il punto
e può essere aperto o chiuso
intorno circolare di un punto l’intorno circolare di un punto
è un intervallo di centro il punto
5
4
e può essere aperto o chiuso
minimo di un insieme
5
3
il minimo m di un insieme I è l’elemento più piccolo appartenente all’insieme: dato l’insieme dato l’insieme
il minimo è il minimo
massimo di un insieme
dato l’insieme
il massimo è il massimo
ed 5
2
5
2
minorante di un insieme
7
2
il massimo M di un insieme I è l’elemento più grande appartenente all’insieme: dato l’insieme
10
2
ed
5 5
un minorante di un insieme è un elemento, non necessariamente appartenente all’insieme, che è minore o uguale a tutti gli elementi dell’insieme dato l’insieme
, 1 è ad esempio un minorante mentre l’intervallo
maggiorante di un insieme
è l’insieme dei minoranti
un maggiorante di un insieme è un elemento, non necessariamente appartenente all’insieme, che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell’insieme dato l’insieme v 2.1
, 5 è ad esempio un maggiorante mentre l’intervallo
è l’insieme dei maggioranti
osserva che l’insieme dei minoranti è sempre chiuso a destra; l’insieme dei maggioranti è sempre chiuso a sinistra © 2012 - www.matematika.it
88