PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS ÁLGEBRA
3º E.S.O.
Alberto Pomares Guirao 74241223-Y
ÍNDICE INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 3 OBJETIVOS ............................................................................................................... 3 CONTENIDOS ............................................................................................................ 3 UNIDAD 1: Polinomios .....................................................................................................3 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 3 CONTENIDOS ....................................................................................................................................... 4 Conceptos ...................................................................................................................................... 4 Procedimientos.............................................................................................................................. 4 Actitudes ........................................................................................................................................ 4 COMPETENCIAS BÁSICAS .................................................................................................................... 4
UNIDAD 2: División de polinomios. Raíces ........................................................................4 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 4 CONTENIDOS ....................................................................................................................................... 4 Conceptos ...................................................................................................................................... 4 Procedimientos .............................................................................................................................. 4 Actitudes ........................................................................................................................................ 4 COMPETENCIAS BÁSICAS .................................................................................................................... 5
UNIDAD 3: Expresiones Fraccionarias ...............................................................................5 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 5 CONTENIDOS ....................................................................................................................................... 5 Conceptos ...................................................................................................................................... 5 Procedimientos .............................................................................................................................. 5 Actitudes ........................................................................................................................................ 5 COMPETENCIAS BÁSICAS .................................................................................................................... 5
UNIDAD 4: Ecuaciones. Sistema de ecuaciones .................................................................5 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 5 CONTENIDOS ....................................................................................................................................... 6 Conceptos ...................................................................................................................................... 6 Procedimientos .............................................................................................................................. 6 Actitudes ........................................................................................................................................ 6 COMPETENCIAS BÁSICAS .................................................................................................................... 6
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ...................................................................................... 6 TEMAS TRANSVERSALES ........................................................................................... 6 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y NECESIDADES "ESPECÍFICAS” ..................................... 7 RECURSOS DIDÁCTICOS ............................................................................................ 7 METODOLOGÍA ........................................................................................................ 7 PLAN DE EVALUACIÓN .............................................................................................. 8 TEMPORALIZACIÓN .................................................................................................. 8
INTRODUCCIÓN Las Matemáticas aparecen estrechamente vinculadas a los avances que la civilización ha ido alcanzando a lo largo de la historia. En su intento de comprender el mundo, el ser humano ha creado y desarrollado herramientas matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y cantidades, que han servido a las científicas y científicos de todas las épocas para generar modelos de la realidad. Estos modelos contribuyen, hoy día, tanto al desarrollo como a la formalización de las ciencias experimentales y sociales, a las que prestan un adecuado apoyo instrumental. Por otra parte, el lenguaje y el razonamiento propios de las Matemáticas, aplicados a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad, constituyen un instrumento eficaz que nos ayuda a comprender y a expresar mejor el mundo que nos rodea. En consecuencia, la finalidad de la enseñanza de las Matemáticas es no sólo su aplicación instrumental, sino también, el desarrollo de las facultades de razonamiento, de abstracción y de expresión. Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan con un aumento progresivo en el uso y manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de Secundaria al último, de forma que se ponga especial atención en la lectura, la simbolización y el planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada problema. Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta, con demasiada frecuencia, difícil a muchas alumnas y alumnos. La construcción del conocimiento algebraico ha de partir de la representación y transformación de cantidades. La simbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en todos los cursos.
OBJETIVOS 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. 5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
CONTENIDOS UNIDAD 1: Polinomios OBJETIVOS 1. Conocer la notación algebraica como lenguaje para expresar situaciones matemáticas de la vida cotidiana. 2. Estudiar los monomios y los polinomios, su valor numérico y sus operaciones básicas: suma, diferencia y producto. 3. Aplicar a los polinomios las identidades notables, ya conocidas en los números reales
CONTENIDOS
Conceptos -
Expresiones algebraicas Valor numérico y expresiones equivalentes Monomios y Polinomios Suma y diferencia de polinomios Producto de polinomios
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Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios.
Procedimientos Actitudes -
Valoración de la labor de los matemáticos que establecieron el álgebra Curiosidad por los números algebraicos. Reconocimiento de la importancia del álgebra en la vida cotidiana.
COMPETENCIAS BÁSICAS -
Conocimiento e interacción con el mundo físico Comunicación lingüística Matemática. Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
UNIDAD 2: División de polinomios. Raíces
OBJETIVOS 1- Conocer la división de polinomios, y varios métodos para llevarla a cabo, como Ruffini. 2- Descubrir las raíces de los polinomios y cómo hallarlas en determinados casos. 3- Conocer la factorización de polinomios y el concepto de polinomio irreducible.
CONTENIDOS
Conceptos -
División de polinomios por monomios. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto y del factor. Raíces de un polinomio.
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Operaciones elementales de polinomios Utilización de Ruffini y los distintos teoremas.
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Valoración de la labor de los matemáticos que establecieron el álgebra como Ruffini. Curiosidad por los números algebraicos. Reconocimiento de la importancia del álgebra en la vida cotidiana.
Procedimientos Actitudes -
COMPETENCIAS BÁSICAS Conocimiento e interacción con el mundo físico Uso de las TICs Matemática. Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
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UNIDAD 3: Expresiones Fraccionarias OBJETIVOS 1- Conocer las fracciones algebraicas, qué son y cómo se trabaja con ellas. 2- Practicar con las expresiones algebraicas y conocer sus aplicaciones.
CONTENIDOS
Conceptos -
Expresiones algebraicas. Valor numérico. Simplificación de fracciones algebraicas. Suma y diferencia de fracciones algebraicas. Producto y cociente de fracciones algebraicas.
Procedimientos -
Manejar las fracciones algebraicas Simplificar y hacer operaciones con las fracciones algebraicas
Actitudes -
Valoración de la labor de los matemáticos. Curiosidad por las fracciones algebraicas.
COMPETENCIAS BÁSICAS -
Uso de las TICs Matemática. Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
UNIDAD 4: Ecuaciones. Sistema de ecuaciones OBJETIVOS 1- Conocer las ecuaciones de primer grado y segundo grado y los sistemas de ecuaciones. 2- Aprender a resolver las ecuaciones completas e incompletas, y los sistemas de ecuaciones por distintos métodos. 3- Descubrir la aplicación práctica de todos estos conceptos en la vida cotidiana.
CONTENIDOS
Conceptos -
Identidades y ecuaciones. Ecuaciones equivalentes. Regla de la suma y del producto. Resolución de ecuaciones polinómicas de primer grado y de segundo grado. Resolución de ecuaciones incompletas y completas de segundo grado. Sistema de ecuaciones lineales. Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas. Método de sustitución, reducción e igualación.
Procedimientos -
Trabajar con ecuaciones de primer y de segundo grado. Resolver sistema de ecuaciones. Resolver problemas cotidianos con sistemas de ecuaciones.
Actitudes -
Valoración de la labor de los matemáticos. Curiosidad por las ecuaciones. Reconocimiento de las ecuaciones en la resolución de problemas en la vida cotidiana.
COMPETENCIAS BÁSICAS -
Conocimiento e interacción con el mundo físico Uso de las TICs Matemática. Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1- Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada en un enunciado. 2- Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos. 3- Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
TEMAS TRANSVERSALES -
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Educación social y cívica, pues al hacer que los alumnos trabajen en grupo, tendrán que mostrar actitudes de colaboración, aprendiendo a respetar las opiniones ajenas, aunque sean diferentes de las propias. Además, es importante que tomen responsabilidades por su trabajo, tanto individual como en grupo, y animar al gusto por el trabajo bien hecho. Educación para la igualdad de oportunidades de los dos sexos, al usar lenguaje no sexista y distribuyendo el trabajo prescindiendo de los estereotipos sexistas.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y NECESIDADES "ESPECÍFICAS” - Las actividades de enseñanza y aprendizaje, las acomodaremos a las necesidades del alumnado, de tal forma que con sus capacidades, puedan participar al máximo en ellas. Esto se puede conseguir utilizando lenguajes diferentes para expresar los mismos conceptos, dedicar más tiempo a los alumnos que más lo necesiten, proporcionar actividades que se relacionen con la vida real y que ayuden al alumno a comprender mejor los conceptos. - Para que los alumnos puedan comprender mejor lo que damos en clase, intentaremos que tengan acceso al mayor número de material y recursos didácticos posibles, como libros, calculadoras científicas y gráficas, material geométrico, dominós y juegos matemáticos, etc. - Plantearemos también diferentes niveles de exigencia, sobre los mismos contenidos, organizando diferentes tipos de actividades y ofreciendo motivaciones diferentes para los distintos grupos de alumnos. Además de lo tratado anteriormente, estamos dispuestos a trabajar en estrecha colaboración con el Departamento de orientación, para en el caso de detectar cualquier problema, poder acudir a ellos en busca de sugerencias y ayuda.
RECURSOS DIDÁCTICOS Utilizaremos el libro de matemáticas de este nivel de la editorial SM (Pitágoras). Además de este libro se utilizarán apuntes propios que cada profesor se hará, utilizando los libros y actividades que se crean necesarios en cada caso. Para ello se utilizarán como libros de apoyo los libros de ESO de otras editoriales que dispongamos, y libros de B.U.P. de los que se extraerán ejercicios y ejemplos adecuados a la ESO. También se utilizarán otro tipo de libros que se encuentran en la Biblioteca del Instituto, así como materiales procedentes de la Comunidad Valenciana. También utilizaremos la pizarra eléctrica donde se proyectará el CD que acompaña al libro, para realizar los ejercicios o explicar algunas definiciones.
METODOLOGÍA - En todos los casos, empezaremos los temas conociendo cuales son las nociones previas que tienen los alumnos sobre estos. Así pues, mediante ejemplos y ejercicios sencillos, haremos que el alumno recuerde lo ya aprendido y pueda así sobre una base más firme apoyar todo aquello que ahora aprenda como materia nueva. - Se pondrá especial interés en que el alumno vea la aplicación de lo aprendido en la vida real. - Al principio de los temas, se planteará una pequeña reseña histórica cerca de como surgieron los problemas y de como poco a poco estos fueron resueltos. - En cada tema se recalcará las relaciones conceptuales que existen entre los diferentes bloques de contenidos, para que los alumnos vean que estos no son bloques aislados, sino más bien que están íntimamente relacionados entre sí. - Alternaremos el trabajo individual con el de grupo, pues con la ayuda de este último los alumnos aprenden a cooperar entre sí, obteniendo un aprendizaje más significativo. - Potenciaremos el uso por parte de los alumnos de expresiones matemáticas, tanto verbal, gráfica o simbólicamente, para explicar los conceptos y los problemas que se les plantee, así como las relaciones que existen entre unas expresiones y otras.
- Utilizaremos siempre que sea posible las ventajas que nos traen las nuevas tecnologías y que ayudan a un aprendizaje más significativo por parte del alumno. Para ello, nuestro departamento contará con los programas que tiene el Proyecto Atenea de nuestro Centro para tal efecto, así como el material audiovisual del que disponemos.
PLAN DE EVALUACIÓN -
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Controlar sus libretas de ejercicios, trabajos adicionales, salidas a la pizarra, participación en las actividades, etc. También se les evaluará mediante controles de ejercicios. Los profesores apuntaremos en nuestros cuadernos las anotaciones pertinentes que reflejen los aspectos anteriores. Al acabar cada unidad temática, se efectuará al menos un examen. Este recogerá los aspectos más importantes tratados a lo largo de ese periodo. También valoraremos la actitud del alumno hacia el área de matemáticas y su actitud en la clase, prestando también atención a su respeto por los materiales didácticos y el resto de compañeros de su clase. Se tendrá en cuenta el uso del lenguaje matemático y la utilización correcta del castellano, respetando sus normas ortográficas. Será imprescindible la asistencia a clase.
TEMPORALIZACIÓN Esta programación se debe impartir en 20 sesiones aproximadamente: - 5 sesiones para la unidad 1 - 4 sesiones para la unidad 2 - 4 sesiones para la unidad 3 - 7 sesiones para la unidad 4