656. а) 2 корня: x1,2 = ±10 2 ; б) 1 корень: x = 0; в) нет корней; г) 1 корень: x =
7
5 ; д) 1 корень: x = 0; е) 1 корень: x = 7 −1 .
б) −
2 3
7
− 2187 =
2 3
7
10
210 =−0,5·2=−1. 2 2 2187 = 7 37 = ⋅3=2. 3 3
657. а) −0,5 10 1024 =−0,5⋅
9
в) 1,5 9 512 =1,5 2 9 =1,5⋅2=3. 5
19 243 49 5 ⎛ 3 ⎞ 7 3 ⋅ 7 7 4 ⋅ 5 =5 ⋅ = ⎜ ⎟ ⋅ = = . 32 32 9 9 ⎝ 2 ⎠ 3 2⋅3 2
г)
5
7
д)
3
− 125 ⋅ 7 0,17 = −3 53 ⋅0,1=−5⋅0,1=−0,5.
е)
4
16 −2 ⋅ 3 0,1253 = 4
3
( ) = 0,04 ⇒ х=0,04. 1 ⎛1⎞ ; (y ) = ⎜ ⎟ ⇒ у= . 8 ⎝ 2⎠
х =0,2; ( х )2=0,22; x
658. а) б)
4
1 3 ⎛ 1 ⎞ 1 1⋅1 1 ⋅ 0,1253 = 4 ⎜ ⎟ ⋅ = = . 2 ⎝ 4 ⎠ 8 4 ⋅ 8 32 16
у=
1 3 3 ⎛ 1⎞ ;( у ) = ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ 2
3
1 2
3
1 3
2
3
в) 4 а =−1; нет решений, т.к. корень 4-ой степени из любого числа есть число неотрицательное.
( ) = 2 ⇒ b=16. х ) =1 ; (x ) = 1 ⇒ х=1. 4
1 4
4
г)
4
b =2; ( 4 b )4=24; b
д)
8
х =1; ( 8
е)
3
у =−2; ( 3 y )3=(−2)3=−8; ( y 3 )3 = ( −2 ) ⇒ y=−8.
hochy5.ru 8
8
1 8
8
8
1
3
659. а) При х−2≥0; х≥2 выражение имеет смысл. б) При
9− х ≥0; х≤9. 5
в) При любом х выражение имеет смысл. г) При (а−5)(а−2)≥0, т.е. при а ≤2 или a≥5.
д) При у2−5у+6≥0. Решим уравнение у2−5у+6=0: D=52−4⋅6=1;
у=
5+1 5−1 =3 или у= =2; у2−5у+6=(у−3)(у−2)≥0, т.е. у≤2 или у≥3. 2 2 223