قوانين مساحية تهمك

‫بسم ا الرحمن الرحيم‬ ‫السل م عليكم و رحمة ا و بركاته‬

‫قوانين مساحية تهمك‬

‫وحدات المساحة ‪1-‬‬ ‫الفدان= ‪ 24‬قيراط = ‪ 4200.83‬متر مربع‬ ‫السهم = ‪ 7.293‬متر مربع‬ ‫القيراط = ‪ 24‬سهم = ‪ 175.035‬متر مربع‬ ‫الفدان = ‪ 333 = 3 / 1000‬قصبه مربعه‬

‫مساحة الكشكال الهندسية‬

‫مساحة المثلث = نصف القاعدة فى الرتفاع بمعلومية القاعدة والرتفاع *‬ ‫مساحة المثلث = ح )ح‪-‬ا()ح‪-‬ب()ح‪-‬ج( تحت الجزر بمعلومية اللضلع الثلةثة *‬ ‫ح = نصف محيط المثلث =) ا ‪ +‬ب ‪ +‬ج( مقسوما على ‪2‬‬ ‫حيث ان) ا ‪ ,‬ب ‪ ,‬ج( هى اطوال الضلع المثلث‬ ‫مساحة المثلث = نصف حاصل لضرب لضلعيه فى جيب الزاويه المحصوره بينهما ½ا ب جا ج = ½ ا ج جا *‬ ‫ب = ½ ب ج جا ا‬ ‫مساحة المثلث القائم = نصف حاصل لضرب لضلعى الزاويه القائمه *‬ ‫مساحة المثلث المتساوى اللضلع = ¼ س ‪.433 = √ 3× ²‬س تربيع*‬ ‫حيث س = طول لضلع المثلث‬

‫الكشكال الرباعيه ‪2-‬‬

‫مساحة متوازى اللضلع = القاعدة فى الرتفاع *‬ ‫مساحة كشبه المنحرف = ) مجموع القاعدتين المتوازيتين على ‪ ( 2‬مضروبا في الرتفاع *‬ ‫مساحة المعين = نصف حاصل لضرب قطريه *‬ ‫مساحة الشكل الرباعى = مجموع مساحة المثلثين الناتجين من توصيل احد قطريه *‬

‫مساحة الكشكال الهندسيه المنتظمه ‪3-‬‬

‫مساحة اى كشكل منتظم = نصف طول المحيط فى العمود النازل من المركز على احد اللضلع *‬

‫الدائرة ‪4-‬‬ ‫مساحة الدائرة = ط نق ‪*2‬‬ ‫مساحة القطاع الدائرى = )ط نق ‪ 2‬ن( مقسوما على ‪ 360‬حيث ن الزاويه المركزيه *‬ ‫القطاع الدائرى هو جزء محصور بين نصفى قطرين وقوس من الدائرة‬

‫النحرافات ‪5-‬‬ ‫النحراف الدائرى هو عباره عن الزاويه من اتجاه الشمال الى الخط مقاسه فى اتجاه عقارب الساعة ويتراوح*‬ ‫قيمته من ‪ 0‬الى ‪360‬‬

‫النحراف المختصر ويمكن حسابه من النحراف الدائرى وتتراوح قيمته بين ‪ 0‬و ‪ 90‬مع تحديد الربع الواقع*‬ ‫فيه‬ ‫النحراف المختصر فى الربع الول هو نفسه النحراف الدائرى ‪-‬‬ ‫فى الربع الثانى يتم حساب النحراف المختصر من طرح ‪ 180‬من الدائرى ‪-‬‬ ‫فى الربع الثالث يتم حساب النحراف المختصر من طرح الدائرى من ‪- 180‬‬ ‫فى الربع الرابع يتم حساب النحراف المختصر من طرح الدائرى من ‪- 360‬‬ ‫النحراف الربع دائرى يحسب هذا النحراف من اتجاه الخط الشمال او الشرقى او الجنوبى او الغربى الى *‬ ‫الخط نفسه‬

‫قوانين حساب الحداةثيات ‪6-‬‬ ‫النقطة ‪A=E1-N1‬‬ ‫النقطة ‪B=E2-N2‬‬ ‫بمعلومية الحداةثيات لكل من النقطتين ‪B‬و ‪ A‬لحساب المسافة بين *‬ ‫‪= Dist‬الكل تحت الجزر )‪E1-E2)²+(N1-N2)²‬‬ ‫‪ N‬مقسوما على فرق ‪ E‬فرق الحداةثى = فرق ‪ AB‬لحساب النحراف أو الزاوية للضلع *‬ ‫حساب إحداةثى نقطه مجهولة الحداةثيات من نقطة معلومة *‬ ‫‪E = E1 ± DIST X SIN A‬‬ ‫‪N = N1 ± DIST X COS A‬‬ ‫هى النقط المعلومه ‪ N1‬و ‪ E1‬حيث ان‬

‫ليجاد المسافه بالميزان ‪7-‬‬

‫ياخذ قراءة الشعره السفلى والعليا ويتم طرحهما من بعض والناتج يضرب فى ‪ 100‬ينتج المسافه‬

‫حساب مساحة المثلث بمعلومية الزوايا ‪8-‬‬ ‫‪A / SIN A = B / SIN B = C / SIN C‬‬ ‫‪ A- B- C‬حيث الضلع المثلث‬ ‫‪:‬المثلث القائم الزاويه**‬ ‫الوتر ‪AC ²=(AB)²+ (BC)²‬‬ ‫)نظرية فيثاغورث(‬ ‫‪BC²=(AC)²/ (AB)²‬‬ ‫‪AB²= ( AC)²/ (BC)²‬‬ ‫)‪(BC‬المجاور ‪(AB)/‬المقابل =)‪ (‹C‬نطبق القانون التى ظا )‪(‹C‬ليجاد الزاوية‪-‬‬ ‫طريقتان‪(‹A) :‬ليجاد الزاوية‪-‬‬ ‫القائمة ةثم طرحهما من ‪ C&B 180‬الولى‪ :‬يتم جمع زاويتى‬ ‫)‪(AB‬المجاور‪ (BC)/‬المقابل= )‪(<A‬الثانية‪ :‬ظا‬ ‫ملحوظة‪ :‬فى المثلث القائم الزاوية اذا علم فيه لضلعان يمكن منهما ايجاد الضلع الثالث وزوايا المثلث أيضا‬

‫المثلث الحاد الزوايا‬

‫هناك عدة حالت لحساب اللضلع والزوايا فى المثلث الحاد الزوايا‬ ‫أول‪ :‬اذا علم لضلعان والزاوية المحصورة بينهما نطبق العلقة التية‬ ‫‪A¯= √B¯² +C¯²*2BC×COSِA‬‬ ‫‪ ¯ A‬مما سبق اوجدنا‬

‫مجهولتين ‪ B , C‬معلومه ايضا ويتبقى زاوية ‪ A‬ةثانيا‪ :‬فاللضلع الثلةثه معلومه وزاويةَ‬ ‫ليجاد اى منهما نطبق هذة العلقه التيه‬ ‫‪¯ َ SIN A/A¯=SIN B/B¯=SIN C/C‬‬ ‫نطبق المعادلتين الولى و الثانية ‪ B‬فمثل ليجاد الزاوية‬ ‫‪SIN A/A¯=SIN B/ B¯b‬‬ ‫بضرب الطرفين فى الوسطين ينتج التى‬ ‫‪SIN B=B¯×SINA\ A¯A‬‬ ‫من مجموع الزاويتين ةثم طرجهما من ‪ C 180‬وكذلك زاوية‬

‫‪:‬ةثالثا‪ :‬اللضلع الثلةثة معلومة والزوايا الثلةثة مجهولة نطبق القانون التى‬‫‪B¯²+C¯²-A¯²/2AC‬‬ ‫=‬ ‫‪COS A‬‬ ‫¯‪C¯²+ A¯²- B¯²/2A¯C‬‬ ‫=‬ ‫‪COS B‬‬ ‫¯ ‪B ¯²+A¯²- C¯²/2A¯B‬‬ ‫=‬ ‫‪COS C‬‬

‫ملحوظة هامة‬ ‫زوايا المثلث ‪A&B&C‬‬ ‫ألضلع المثلث ‪¯A¯& B¯& C‬‬