§ 31. Виштовхувальна сила в рідинах і газах. Закон Архімеда
Розраховуємо архімедову силу Обчислимо значення архімедової сили для кубика, зануреного в рідину (див. рис. 31.2). Ми вже показали, що архімедова (виштовхувальна) сила дорівнює різниці сил тисків рідини на нижню і верхню грані кубика (див. п. 1):
2
Fарх = F2 − F1 , F1 = ρ рід gh1S — сила тиску рідини на верхню грань кубика, а F2 = ρ рід gh2S — сила тиску рідини на нижню грань кубика. де
Знаючи F2 і F1 , знайдемо виштовхувальну силу:
Fарх = ρ рід gh2S − ρ рід gh1S = ρ рід gS ( h2 − h1 ) . Різниця глибин h2 − h1 , на яких перебувають нижня і верхня грані кубика, є висотою h кубика, отже, Fарх = ρ рід gS ⋅ h . Добуток площі S основи кубика на його висоту h — це об’єм V кубика: V = Sh , тож маємо формулу для розрахунку архімедової сили:
Fарх = ρ рід gV . Легко побачити, що ρ рід V — це маса рідини в об’ємі кубика отже, = Fарх m = рід g Pрід . Архімедова сила дорівнює вазі рідини в об’ємі кубика: Pрід = Fарх . Наші міркування ми проводили для кубика, який був повністю занурений у рідину. Але отриманий результат справджується і для тіла будь-якої форми, і для випадків, коли тіло занурене в рідину частково,— для розрахунків лише потрібно брати об’єм зануреної в рідину частини тіла. Крім того, результат справджується й для газів. А тепер сформулюємо закон Архімеда: На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхуваль на сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі зануреної частини тіла:
(mрід ) ,
Fарх (Fвишт )
Fарх (Fвишт )
Fарх = ρ рід ( газу ) gVзан Тут Fарх — архімедова сила, ρ рід ( газу ) — густина рідини або газу, Vзан — об’єм зануреної частини тіла. Сила Архімеда прикладена до центра зануреної частини тіла і напрямлена вертикально вгору (рис. 31.4).
Рис. 31.4. Точка прикла дання та напрямок сили Архімеда 193