косеканса (величини, оберненої до синуса). Термін стангенс.
був введений у 1583 р. німецьким математиком Т. Ф і в ком
(1561-1656). Латинське слово ctangens. означає той, що до тu"ається. Термів скотангенс. походить, як і косинус, від словосполучення ctangens complementi •. Сучасвого вигляду вчення про тригонометричні функції набуло в працях Л е о в ард а Ей JI ера (1707-1783) -
ма
тематика, фізика й астронома, швейцарця за походженням, який довгий час працював у Петербурзькій Академії наук. Л. Ейлер розглядав тригонометрію як науку про тригономет ричні функції. Ці функції він тлумачив як відношення відпо
відних тригонометричних ліній до радіуса, що дало можливість розглядати їх не лише як функції кутів і дуг, а й як функції
дійсних чисел. Л. Ейлер уперше доступно виклав відомості про знаки тригонометричних функцій у кожному з квадрантів,
дослідив їх області визначення, ввів позначення функцій sin х, cos х, tg .;, ctg х, сторін а, Ь, с і протилежних до них . кутів А, В, С у трикутнику. Він автор низки тригонометричних фор мул.
3АПИТАННЯ І 3АВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ
1. Довести формулу додавання для косинуса. 2. Довести формулу додавання для синуса. 3. Довести формулу додавання для тангенса. 4. Сформулювати правило користування формулами зве дення.
5. Довести формули тригонометричних функцій подвійного аргументу.
6. Записати формули тригонометричних функцій половин ного аргументу.
7. Довести формули суми і різниці синусів та косинусів. 8. Довести формули суми і різниці тангенсів. ВПРАВИ
48.-Обчислити значення виразу, не застосовуючи тригоно метричні таблиці і мікрокалькулятор:
1) сов 150;
.
2).' сов (а - ....А), .~CПl'fПо sin а = -1., А =~ О .<. А. < Д 5 .сов ... 5' J!. 2 . < а < n', . 2'• п
3) tg l 2 ;
4) Bin ~ , сов ~ , tg ~ , якщо sin х = 0,6, ~ < х < n; 93