р о з в' я з анн я . а) О рдинату,
у
що дорівнює - 1, мають кути 31t + 2 + 2nn, де n Е Z (мал. 32).
sin а.
б) Відкладемо на осі Ох відрізок завдовжки х
0,5 і через кінець й ого
проведемо пряму, паралельну осі Оу . Вона перетне одиничне коло у точ-
а
ках
Р!!
•
.
і
P_!l ' ЦИМ двом точкам
~
у
3
ВЩПОВlдають не лише кути (ХІ
1t
~
.
=
1t • 3" 1
•
•
- 3" ' а и YCl кути, paДlaHHa Mlpa
(Х2 =
яких дорівнює ± ~ + 2nn, n Е Z . х
в) На одиничному колі побуду є мо лінію тангенсів і на ній від точки
РО відкладемо відріз о к РО Т завдов жки
б
1,5 ( мал . 33) . Через кінець
відрізка проведемо пряму Т І , 5 О, яка
у
перетне коло у двох точках РІ і Р 2 •
Шуканими є кути РООР І
= (ХІ і
Р О ОР 2 = (Х2' а також усі кути (ХІ х
в
+ 2nn і (Х2 + 2nn, де n Е Z. О скільки (Х2 = (ХІ + n,- то (Х2 + 2nn = (ХІ + n + + 2nn = (XJ + (2n + l)n . Дві формули (Х1 + 2nn і (Х1 + (2n + + l)n можна об'єднати в одну (ХІ + kn, де
Мал.
31
+
k Е Z . Отже, шуканими є кути
виду (ХІ + kn, де k Е Z . г) На лінії котангенса вліво від
о сі Оу відкладем о відрізок Р!! С завдовжки 2 . Через кінець С -
2
проведемо пряму СО , яка перетне коло у двох точках Р 1 і Р2 '
Ш уканими є кути РООР І = (ХІ і Р О ОР 2 = (Х2 ' а також усі кути (ХІ + kn, де k Е Z .
ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ
1. Сформулювати означення синуса і косинуса довільного числа.
2. Я к означаються тангенс і котангенс числового аргумен ту? Я ка геометр ична інтерпретація їх на qдиничному колі?
42