Issuu

MATEMATИKA

Рецензенти

проф. др Милош Чанак

Душко Бабић, психолог

Бранка Јовановић, професор разредне наставе

Уредник Биљана Вукомановић

Одговорни уредник Слободанка Ружичић

Главни уредник др Милорад Марјановић

За издавача др Милорад Марјановић, в. д. директора

Илустрације

Драган Максимовић

ТОДОРОВИЋ, Оливера, 1958Математика 4 : вежбанка за четврти разред основне школе / Оливера Тодоровић, Срђан Огњановић ; [илустрације Драган Максимовић]. - Београд : Завод за уџбенике, 2022 (Београд : АМД систем). - 179 стр. : илустр. ; 27 cm

Тираж 2.000.

ISBN 978-86-17-20717-3

1. Огњановић, Срђан, 1954- [аутор]

COBISS.SR-ID 60310793

58.

Прва три двоцифрена

броја су 10, 11, 12, а

последња три су 97, 98, 99.

г) шестоцифрених

6. Дати су бројеви: 459 459, 459, 45, 9, 4 590, 45 459, 459 009, 4 509, 409, 49 509. Издвој:

а) четвороцифрене

б) петоцифрене

в) шестоцифрене

9 996, 9 997, 9 998, ____________, ____________,

6 303, 6 304, 6 305, б) 57 300, 57 400, 57 500, .

1Д = 10Ј

1С = 10Д

1Х = 10С

1ДХ = 10Х

1СХ = 10ДХ

1 милион = 10СХ

2 006 =

901 =

037 =

605 = 300 043 = 708 720 = 680 764 = 1 400 200 =

1 010, 1 001, 1 000, 1 011, 1 100, 1 101

999 099, 909 999, 999 909, 900 999, 909 909, 900 009

а) {1, 2, 3, 4, 5} ________

б) {1, 2, 3, 4, 5, ...} ________

в) {2, 3, 4, 5, ...}

г) {0, 1, 2, 3, 4, ...} ________

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

N = {1,2,...}

Провери себе

1. 6 ∙ 1 000 + 5 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 3 ∙ 1 = 6 573

2. На месту јединица хиљада у броју 23 546 је цифра 6.

3. Цифра 8 у броју 807 090 представља цифру стотине хиљада.

4. Број 999 999 је већи од броја 1 000 000.

5. 450 000 је двоцифрени број. Заокружи слово испред тачног одговора.

6. Који број читамо: „педесет шест хиљада”?

а) 560 б) 5 600 в) 56 000 г) 560 000

7. Број 10 000 је: а) највећи четвороцифрен број б) најмањи петоцифрен број

в) највећи петоцифрен број г) најмањи шестоцифрен број

8. Који број је изостављен?

178 786, 178 788, _______________, 178 792

а) 178 789 б) 178 791 в) 178 800 г) 178 790

9. Који број је декадна јединица?

а) 1 100 б) 1 010 в) 1 001 г) 1 000

10. У коjeм реду су бројеви поређани редом од најмањег до

највећег?

а) 9 099, 9 990, 9 090, 9 009

б) 9 009, 9 090, 9 990, 9 099

в) 9 009, 9 090, 9 099, 9 990

г) 9 090, 9 099, 9 990, 9 009

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

1 cm = 10 mm

1 m = 100 cm

1 m = 1 000 mm

1 km = 1 000 m

а)б)в)г) а)б)в)г)

себе

18 298 – 11 579 = 6 619

7 456 658 – 1 598 764 = 5 857 894

624 508 – 565 740 = 58 768

447 216 + 510 057 – 419 048 = 528 215 8.

Провери себе

6. 276 + 427 а) 603 б) 693 в) 702 г) 703

а) 5 115 б) 5 015 в) 6 015 г) 6 115

а) 2 б) 4 в) 2 000 г) 4 000

576 + 124 = 700?

а) 700 + 124 = 824 б) 576 – 124 = 452

в) 700 – 576 = 124 г) 700 + 576 = 1 276

10.

а) (600 + 300) + 200 = 600 + (300 + 200)

б) (600 + 300) + 200 = 600 + (300 – 200)

в) (600 + 300) + 200 = (600 – 300) + 200

г) (600 + 300) + 200 = (600 – 300) – 200

ПРАВОУГАОНИКА И

P = a · b a = 3 dm b =

б)

Површина квадрата

– задаци

квадрата

– задаци

Провери себе

Поред тачне реченице упиши слово Т. Поред нетачне реченице упиши слово Н.

1. Површина квадрата странице а је 4 · а.

2. Обим правоугаоника страница а и b је a · b

Заокружи слово испред тачног одговора.

4. Жељкова тераса

3. Површина квадрата странице b је b · b. 4 m

је површина Жељкове терасе изражена у метрима квадратним?

а) 7 б) 10 в) 12 г) 14

5. Школска трпезарија је приказана на слици. представља 1 метар

Колика је површина трпезарије? а) 10 m2 б) 20 m2 в) 24 m2 г) 35 m2

6. Вукашин жели да застакли прозор квадратног

слици.

Замена места сабирака

248 + 367 + 202 = 375 + 349 + 25 =

1 116 + 234 + 3 001

34 + 32 + 56 + 28 + 12 = 162 б) (34 + 56) + (32 + 28) + 12 = 90 + 60 + 12 = 162 в) 34 + ( 32 + 56 + 28 + 12) = 34 + 128 = 162

Здруживање сабирака

45 + 56 + 55 + 10 + 80 =

247 + 28 + 12 + 3 + 40 =

7 + 96 + 93 + 3 004 =

38 + 230 + 70 + 62 =

43 + 44 + 45 + 46 + 47 =

60 + 566 + 434 + 390 =

789 + 789 + 789 + 211 + 211 + 211 =

811 + 89 + 499 + 66 + 1+ 34 =

425 + 481 + 75 + 18 =  ?  ? 450 –  =   – 150 = 100

1. Попуни

(415 400 – 50 000) + 334 600 = 415 400 + (334 600 – 25 500) = (415 400 + 150 000) + 334 600 = 415 400 + (334 600 + 11) = 3.

4 400 + 8 100 = 12 500

(4 400 + 625) + 8 100 = 4 400 + (8 100 – 499) = (4 400 – 2 500) + 8 100 = 4 400 + (8 100 + 6 500) = 415 400 + 334 600 = 750 000

Попуни табелу.

216 800 – 16 800 = 200 000

(216 800 – 100 000) – 16 800 =

(216 800 + 25 500) – ___________ =

776 200 – 6 200 = ___________

(776 200 – 90 000) – 6 200 =

(776 200 + 100 000) – 6 200 =

999 999 – 99 999 = 900 000

999 999 – (99 999 – 10 000) =

999 999 – (99 999 + 1 001) = 111 001 – 11 001 = ___________

111 001 – (11 001 – 10 000) =

111 001 – (11 001 + 90 000) =

разлика остаје непромењена.

Ако и умањеник и умањилац

за исти број, разлика остаје непромењена.

Провери да ли је разлика једнака у свакој колони.

Провери да

ли је разлика једнака у свакој колони.

1. 0 + 797

Провери себе

2. 999 + 1 = 1 000

3. 1 201 + 3 743 = 3 743 + 1 201

4. (280 +120) + 360 = 280 + (120 + 360)

5. (600 – 475) – 100 = 600 – (475 – 100)

Заокружи слово испред тачног одговора.

6. Који запис одговара једнакости 636 + 164 = 800?

а) 800 + 164 = 964 б) 636 – 164 = 472

в) 800 – 636 = 164 г) 800 + 164 = 964

7. Ако је а + b = 10, како ће се променити збир ако се један сабирак смањи за 5?

а) смањиће се за 5 б) повећаће се за 5 в) неће се променити г) смањиће се за 10

8. Како ће се променити разлика два броја ако

смањи за 1? а) смањиће се за 1

x + 20 = 75

x = 75 – 20

= 100 – 64

+ 278 = 977 + 3

= _______________

1 000 – x = 999

x = 1 000 – 999

1. Одреди непознати умањеник.

а – 356 = 514

a = 514 + 356

a = _______________

Провера:

b – 900 = 1 000

b = 1 000 + ______

b = _______________

Провера:

2. Одреди непознати умањeник.

а – 2 800 = 3 200

a = 2 800 + _____

a = ______________

Провера:

Ако се разлици

дода умањилац, добија се

умањеник.

x – 100 = 700

x = 700 + 100

b – 3 200 = 800

b = 800 + _________ b = ________________

3. Одреди непознати умањeник.

x – 24 = 24 : 3

x = ___________ x = ___________

Провера: x – 75 = 150 + 450

Неједначине

Провери себе

Поред тачне реченице упиши слово Т. Поред нетачне реченице упиши слово Н.

1. Решење једначине x + 2 000 = 5 000 je 3 000.

2. Решење једначине x – 555 = 555 je 0.

3. Решење једначине 10 000 – x = 9 999 je 1.

4. Решење једначине 8 999 + x = 9 000 je 17 999.

5. Решење једначине x – 6 000 = 990 je 6 990.

200

66 739 – а < 66 733.

12. Реши једначине: 756 + m = 7 689 9 908 – b = 8 690 x – 13 679 = 12 458

Коцка

темена B: ______, ______, ______;

б) темена E: ______, ______, ______;

в) темена D: ______, ______, ______;

г) темена F: ______, ______, ______.

а) Коцка има 8 страна.

б) Коцка има 12 темена.

в) Коцка има 12 страна.

г) Коцка има 12 ивица.

д) Коцка има 8 ивица.

цртамо коцку.

Квадар

са

или

Површина квадра

Провери себе

Поред тачне реченице упиши слово Т. Поред нетачне реченице упиши слово Н.

1. Квадар има 12 темена.

2. Коцка има 12 страна.

3. Коцка је квадар. Заокружи слово

4. Ако је површина једне стране

коцке: a) 4 cm2

5. Како рачунаш

МНОЖЕЊЕ

(6 + 8) · 4 = 6 · 4 + 8 · 4 _____

9 · 0 + 7 = (9 + 7) · 0 _____

5 · (23 + 81) = 5 · 23 + 81 · 5 16 · 10 + 17 · 1 = (16 + 17) · 10 _____

множимо са 10 000 тако што му са десне стране допишемо 0000.

нуле.

509 865 : 22 168 = 23

3 172 308 : 101 = 31 409 1 317 748 : 31 = 42 508

: 90 + 99 =

: 90 + 89 =

: 90 + 79 =

: 90 + 69 =

Провери себе

5. 4 040 : 4 = 1 010

–

а) 1 488 – 8 = 1 480 б) 1 488 + 8 = 1 596

в) 1 488 : 8 = 186 г) 1 488 ∙ 8 = 11 904 9. Како провераваш тачност

720 + 36

24 192 : 28 = 864 ? а) 864 : 28 б) 864 – 28

864 + 28

864 ∙ 28

МНОЖЕЊЕ

· 63 + 36 · 63 = (54 + 36) · 63 =

· _________ =

+ b) · c =

· 8 – 1 · 8 (17 + 18) · 9 =

· 10 – 49 · 10 = (99 – 49) · 10 =

· _________ =

– 1) · 8 =

(36 + 24) · 72 = 36 · 72 + 24 · 72

70 · 70 + 70 · 70 · 70 = (70 + 70) · 70

(9 900 – 99) · 10 = 9 900 – 990

76 000 + 134 000 = (76 + 134) · 1 000 4. Применом

89 · 8 = (90 – 1) · 8 = 90 · 8 – 1 · 8 =

103 · 9 = (100 + _______ ) · 9 =

9 999 · 7 = 99 997 · 5 = 999 993 · 6 =

а) (115 + 85) · 8 = (115 + 85) · 8 =

(535 + 465) · 7 = (535 + 465) · 7 =

(10 580 – 580) · 9 =

580 – 580) · 9 =

Настави. (9 + 1) : 10 = (99 + 1) : 10 = (999 + 1) : 10 =

(а + b) : c = a : c + b : c а и b су дељиви са c.

Настави:

(111 111 : 11) · 2 = (222 222 : 11) · 3 = (333 333 : 11) · 4 = (444 444 : 11) · 5 =

а) (60 + 18) : 6 = 78 : ____ = ____

(60 + 18) : 6 = ____ : 6 + 18 : ____ =

б) (630 + 240) : 30 = (630 + 240) : 30 =

в) (1 575 + 975) : 25 = (1 575 + 975) : 25 = 2. Израчунај

а) (4 482 – 1 728) : 54 = 2 754 : ______ = (4 482 – 1 728) : 54 = 4 482 : ______ – 1 728 : ______ =

б) (10 580 – 1 058) : 23 = (10 580 – 1 058) : 23 =

в) (28 790 + 9 170) : 10 = (28 790 + 9 170) : 10 =

(50 – 1) · 8 = 50 · 8 – 1 · 8

а) 648 : 6 =

б) 9 995 : 5 =

Онолико пута

колико се повећа

делилац, толико

пута се смањи

количник.

Онолико пута

колико се смањи

делилац, толико

пута се повећа

количник.

(0 : 2 769) : 39 + (1 798 : 62) · 1 004 995 =

(1 803 + 11 178 : 54) · (30 · 20 + 125 : 5) =

(640 : 16 + 720 : 24) + 56 · (1 000 – 997) + 89 · (3 013 – 2 898) =

(307 · 209 + 307 · 191 – 1 300) : 500 =

((812 : 406) · 202 + 603) + (51 213 – 31 518 : 306) =

(992 341 : 269 + 280) – 425 : 25 =

(47 868 + 112 812) : 26 + (27 333 + 18 615) : 42 =

(50 600 – 49 956) · 33 – 1 932 · 11 =

(532 + 126 828 : 271) · (406 · 118 – 47 000) =

(97 020 – 119 · 805) : (148 + 8 536 : 88) =

а) 11 · 8

б) 184 – (11 · 8)

в) (184 – (11 · 8)) : 8

1. (17 + 30) · 54 = 47 · 54

2. 721 : 7 = 700 : 7

18 · 21 = 378

18 и 21 су чиниоци, а 378 је производ.

25 · а = 1 100

Једнакост 25 · а = 1 100 је једначина.

У производу 25 · а

непознат је један чинилац.

Непознати чинилац

израчунавамо тако што производ поделимо

познатим чиниоцем. а = 1 100 : 25

а = 44

И на крају проверимо: 25 · 44 = 1 100.

b : 245 = 0 m : 313 = 40

b = _____________ m = _____________

b = _____________ m = _____________ Провера:

24 462 : x = 2

988 : (67 x) = 26

(657 483) · 24 + x : 76 = 6 076

x : 68 + (10 403 9 896) · 204 = 106 500

508 · 609 (223 136 + 18 916) : x = 305 864

x : 78 + 402 · 306 = 123 217

Неједначине

x � {1, 2, 3, 4, ______ ,______, ______, ______, ______, ______, ______, ______}

Поред

Провери себе

1. Решење једначине x · 6 000 = 0 je 6 000.

2. Решење једначине 999 : x = 1 je 1 000.

3. Решење једначине 10 000 · b = 10 000 je 1.

4. Решење једначине 0 = 6 000 · x je 0.

5. Решење једначине а : 78 = 1 000 je 78 000.

Израз

Одговор: ? ? ?  ·  =   : 3 = 18  · 5 = 45

Одговор:

1 km2 = 1 000 000 m2

1 m2 = 1 000 000 mm2 10.

Провери себе

1. (12 600 + 2 400) : 5 000 = 3

2. 0 = 1 000 – (250 – 250)

3. 600 + 270 + 130

4. Ако је

6. Милена је скупила

(13,8 + 1,09) � 12,75 = _____________________________________________ 14,96 �(3,21 + 10,7) = _____________________________________________

(13,81 + 25,15) � (24,28 � 13,07) = ______________________________

Поред

Провери себе

осам осмина.

2. Једно цело има три половине.

1. Једно цело има осам осмина. ________

2. Једно цело има три

3. 4 1 од 12 је 4.

1 m = 100 cm 1dm = 10 cm

1 m2 = 10 cm2

1 ℓ = 10 dl

1 m = 100 mm 1 ℓ = 100 ml

1 m3 = 1 000 cm3 1 m3 = 1 ℓ

коцке

Запремина квадра

Оливера Тодоровић

Срђан Огњановић

МАТЕМАТИКА 4

Вежбанка за 4. разред основне школе

Шесто, прерађено издање, 2022. година

Издавач Завод за уџбенике Београд, Обилићев венац 5 www.zavod.co.rs

Лектори

Мирослава Ружић-Зечевић Ирена Канкараш

Ликовни уредник мр Тијана Павлов

Графички

Корице