استاتيكا

‫اعزبريىب‬ ‫أخت ػٓ األعئٍخ اٌزبٌيخ‪-:‬‬ ‫(‪ )1‬يز‪ٛ‬لف ِؼبًِ االحزىبن ثيٓ خغّيٓ ػٍ‪ .................. ٝ‬اٌدغّيٓ اٌّزالِغيٓ‬ ‫(أ) شنو‬ ‫(ب) وزُ‪.‬‬ ‫(جـ) حجٌ‪.‬‬ ‫(د) طجيؼخ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬ف‪ ٝ‬اٌشىً اٌّمبثً‪:‬‬ ‫‪ Δ‬أ ة خـ لبئُ اٌضا‪ٚ‬يخ ف‪ ٝ‬ة ‪ ،‬اثشد اٌم‪ٜٛ‬‬ ‫اٌز‪ ٝ‬ليبعبر‪ٙ‬ب ‪ 5 ، 4 ، 8‬ف‪ ٝ‬جـ أ⃖ ‪ ،‬أ ب⃖ ‪ ،‬جـ ب⃖‬ ‫فئْ ِدّ‪ٛ‬ع ػض‪ َٚ‬اٌم‪ ٜٛ‬ثبٌٕغجخ ٌٕمطخ أ = ‪ٔ ...............‬ي‪ٛ‬رٓ عُ‬ ‫(أ) ‪33‬‬ ‫(ب) ‪23‬‬ ‫(جـ) ‪2,83‬‬ ‫(د) صفر‬ ‫(‪ )3‬إرا وبْ ‪ :‬ق⃐ ‪ //‬ق⃐ ‪ٚ‬ف‪ ٝ‬اردب٘يٓ ِزضبديٓ فئْ ‪ :‬ح⃐‬ ‫‪3‬‬ ‫‪١‬‬ ‫(أ) ق⃐ ‪ -‬ق⃐‬ ‫‪١‬‬

‫‪3‬‬

‫(ة) ق⃐ ‪ +‬ق⃐‬ ‫‪3‬‬ ‫‪١‬‬ ‫(جـ) ق⃐ × ق⃐‬ ‫‪١‬‬ ‫(د) ق⃐ ‪ .‬ق⃐‬ ‫‪3‬‬ ‫‪١‬‬

‫‪3‬‬

‫(‪ )4‬إرا ارصً لضيت ثأحذ طشفيٗ ثّفصً ِثجذ ف‪ ٝ‬حبئط ساع‪ٚ ٝ‬وبٔذ ط‪ ، 1‬ص‪ّ٘ 1‬ب‬ ‫اٌّشوجزيٓ اٌدجشيزيٓ ٌم‪ٛ‬ح سد فؼً اٌّفصً ‪ٚ‬وبٔذ ط‪ٔ 3 = 1‬ي‪ٛ‬رٓ ‪ ،‬ص‪ٔ 4 = 1‬ي‪ٛ‬رٓ فئْ‬ ‫ل‪ٛ‬ح سد فؼً اٌّفصً = ‪ٔ .....................‬ي‪ٛ‬رٓ‪.‬‬ ‫(أ) ‪١‬‬ ‫(ة) ‪5‬‬ ‫(جـ) ‪7‬‬ ‫(د) ‪١3‬‬ ‫‪-1-‬‬

‫(‪ِ )5‬شوض ثمً ٔظبَ ِؤٌف ِٓ وزٍزيٓ ‪ 9 ، 6‬ودُ ثيٕ‪ّٙ‬ب ِغبفخ ‪ 13‬أِزبس ‪ ،‬يجؼذ ػٓ اٌىزٍخ‬ ‫األ‪ِ ٌٝٚ‬غبفخ ‪ِ ......................‬زش‪.‬‬ ‫(أ) ‪2‬‬ ‫(ب) ‪3‬‬ ‫(جـ) ‪4‬‬ ‫(د) ‪6‬‬ ‫(‪ )6‬إرا وبٔذ ‪ :‬ق⃐ = ‪ 2‬ش⃐ ‪ +‬ي ص⃐ ‪ -‬ع⃐ رؤثش ف‪ ٝ‬إٌمطخ أ (‪ٚ )3 ، 2- ، 4‬وبْ ػضَ ق⃐‬ ‫ح‪ٛ‬ي ٔمطخ األصً يغب‪ 2 ٜٚ‬ش⃐ ‪ 4 +‬ص⃐ ‪ 16 +‬ع ⃐ فإُ ‪ :‬ه = ‪..................‬‬ ‫(أ) ‪3‬‬ ‫(ة) ‪3‬‬ ‫(جـ) ‪3‬‬ ‫(د) ‪4‬‬ ‫(‪ِ )7‬غطشح خفيفخ ِذسخخ ِؼٍمخ ف‪ٚ ٝ‬ضغ أفم‪ ٝ‬ثخيطيٓ سأعييٓ أحذّ٘ب ػٕذ اٌزذسيح ‪13‬‬ ‫‪ٚ‬اآلخش ػٕذ اٌزذسيح ‪ ، 73‬ػٍك ثمً لذسٖ ‪ 12‬س‪ .‬ودُ ػٕذ اٌزذسيح ‪ ، 25‬أ‪ٚ‬خذ اٌشذ ف‪ٝ‬‬ ‫وً ِٓ اٌخيطيٓ‪.‬‬ ‫االخبثخ‪:‬‬ ‫جأ = ‪0‬‬ ‫‪ 5 – ١4 × ١3‬ش‪0 = 3‬‬ ‫ش‪ 2 = 3‬ث‪ .‬مجٌ‬ ‫ش‪ + ١‬ش‪١3 = 3‬‬ ‫ش‪ 9 = 2 – ١3 = ١‬ث‪ .‬مجٌ‪.‬‬

‫‪-2-‬‬

‫̅​̅​̅​̅ عٍُ ِٕزظُ ط‪ِ 8 ٌٗٛ‬زش ‪ٚ​ٚ‬صٔٗ ‪23‬س‪ .‬ودُ يغزٕذ ثطشفٗ أ ػٍ‪ ٝ‬أسض افميخ خشٕخ‬ ‫(‪ )8‬أ ب‬ ‫‪ٚ‬ثئحذ‪ٔ ٜ‬مطخ خـ ػٍ‪ ٝ‬حبفخ ع‪ٛ‬س أٍِظ اسرفبػٗ ‪ِ 4‬زش ػٓ عطح األسض‪ .‬فئرا وبْ اٌغٍُ‬ ‫ػٍ‪ٚ ٝ‬شه االٔضالق ػٕذِب وبْ يّيً ػٍ‪ ٝ‬األفم‪ ٝ‬ثضا‪ٚ‬يخ ظٍ‪ٙ‬ب‬ ‫ثيٓ اٌغٍُ ‪ٚ‬األسض‪.‬‬ ‫االخبثخ‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أء‬

‫=‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫أ ء = ‪ٍ 2‬تر‬ ‫أ جـ = ‪ٍ 4‬تر‬ ‫جـ ب = ‪ٍ 2‬تر‬ ‫ٍعادالث االتساُ‪:‬‬ ‫ر‪ 3‬حا هـ =‬

‫‪3‬‬

‫حش‬

‫‪4‬‬

‫ر‪= 3‬‬

‫حش‬

‫(‪) ١‬‬

‫‪ ،‬ر‪ + ١‬ر‪ 3‬حتا هـ = ‪30‬‬ ‫ر‪+ ١‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫( ‪)3‬‬

‫ر‪30 = 3‬‬

‫‪ ،‬ج‪ = 3‬صفر‬ ‫‪ 3 × 30‬حتا هـ ‪ -‬ر‪ = 4 × 3‬صفر‬ ‫‪× ,0‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫=‪4‬‬

‫‪4 = 3,‬‬

‫ر‪3‬‬

‫ر‪3‬‬

‫ر‪ 985 = 3‬ث ‪.‬مجٌ‪.‬‬ ‫حش = ‪785,‬‬ ‫‪: )١( ٍِ ،‬‬ ‫‪ : )3( ٍِ ،‬ر‪ ١3833 = ١‬ث‪ .‬مجٌ‬ ‫ً=‬

‫حش‬ ‫ر‪١‬‬

‫=‬

‫‪7٨5,‬‬ ‫‪١3٨23‬‬

‫=‬

‫‪3,‬‬ ‫‪,9‬‬

‫‪-3-‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫فأ‪ٚ‬خذ ِؼبًِ االحزىبن‬

‫(‪ )9‬ػٍمذ صحيفخ ِشثؼخ ِٕزظّخ اٌىثبفخ ‪ٚ‬صٔ‪ٙ‬ب ‪ 43‬ثمً خشاَ رؼٍيمب حشا ِٓ اٌشأط أ ‪ٚ‬ثجذ‬ ‫̅​̅​̅​̅ ػٍ‪ ٝ‬اٌشاع‪ ٝ‬ف‪ٝ‬‬ ‫ػٕذ اٌشأط ة ثمً لذسٖ ‪ 13‬ثمً خشاَ‪ .‬أ‪ٚ‬خذ ليبط صا‪ٚ‬يخ ِيً اٌمطش أ جـ‬ ‫‪ٚ‬ضغ االرضاْ‪.‬‬ ‫االخبثخ‪:‬‬ ‫‪ ً × ١0‬ب = ‪ً ×30‬‬ ‫‪١‬‬

‫ً ً\ =‬

‫‪3‬‬ ‫‪١‬‬

‫ً ً\ =‬

‫‪4‬‬

‫ًب‬ ‫ً\ ب‬

‫‪ ١ً ‬أ = ً‪ ١‬ب‬ ‫ً ً‬

‫=‬

‫ً أ‬

‫ً\‬

‫‪،‬‬

‫ً ً‪= ١‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪4‬‬

‫ً\ أ‬

‫‪١‬‬ ‫‪4‬‬

‫في ‪ Δ‬أ ً\ ً ّفرض أُ ‪ :‬ق (< ً أ ً\) = هـ‬ ‫طا هـ =‬

‫ً ً‬ ‫ً أ‬

‫=‬

‫‪١‬‬

‫هـ = طا‪( ١-‬‬

‫‪4‬‬

‫‪١‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪º‬‬

‫) = ‪١١ /١9‬‬

‫(‪ )13‬أخت ػٓ أحذ اٌغؤاٌيٓ اٌزبٌييٓ فمط‪:‬‬

‫‪ َ +‬ص⃐ رؤثش ف‪ٔ ٝ‬مطخ أ (‪ٚ )2 ، 4‬وبْ ِزدٗ ػضَ ق⃐ ثبٌٕغجخ‬ ‫‪ٚ‬ثبٌٕغجخ ٌٕمطخ ة (‪ 22 ٛ٘ )1 ، 13‬ع ⃐ أ‪ٚ‬خذ ليّخ ي ‪. َ ،‬‬

‫(‪ )1‬رؤثش اٌم‪ ٜٛ‬ق⃐ = ي ش⃐‬ ‫ٌٕمطخ األصً ٘‪ 22- ٛ‬ع⃐‬ ‫(‪ )2‬إرا وبٔذ ‪ :‬ق⃐ = ش⃐ – ‪ 2‬ص⃐ رؤثش ف‪ ٝ‬إٌمطخ أ (‪ )3 ، 2‬أ‪ٚ‬خذ ط‪ٛ‬ي اٌؼّ‪ٛ‬د اٌغبلط ِٓ‬ ‫إٌمطخ ة (‪ )1 ، 2‬ػٍ‪ ٝ‬خط ػًّ اٌم‪ٛ‬ح ق⃐ ‪.‬‬

‫االخبثخ‪:‬‬

‫⃐‬ ‫⃐‬ ‫⃐‬ ‫(‪ )١‬جو = و أ × ق = (‪( × ) 3 ، 3‬ه ‪)ً ،‬‬ ‫ع⃐‬ ‫⃐‬ ‫= (‪ 3 – ً 3‬ه ) ع = ‪33-‬‬

‫(‪)١‬‬

‫ع⃐‬ ‫⃐‬ ‫= (‪– ً 9-‬ه ) ع = ‪33‬‬

‫(‪)3‬‬

‫⃐‬ ‫⃐‬ ‫⃐‬ ‫جب = ب أ × ق = (‪( × ) ١ ، 9-‬ه ‪)ً ،‬‬

‫وبحو اىَعادىتيِ (‪ ، 3- = ً : )3( ، )١‬ه = ‪4‬‬

‫⃐‬ ‫⃐‬ ‫( ‪ )3‬ر = ب أ = ( ‪) 3 ، 0‬‬

‫ع⃐‬ ‫⃐‬ ‫⃐‬ ‫جب = (‪ )١ × 3 – 3- × 0‬ع = ‪3-‬‬ ‫‪،‬ه=‬

‫ج‬

‫⃐‬

‫ب‬

‫ق‬

‫=‬

‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫(‪)3-( + )١‬‬

‫‪-4-‬‬

‫=‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫وحدة طوه‪.‬‬

‫(‪ )11‬ل‪ٛ‬ربْ ِز‪ٛ‬اصيزبْ ‪ِٚ‬زضبدربْ ف‪ ٝ‬االردبٖ ِمذاسّ٘ب ‪ٔ 8 ، 5‬ي‪ٛ‬رٓ ‪ٚ‬اٌّغبفخ ثيٓ خط‪ ٝ‬ػٍّ‪ّٙ‬ب‬ ‫‪24‬عُ فئْ ثؼذ ٔمطخ رأثيش اٌّحصٍخ ػٓ اٌم‪ٛ‬ح اٌثبٔيخ = ‪ ...................‬عُ‪.‬‬ ‫(أ) ‪30‬‬ ‫(ة) ‪43‬‬ ‫(جـ) ‪0‬‬ ‫(د) ‪08‬‬

‫(‪ )12‬اٌشىً اٌّمبثً ي‪ٛ‬ضح ِدّ‪ٛ‬ػخ ِٓ اٌم‪ ٜٛ‬اٌّؤثشح‬ ‫̅​̅​̅ فئرا وبٔذ ِحصٍخ ٘زٖ اٌم‪ٜٛ‬‬ ‫ثبٌٕي‪ٛ‬رٓ ػٍ‪ ٝ‬لضيت أ ء‬ ‫‪ٔ 333‬ي‪ٛ‬رٓ ‪ٚ‬رجؼذ ػٓ أ ِغبفخ ‪ 43‬عُ ‪ٚ‬رؤثش ألػٍ‪ٚ ٝ‬رمغ‬ ‫ثيٓ ا ‪ ،‬ء‪ .‬أ‪ٚ‬خذد ‪ :‬ق‬ ‫االخبثخ‪:‬‬ ‫‪ ‬ح = ‪ + 300‬ق – ك – ‪200 = ١00‬‬ ‫ق – ك = ‪300‬‬ ‫‪ٍ ‬جَوع عسً اىقوى حوه أ = عسً اىَحصيت حوه أ‬

‫(‪) ١‬‬

‫ك × ‪ – 30‬ق × ‪30 × 200 - = 70 × ١00 + 40‬‬ ‫(‪) 3‬‬ ‫‪ 3‬ك – ‪ 4‬ق = ‪١900 -‬‬ ‫بحو اىَعادىتيِ (‪ : )3( ، )١‬ق = ‪ّ 400‬يوتِ ‪ ،‬ك = ‪ّ 200‬يوتِ‬

‫(‪ )13‬أ ة خـ ء ِشثغ ط‪ٛ‬ي ضٍؼٗ ‪ 16‬عُ ‪ ،‬أثشد اٌم‪ ، 43 ٜٛ‬ق ‪ ، 43 ،‬ق س‪ .‬خُ ف‪ٝ‬‬ ‫ب أ ⃐ ‪ ،‬ب جـ⃐ ‪ ،‬ء جـ⃐ ‪ ،‬ء ⃐أ ػٍ‪ ٝ‬اٌزشريت ‪ ،‬فئرا وبٔذ ٘زٖ اٌم‪ ٜٛ‬األسثغ رىبفئ‬ ‫أصد‪ٚ‬اخب ِؼيبس ػضِٗ يغب‪483 ٜٚ‬س‪ .‬خُ‪ .‬عُ ف‪ ٝ‬االردبٖ أ ء خـ ة ‪ .‬أ‪ٚ‬خذ ‪ :‬ق‬ ‫االخبثخ‪:‬‬ ‫‪ ‬اىقوتاُ (‪ )30 ، 30‬تل وّاُ ازدواجا قياسه اىجبرى‬ ‫ج‪١5 × 30 = ١‬‬ ‫= ‪ 530‬ث – جٌ‪ .‬سٌ‬ ‫‪‬اىقوتاُ ( ق ‪ ،‬ق ) تنوّاُ أزدواجا قياسه اىجبرى (ج‪)3‬‬

‫ج‪١‬‬

‫ج‪ - = 2‬ق × ‪ ١5- = ١5‬ق ث – جٌ ‪ .‬سٌ‬ ‫ج = ج‪+ ١‬‬

‫ج‪3‬‬

‫‪ ١5 – 530 = 3,0‬ق‬

‫‪ ١5‬ق = ‪١50 = 3,0 – 530‬‬ ‫ق = ‪ ١0‬ث‪.‬جٌ‬

‫‪-5-‬‬

‫(‪ )14‬أخت ػٓ أحذ اٌغؤاٌيٓ اٌزبٌييٓ فمط‪:‬‬ ‫(‪ٚ )1‬ضغ خغُ ِمذاس ‪ٚ‬صٔٗ ‪ٔ 33‬ي‪ٛ‬رٓ ػٍ‪ِ ٝ‬غز‪ِ ٛ‬بئً خشٓ‪ٌٛ .‬حظ أْ اٌدغُ يى‪ ْٛ‬ػٍ‪ٚ ٝ‬شه‬ ‫االٔضالق إرا وبْ اٌّغز‪ ٜٛ‬يّيً ػٍ‪ ٝ‬األفم‪ ٝ‬ثضا‪ٚ‬يخ ليبع‪ٙ‬ب ‪ °33‬فئرا أسيذ صيبدح ِيً اٌّغز‪ ٜٛ‬إٌ‪ٝ‬‬ ‫‪ . °63‬أ‪ٚ‬خذ ِمذاس اٌم‪ٛ‬ح اٌز‪ ٝ‬رؤثش ف‪ ٝ‬اٌدغُ ِ‪ٛ‬اصيخ ٌخط أوجش ِيً ف‪ ٝ‬اٌّغز‪ٚ ٜٛ‬ردؼٍٗ ػٍ‪ٝ‬‬ ‫‪ٚ‬شه اٌحشوخ اٌ‪ ٝ‬أػٍ‪ ٝ‬اٌّغز‪.ٜٛ‬‬ ‫(‪ )2‬يذفغ فز‪ ٝ‬حدشاً ‪ٚ‬صٔٗ ‪ٔ 56‬ي‪ٛ‬رٓ ثم‪ٛ‬ح أفميخ ِمذاس٘ب ‪ٔ 42‬ي‪ٛ‬رٓ ػٍ‪ ٝ‬سصيف فىبْ اٌحدش ػٍ‪ٝ‬‬ ‫‪ٚ‬شه اٌحشوخ أ‪ٚ‬خذ ِؼبًِ االحزىبن اٌغى‪ ٝٔٛ‬ثيٓ اٌحدش ‪ٚ‬اٌشصيف‪.‬‬ ‫االخبثخ‪:‬‬ ‫(‪  )1‬اٌدغُ ػٍ‪ٚ ٝ‬شه االٔضالق ألعفً رحذ رأثيش ‪ٚ‬صٔٗ فمط‬ ‫ػٕذِب يّيً اٌّغز‪ ٜٛ‬ثضا‪ٚ‬يخ ليبع‪ٙ‬ب ‪º33‬‬

‫ًش = طا ‪= º20‬‬

‫‪١‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ ‬اىجسٌ عيي وشل اىحرمت ألعيي‬

‫ق = ًش ر ‪ 20 +‬حا ‪º50‬‬ ‫‪ ،‬ر = ‪20‬جتا ‪١4 = º50‬‬ ‫‪١‬‬ ‫× ‪× 20 + ١4‬‬ ‫ق=‬ ‫‪3‬‬ ‫ق = ‪30‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫(‪  )2‬اٌدغُ ػٍ‪ٚ ٝ‬شه اٌحشوخ‬ ‫ر = ‪45‬‬ ‫‪ً = 33 ،‬ش ر‬ ‫‪ً = 33‬ش × ‪45‬‬ ‫ًش =‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫(‪ )15‬ف‪ ٝ‬اٌشىً اٌّمبثً‪:‬‬ ‫إرا وبْ ِدّ‪ٛ‬ع ػض‪ َٚ‬اٌم‪ ٜٛ‬اٌّؤثشح ف‪ ٝ‬اٌشىً اٌغذاعي‬ ‫إٌّزظُ اٌّمبثً يٕؼذَ ح‪ٛ‬ي ٔمطخ ف‪ ٝ‬اٌّغز‪ِ ٜٛ‬ثً ْ فئْ ‪:‬‬ ‫ْ ‪........................‬‬ ‫̅​̅​̅‬ ‫(أ) أ و‬ ‫̅​̅​̅​̅‬ ‫(ب) أ جـ‬

‫̅​̅​̅‬ ‫(خـ) أ ء‬ ‫̅​̅​̅​̅‬ ‫(د) أ هـ‬

‫‪-6-‬‬

‫(‪ )16‬ف‪ ٝ‬اٌشىً اٌّمبثً‪:‬‬ ‫اٌميبط اٌدجش‪ٌ ٜ‬ؼضَ االصد‪ٚ‬اج ٌّدّ‪ٛ‬ػخ اٌم‪ ٜٛ‬اٌّ‪ٛ‬ضحخ‬ ‫ثبٌشىً ث‪ٛ‬حذح ٔي‪ٛ‬رٓ‪ِ .‬زش رغب‪..........................ٜٚ‬‬ ‫(أ) ‪40 -‬‬ ‫(ب) ‪١0 -‬‬ ‫(خـ) ‪13‬‬ ‫(د) ‪58‬‬ ‫(‪ )17‬ف‪ ٝ‬اٌشىً اٌّمبثً‪:‬‬ ‫أ ة خـ ء عٍه ط‪ 32 ٌٗٛ‬عُ فيٗ ‪ :‬أ ة = ‪ 2‬ة خـ = ‪ 2‬خـ ء = ‪ 16‬عُ‬ ‫فئْ ثؼذ ِشوض ثمً اٌغٍه ػٓ وً ِٓ ب حـ⃖ ‪ ،‬ب أ⃖ ػٍ‪ ٝ‬اٌزشريت‬ ‫٘‪........................ ٛ‬‬ ‫(أ) (‪)3 ، 3‬‬ ‫(ب) (‪)3 ، 3‬‬ ‫(جـ) (‪)4 ، 2‬‬ ‫(د) (‪) 8 ، 4‬‬ ‫(‪ )18‬أ ة خـ ء ِز‪ٛ‬اص‪ ٜ‬أضالع فيٗ ‪ :‬أ ة = ‪ 18‬عُ ‪ ،‬ة خـ = ‪ 23‬عُ ‪ ،‬ق (< أ) = ‪ ، °33‬اثشد‬ ‫ل‪ِ ٜٛ‬مبديش٘ب ‪ٔ 6 ، 8 ، 6 ، 8‬ي‪ٛ‬رٓ ف‪ ٝ‬ب أ⃖ ‪ ،‬ب جـ⃖ ‪ ،‬ء جـ⃖ ‪ ،‬ء أ⃖ ػٍ‪ ٝ‬اٌزشريت‪.‬‬ ‫أثجذ أْ ٘زٖ اٌم‪ ٜٛ‬رىبفئ اصد‪ٚ‬اخب ‪ٚ‬أ‪ٚ‬خذ ِؼيبس ػضِٗ ‪ ،‬ثُ أ‪ٚ‬خذ ِمذاس ل‪ٛ‬ريٓ رؤثشاْ ف‪ ٝ‬أ ‪ ،‬ء‬ ‫̅​̅​̅ ‪ٚ‬رىبفئبْ اٌّدّ‪ٛ‬ػخ اٌغبثمخ‪.‬‬ ‫‪ٚ‬ػّ‪ٛ‬ديزيٓ ػٍ‪ ٝ‬أ ء‬ ‫االخبثخ‪:‬‬ ‫ء هـ = ‪ ١,‬حا ‪ 9 = º20‬سٌ‬ ‫‪ ،‬ء و = ‪ 30‬حا ‪ ١0 = º 20‬سٌ‬ ‫‪ ‬اٌم‪ٛ‬ريٓ (‪ )6 ، 6‬رى‪ٔٛ‬بْ اصد‪ٚ‬اخب‬ ‫ليبعٗ اٌدجش‪( ٜ‬ج‪)1‬‬ ‫ج‪ّ 43 - = 9 × 5 - = ١‬يوتِ سٌ‬ ‫‪ ‬اٌم‪ٛ‬ريٓ (‪ )8 ، 8‬رى‪ٔٛ‬بْ اصد‪ٚ‬اخب ليبعٗ اٌدجش‪( ٜ‬ج‪)2‬‬ ‫ج‪ّ ,0 = ١0 × , – 3‬يوتِ سٌ‬ ‫ج = ج‪ + ١‬ج‪ّ 35 = 3‬يوتِ‪ .‬سٌ‬ ‫|| جـ⃐ || = ‪ّ 35‬يوتِ ‪.‬سٌ‬ ‫اىقوتاُ (ق ‪ ،‬ق ) تنوّاُ ا زدواجا قياسه اىجبرى = ‪ّ 35‬يوتِ ‪.‬سٌ‬ ‫ق = ‪ ُ ١82‬يوتِ‪.‬‬ ‫ق × ‪35 = 30‬‬ ‫اىقوتاُ ‪ّ ١82 ، ١82‬يوتِ‪.‬‬

‫‪-7-‬‬