Issuu

‫االثبات الرياضى فى الفصل الثانى ‪:‬‬ ‫* نظرية عمل المحرك الكهربى ‪ :‬عزم االزدواج المؤثر على ملف مستطيل ‪ abcd‬يحمل تيار كهربى مستواه‬ ‫منطبق على مجال مغناطيسى فيتكون على األضالع الرأسية قوتان تسببان ازدواجا فيدور الملف إذا كان المف‬ ‫‪a‬‬ ‫‪d‬‬ ‫يقبل الدوران ‪.‬‬ ‫‪ -1‬االثبات ‪ :‬نحضر ملف مستطيل ‪ abcd‬كما الشكل مكون‬ ‫من لفة واحدة ويحمل تيار ‪ I‬مستواه منطبق على المجال‬ ‫‪f‬‬ ‫– الضلعان األفقيان ال تتكون‬ ‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫على كل منهما ‪ F‬ألنهما فى وضع موازى للمجال –‬ ‫‪f‬‬ ‫الضلعان الرأسيان تتكون على كل منهما ‪ F‬إذا القوتان متساويتان‬ ‫‪c‬العمودى على‪v‬مستوى الملف‪b‬‬ ‫ومتعاكستان فينشأ ازدواج ‪.‬‬ ‫‪ ℓ bc‬البعد العمودى × ‪τ= F‬‬ ‫‪τ= B.I.ℓab ×ℓbc‬‬ ‫‪( ℓab × ℓbc)= A‬‬ ‫‪τ= B.I. A.Nsin θ‬‬ ‫الزاوية بين العمودى على مستوى الملف والمجال‬ ‫‪N.m‬‬ ‫وحدة قياس العزم وهو كمية متجهة‬ ‫وحدات القياس ‪:‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪wb‬‬ ‫‪N.m‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I.s‬‬ ‫‪-------- = --------‬‬‫‪wb = ---------- = ----------- = ----------- = V.s‬‬ ‫‪A.m‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫وحدات مكافئة للوبر ‪.‬‬ ‫‪ -2‬أثبت أن ‪F = BIL sim θ‬‬ ‫‪A‬‬ ‫إذا وضع قضيب معدنى عموديا فى مجال كما بالشكل والقضيب يحمل‬ ‫تيار ‪ I‬تتكون عليه ‪ F‬عمودية على كل من التيار والمجال وتحدد بقاعدة‬ ‫فلمنج لليد اليسرى ‪.‬‬ ‫‪F ∝B ∝ I ∝ L‬‬ ‫‪F = Cons BIL‬‬

‫∴‬

‫‪Cons = 1‬عندما ‪ B‬تقاس بالتسال‬ ‫‪F = B.I.L‬‬ ‫االثبات الرياضى فى أجهزة القياس ‪ :‬أوال األميتر ‪:‬‬ ‫لديك جلفانومتر مقاومته ‪ Rg‬وأقصى تيار يقيسه ‪ Ig‬ما هو التعديل‬ ‫الالزم إجراؤه ليقيس تيار > ‪ – Ig‬استنتج القانون ‪0‬‬ ‫‪I = Ig + Is‬‬ ‫‪Vg = Vs‬‬ ‫‪IgRg = IsRs‬‬ ‫‪IgRg‬‬ ‫‪IgRg‬‬ ‫‪ Rs = ------- = --------‬إذا توصل مع الجلفانومتر على التوازى‬‫‪Is‬‬ ‫‪I-Ig‬‬ ‫المقاومة ‪ : Rs‬مقاومة األميتر أكبر من الواحد‬ ‫الفولتميتر ‪:‬‬ ‫‪ V = Vg + Vm‬المقاس‬ ‫‪V-Vg = IgRm‬‬ ‫‪V-Vg‬‬ ‫‪ Rm = --------‬توصل مع الجلفانومتر على التوالى‬‫‪Ig‬‬ ‫األوميتر ‪:‬نصل الدائرة كما بالشكل – نغلق الدائرة ونغير من‬ ‫الريوستات حتى يصل المؤشر ألقصى تيار‬ ‫‪VB‬‬ ‫‪ Ig = ------------------‬أقصى تيار‬‫‪Rg + Rc + Rv‬‬ ‫ومنها نحسب ‪Rv‬‬ ‫نصل المقاومة ‪ Rx‬نشاهد رجوع المؤشر للخلف‬

‫‪Rg‬‬ ‫‪ I‬كلى‬

‫‪Ig‬‬ ‫‪Rs‬‬ ‫‪Is‬‬ ‫ب‬

‫أ‬

‫‪R‬‬ ‫‪Rm‬‬

‫‪g‬‬ ‫‪Ig‬‬ ‫‪Rg‬‬ ‫‪Rv‬‬ ‫‪Rc‬‬

‫‪VB‬‬ ‫‪ I = -----------------------‬المقاس‬‫‪Rg + Rc + Rv+Rx‬‬ ‫** مراجعة الفصل الثانى ‪ :‬اوال ‪ :‬االختيار من متعدد ‪:‬‬ ‫‪ -1‬إذا زاد عدد لفات الملف الدائرى للضعف ووصل بنفس المصدر الكهربى فإن كثافة المجال عند المركز‬ ‫( تزداد ألربع أمثالها ‪ -‬تظل ثابتة ‪ -‬تقل )‬

‫‪μ‬‬

‫∵∴‬

‫توضيح اإلجابة ‪ :‬الحظ أن التيار ثابت ألن طول السلك ثابت إذا ‪ R‬ثابتة ‪.‬‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪μ N1I‬‬ ‫‪2r2‬‬ ‫‪N1‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪------- = ----------- ×----------- = --------- × ---------‬‬‫‪B2‬‬ ‫‪2r1‬‬ ‫‪μ N2I‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪r1‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪N1‬‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪N1 2‬‬ ‫‪----- = ------‬‬‫‪∴ -------- = -------‬‬‫‪r1‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪N22‬‬ ‫‪ -3‬ملف دائرى عدد لفاته ‪ 35‬لفة يحمل تيار كهربى ‪ 1.5A‬فى اتجاه عقارب الساعة وقطر الملف ‪ 11‬سم وكان‬ ‫محور الملف منطبق على مجال منتظم ‪ H= 3× 10-4T‬يأخذ اتجاه الشرق فإن ‪T ..... = BT‬‬ ‫( ‪ - 3 ×10-3 - 6 × 10-6‬ال توجد إجابة صحيحة‬ ‫‪4 π ×10-7 × 35 × 1.5‬‬ ‫‪ B‬ملف‬ ‫‪H‬‬ ‫‪B = ------------------------------ = 6 ×10-3T‬‬ ‫‪11 ×10-2‬‬ ‫‪BT = 6 ×10-3 - 3 ×10-3 = 3×10-3T‬‬ ‫‪ -4‬ملف لولبى طوله ‪50‬سم يتصل بمصدر كهربى قوته الدافعة ‪ VB‬فكانت كثافة المجال عند المحور ‪ B1‬وعندما‬ ‫قطع ‪ 10‬سم من كل طرف من طرفى الملف ووصل ما تبقى بنفس المصدر الكهربى كانت كثافة المجال عند‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫المحور ‪ B2‬فإن ‪.. = B1 : B2‬‬ ‫( ‪ - ----- - -----‬ال توجد إجابة صحيحة )‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ℓ ∝ N ∝ R ∝ 1/I‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪ℓ2‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪I2‬‬ ‫‪ℓ1‬‬ ‫‪-------- = -------‬‬‫‪--------- = -------- × ------ × -------‬‬‫‪N1‬‬ ‫‪ℓ1‬‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪N1‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪ℓ2‬‬ ‫‪I2‬‬ ‫‪ℓ1‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪ℓ2‬‬ ‫‪ℓ1‬‬ ‫‪ℓ1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ -----‬بالتعويض ‪------- = -------‬‬‫‪= ------- × --------- ×-------- = ------‬‬‫‪I1‬‬ ‫‪ℓ2‬‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪ℓ1‬‬ ‫‪ℓ2‬‬ ‫‪ℓ2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪---------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬‫** مسائل هامة فى الفصل الثانى ‪:‬‬ ‫‪ -1‬ملفان دائريان مركزهما مشترك قطر األول ثالثة أمثال قطر الثانى يمر بهما تيارين لهما نفس المقدار‬ ‫واالتجاه ‪ B2 < B1‬وعندما دار الملف الخارجى ‪ 1800‬حول محوره أصبحت كثافة المجال ثلث ما كانت‬ ‫عليه احسب النسبة بين ‪N2 : N1 -:‬‬ ‫‪r1 = 3r2‬‬ ‫‪ BT = B1 + B2‬قبل الدوران‬ ‫‪BT = B2 – B1 = 1/3 ( B1 + B2 ) 3B2 – 3B1 = B1 + B2‬بعد الدوران‬ ‫‪2B2 = 4 B1‬‬ ‫‪B2 = 2B1‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪μ N2 I‬‬ ‫‪2 μ N1I‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪2N1‬‬ ‫‪----------- = -------------‬‬‫‪------- = ----------‬‬‫‪2r2‬‬ ‫‪2r1‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪3r2‬‬ ‫‪N1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2N1 = 3 N2‬‬ ‫‪---------- = -------‬‬‫‪N2‬‬ ‫‪2‬‬

‫∵‬

‫‪ -2‬ملف دائرى عدد لفاته ‪35‬لفة وقطره ‪11‬سم يحمل تيار كهربى ‪ I‬وضع الملف رأسيا ومحوره (مركزه) منطبق‬ ‫على مجال منتظم ‪ 0.3 × 10-3‬تسال ‪ ،‬فإذا كان ‪ B‬ملف > المجال المنتظم وعندما دار الملف ‪ 1800‬أصبح‬ ‫المجال عند المركز ثلث ما كان عليه ‪ :‬احسب شدة التيار‬ ‫االجابة ‪ :‬لم يحدد فى المسألة اتجاه ولكن المحصلة تقل إذا المجاالن متعاكسان‬ ‫‪ BT = B+H‬قبل‬ ‫‪ BT = B – H‬بعد‬ ‫= ‪B–H‬‬ ‫) ‪(B+H‬‬ ‫‪3B – 3H = B + H‬‬ ‫‪2B = 4 H‬‬ ‫‪B2= 2 ×H = 2 ×0.3 ×10-3‬‬ ‫‪4 π ×10-7 ×35 ×I‬‬ ‫‪0.6 × 10-3 = --------------------------‬‬‫‪0.6 × 10-3 = 40 × 10-5 I‬‬ ‫‪11 × 10-2‬‬ ‫‪0.6 ×10-3‬‬ ‫‪I = --------------- A‬‬ ‫‪40 × 10-5‬‬ ‫‪ -3‬ملف دائرى قطره ‪5‬سم وكانت كثافة المجال عند مركزه ‪ 0.5‬تسال ‪ ،‬أبعدت لفاته عن بعضها بإنتظام ليتكون‬ ‫ملف لولبى طوله ‪ 15‬سم ‪ .‬احسب الفيض عند تقطة على محور الملف اللولبى ‪ .‬ثم احسب كثافة المجال عند‬ ‫محور الملف اللولبى إذا كان طوله = قطر الملف الدائرى ‪0‬‬ ‫‪B1‬‬ ‫‪ℓ‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪------- = ------‬‬‫‪-------- = --------‬‬‫‪B2 = ----- T‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪2r‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪ϕm = ------ π r2 = ------ × ------- × ) 2.5 × 10-2 )2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪ϕm = ------ - × ------- × ) 6.25 × 10-4 ) wb‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪------- = ----‬‬‫‪B2 = 0.5T‬‬ ‫‪B2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ -1‬أثبت نص قانون فارادى للحث ‪:‬‬ ‫** االثبات الرياضى فى الفصل الثالث ‪:‬‬ ‫يتولد ق‪ .‬د‪ .‬ك مستحثة فى الملف ( الموصل ) إذا تعرض الملف لتغير فى الفيض والقوة الدافعة الكهربية‬ ‫تعاكس التغير ‪.‬‬ ‫‪-∆Φm‬‬ ‫‪emf ∝ --------‬‬‫( ‪)1‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪emf ∝N‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫‪N ∆Φm‬‬ ‫= ‪emf‬‬ ‫‪CONS --------------‬‬‫‪CONS = -1‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪-∆Φm‬‬ ‫= ‪emf‬‬ ‫‪--------‬‬‫‪∆t‬‬ ‫تغير المجال‬ ‫‪∆B‬‬ ‫‪∆Φm‬‬ ‫‪1‬‬ ‫مساحة الملف‬ ‫‪A‬‬ ‫‪--------‬‬‫مالحظة هامة ‪:‬‬ ‫‪-----‬‬‫السرعة النسبية للقطع‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪------------------------------------------------------‬‬‫‪ -2‬إذا تحرك سلك ليقطع مجال ( السلك طوله ‪ L‬وسرعة القطع ‪ ) V‬اثبت أن‬ ‫‪emf = - B L V sinθ‬‬ ‫إذا تحرك السلك طوله ‪ L‬كما فى الشكل فإن ‪:‬‬ ‫‪∆Φm‬‬ ‫ألن ‪ N‬لفة واحدة‬ ‫‪emf = --------‬‬‫‪∆t‬‬

‫⅓‬

‫‪∆X‬‬ ‫‪-B . ∆ A‬‬ ‫‪emf = -------------‬‬‫‪∆t‬‬ ‫) ‪) B. ∆ A = ∆ Φ m‬‬ ‫‪- BL ∆ X‬‬ ‫( ‪emf = ------------- ) ∆ A = L. ∆ X‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪∆ t‬‬ ‫اجتاه السرعة‬ ‫‪∆ X‬‬ ‫[ ‪emf = -BLv ] ---------- = V‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪emf = - BLv sin θ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫الزاوية بين حركة السلك والمجال‬ ‫‪--------------------------------------------------------------------------------------‬‬‫‪1‬‬ ‫‪2 emf max‬‬ ‫‪ -3‬أثبت أن‬ ‫‪ emf = ----------‬متوسطة فى ‪ -----‬دورة‬‫‪4‬‬ ‫‪ℼ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ emf = 4 NABf‬متوسطة فى ‪ -----‬دورة‬ ‫( ‪)1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪emf max = NAB 2 ℼ f‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫‪emf max‬‬ ‫‪f = ---------------‬‬‫‪NAB 2 ℼ‬‬

‫بالتعويض فى (‪)1‬‬

‫‪emf max‬‬ ‫‪2emf max‬‬ ‫‪ emf = 4NAB = --------------- = ------------‬متوسطة‬‫‪NAB 2 ℼ‬‬ ‫‪ℼ‬‬ ‫(*) العالقة بين ‪ Ip , Is , Vp , Vs‬فى المحول الكهربى‬ ‫‪Vs . Is = Vp .Ip‬‬

‫‪Vs .Is‬‬ ‫‪---------‬‬‫‪Vp . Ip‬‬

‫=‬

‫‪1‬‬

‫‪Vs Is‬‬ ‫‪---------‬‬‫‪Vp . Ip‬‬

‫=‪ɳ‬‬

‫‪Ns‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫‪Ip‬‬ ‫‪-------- = -------- = ------‬‬‫‪Np‬‬ ‫‪Vp‬‬ ‫‪Is‬‬ ‫* نظرية عمل المحول الكهربى الحث المتبادل‬ ‫* وضح نظرية عمل الدينامو‬ ‫إذا وصل مصدر متردد بالملف االبتدائى يتغير الفيض بمقدار‬ ‫‪∆ Φm‬‬ ‫الحث الكهرومغناطيسى الذاتى إذا تحرك ملف‬ ‫مستطيل مكون من لفة واحدة ليقطع مجال تكون‬ ‫‪-----------‬‬‫‪∆ t‬‬ ‫ق ‪.‬د ‪.‬ك شحنة لحظية‬ ‫‪emf ins = NAB ω sin θ‬‬ ‫يسحب القلب الفيض المتردد بنفس تردده ليقطع الملف‬ ‫الثانوى يتكون الحث المتبادل ‪ emf2‬تعمل على تشغيل‬ ‫المحول‬ ‫* أسئلة التعليالت فى الفصل الثالث ‪:‬‬ ‫‪ -1‬متوسط ق ‪.‬د‪ .‬ك المستحثة فى الملف الدينامو فى ربع دورة = متوسط ق‪.‬د‪.‬ك المستحثة فى نصف دورة ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪NAB‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2NAB‬‬ ‫‪( ----- ) emf = -------‬‬‫)‪(1‬‬ ‫‪( --- ) emf = ---------‬‬‫)‪(2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪∆ t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪∆ t‬‬ ‫بما أن ‪ ∆ t‬فى نصف دورة ضعف ‪ ∆ t‬فى ربع دورة يختصر الضعف بسطا ومقاما ‪.‬‬ ‫إجابة أخرى ممكنة باالثبات‬ ‫‪ ) emf‬ربع دورة )‬ ‫‪2NAB‬‬ ‫‪ ( emf‬نصف دورة)‬ ‫‪NAB‬‬ ‫‪= ---------‬‬‫‪= ----------‬‬‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪----- T‬‬ ‫‪-- T‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪= 4NABf‬‬ ‫‪= 4 NABf‬‬

‫أسئلة المقارنة‪:‬‬ ‫قارن بين‬ ‫من حيث دور المقوم المعدنى‬ ‫زاوية الحركة‬ ‫قارن بين اتجاه التيار‬ ‫االسطوانة‬ ‫أثر الحث الذاتى‬ ‫الجزء المعدنى المالصق للملف‬

‫الدينامو‬ ‫يعمل على توحيد اتجاه التيار فى‬ ‫الدائرة الخارجية‬ ‫‪ θ‬بين العمودى على مستوى‬ ‫الملف والمجال‬ ‫الجلفانومتر ذو الملف المتحرك‬ ‫اتجاه التيار ثابت‬ ‫مصمته ألن التيار فى الجلفانومتر‬ ‫منتظم فال يتعرض لتغير فى الفيض‬ ‫فال تتكون تيارات دوامية‬ ‫المحول الكهربى‬ ‫يتولد تيار مستحث عكسى بالحث‬ ‫الذاتى يعاكس التيار األصلى فيقف‬ ‫المحول وال يعمل‬

‫دينامو فارادى‬ ‫حلقتان من المعدن ع‪ ، 1‬ع‪2‬‬ ‫‪S‬‬

‫المحرك‬ ‫يعمل على جعل اتجاه العزم‬ ‫( الحركة ) ثابت طول الدورة الكاملة‬ ‫‪ θ‬بين العمودى على مستوى الملف‬ ‫والمجال‬

‫المحرك الكهربى‬ ‫التيار يتغير ك كل نصف دورة‬ ‫بسبب المقوم المعدنى‬

‫تغير التيار يجعل تغير الفيض فى‬ ‫الملف يتعرض القلب يتغير فى المجال‬ ‫ولذلك تقسم الشرائح‬ ‫المحرك‬ ‫يتولد ‪ euf‬عكسية وتيار عكسى يعمل‬ ‫على انتظام معدل دوران المحرك‬ ‫الكهربى‬ ‫المستمر‬ ‫اسطوانة معدنية جوفاء مشقوقة إلى‬ ‫شقين بينهما عازل عمودى على‬ ‫مستوى الملف ( ‪ ، 1‬ح ) لهما نفس‬ ‫معدل الدوران حول نفس المحور‬

‫‪N‬‬

‫‪f1‬‬

‫‪N‬‬ ‫‪S‬‬

‫ع‪1‬‬

‫‪f1‬‬

‫‪f2‬‬

‫ع‪2‬‬ ‫‪f2‬‬

‫** اختر من بين األقواس ‪-:‬‬ ‫عليه قطب ‪:‬‬ ‫يتكون‬ ‫الملف‬ ‫من‬ ‫القريب‬ ‫الطرف‬ ‫وأن‬ ‫الملف‬ ‫من‬ ‫مغناطيس‬ ‫بتقارب‬ ‫‪ -1‬عند تزايد الفيض وذلك‬ ‫‪I1‬‬ ‫؟ أ‬ ‫ب‬ ‫( مشابه ‪ -‬مخالف ‪ -‬كل ما سبق )‬ ‫‪ -2‬المجال المغناطيسى الناشئ عن مرور التيار‬ ‫األصلى عند ( أ ) يتكون قطب‬ ‫( ‪ ، N , I‬ال يتكون مجال )‬ ‫‪ -3‬إضاءة المصباح عند ابعاد المغناطيس‬ ‫( تزداد ‪ -‬تقل ‪ -‬تظل ثابتة )‬ ‫والسبب يتكون مجال بالحث يشابه المجال األصلى فى‬ ‫الفرع ويكون اتجاه التيار المستحث له نفس اتجاه التيار األصلى‬ ‫‪ -4‬عند غلق المفتاح وزيادة الربوستات‬ ‫فإن إضاءة المصباح ( تزداد – تقل – تظل ثابتة )‬

‫‪N‬‬

‫‪S‬‬

‫ب‬

‫أ‬

‫‪ -5‬السبب يتولد فى الملف ‪ 0‬بالحث المتبادل‬ ‫( تيار مستحث عكسى – تيار مستحث طردى – ال يتكون تيار )‬ ‫‪ -6‬نستخدم لتحديد اتجاه التيار المستحث فى سلك مستقيم يقطع‬ ‫مجال مغناطيسى ‪ ( :‬قاعدة فلمنج لليد اليمنى – قاعدة لينز – كل ما سبق‬ ‫مسائل هامة على الفصل الثالث ‪:‬‬ ‫ملفان دائريان مركزهما مشترك قطر الملف الخارجى ‪ 22‬سم وعدد لفاته ‪ 14‬لفة يحمل تيار كهربى ‪ I‬والملف‬ ‫الداخلى مساحته ‪ 15‬سم‪ 2‬وعدد لفاته ‪ 20‬لفة ومقاومته ‪ Ω 100‬وجد أنه يمر شحنة كهربية مقدارها ‪40 nc‬‬ ‫احسب شدة التيار فى الملف الكبير‬ ‫فى الملف الصغير إذا قلب الملف الكبير ‪.‬‬ ‫لمبة‬

‫‪2 VAB‬‬ ‫‪ emf = -------------‬صغير‬‫‪∆ t‬‬

‫م‬

‫‪∆ t‬‬ ‫‪2NAB‬‬ ‫‪-------- R = --------------‬‬‫‪∆ t‬‬ ‫‪∆ t‬‬ ‫‪∆ Q ) 100 ) = 2 NAB‬‬ ‫‪40 × 10-9 × 100‬‬ ‫‪B = --------------------------‬‬‫‪2 × 20 × 10-3‬‬

‫‪K‬‬

‫‪S‬‬

‫‪40 × 10-9‬‬ ‫‪B = --------------------------- = 10-8 Tesla‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‬‫‪7‬‬ ‫‪4ℼ × 10‬‬ ‫‪× 14 I‬‬ ‫‬‫‪8‬‬ ‫‪10 = --------------------------‬‬‫‪10-8 = 16 ×10-7 I‬‬ ‫‪11 × 10-2‬‬ ‫‪10-8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪I = -------------------‬‬‫‪I = --------- A‬‬ ‫‪16 × 10-7‬‬ ‫‪160‬‬ ‫ملف حثى معامل الحث الذاتى له ‪ 0.6‬هنرى ومقاومته األومية ‪ Ω 15‬يتصل بمصدر مستمر ‪120 V‬‬ ‫احسب معدل نمو التيار فى الحاالت اآلتية ‪0‬‬ ‫‪ -1‬لحظة توصيل الملف بالصدر ( غلق )‬ ‫‪ -2‬لحظة وصول التيار إلى ‪ 80%‬من القيمة العظمى ‪.‬‬ ‫‪-L ∆I‬‬ ‫لحظة الغلق‬ ‫‪emf = ---------------‬‬‫‪∆t‬‬ ‫‪∆I‬‬ ‫‪emf‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪------- = --------- = ---------- = 200 A /s‬‬ ‫‪∆ t‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫لحظة وصول التيار إلى ‪ 80%‬من القيمة العظمى ‪:‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪emf = ------- × 120 = 24 V‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪0.6 ∆ I‬‬ ‫‪∆I‬‬ ‫‪24 = ------------‬‬‫‪------- = 40 A/s‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫طريقة أخرى للطلب الثانى ‪:‬‬ ‫‪I = V - emf‬‬ ‫‪----------‬‬‫‪R‬‬ ‫‪8 × 80‬‬ ‫‪120 - emf‬‬ ‫= ‪----------‬‬ ‫‪---------------‬‬‫‪100‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪120 - 96 = emf‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪K I3‬‬ ‫‪ emf = 24 v‬ونكمل نفس الحل‬ ‫* احسب ‪VL , VR2 , I3 , I2 , I1 :‬‬ ‫‪ VR1‬فى الحاالت اآلتية ‪:‬‬ ‫‪I2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ ‬لحظة غلق المفتاح ‪K‬‬ ‫‪ ‬لحظة غلق المفتاح يتكون فى الملف‬ ‫‪10V‬‬ ‫‪emf = 10 v‬‬ ‫‪R1= 5 Ω‬‬ ‫‪R2= 10 Ω‬‬ ‫‪I1 = I2 = 2A , I3 = 0‬‬ ‫‪VR1 = 10 V , VR2 = 0 , VL = -10V‬‬ ‫‪ ‬بعد فترة من غلق المفتاح ‪K‬‬ ‫ينعدم الحث ‪VL = 0‬‬ ‫‪I1 = I2 + I3 I2 = 2A‬‬ ‫‪I3 = 1A‬‬ ‫‪I1 = 3A‬‬ ‫‪VL = 0 VR2 = 10V‬‬ ‫‪VR1 = 10 V‬‬ ‫** مسائل فى الدينامو والمحول ‪:‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪ -1‬ملف مستطيل طوله ‪ 40‬سم وعرضه ‪ 30‬سم يدور بمعدل ‪ ------‬هرتز فى مجال‬ ‫‪11‬‬ ‫مغناطيسى وكانت القيمة الفعالة للجهد ‪ 200 ‬وعدد لفاته ‪ 200‬لفة ‪ .‬احسب‬ ‫‪ -2‬كثافة المجال‬ ‫‪ -1‬ق‪.‬د‪.‬ك‪ .‬العظمى ‪.‬‬ ‫‪ -3‬ق‪.‬د‪.‬ك ‪ .‬العظمى إذا كان الملف حول محور موازى لطوله بسرعة خطية ‪ 24‬م‪/‬ث‬ ‫الحل ‪:‬‬

‫‪× 1‬‬ ‫‪200 = emf max ---------‬‬‫‪emf max = 400 V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪400 = NAB2 π f‬‬ ‫‪400 = 200 × 1200 × 10-4 × B × 2 × 22 × 50‬‬ ‫‪------ ------‬‬‫‪7‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪400 × 10 ×7 × 11‬‬ ‫‪B = -----------------------------‬‬‫‪200 ×1200 × 40 ×50‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‬‫‪4‬‬ ‫‪= 200 × 1200 × 10 × B × -------‬‬‫‪0.15‬‬ ‫* طريقة أخرى ‪:‬‬

‫‪V‬‬ ‫‪emf max = NAB ------‬‬‫‪r‬‬

‫‪emfmax = 2BLVN‬‬

‫‪ -2‬ملف عدد لفاته ‪ 100‬لفة ومساحة الوجه ‪ 70‬سم‪ 2‬يدور بتردد ‪ 10‬هرتز فى مجال مغناطيسى ‪ 1‬تسال‬ ‫‪ -1‬احسب ق‪.‬د‪.‬ك‪ .‬العظمى ‪.‬‬ ‫‪ -2‬احسب زمن وصول ق‪.‬د‪.‬ك المستحثة اللحظية إلى ‪- 22V ، + 22V‬‬ ‫‪emf max = NAB2 π f‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪= 100 ×70 ×10-4×2×22 -------× 10 = 44V‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪22 = 44 sin θ‬‬ ‫‪θ = 30‬‬ ‫‪ 30 = 2 ×180×10×t‬إذا‬ ‫‪30‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ث ‪t = ---------- = --------‬‬ ‫‪3600‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪- 22 = 44 sin θ‬‬ ‫‪θ = 210‬‬ ‫‪ 210 = 2 ×180 ×10×t‬إذا‬ ‫‪7‬‬ ‫ث ‪t = ---------‬‬ ‫‪120‬‬ ‫‪ -3‬محول يرفع الجهد من ‪ 10 V‬إلى ‪ 50V‬وهو محول مثالى وعدد لفاته الثانوى ‪ 600‬لفة هل المصدر الذى‬ ‫يساوى ‪ 10V‬مستمرا أو مترددا ‪.‬‬ ‫احسب عدد لفات الملف االبتدائى ‪.‬‬ ‫احسب تيار الملف الثانوى إذا كان تيار االبتدائى ‪4A‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫‪Ns‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪------- = -------‬‬‫لفة ‪--------- = -------- --------- = 120‬‬ ‫‪Vp‬‬ ‫‪Np‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Np‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪∆Φm‬‬ ‫المصدر يكون مترددا ألن المستمر ال يعمل به المحول حيث ‪ = ------------‬صفر‬ ‫‪∆t‬‬ ‫‪Vs‬‬ ‫‪Ip‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪------- = -------‬‬‫‪-------- = -------‬‬‫‪Vp‬‬ ‫‪Is‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Is‬‬ ‫‪Is = 0.8 A‬‬ ‫‪160‬‬

‫***** مسائل على الفصل الرابع ‪:‬‬ ‫‪ -1‬دائرة تيار متردد تحتوى على معامل حث ذاتى ‪ 0.2 H‬ومقاومته ‪ 500‬أوم ومكثف متغير السعة ومصدر‬ ‫تيار متردد جهده ‪ 400 V‬وتردده ‪ 5000/ π‬هيرتز ‪.‬‬ ‫احسب سعة المكثف التى تجعل قيمة الجهد تتخلف عن قيمة التيار بزاوية ‪π /4‬‬ ‫* الحل ‪:‬‬ ‫‪XL – XC‬‬ ‫‪tan 45 = -------------- = 1‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R = XL - XC‬‬ ‫‪XC= XL - R‬‬

‫‪5000‬‬ ‫‪XC = 2 ×π × -------- ×0.2 - 500‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪XC = 1500 Ω‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1500 = ----------------------------‬‬‫‪5000‬‬ ‫‪2 π × -------------- ×C‬‬ ‫‪π‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪C = -----------‬‬‫‪μF‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪ -3‬مصدر تيار متردد ترده ‪ 50‬هيرتز وصل على التوالى مع ملف حث مفاعلته ‪ 318.18‬أوم ومكثف ‪C1‬‬ ‫سعته ‪ 5 μ F‬ومقاومة أومية ‪ 15‬أوم ‪.‬‬ ‫احسب زاوية الطور بين الجهد الكلى والتيار فى الدائرة ثم احسب سعة المكثف ‪ C2‬الالزم توصيله مع المكثف‬ ‫‪ C1‬ليصبح فرق الطور مساويا للصفر وحدد طريقة توصيل المكثفين‬ ‫* الحل ‪:‬‬ ‫= ‪Z‬‬ ‫‪152 + ( 318.18 – XC)2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪XC = ------------ = --------------------------‬‬‫‪= 663.6 Ω‬‬ ‫‬‫‪6‬‬ ‫‪2 πfC‬‬ ‫‪2 π ×50 ×5 × 10‬‬ ‫‪152 + ( 318.18 – 663.6 )2‬‬

‫= ‪Z‬‬

‫) ‪( 318.18 - 663.6‬‬ ‫‪tan θ = ------------------------------‬‬‫‪15‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪XC = 318.18 = -------------‬‬‫‪2 πfC‬‬ ‫‬‫‪6‬‬ ‫‪C = 10 × 10 F‬‬ ‫‪10 × 10-6 = C1 + C2‬‬ ‫‪10 × 10-6 = 5 × 10-6 + C2‬‬ ‫توصل على التوازى‬ ‫‪C = 5 μF‬‬ ‫اإلثبات الرياضى‬ ‫مراجعة الفصل الخامس‬ ‫** الفصل الخامس‬ ‫‪h υ‬‬ ‫‪ -1‬أثبت أن ‪ :‬كتلة الفوتون أثناء الحركة = ‪------------‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪ -2‬أثبت أن ‪ PL = ------------ = :‬كمية تحرك الفوتون‬ ‫‪λ‬‬ ‫‪2PW‬‬ ‫‪ -3‬أثبت أن ‪F = ------------ ϕ L :‬‬ ‫‪C‬‬ ‫** اإلجابة ‪:‬‬ ‫‪ E = h υ‬بما أن‬ ‫‪ -1‬بقاء الطاقة للفوتون‬ ‫‪ E = mc2‬بما أن‬ ‫بقاء الكتلة ألينشتين‬ ‫بما أن بقاء الطاقة والكتلة متالزمان على الفوتون‬ ‫‪hυ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ h υ = mc‬إذا‬ ‫‪ m = --------‬إذا‬‫‪c2‬‬ ‫‪hυ‬‬ ‫‪hυ‬‬ ‫‪hc‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪PL = mc = ) ---------( c = ------- = --------- = -------‬‬‫‪c2‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪λc‬‬ ‫‪λ‬‬

‫كمية التحرك‬

‫‪-3‬‬

‫‪PL = mc ϕ L‬‬ ‫‪PL = - mc ϕ L‬‬ ‫‪∆ PL = 2mc ϕ L‬‬

‫( ‪)1‬‬ ‫( ‪)2‬‬ ‫( ‪)3‬‬ ‫‪2mc ϕ L‬‬ ‫‪f = ---------------------‬‬‫‪1‬ث‬

‫‪2h υ‬‬ ‫‪2PW‬‬ ‫‪f = ---------- ϕ L = --------- ϕ L‬‬ ‫‪1 C‬ث‬ ‫‪C‬‬ ‫س‬

‫** إختر ‪:‬‬

‫)‪)2‬‬

‫كمية التحرك قبل التصادم‬ ‫كمية التحرك بعد التصادم‬

‫‪hυ‬‬ ‫‪ mc = --------‬إذا‬‫‪C‬‬ ‫شدة الضوء‬ ‫س‬

‫شدة الضوء‬

‫ص‬

‫‪υ‬‬

‫ص‬

‫)‪)1‬‬

‫‪λ‬‬

‫‪ -1‬أ‪ -‬أى من الرسمين ( ‪ ) 2 ، 1‬يفسر منحنيات بالنك ‪:‬‬ ‫( الرسم ‪ - 1‬الرسم ‪ - 2‬الرسمين ‪) 2 ، 1‬‬ ‫ب‪ -‬أى األجزاء فى الرسم ‪ 2 ، 1‬ينطبق عليه النموذج الكالسيكى ‪:‬‬ ‫( الجزء األيمن من الرسم ‪ - 1‬الجزء األيسر من الرسم ‪ - 2‬كال اإلجابتين )‬ ‫جـ ‪ -‬عند رفع درجة حرارة الجسم فى الرسمين ‪:‬‬ ‫( تتجه قمة الرسم ‪ 1‬يسارا ‪ -‬تتجه قمة الرسم ‪ 2‬يمينا ‪ -‬كال االجابتين )‬ ‫‪ -2‬إذا زاد تردد الكمة فإن ‪:‬‬ ‫( تزداد طاقتها ويزداد عدد الكمات ‪ -‬تزداد طاقتها ويتناقص عدد الكمات – كل ما سبق )‬ ‫‪ -3‬الفائدة من إشعاع الجسم األسود ‪:‬‬ ‫( تحديد أماكن الثروات الطبيعية فقط – الفحوصات الطبية – كل ما سبق )‬ ‫‪ -4‬االستشعار عن بعد يكافئ ‪:‬‬ ‫( التصوير الحرارى – االستفادة من التصوير الحرارى – كل ما سبق )‬ ‫‪-5‬إذا زادت شدة الضوء الساقط الذى تردده أكبر من التردد الحرج فإن ‪:‬‬ ‫( تزداد شدة التيار الكهروضوئى ‪ -‬تزداد طاقته ‪ -‬كل ما سبق )‬ ‫قارن بين ( أ )‬ ‫الفيزياء الحديثة‬ ‫الفيزياء الكالسيكية‬ ‫نظرت لشدة االشعاع على أنها عدد من الكمات ‪E‬‬ ‫نظرت لشدة االشعاع على أنها تتناسب طرديا مع‬ ‫التردد وهذا خطأ حيث وجد أنه فى الترددات العالية ‪ n ( = nh υ‬هو عدد الكمات )‬ ‫حيث كلما زاد تردد زادت طاقة الكمة وتناقص عدد‬ ‫شدة االشعاع تقترب من الصفر‬ ‫الكمات ألن مناسيب الذرة للطاقة ثابتة‬ ‫(ب)‬ ‫االلكترون‬ ‫كتلته ثابتة اثناء السكون والحركة‬

‫‪-----------------------------------------‬‬‫يفسر السلوك الجماعى للموجة والجسيم وعمل‬ ‫الصفة الوراثية للكل‬ ‫‪-----------------------------------------‬‬‫يتأثر بالمجاالت ويقبل التعجيل‬

‫الفوتون‬

‫كتلته أثناء الحركة =‬ ‫‪hυ‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪-------- - ------‬‬‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪λC‬‬ ‫وأثناء السكون = صفر‬ ‫‪---------------------------------------‬‬‫يفسر السلوك الجماعى للموجة وليس له كتلة ثابتة‬ ‫‪---------------------------------------‬‬‫ال يتأثر بالمجاالت‬